小學方程教學常用的思想方法以及教學研究

嚴志春

【摘要】在小學數(shù)學教學中，方程教學是一個比較特殊的內容，也是數(shù)學教學的重難點內容，有著十分重要的作用。方程知識在本質上是一種載體，蘊含著豐富的數(shù)學思想方法，正視方程在小學數(shù)學教學中的重要性，能夠幫助教師更好地了解方程中蘊含的數(shù)學思想方法。本文主要探討符號化思想、數(shù)形結合思想和模型思想在小學方程教學中的應用，希望能夠幫助學生學會用數(shù)學思維思考問題，激發(fā)學生學習方程的興趣，讓學生更加輕松愉快地學習方程知識。

【關鍵詞】小學方程教學;符號化思想;數(shù)形結合思想;模型思想

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A文章編號：1006-7485（2020）32-0024-02

Commonly Used Thinking Methods and Teaching Research in Elementary School Equa‐tion Teaching

（Beimen Primary School，Wujiang District，Suzhou City，China）YAN Zhichun

【Abstract】In elementary school mathematics teaching，equation teaching is a relatively special content，and it is also a keyand difficult content of mathematics teaching，which plays a very important role.Equation knowledge is essentially a carri‐er，containing rich mathematical thinking methods.Facing the importance of equations in elementary school mathematics teaching can help teachers better understand the mathematical thinking methods contained in equations.This article mainly discusses the application of symbolic thinking，combination of number and shape，and model thinking in elementary school equation teaching.It is hoped that it can help students learn to use mathematical thinking to think about problems，stimulate students'interest in learning equations，and let students learn equation knowledge more easily and happily.

【Keywords】Elementary school equation teaching;Symbolic thought;Combination of number and shape;Model thought

在小學方程教學中，教師加強對學生思想方法的指導，能夠體現(xiàn)新課標對數(shù)學學習的要求，促進新課標培養(yǎng)目標的落實，促進學生對所學數(shù)學知識的鞏固與理解等;能夠促進學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，幫助學生內化數(shù)學思想方法，加深學生對方程知識的理解。同時，數(shù)學知識容易遺忘，而數(shù)學思想方法可以讓人終身受益，學生如果學會了運用數(shù)學思維來思考問題，就可以不斷地追求新的知識和新的解題方法。目前，小學方程教學中比較常用的思想方法有模型思想、符號化思想以及數(shù)形結合思想等，那么如何才能將這些數(shù)學思想有效地應用到小學方程教學過程中呢？

一、小學方程教學中符號化思想的應用分析

符號化思想指的是用符號語言來表述所要研究的對象或者描述數(shù)學內容，是數(shù)學教學中比較常用的一種思想方法，符號就是數(shù)學的語言。在小學方程教學中滲透符號化思想有著十分重要的作用：一方面，符號可以更加簡潔地表述數(shù)學問題，方便小學生更好地理解問題所表述的意思;另一方面，符號語言可以簡化數(shù)學推理的過程，讓學生思維更加清晰。

當然，小學方程教學中應用符號化思想也需要采用恰當?shù)姆绞剑菏紫?，教師要引導學生學會使用字母來表示數(shù)，深入理解符號的內涵，正確理解同一個問題情境中，不同的字母或者數(shù)學符號所表示的不同的數(shù);其次，教師在設計教學內容的過程中，要明確數(shù)學符號的具體應用，通過創(chuàng)設情境引導學生理解符號化模型;最后，在方程教學過程中，教師要啟發(fā)學生聯(lián)想數(shù)量關系模型，引導并啟發(fā)學生進行自主探討。

二、小學方程教學中數(shù)形結合思想的應用分析

數(shù)學研究對象包括數(shù)和形兩個內容，二者之間是相互聯(lián)系的，并且可以相互轉化，因此數(shù)形結合思想也是數(shù)學教學中比較常用的一種方式方法。在小學方程教學中應用數(shù)形結合思想，有利于學生理解數(shù)學知識的推理過程，幫助學生更好地理解數(shù)學概念;通過簡單和直觀的圖形來表示數(shù)學推理的過程，可以更好地揭示數(shù)學問題的本質，促進學生思維能力的培養(yǎng)與發(fā)展。

在小學方程教學中應用數(shù)形結合思想需要注意以下三個方面的問題：首先，數(shù)量比較抽象，圖形比較形象直觀，教師可以引導學生把數(shù)量對應的圖形找出來，然后利用圖形來解決數(shù)學問題;其次，針對復雜的圖形，也可以把圖形數(shù)字化，比如用方程解決形成問題，可以先出示線段圖，再用數(shù)量關系表示;再次，教師要有意識地滲透數(shù)和形互變的理念，引導學生正確理解、掌握和應用數(shù)形結合思想。

三、小學方程教學中模型思想的應用分析

數(shù)學模型指的是對現(xiàn)實生活中事物之間關系的一種體現(xiàn)，比如數(shù)學概念、數(shù)學公式、數(shù)學定理以及數(shù)學法則等，模型思想則是讓學生用數(shù)學的方式去認識事物之間的關系，并進行客觀的描述。在小學方程教學中應用模型思想有著十分重要的作用，教師通過創(chuàng)設真實的生活情境，有利于學生構建數(shù)學模型，激發(fā)學習的興趣，提高課堂效率，同時還可以培養(yǎng)學生數(shù)學知識的應用能力;在數(shù)學模型的建立過程中，學生可以更好地掌握數(shù)學基礎知識和數(shù)學思想方法，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。

當然，小學方程教學中應用模型思想也需要講究方式方法，首先，教師要善于創(chuàng)設問題情境，讓學生用自己的語言來闡述數(shù)學問題，引導學生抽象出簡單的數(shù)學模型;其次，教師在小學方程教學中可以結合現(xiàn)實生活情景滲透模型思想，鼓勵學生用數(shù)學知識去解決生活中遇到的各種問題，讓學生更加真實地感受數(shù)學思想方法;再次，在解題完成以后，教師可以引導學生用數(shù)學語言來表述解題的過程，加強學生數(shù)學建模思維能力方面的訓練;最后，教學結束后，教師還要對本節(jié)課的內容進行歸納和總結，引導學生回顧課堂教學中蘊含的數(shù)學思想方法。

以西師大版小學數(shù)學五年級下冊第五單元“等式”中等式性質1的教學為例，第一步，創(chuàng)設情境導入，教師拿出一個天平，然后在天平兩邊分別放一個20克的砝碼，提問天平的兩邊一樣重嗎？天平會保持平衡嗎？教師可以邊說邊演示，然后得出結論天平的兩邊是一樣重的，天平可以保持平衡，再引導學生根據(jù)這個情景寫出一個等式：20=20。第二步，提出問題：現(xiàn)在天平處于平衡狀態(tài)，如果在天平的左邊加上一個10克的砝碼，天平還會保持平衡嗎？如果天平失去了平衡，如何才能恢復平衡呢？通過討論學生可以發(fā)現(xiàn)，在天平的右邊加上一個10克的砝碼或者把天平左邊的10克砝碼拿走一個，兩種方法都可以使天平恢復平衡。教師可以引導學生在第一個等式的基礎上，寫出一個等式來表示天平兩邊砝碼的質量關系：20+10=20+10，然后提問學生這兩個等式有什么異同點？即等式的兩邊同時加上10，結果等式還是成立的。第三步，建立數(shù)學模型，讓學生根據(jù)天平兩邊物體的質量變化情況，兩組等式，可以通過多媒體呈現(xiàn)板書（如圖1），讓學生比較等式的兩邊，引導學生發(fā)現(xiàn)等式的性質：等式兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)字，結果仍然是等式。第四步，應用等式性質解方程，教師可以講解教材中的例題，也可以給學生出題，讓學生解方程。

四、結語

小學方程教學中運用的數(shù)學思想方法，除了上文中提到的模型思想、符號化思想、數(shù)形結合思想，還有很多其他的思想，比如歸納思想、化歸思想等，教師在應用這些思想方法時，還需要關注一些問題，比如方程教學的生活化和情景化，注重學生理解數(shù)學思想方法的過程，引導學生開展合作交流學習，鼓勵學生積極動手操作，培養(yǎng)學生解決問題的能力等。同時，也建議教師在方程教學過程中掌握好教學目標的適切性，有意識地向學生滲透數(shù)學思想方法，夯實方程的概念和原理的教學，重視培養(yǎng)學生現(xiàn)實生活中解決實際問題的能力。

參考文獻：

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（責編 侯芳）