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    基于電流預(yù)測控制的BLDCM換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法

    2020-12-23 12:28:10王日茗楊建飛王浩亮王志偉樊溫新
    微特電機(jī) 2020年12期
    關(guān)鍵詞:扇區(qū)相電流脈動(dòng)

    王日茗,楊建飛,2,邱 鑫,2,王浩亮,王志偉,樊溫新

    (1.南京師范大學(xué) 電氣與自動(dòng)化學(xué)院,南京 210046; 2.南京智能高端裝備產(chǎn)業(yè)研究院有限公司,南京 210042;3江蘇遠(yuǎn)東電機(jī)制造有限公司,泰州 225500)

    0 引 言

    無刷直流電動(dòng)機(jī)(以下簡稱BLDCM)由于其結(jié)構(gòu)簡單、功率密度高、成本低等優(yōu)點(diǎn),非常適用于各種工業(yè)應(yīng)用,受到了研究人員的廣泛關(guān)注[1-4]。然而,由于定子電感和有限的直流電壓限制了換相過程相電流的快速變化,導(dǎo)致在換相過程中產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。而換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)過大又會(huì)導(dǎo)致電機(jī)振動(dòng)和噪聲,極大限制了BLDCM的應(yīng)用[5-6]。

    由于以上原因,BLDCM換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制一直是熱點(diǎn)研究問題[7-16]。文獻(xiàn)[7]分析了換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)成因,并指出保持非換相相電流恒定,可以抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[8]通過對(duì)電壓擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償,使非換相相電壓保持恒定,從而使該相電流保持穩(wěn)定。但是這種方法在高速范圍適用性差,針對(duì)寬速范圍換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制,許多學(xué)者也進(jìn)行了深入研究。文獻(xiàn)[9-11]采用可調(diào)變換器來調(diào)節(jié)輸入電壓。文獻(xiàn)[9]中,BLDCM在正常導(dǎo)通期間由直流電源供電,同時(shí),由Sepic轉(zhuǎn)換器調(diào)節(jié)換相過程所需電壓,從而實(shí)現(xiàn)全速范圍內(nèi)的換相控制。文獻(xiàn)[10]增加Cuk轉(zhuǎn)換器來改變逆變橋的輸入電壓。Cuk變換器在正常導(dǎo)通期間工作在buck模式,在換相期間通過開關(guān)選擇電路將Cuk變換器的輸出模式轉(zhuǎn)換為升壓模式,從而保持非換相相電流穩(wěn)定。文獻(xiàn)[11]提出一種Z源逆變器的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制策略,通過引入矢量方法來提高直流電壓。上述方法存在硬件開銷大的問題,難以實(shí)現(xiàn)實(shí)用化。文獻(xiàn)[12-13]將電機(jī)轉(zhuǎn)速劃分為低速、高速兩個(gè)區(qū)間,根據(jù)這兩個(gè)區(qū)間在換相過程分別采用不同的控制策略來抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[12]中,低速段對(duì)非換相和關(guān)斷相進(jìn)行PWM調(diào)制,高速段對(duì)關(guān)斷相進(jìn)行PWM調(diào)制。文獻(xiàn)[13]中,低速段采用兩相導(dǎo)通方式,高速段采用兩相導(dǎo)通和三相導(dǎo)通相結(jié)合的控制方式,根據(jù)不同的轉(zhuǎn)速范圍選擇不同的電壓矢量。這些方法雖然能夠抑制全速范圍換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),但是換相瞬間具有控制上的滯后性,難以對(duì)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償。為解決這一問題,預(yù)測控制方法得到廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[14]提出了一種基于有限狀態(tài)模型的預(yù)測控制方法,該方法根據(jù)非換相相電流預(yù)測模型和代價(jià)函數(shù)選擇最優(yōu)開關(guān)狀態(tài),但是模型建立過于復(fù)雜。文獻(xiàn)[15]采用電流預(yù)測控制對(duì)BLDCM的進(jìn)行控制,但是對(duì)預(yù)測電流的給定值計(jì)算過程中進(jìn)行了估算,計(jì)算過于粗糙。文獻(xiàn)[16]在BLDCM直接轉(zhuǎn)矩控制換相轉(zhuǎn)矩分析過程中引入了三相交流電機(jī)分析過程使用的坐標(biāo)變換理論,得到換相電流和換相時(shí)間的相關(guān)約束,最后使用圖解法實(shí)現(xiàn)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制。但是該方法使用的坐標(biāo)變換增加了計(jì)算復(fù)雜度,并且在公式推導(dǎo)過程使用到電感參數(shù),而實(shí)際電機(jī)電感難以精確測量,導(dǎo)致算法實(shí)現(xiàn)更加困難,算法有待優(yōu)化。

    由于直接轉(zhuǎn)矩控制(以下簡稱DTC)有優(yōu)異的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)性能,大量學(xué)者對(duì)其展開了深入研究[17-20],文獻(xiàn)[17]通過選擇6個(gè)電壓矢量和零矢量建立了傳統(tǒng)6扇區(qū)BLDCM DTC矢量控制方案。文獻(xiàn)[18]發(fā)現(xiàn)由于二極管續(xù)流,傳統(tǒng)全關(guān)斷零矢量作用效果相當(dāng)于反矢量。文獻(xiàn)[19]重新構(gòu)造了BLDCM DTC零矢量,消除了二極管續(xù)流現(xiàn)象,同時(shí)建立了一種12扇區(qū)BLDCM DTC控制方案,有效消除了關(guān)斷相電流,較大降低了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[20]在此控制方案基礎(chǔ)上加以延伸,提出了12扇區(qū)BLDCM DTC占空比控制方法,其對(duì)非換相期間和換相期間轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)都具有較強(qiáng)抑制作用。本文在此12扇區(qū)BLDCM DTC占空比控制方法基礎(chǔ)上進(jìn)行換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)控制研究,提出一種以轉(zhuǎn)矩控制環(huán)輸出為預(yù)測電流給定的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制策略。仿真驗(yàn)證了此算法的有效性。

    1 兩相導(dǎo)通BLDCM DTC數(shù)學(xué)模型

    兩相導(dǎo)通控制方式下,具有理想梯形反電動(dòng)勢(shì)波形的BLDCM能夠得到最大轉(zhuǎn)矩輸出。BLDCM反電動(dòng)勢(shì)和電流波形圖如圖1所示。圖1中,ea,eb,ec表示定子相反電動(dòng)勢(shì);ia,ib,ic表示定子相電流。

    圖1 BLDCM三相反電動(dòng)勢(shì)和電流波形

    對(duì)于定子采用三相星型、無中線連接的BLDCM,其與電壓型逆變器等效電路如圖2所示。

    圖2 BLDCM與逆變器等效電路圖

    其中,VT1~VT6表示6個(gè)開關(guān)管;ua,ub,uc為定子三相電壓;Rs,L為定子每相電阻與等效電感;UDC為直流母線電壓;N為中性點(diǎn);g為直流母線地。

    定子繞組采用星型接線的BLDCM端電壓測量簡單,其端電壓方程:

    (1)

    uag,ubg,ucg分別表示三個(gè)端點(diǎn)的對(duì)地電壓;Rs是定子相電阻;ia,ib,ic是定子三相電流;LM是定子等效電感;ea,eb,ec是三相反電動(dòng)勢(shì);ung表示中性點(diǎn)對(duì)地電壓。

    轉(zhuǎn)矩方程:

    (2)

    式中:Te表示電機(jī)轉(zhuǎn)矩;Ωr表示轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度。

    本文算法是基于12扇區(qū)BLDCM DTC占空比控制方案,將電機(jī)旋轉(zhuǎn)360°電角度周期分為6個(gè)大扇區(qū),每個(gè)大扇區(qū)根據(jù)不同零矢量劃分為2個(gè)小扇區(qū),矢量選擇表如表1所示。

    表1中,τ為轉(zhuǎn)矩狀態(tài)信號(hào),τ=1是轉(zhuǎn)矩增加信號(hào),τ=0是轉(zhuǎn)矩減小信號(hào)。Vxy為零矢量,其中x表示開關(guān)管導(dǎo)通狀態(tài):7表示導(dǎo)通兩個(gè)上橋臂開關(guān)管,0表示導(dǎo)通兩個(gè)下橋臂開關(guān)管;y表示扇區(qū):由于4、5、6大扇區(qū)分別與1、2、3大扇區(qū)的零矢量開關(guān)狀態(tài)一致,因此統(tǒng)一采用1、2、3大扇區(qū)內(nèi)的零矢量標(biāo)定,不再另行編號(hào)。

    表1 BLDCM DTC 12扇區(qū)矢量選擇表

    2 兩相導(dǎo)通BLDCM換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分析

    由于相電感的存在,實(shí)際電機(jī)在換相時(shí),導(dǎo)通相與關(guān)斷相的電流變化率不同,導(dǎo)致非換相相電流波動(dòng),從而引起換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。換相過程電流轉(zhuǎn)矩可能出現(xiàn)如圖3所示的情況。

    (a) 低速段

    (b) 高速段

    低速段,開通相電流上升速度大于關(guān)斷相電流下降速度,導(dǎo)致?lián)Q相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。通過對(duì)開通相進(jìn)行PWM斬波控制,抑制開通相電流上升速度,強(qiáng)制其與關(guān)斷相電流下降速度相等,進(jìn)而達(dá)到抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的目的,同時(shí),采用電流預(yù)測算法解決控制滯后的問題。

    以A+C-到B+C-換相過程為例,換相過程開關(guān)狀態(tài)和電流方向如圖4所示。

    (a) 換相期間開通相導(dǎo)通

    (b) 換相期間開通相關(guān)斷

    列寫三相電壓方程:

    (3)

    式中:Ua,Ub,Uc是定子三相相電壓;D1為開通相占空比。由式(3)可得:

    (4)

    式中:Uac,Ubc為兩相線電壓;E為反電動(dòng)勢(shì)峰值,由式(4)可得:

    (5)

    要使換相期間轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定,三相電流變化率需滿足:

    (6)

    所以開通相占空比公式:

    (7)

    對(duì)式(7)進(jìn)行離散化,可得:

    (8)

    (9)

    式中:Ka=E/Ωr為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)。故非換相相電流預(yù)測值:

    (10)

    下一周期開通相預(yù)測占空比又可寫:

    (11)

    高速段,開通相電流上升速度小于關(guān)斷相電流下降速度,導(dǎo)致?lián)Q相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。此時(shí)開通相常開,通過對(duì)關(guān)斷相進(jìn)行PWM斬波控制,延遲關(guān)斷相電流下降速度,強(qiáng)制其與開通相電流上升速度相等,進(jìn)而達(dá)到抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的目的;同時(shí),采用電流預(yù)測算法解決控制滯后的問題。

    仍以A+C-到B+C-換相過程為例,換相過程開關(guān)狀態(tài)和電流方向如圖5所示。

    (a) 換相期間關(guān)斷相導(dǎo)通

    (b) 換相期間關(guān)斷相關(guān)斷

    列寫三相電壓方程:

    (12)

    同理,經(jīng)過離散化可預(yù)測下一周期關(guān)斷相占空比:

    (13)

    又可寫為:

    (14)

    系統(tǒng)采用純轉(zhuǎn)矩環(huán)控制,控制框圖如圖6所示。

    圖6 BLDCM DTC控制框圖

    3 仿真驗(yàn)證

    為驗(yàn)證理論分析的正確性,使用MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真建模分析,仿真控制周期60μs,BLDCM模型參數(shù)如表2所示。

    表2 BLDCM參數(shù)

    仿真在額定轉(zhuǎn)矩(1.88N·m)下進(jìn)行,分低速(100r/min)和高速(800r/min)兩組分別進(jìn)行,驗(yàn)證電流預(yù)測控制算法對(duì)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制效果。對(duì)比仿真為12扇區(qū)BLDCMDTC占空比控制算法(下稱傳統(tǒng)控制方法),其本身對(duì)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)就具有較強(qiáng)抑制作用。

    額定負(fù)載1.88N·m,低速100r/min時(shí),對(duì)比圖7(a)和圖8(a)轉(zhuǎn)矩波形可知,電流預(yù)測控制方法下,換相轉(zhuǎn)矩基本無脈動(dòng);對(duì)比圖7(c)和圖8(c)轉(zhuǎn)矩、占空比、電流放大波形可知,傳統(tǒng)控制方法下,換相占空比開始響應(yīng)時(shí)刻比換相開始時(shí)刻延遲了1個(gè)控制周期,如圖7(c)所示,這種控制上的滯后性,導(dǎo)致開通相過調(diào)制,開通相完全開通時(shí)刻比關(guān)斷相完全關(guān)斷時(shí)刻延長了2個(gè)控制周期,如圖7(c)所示,最終導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩墜落;而電流預(yù)測控制方法下,換相占空比開始響應(yīng)時(shí)刻和換相開始時(shí)刻相同,如圖8(c)所示,其控制具有良好的跟隨性,開通相完全開通時(shí)刻和關(guān)斷相完全關(guān)斷時(shí)刻相同,如圖8(c)所示,換相轉(zhuǎn)矩保持穩(wěn)定。

    (a) 傳統(tǒng)控制方法轉(zhuǎn)矩波形

    (b) 傳統(tǒng)控制方法轉(zhuǎn)矩、占空比、電流波形

    (c) 傳統(tǒng)控制方法轉(zhuǎn)矩、占空比、電流放大波形

    (a) 電流預(yù)測控制方法轉(zhuǎn)矩波形

    (b) 電流預(yù)測控制方法轉(zhuǎn)矩、占空比、電流波形

    (c) 電流預(yù)測控制方法轉(zhuǎn)矩、占空比、電流放大波形

    額定負(fù)載1.88N·m,高速800r/min時(shí),對(duì)比圖9(a)和圖10(a)轉(zhuǎn)矩波形可知,電流預(yù)測控制方法下,換相轉(zhuǎn)矩基本無脈動(dòng);對(duì)比圖9(b)和圖10(b),換相期間,傳統(tǒng)控制方法沒有引入關(guān)斷相進(jìn)行占空比控制,即使開通相保持恒通(占空比為“1”)也難以使開通相電流上升速率跟隨關(guān)斷相電流下降速率,最終導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩墜落;而電流預(yù)測控制方法引入關(guān)斷相占空比控制,有效抑制了轉(zhuǎn)矩墜落;對(duì)比圖9(c)和圖10(c)轉(zhuǎn)矩、占空比、電流放大波形可知,傳統(tǒng)控制方法下,開通相換相占空比開始響應(yīng)時(shí)刻比換相開始時(shí)刻延遲了1個(gè)控制周期,如圖9(c)所示,這種控制上的滯后性和電壓幅值限制共同導(dǎo)致了開通相完全開通時(shí)刻比關(guān)斷相完全關(guān)斷時(shí)刻延長了4個(gè)控制周期,如圖9(c)所示,最終導(dǎo)致較大的轉(zhuǎn)矩墜落;而電流預(yù)測控制方法下,開通相完全開通時(shí)刻和關(guān)斷相完全關(guān)斷時(shí)刻相同,如圖10(c)所示,換相轉(zhuǎn)矩保持穩(wěn)定。

    (b) 傳統(tǒng)控制方法轉(zhuǎn)矩、占空比、電流波形

    (c) 傳統(tǒng)控制方法轉(zhuǎn)矩、占空比、電流放大波形

    (a) 電流預(yù)測控制方法轉(zhuǎn)矩波形

    (b) 電流預(yù)測控制方法轉(zhuǎn)矩、占空比、電流波形

    (c) 電流預(yù)測控制方法轉(zhuǎn)矩、占空比、電流放大波形

    由表3分析可見,對(duì)比傳統(tǒng)控制方法,電流預(yù)測控制方法在低速(100r/min)、高速(800r/min)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制率分別達(dá)到了18.46%和37.36%,轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制效果明顯。

    表3 轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果對(duì)比

    4 結(jié) 語

    本文研究了一種基于電流預(yù)測控制的BLDCMDTC系統(tǒng)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法。與傳統(tǒng)方法相比,電流預(yù)測方法利用BLDCMDCT轉(zhuǎn)矩控制環(huán)輸出,經(jīng)過轉(zhuǎn)矩電流關(guān)系轉(zhuǎn)換得到電流預(yù)測值。電流預(yù)測過程不依賴于電感等難以測量的電機(jī)本體參數(shù),沒有經(jīng)過相關(guān)約去換算,因此電流預(yù)測算法計(jì)算簡單、預(yù)測值精確,并且具有普遍適用性。仿真結(jié)果表明,電流預(yù)測控制算法能夠有效抑制低速段和高速段的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),與理論分析一致。

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