《平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)》單元整體設(shè)計(jì)的教學(xué)反思

陳楓楓

摘 要：基于單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的設(shè)想，蘇教版二年級(jí)上冊(cè)第二單元“平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)”分為直觀認(rèn)識(shí)課和操作活動(dòng)課。直觀認(rèn)識(shí)課中集中教學(xué)多邊形和平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)，課題為“認(rèn)識(shí)多邊形”;操作活動(dòng)課中通過(guò)圍一圍、拼一拼和剪紙等體會(huì)多邊形和平行四邊形的形狀特點(diǎn)，感受相關(guān)圖形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，課題為“變化的圖形”。單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的理念在于貫通單元每個(gè)課時(shí)知識(shí)之間的聯(lián)系甚至是單元與后續(xù)知識(shí)，在整合的基礎(chǔ)上，使教學(xué)內(nèi)容在有主線的基礎(chǔ)上又能一氣呵成。

關(guān)鍵詞：平行四邊形;單元教學(xué);直觀認(rèn)識(shí)課;操作活動(dòng)課

本文就關(guān)聯(lián)多邊形與平行四邊形還是突出平行四邊形的深入探究、歸納還是演繹、以活動(dòng)為主還是以講解為主三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行深入思考，旨在完善教學(xué)設(shè)計(jì)，更好完成教學(xué)目標(biāo)，凸顯單元整體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)所在。

一、關(guān)聯(lián)還是突出

原有教學(xué)中關(guān)聯(lián)了四邊形與正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形，如下圖四者關(guān)系，將已學(xué)平面圖形做特殊與普遍上的區(qū)分與歸納，在學(xué)生頭腦中建立平面圖形的邏輯關(guān)系：

此環(huán)節(jié)僅基于正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形都有四條邊這一共同特點(diǎn)將三者與四邊形相聯(lián)系，但正方形、長(zhǎng)方形與平行四邊形之間的邏輯關(guān)系卻并未凸顯，這一知識(shí)點(diǎn)也是后續(xù)學(xué)生易混淆的知識(shí)點(diǎn)。

二年級(jí)的學(xué)生如何通過(guò)將正方形、長(zhǎng)方形歸入平行四邊形來(lái)突出其獨(dú)有的特點(diǎn)呢？教學(xué)中應(yīng)采取歸納的方法，教學(xué)設(shè)計(jì)如下：

設(shè)計(jì)三組開(kāi)火車的動(dòng)畫(huà)。

第1個(gè)動(dòng)畫(huà)，一輛火車從一條鐵軌上開(kāi)過(guò)。

師：剛剛你看到了什么？

生：一輛火車從鐵軌上開(kāi)過(guò)去了。

師：為什么火車能從鐵軌上開(kāi)過(guò)去？

生可自由回答。

然后，教師出示另一條不平行的鐵軌，火車開(kāi)動(dòng)失敗。

師：為什么這里的火車開(kāi)不了了？

生：因?yàn)榈?輛火車的鐵軌兩邊是向著同一個(gè)方向，而剛剛的鐵軌交叉了。

第1個(gè)動(dòng)畫(huà)，一輛火車從另一條鐵軌上開(kāi)過(guò)，和第1條鐵軌交叉出平行四邊形。

師：這兩組鐵軌交叉出了什么圖形？

生：平行四邊形。

師：怎么樣的鐵軌可以交叉得到平行四邊形？

生：兩組相交鐵軌可以交叉出平行四邊形。

第2個(gè)動(dòng)畫(huà)，兩組鐵軌交叉得到一個(gè)正方形。

第3個(gè)動(dòng)畫(huà)，兩組鐵軌交叉得到一個(gè)長(zhǎng)方形。

師：這三個(gè)圖形分別叫什么？

生：平行四邊形、正方形、長(zhǎng)方形。

師：有人說(shuō)，正方形、長(zhǎng)方形也叫平行四邊形，你們同意嗎？小組討論一下。

請(qǐng)小組代表發(fā)表意見(jiàn)。

總結(jié)：因?yàn)檎叫?、長(zhǎng)方形也是由同一方向的兩條相交鐵軌交叉得出，所以它們是平行四邊形。

師追問(wèn)：那么可以說(shuō)平行四邊形是正方形嗎？

生：不可以。

師：為什么不可以呢？

生：因?yàn)檎叫蝺山M對(duì)邊都是正正的，而平行四邊形有一組對(duì)邊是斜斜的。

同理得到平行四邊形也不是長(zhǎng)方形。

從生活中常見(jiàn)的鐵軌引入，不出示專業(yè)詞“平行”又能從鐵軌兩邊同一方向的特點(diǎn)感覺(jué)到“平行”，兩組鐵軌相交形成平行四邊形，得到大前提——兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形，而后兩組鐵軌相交又相繼形成正方形、長(zhǎng)方形，得到小前提——正方形（長(zhǎng)方形）兩組對(duì)邊平行，在學(xué)生腦中建立這樣形象性的聯(lián)系，自然而然能得到正方形、長(zhǎng)方形是平行四邊形的結(jié)論。通過(guò)追問(wèn)又得到平行四邊形不是正方形、長(zhǎng)方形，因此“正方形、長(zhǎng)方形是平行四邊形”是充分不必要條件。如此循環(huán)論證，學(xué)生能較好地厘清正方形、長(zhǎng)方形與平行四邊形的邏輯關(guān)系。

二、歸納還是演繹

歸納與演繹是兩種不同的邏輯思維方式。原有教學(xué)采用演繹法，太過(guò)束縛學(xué)生的自主思考。正如懷特海所說(shuō)“為了獲得知識(shí)，我們首先必須使自己不受知識(shí)的束縛”。因此，為了讓學(xué)生不受束縛地獲得知識(shí)，采用歸納法教學(xué)，可進(jìn)行如下教學(xué)調(diào)整：

師：同學(xué)們，上節(jié)課我們都認(rèn)識(shí)了哪些圖形朋友呀？

生：我們認(rèn)識(shí)了四邊形、五邊形、六邊形還有平行四邊形。

師：想自己把它們變出來(lái)嗎？

生：想。

出示一幅釘子板圖。

師：我們可以在哪里把這些好朋友變出來(lái)？

生：在釘子板上。

師：同桌一起合作在釘子板上先變出四邊形、五邊形、六邊形，好嗎？

生自主活動(dòng)，請(qǐng)一位學(xué)生上來(lái)展示其作品。

生：我圍出了一個(gè)四邊形、一個(gè)五邊形、一個(gè)六邊形。

師：他圍得怎么樣？

生鼓掌通過(guò)。

師：那么四邊形的邊在哪里？有幾條？頂點(diǎn)在哪里？有幾個(gè)？同桌討論一下，一人說(shuō)邊一人說(shuō)頂點(diǎn)。

各組同桌上臺(tái)依次說(shuō)明。

師：回憶剛才多邊形的邊和頂點(diǎn)的數(shù)量，你有什么想說(shuō)的？

生：四邊形有4條邊和4個(gè)頂點(diǎn)，五邊形有5條邊和5個(gè)頂點(diǎn)，六邊形有6條邊和6個(gè)頂點(diǎn)。

師：發(fā)現(xiàn)了什么？

生：是幾邊形就有幾條邊和幾個(gè)頂點(diǎn)，邊和頂點(diǎn)的數(shù)量相同。

師：現(xiàn)在，請(qǐng)你拿出三角尺（全班三角尺都相同且拼出的三種平行四邊形之一是長(zhǎng)方形或正方形），這兩個(gè)三角尺有什么特點(diǎn)？

生：一樣的。

師：你怎么證明它們一樣呢？

生：可以把它們重疊起來(lái)。

師：你能用這兩個(gè)相同的三角尺拼出一個(gè)平行四邊形嗎？

生自主拼平行四邊形，請(qǐng)三個(gè)同學(xué)分別展示他們拼出的平行四邊形。

師：請(qǐng)問(wèn)怎么把兩個(gè)相同的三角尺拼成一個(gè)平行四邊形呢？誰(shuí)上來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

生：把兩個(gè)相同的邊合在一起，它們兩個(gè)方向是相反的。

師：這個(gè)方法對(duì)嗎？請(qǐng)你再試一試。

生再試。

師：這個(gè)方法有用嗎？

生：有。

師：現(xiàn)在請(qǐng)你仔細(xì)觀察這個(gè)平行四邊形，上下兩邊有什么特點(diǎn)？

生：上下兩條邊是相同的。

師：左右兩條邊呢？

生：左右兩條邊也是相同的。

師：你有什么想說(shuō)的？

生：平行四邊形上下兩條邊、左右兩條邊是相同的。

師：那如果一個(gè)四邊形上下兩條邊、左右兩條邊是相同的，那它是？

生：是平行四邊形。

沒(méi)有預(yù)先提供多邊形的樣子，學(xué)生憑借原有經(jīng)驗(yàn)圍出四邊形、五邊形、六邊形。通過(guò)觀察，從一個(gè)一個(gè)特殊多邊形所具有的相同的邊與頂點(diǎn)的關(guān)系得到普遍結(jié)論。拼一拼中，學(xué)生先用方法證明了兩個(gè)三角尺是相同的，而后用三種不同的平行四邊形（其中一個(gè)拼出的是正方形或長(zhǎng)方形，正好運(yùn)用了正方形、長(zhǎng)方形也是平行四邊形的這一結(jié)論）得到同一個(gè)拼平行四邊形的方法，再用此方法驗(yàn)證，隨后追問(wèn)上下、左右兩邊的關(guān)系，初步體會(huì)平行四邊形兩組對(duì)邊相等、兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。

三、活動(dòng)為主還是講解為主

數(shù)學(xué)中大多新知學(xué)習(xí)以教師講授為主。但教育學(xué)所關(guān)心的是孩子自身及其發(fā)展。因此，單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)中單獨(dú)設(shè)立一節(jié)操作課，大多為學(xué)生活動(dòng)，旨在圍圖形、拼圖形、剪圖形等過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，使學(xué)生腦中的平面圖形可做、可摸。因此，每一操作環(huán)節(jié)的總結(jié)歸納是必要的，且可通過(guò)板書(shū)來(lái)展示此操作活動(dòng)課的具體知識(shí)要點(diǎn)。下文對(duì)剪正方形和四邊形環(huán)節(jié)做如下教學(xué)設(shè)計(jì)的調(diào)整：

師：在一張正方形紙上剪下一個(gè)三角形，剩下的部分是什么圖形呢？

生自主剪圖形，請(qǐng)剪出不同剩余部分圖形的三個(gè)學(xué)生上來(lái)展示并說(shuō)明。

師：那么一張正方形紙上剪下一個(gè)三角形，剩下的部分是？

生：三角形、四邊形、五邊形。

師：那么，一張四邊形紙上剪下一個(gè)三角形，剩下的部分是什么圖形呢？請(qǐng)你猜一猜？

生：可能是三角形、四邊形、五邊形。

師：是這樣的嗎？剪剪看。

生自主剪圖形，請(qǐng)剪出不同剩余部分圖形的三個(gè)學(xué)生上來(lái)展示并說(shuō)明。

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：一張四邊形紙剪下一個(gè)三角形，剩余部分可能是三角形、可能是四邊形，也可能是五邊形。

師：回憶剛剛一張正方形紙上剪下一個(gè)三角形后剩下的什么？

生：三角形、四邊形、五邊形。

師：正方形也是什么圖形？

生：正方形也是四邊形。

師：對(duì)這個(gè)你有什么想說(shuō)的？

生：所有的四邊形剪下一個(gè)三角形后剩余部分可能是三角形、四邊形、五邊形。

此一環(huán)節(jié)由剪特殊的四邊形正方形開(kāi)始，再剪隨意的四邊形，在學(xué)生腦中建立“無(wú)論特殊還是普遍的四邊形，剪下一個(gè)三角形后剩余圖形都可能是三角形、四邊形、五邊形”的結(jié)論形成過(guò)程，由表象內(nèi)化為抽象結(jié)論。

為彌補(bǔ)操作活動(dòng)課講解不足的劣勢(shì)，每一環(huán)都應(yīng)有板書(shū)設(shè)計(jì)，整體板書(shū)設(shè)計(jì)如下：

變化的圖形

幾邊形就有幾條邊和幾個(gè)頂點(diǎn)，邊與頂點(diǎn)的數(shù)量相同。

等邊對(duì)齊，方向相反。

四邊形剪下一個(gè)三角形都可能剩一個(gè)三角形、四邊形或五邊形。

通過(guò)反思教學(xué)中的這三個(gè)問(wèn)題，可知單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)不僅貫通知識(shí)，更是為學(xué)生后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)作長(zhǎng)遠(yuǎn)鋪墊，更尊重學(xué)生主體地位。通過(guò)環(huán)節(jié)巧妙設(shè)計(jì)，由個(gè)別到一般，注重每個(gè)學(xué)生的思維發(fā)展水平，獲得歸納得到數(shù)學(xué)結(jié)論的樂(lè)趣與信心，不拘泥于以往慣有的教學(xué)形式，依托教材，更依托教師對(duì)基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)知識(shí)的整體考量，在系統(tǒng)總結(jié)知識(shí)要點(diǎn)的基礎(chǔ)上采用以活動(dòng)為主的課程。

參考文獻(xiàn)：

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[2]馬克斯·范梅南.教學(xué)機(jī)智：教育智慧的意蘊(yùn)[M].北京：教育科學(xué)出版社，2014：33.

編輯 馮志強(qiáng)