數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究

陳深厚

【摘要】數(shù)形結(jié)合能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)理論和概念變得生動(dòng)直觀，可以有效避免學(xué)生的機(jī)械記憶，很好地改善學(xué)生的學(xué)習(xí)困境。因而在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想顯得十分重要。本文通過教學(xué)中對(duì)數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分析研究，以此來滲透數(shù)形結(jié)合思想策略，為小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)提供借鑒。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想；以形助教；數(shù)形轉(zhuǎn)化；以形促思

數(shù)形結(jié)合的思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是通過數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題。利用數(shù)形結(jié)合能使數(shù)和形有機(jī)統(tǒng)一起來，以形助數(shù)、數(shù)形轉(zhuǎn)化、以形促思，將生澀難懂的數(shù)學(xué)問題更直觀形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前，把抽象問題具體化，復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，不僅能夠提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，而且能夠形成良好的數(shù)學(xué)思維，對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生全面發(fā)展具有重要意義。

一、以形助數(shù)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)

小學(xué)階段的孩子心智仍處于發(fā)展階段，對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)概念總是感到一知半解或似懂非懂。教學(xué)中把“數(shù)字”與“圖形”相結(jié)合，將抽象難以理解的概念轉(zhuǎn)變?yōu)楦又庇^易懂的圖形，有助于深化學(xué)生對(duì)知識(shí)概念的認(rèn)知。方程教學(xué)是小學(xué)中高年級(jí)的難點(diǎn)，尤其對(duì)于解方程，含有未知數(shù)X的式子對(duì)學(xué)生而言是一個(gè)全新的知識(shí)。因此，可借助天平進(jìn)行解方程知識(shí)的教學(xué)。

二、數(shù)形轉(zhuǎn)化，增強(qiáng)解決問題的能力

小學(xué)階段有關(guān)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)都是基礎(chǔ)的，學(xué)生對(duì)于圖形的學(xué)習(xí)主要建立在實(shí)物上，即表象基礎(chǔ)上，從而使學(xué)生頭腦中模塊化的知識(shí)點(diǎn)變成一個(gè)具有聯(lián)系的整體。如圖：

利用知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生完成對(duì)平面圖形的轉(zhuǎn)化和計(jì)算公式的推導(dǎo)，使學(xué)生掌握三者之間的關(guān)系。能夠容易總結(jié)出下底a想等于上底b時(shí)，梯形轉(zhuǎn)換為平行四邊形；當(dāng)b為0時(shí)，梯形為三角形。強(qiáng)化了學(xué)生的圖形認(rèn)知，提升了學(xué)生的空間觀念，增強(qiáng)了學(xué)生解決問題的能力。

三、以形促思，靈活掌握數(shù)學(xué)算理

數(shù)學(xué)運(yùn)算是學(xué)生能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的解題方法和思想來解決遇到的數(shù)學(xué)問題，同時(shí)在實(shí)際的教學(xué)過程中呈現(xiàn)出數(shù)形屬性。在講授“多邊形面積”時(shí)，首先引導(dǎo)學(xué)生回憶長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形和三角形面積的推導(dǎo)公式，再讓學(xué)生用直尺測(cè)量的方法求出每個(gè)圖形的面積。

學(xué)生在測(cè)量中會(huì)發(fā)現(xiàn)面積相等的平行四邊形、梯形、三角形、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)不一定相等，學(xué)生在對(duì)“形”有了深刻認(rèn)識(shí)的同時(shí)還靈活地掌握了數(shù)學(xué)算理。不僅煅煉了學(xué)生數(shù)學(xué)的操作能力，而且提升了學(xué)生的思維能力。

數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)中高年級(jí)解決數(shù)學(xué)問題的高效方法，符合小學(xué)階段學(xué)生的思維特點(diǎn)，教師在教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地逐步滲透數(shù)形結(jié)合思想，把數(shù)形結(jié)合應(yīng)用到教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和思維能力，對(duì)于促進(jìn)和提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)具有重要作用。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王婉瑩.探究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的有效提升策略[J].中國校外教育，2018（16）.