基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的電子資源采購(gòu)決策支持模型研究*

漆月 石璐

（1. 西南大學(xué)圖書館，重慶 400715；2. 上海諾基亞貝爾股份有限公司，北京 100020）

信息化時(shí)代逐漸改變著人們的學(xué)習(xí)和工作環(huán)境，為滿足當(dāng)代讀者的數(shù)字閱讀習(xí)慣，圖書館的服務(wù)重心也逐漸向電子化方向偏移。有研究表明，高校圖書館用于電子資源購(gòu)置的經(jīng)費(fèi)投入正在逐年增多，并且已經(jīng)超過紙質(zhì)資源的經(jīng)費(fèi)配置[1]。但由于有限的預(yù)算以及電子資源的種類增多和價(jià)格上漲，圖書館不可能無限制地購(gòu)買新資源，甚至需要在已訂閱的電子資源中作出取舍。因此，圖書館館員如何正確地決定購(gòu)買、更換電子資源，已成為值得深入探討的話題。圖書館需要一種科學(xué)客觀的決策手段，在預(yù)算范圍內(nèi)建設(shè)滿足本館讀者閱讀需求、符合學(xué)校戰(zhàn)略發(fā)展的電子館藏資源。

1 文獻(xiàn)綜述

預(yù)算限制和通貨膨脹一直是大多數(shù)圖書館在電子資源采購(gòu)中面臨的主要問題[2]，從20世紀(jì)90年代起，圖書館開始關(guān)注電子資源的開發(fā)和利用[3]，并針對(duì)其建設(shè)政策、采購(gòu)模式等進(jìn)行了廣泛討論。2004年國(guó)際圖書館協(xié)會(huì)聯(lián)合會(huì)在其報(bào)告中指出，在傳統(tǒng)的館藏建設(shè)政策以外，圖書館還應(yīng)當(dāng)為電子資源采購(gòu)制定明確的策略和流程，從而保證資源建設(shè)質(zhì)量[4]。

集團(tuán)采購(gòu)是目前被討論最多的采購(gòu)模式。1999年中國(guó)高等教育文獻(xiàn)保障系統(tǒng)第一次組織聯(lián)合購(gòu)買集團(tuán)采購(gòu)了EIVillage數(shù)據(jù)庫(kù)，之后2010年高校圖書館數(shù)字資源采購(gòu)聯(lián)盟正式成立，使集團(tuán)采購(gòu)得到進(jìn)一步推廣。盡管集團(tuán)采購(gòu)能夠有效降低成本、減少風(fēng)險(xiǎn)，但不能為圖書館在采購(gòu)過程中的預(yù)算分配提供決策支持。

目前，圖書館館員采購(gòu)電子資源的依據(jù)通?？梢苑譃?個(gè)方面：①通過一個(gè)較長(zhǎng)周期的試用結(jié)果評(píng)估產(chǎn)品的價(jià)值；②通過用戶調(diào)查了解讀者對(duì)產(chǎn)品的反饋；③根據(jù)所在機(jī)構(gòu)制定的采購(gòu)政策或標(biāo)準(zhǔn)；④依據(jù)以往的購(gòu)買經(jīng)驗(yàn)；⑤參考其他圖書館的選擇[5-7]?？梢钥闯龆鄶?shù)情況下決策過程依賴于決策者的主觀判斷，并存在不確定性。館藏建設(shè)應(yīng)當(dāng)基于有意義的數(shù)據(jù)，進(jìn)行科學(xué)、合理的系統(tǒng)規(guī)劃，而不是圖書館館員的個(gè)人選擇[8]，因此也有一些學(xué)者提出了各種電子資源采購(gòu)的模型化方案。如趙文嘉[9]提出了一種基于灰色理論的電子資源采購(gòu)模型，利用灰色白化函數(shù)與灰色關(guān)聯(lián)函數(shù)分別對(duì)定性指標(biāo)與定量指標(biāo)進(jìn)行處理，從而得到電子數(shù)據(jù)資源采購(gòu)綜合評(píng)價(jià)值。曾永杰[10]構(gòu)建了一種線性配置模型來優(yōu)化圖書館的電子資源采購(gòu)資金配置，從宏觀和微觀兩個(gè)層面對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)的采購(gòu)和續(xù)訂進(jìn)行科學(xué)決策。張銀玲[11]針對(duì)試用數(shù)據(jù)庫(kù)采購(gòu)提出了一種量化分析方法，通過不同類型的讀者推薦權(quán)重對(duì)試用電子資源進(jìn)行評(píng)價(jià)，并依據(jù)評(píng)分結(jié)果選擇最符合讀者需求的資源。這些方法雖然能夠幫助圖書館從若干供應(yīng)商中選擇更好的一個(gè)，或合理地決策某一數(shù)據(jù)庫(kù)是否被采購(gòu)，但不能解決面對(duì)市場(chǎng)上多種多樣的電子資源平臺(tái)，圖書館如何利用有限的經(jīng)費(fèi)進(jìn)行全局規(guī)劃的問題。因此，本文提出了一種面向電子資源采購(gòu)選擇的決策支持系統(tǒng)，通過綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)確保評(píng)價(jià)過程的客觀性，并利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃技術(shù)獲得最優(yōu)資源組合方案，從而提升采購(gòu)工作的質(zhì)量和效率，優(yōu)化館藏資源結(jié)構(gòu)。

2 基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的決策支持模型

2.1 總體思路

目前我國(guó)高校圖書館主要以數(shù)據(jù)庫(kù)訂閱的形式引進(jìn)電子資源，即通過集成數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)電子期刊、電子書等資源進(jìn)行打包采購(gòu)[12]。本文研究的電子資源也是指這類數(shù)據(jù)庫(kù)，而非單個(gè)的電子書或電子期刊。

本文的總體思路是，首先根據(jù)特定圖書館的客觀情況，制定一套面向電子資源的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，從資源內(nèi)容、資源質(zhì)量、資源服務(wù)等方面對(duì)每一個(gè)資源數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行評(píng)分，然后利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃技術(shù)根據(jù)資源的評(píng)分結(jié)果進(jìn)行篩選，最終得到總分最高的資源配置方案，決策支持模型如圖1所示。

圖1 采購(gòu)決策支持模型示意

2.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理簡(jiǎn)介

動(dòng)態(tài)規(guī)劃作為運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支，是一種求解多階段決策問題的優(yōu)化方法，最早由美國(guó)數(shù)學(xué)家Bellman等創(chuàng)立[13]，目前已經(jīng)在資源分配、工業(yè)控制、人工智能等多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。動(dòng)態(tài)規(guī)劃是一種多階段決策過程，它遵循“最優(yōu)性原理”，即“在最優(yōu)決策的任意階段上，無論過去的狀態(tài)和決策如何，對(duì)當(dāng)前狀態(tài)而言，余下的決策也必須為最優(yōu)子策略”[14]。因此，可以把要處理的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為若干有序且相關(guān)的子問題，如果每個(gè)子問題的解對(duì)全局都是最優(yōu)的，那么總的決策就是最優(yōu)的。

圖2是一個(gè)N級(jí)多階段決策過程的示意圖，每個(gè)方框表示一個(gè)階段的子過程，s（k）表示在第k階段子過程完成決策d（k-1）后得到的最優(yōu)狀態(tài)。由圖可知，子過程k的狀態(tài)s（k）取決于s（k-1）與d（k-1），也就是受前面k-1個(gè)階段的決策d（0），d（1），…，d（k-1）所影響，而與k階段以后的決策無關(guān)，這種特性被稱為無后效性[15]。同時(shí)，根據(jù)最優(yōu)性原理，無論階段k之前的決策如何，其后的決策d（k）…d（N-1）對(duì)于一個(gè)初始狀態(tài)為s（k）的過程來說也必定是一個(gè)最優(yōu)決策。

圖2 多階段決策過程示意

動(dòng)態(tài)規(guī)劃的決策過程正是利用以上特性，從最后一個(gè)階段開始進(jìn)行最優(yōu)決策，逐步倒推到最初階段。在假設(shè)狀態(tài)s（N-1）已知的情況下，計(jì)算出使階段N達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)s（N）的決策d（N-1）是相對(duì)容易的。在確定d（N-1）后，再假設(shè)s（N-2）已知去計(jì)算決策d（N-2），以此類推，最終計(jì)算出全部決策結(jié)果。這種倒序算法通過遞推關(guān)系記錄了前一個(gè)子過程的決策結(jié)果，避免了窮舉法中的重復(fù)計(jì)算，因此有效降低了算法的時(shí)間和空間復(fù)雜度。

2.3 采購(gòu)決策支持模型

動(dòng)態(tài)規(guī)劃通常用于求解最優(yōu)化問題，這類問題可以有很多可行解，并且每個(gè)解都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)值，而動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法能夠找出使?fàn)顟B(tài)值達(dá)到最優(yōu)的一個(gè)可行解，也稱為該問題的一個(gè)最優(yōu)解。在本文研究的電子資源采購(gòu)決策問題中，要決策的問題是從若干數(shù)據(jù)庫(kù)中選擇一部分進(jìn)行采購(gòu)，每一種選擇方案作為問題的一個(gè)解，其狀態(tài)值就是被選數(shù)據(jù)庫(kù)的評(píng)分之和，而決策目標(biāo)是找到使所選數(shù)據(jù)庫(kù)評(píng)分之和達(dá)到最高的選擇方案。

本文設(shè)計(jì)的決策支持模型通過輸入所有可選擇采購(gòu)的資源數(shù)據(jù)庫(kù)，輸出基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法得出的最優(yōu)選擇方案。設(shè)總共有n個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)，任一數(shù)據(jù)庫(kù)Di的評(píng)價(jià)得分是vi，數(shù)據(jù)庫(kù)購(gòu)買價(jià)格為pi，圖書館的采購(gòu)總預(yù)算為C，則計(jì)算目標(biāo)可以看作尋找一個(gè)n元向量X（x1，x2，…，xn），見公式（1）。

當(dāng)xi=1時(shí)，表示數(shù)據(jù)庫(kù)Di被選擇，反之xi=0表示不選擇該庫(kù)。決策支持模型需要在所有X的可能取值中，找到使被選數(shù)據(jù)庫(kù)評(píng)分之和最高，同時(shí)總價(jià)格不超過預(yù)算的向量值。根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的無后效性原理，若已完成前k-1個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)的最優(yōu)決策后，剩余的預(yù)算為Cj，此時(shí)僅需對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)Dk，Dk＋1，…，Dn進(jìn)行決策，而無須考慮前k-1個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)的選擇情況，則該決策過程應(yīng)滿足關(guān)系式（2）。

設(shè)（2）式的一個(gè)最優(yōu)解為f（i，Cj），即f（i，Cj）為完成Dk到Dn的決策后得到的最高總評(píng)分。

對(duì)于任意數(shù)據(jù)庫(kù)Di的決策結(jié)果都應(yīng)有兩種情況。①?zèng)]有采購(gòu)Di，則剩余預(yù)算仍為Cj，決策得到的數(shù)據(jù)庫(kù)評(píng)價(jià)總分不變；②采購(gòu)了Di，則剩余預(yù)算為Cj-pi，評(píng)價(jià)總分增加vi。

而是否采購(gòu)Di，取決于剩余預(yù)算是否足夠支付Di的價(jià)格，以及在Di以外是否有更好的選擇?；趧?dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理，由此可以建立計(jì)算f（i，Cj）的遞推式（3）。

當(dāng)i=n時(shí)為遞推式的初始狀態(tài)，此時(shí)需要決策的數(shù)據(jù)庫(kù)為Dn，見公式（4）。

根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的特性，遞推式得出的是向量X的其中一個(gè)最優(yōu)解，但不是唯一解。在實(shí)際操作中，圖書館可以先將已經(jīng)決定購(gòu)買的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)作為系統(tǒng)的初始狀態(tài)，再利用決策支持模型計(jì)算出向量X的剩余元素，從而得到使資源評(píng)分之和最高的數(shù)據(jù)庫(kù)采購(gòu)策略。

3 模型仿真實(shí)驗(yàn)

本文以西南大學(xué)圖書館2019年的數(shù)據(jù)庫(kù)采購(gòu)信息為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，驗(yàn)證決策支持模型的有效性。該圖書館的數(shù)據(jù)庫(kù)采購(gòu)方式通常分為每年續(xù)訂、隔數(shù)年續(xù)訂和直接買斷3種形式，在2019年需要考慮續(xù)訂的數(shù)據(jù)庫(kù)有86個(gè)，另外試用期到期數(shù)據(jù)庫(kù)有11個(gè)，因此圖書館需要對(duì)97個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行采購(gòu)決策。本文的實(shí)驗(yàn)方法是，首先對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)在2018年的使用情況進(jìn)行評(píng)分，并作為決策支持模型的輸入，基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃技術(shù)得出2019年圖書館數(shù)據(jù)庫(kù)的采購(gòu)決策方案，并與圖書館在2019年實(shí)際的人工決策方案進(jìn)行比較，以驗(yàn)證模型的可行性和優(yōu)化效果。

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系設(shè)定

合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)是決策有效性的前提，但任何評(píng)價(jià)指標(biāo)都不可能完全適用于每一種場(chǎng)景，每個(gè)圖書館都應(yīng)當(dāng)根據(jù)自身情況制定具有一定個(gè)性化的電子資源評(píng)價(jià)方案，以確保館藏的可用性。很多學(xué)者已經(jīng)為電子資源開發(fā)了合適的評(píng)價(jià)模型[16-17]，因此本文參考了目前較成熟的電子資源評(píng)價(jià)體系，并借鑒各專家學(xué)者常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)研究方法，利用德爾菲法篩選出適用于西南大學(xué)圖書館的評(píng)價(jià)指標(biāo)及其權(quán)重。

本文采集了目前國(guó)際上已發(fā)布的一些圖書館評(píng)價(jià)體系，如《信息和文獻(xiàn) 圖書館績(jī)效指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)》（ISO 11620：2014）、《規(guī)范電子資源使用統(tǒng)計(jì)報(bào)告數(shù)據(jù)處理5》、《歐盟數(shù)字圖書館服務(wù)績(jī)效指標(biāo)項(xiàng)目》、《高校圖書館標(biāo)準(zhǔn)》等，以及一些國(guó)內(nèi)針對(duì)電子資源評(píng)價(jià)指標(biāo)的研究成果，提取其中針對(duì)電子資源的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行深入研究比較，并根據(jù)本校圖書館的實(shí)際情況，形成電子資源采購(gòu)評(píng)價(jià)指標(biāo)的初稿。在初稿中，將評(píng)價(jià)體系劃分為3個(gè)大類，總共20個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，并對(duì)每一種指標(biāo)的計(jì)算或評(píng)價(jià)方法進(jìn)行說明。然后邀請(qǐng)相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜壹皥D書館工作人員共10名成員組成德爾菲專家小組，通過3輪征詢對(duì)初稿的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行審議。評(píng)審過程采取定量與定性相結(jié)合的方法，首先由專家小組采用李克特量表[18]對(duì)指標(biāo)的重要性進(jìn)行5級(jí)評(píng)分，同時(shí)允許每位成員對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)提出建議和修改意見。組織者刪除了前兩輪中重要性平均分低于3的3項(xiàng)指標(biāo)，并修改了2項(xiàng)指標(biāo)的描述。然后專家小組根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)判斷為修訂后的指標(biāo)分配權(quán)重，再由組織者計(jì)算出每項(xiàng)指標(biāo)的最終權(quán)重。完成評(píng)議后，最終得到3個(gè)分類下的16項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)（見表1）。

表1 數(shù)據(jù)庫(kù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

評(píng)價(jià)體系采用百分制，評(píng)價(jià)內(nèi)容劃分為使用成本、資源質(zhì)量和資源有效性三大類。其中資源有效性占比最大，超過了總分的一半，表明圖書館更加關(guān)注電子資源的使用績(jī)效。而使用成本所占的比重相對(duì)更少，表明雖然不得不考慮經(jīng)濟(jì)因素，但圖書館仍然希望優(yōu)先選擇更符合讀者和學(xué)校發(fā)展需求的資源。

3.2 計(jì)算評(píng)分

本文的目標(biāo)是構(gòu)建一套自動(dòng)化的采購(gòu)決策支持系統(tǒng)，在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立后，仍需為每個(gè)指標(biāo)設(shè)定一個(gè)評(píng)分規(guī)則，這樣當(dāng)用戶導(dǎo)入評(píng)價(jià)指標(biāo)所需數(shù)據(jù)后，系統(tǒng)能夠自動(dòng)計(jì)算出每個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)的綜合得分。本文采取的評(píng)分方法是，將所有待選數(shù)據(jù)庫(kù)每一條指標(biāo)得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，再對(duì)排序號(hào)作歸一化處理，某一數(shù)據(jù)庫(kù)的排序號(hào)乘以該指標(biāo)的權(quán)重，即為該數(shù)據(jù)庫(kù)在該指標(biāo)的得分，計(jì)算方法見公式（5）。

其中，Di表示第i個(gè)待選數(shù)據(jù)庫(kù)，N為數(shù)據(jù)庫(kù)總數(shù)，nij為該數(shù)據(jù)庫(kù)第j條指標(biāo)的數(shù)據(jù)排名，Cj為第j條指標(biāo)的權(quán)重。這里的排名方式需要根據(jù)指標(biāo)具體情況確定，例如第一條指標(biāo)“單次下載成本”應(yīng)當(dāng)按照數(shù)據(jù)從大到小的順序排名，即成本越小排名得數(shù)越高，而“人均下載量”則應(yīng)按相反方式排序，即下載量越大排名得數(shù)越高。

3.3 輸出結(jié)果對(duì)比

在圖書館2019年的實(shí)際操作中，采用了傳統(tǒng)的專家評(píng)審模式進(jìn)行采購(gòu)決策，由圖書館采購(gòu)負(fù)責(zé)人員以及高職稱館員根據(jù)前一年的使用統(tǒng)計(jì)對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行審議，決定下一年度的采購(gòu)方案。在本年度的采購(gòu)研討會(huì)中，討論決定停訂數(shù)據(jù)庫(kù)7個(gè)，新購(gòu)數(shù)據(jù)庫(kù)2個(gè)，即人工選擇采購(gòu)數(shù)據(jù)庫(kù)為92個(gè)，根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)所有數(shù)據(jù)庫(kù)的總得分為6979.87分。

本文在apache+php環(huán)境下編碼實(shí)現(xiàn)決策支持模式的原型系統(tǒng)，通過瀏覽器導(dǎo)入待選擇的97個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)相關(guān)信息，并輸入圖書館的年度總預(yù)算。系統(tǒng)根據(jù)評(píng)分公式對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)打分，再基于評(píng)分進(jìn)行動(dòng)態(tài)規(guī)劃決策，最終推薦購(gòu)買數(shù)據(jù)庫(kù)93個(gè)，其評(píng)分之和為7284.33（評(píng)分保留2位小數(shù)），系統(tǒng)輸出結(jié)果如圖3所示。

圖3 采購(gòu)決策原型系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果

出于對(duì)圖書館與數(shù)據(jù)庫(kù)商的隱私保護(hù)，本文沒有列出評(píng)分所用的具體數(shù)據(jù)和待選數(shù)據(jù)庫(kù)名稱，但從總得分情況可看出，決策支持系統(tǒng)提供的方案能夠在相同預(yù)算下使圖書館的電子資源結(jié)構(gòu)得到更高評(píng)分。

4 結(jié)語

本文研究了一種基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃技術(shù)的電子資源采購(gòu)決策支持模型，以幫助圖書館館員選擇更合理的預(yù)算分配方案。首先設(shè)定一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系為每一種數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行評(píng)分，再利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法選擇評(píng)分最高的組合方案。模型的輸出結(jié)果能夠?yàn)閳D書館館員的采購(gòu)決策提供一定參考，使圖書館采購(gòu)人員的決策過程更具客觀性和科學(xué)性。需要注意的是，采用的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系將直接影響模型輸出結(jié)果的有效性，由于不是本次研究的重點(diǎn)，本文僅根據(jù)常見策略實(shí)踐了一種評(píng)價(jià)指標(biāo)的建立方法，并沒有詳細(xì)論證該指標(biāo)體系的準(zhǔn)確性，在今后的研究中可以繼續(xù)探討評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建方案，進(jìn)一步提升模型的輸出質(zhì)量。