科氏質(zhì)量流量計(jì)中全數(shù)字驅(qū)動(dòng)技術(shù)

徐浩然, 徐科軍,2, 劉 文, 張 倫, 樂 靜, 黃 雅, 劉陳慈

(1. 合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院, 安徽 合肥 230009; 2. 工業(yè)自動(dòng)化安徽省工程技術(shù)研究中心, 安徽 合肥 230009)

1 引 言

科氏質(zhì)量流量計(jì)可以直接測量質(zhì)量流量,具有測量精度高、重復(fù)性好等優(yōu)點(diǎn),是當(dāng)前發(fā)展最為迅速的流量計(jì)之一[1]?？剖腺|(zhì)量流量計(jì)由質(zhì)量流量傳感器(或稱一次儀表)和變送器(或稱二次儀表)組成。質(zhì)量流量傳感器由流量管、電磁激振器、速度傳感器、溫度傳感器和外殼組成。變送器由驅(qū)動(dòng)模塊和數(shù)字處理模塊組成。驅(qū)動(dòng)模塊為電磁激振器提供信號和能量,使流量管穩(wěn)幅振動(dòng);數(shù)字處理模塊接收速度傳感器的輸出信號,交由核心處理器處理,得到質(zhì)量流量。其中,流量管的穩(wěn)幅振動(dòng)是科氏質(zhì)量流量計(jì)工作的前提,所以,驅(qū)動(dòng)部分是科氏質(zhì)量流量計(jì)的重要組成部分。根據(jù)驅(qū)動(dòng)信號產(chǎn)生方法的不同,將科氏質(zhì)量流量計(jì)的驅(qū)動(dòng)方式分為3種:模擬驅(qū)動(dòng)、半數(shù)字驅(qū)動(dòng)與全數(shù)字驅(qū)動(dòng)[2]。模擬驅(qū)動(dòng)依靠模擬電路對驅(qū)動(dòng)信號進(jìn)行幅值、頻率、相位的調(diào)節(jié),復(fù)雜度低,成本低[3]。在單相流工況下,流量管的固有頻率、阻尼比較為穩(wěn)定,模擬驅(qū)動(dòng)可以取得較好的驅(qū)動(dòng)效果。半數(shù)字驅(qū)動(dòng)是模擬驅(qū)動(dòng)向全數(shù)字驅(qū)動(dòng)發(fā)展的過渡產(chǎn)物,它的頻率、相位調(diào)節(jié)方法與模擬驅(qū)動(dòng)相同,幅值的調(diào)節(jié)是通過軟件調(diào)節(jié)增益來實(shí)現(xiàn)的,驅(qū)動(dòng)能力更強(qiáng)[3]。全數(shù)字驅(qū)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)信號來自于數(shù)字系統(tǒng)的合成,幅值、頻率、相位完全受數(shù)字系統(tǒng)的控制,驅(qū)動(dòng)能力最強(qiáng)。當(dāng)遇到氣液兩相流和批料流等復(fù)雜工況,流量管的固有頻率和阻尼比將發(fā)生很大的變化,數(shù)字驅(qū)動(dòng)也能驅(qū)動(dòng)流量管振動(dòng)[3～7]。全數(shù)字驅(qū)動(dòng)技術(shù)復(fù)雜,實(shí)現(xiàn)困難,雖然有多篇論文從不同的方面對全數(shù)字驅(qū)動(dòng)技術(shù)進(jìn)行介紹,但是,很少有論文全面地比較全數(shù)字驅(qū)動(dòng)中的各項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)細(xì)節(jié),并針對不同的應(yīng)用場合,提供對應(yīng)的技術(shù)方案。

本文對科氏質(zhì)量流量計(jì)中的全數(shù)字驅(qū)動(dòng)技術(shù)進(jìn)行綜述。從驅(qū)動(dòng)技術(shù)的控制對象—流量管振動(dòng)系統(tǒng)出發(fā),研究它在氣液兩相流下的振動(dòng)特性,其中,通過使用變送器在線分析流量管振動(dòng)信號,得到流量管振動(dòng)頻率的波動(dòng)情況;通過建立流量管振動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,得到流量管阻尼比的變化情況。基于流量管振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)特性,明確在氣液兩相流下,流量管振動(dòng)系統(tǒng)對于驅(qū)動(dòng)技術(shù)的要求,再結(jié)合不同工況下的測量需求,研究和選擇相應(yīng)的啟振方法與驅(qū)動(dòng)參數(shù)調(diào)節(jié)方法,并比較單核DSP實(shí)現(xiàn)和雙核DSP+FPGA實(shí)現(xiàn)方案。

2 流量管振動(dòng)特性

對驅(qū)動(dòng)技術(shù)的控制對象(即流量管振動(dòng)系統(tǒng)),在不同工況下的振動(dòng)特性研究,以明確被控對象對驅(qū)動(dòng)技術(shù)的要求。

氣液兩相流下,由于液相的密度與氣相的密度不同,流量管橫向振動(dòng)時(shí),液相和氣相會(huì)發(fā)生相對運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生摩擦力,該摩擦力最終作用于管壁上,使流量管的阻尼比增大。液相流量較大時(shí),氣相與液相混合的較為充分,氣相主要以許多小氣泡的形式分散在水中;此時(shí),流體中氣泡分布的較為均勻,流體通過流量管時(shí)的瞬時(shí)含氣量波動(dòng)不會(huì)過大。液相流量較小時(shí),液相與氣相會(huì)產(chǎn)生明顯的分層;此時(shí),流體中氣液兩相混合的不均勻,流體通過流量管時(shí)的瞬時(shí)含氣量會(huì)產(chǎn)生較大波動(dòng)。

氣液兩相流下,流體復(fù)雜。流體會(huì)對流量管的振動(dòng)產(chǎn)生直接影響,可采用實(shí)驗(yàn)的方法分析該影響。首先,研究流體的波動(dòng)對流量管振動(dòng)特性的影響;繼而,采用數(shù)學(xué)建模的方法,研究流量管的阻尼比以及模型中其它參數(shù)的變化規(guī)律[8]。

2.1 流體的波動(dòng)對流量管振動(dòng)特性的影響

分析單相流和氣液兩相流下,流量管振動(dòng)頻率的波動(dòng)特性。由于流體狀態(tài)變化時(shí),流量管的振動(dòng)頻率也會(huì)變化,可在不同水流量和不同含氣量下,記錄流量管振動(dòng)頻率的波動(dòng)情況。由于不易直接在線測得含氣量,為此,引入密度降的概念,通過變送器測得的流量管振動(dòng)信號頻率值,來間接反映含氣量[9～11]。密度降Dd的表達(dá)式為:

(1)

式中:D0為單相流體的實(shí)際密度;D1為混合流體的密度,其計(jì)算方法如式(2)所示。

(2)

式中:α1～α4為待標(biāo)定密度系數(shù);f為流量管振動(dòng)信號頻率;ΔT為流體溫度變化值。

流量管的振動(dòng)表現(xiàn)為流量管振動(dòng)信號,可記錄流量管振動(dòng)信號反映流量管的振動(dòng)情況。在水流量為30,60,90 kg/min的情況下,密度降分別為0,0.1,0.2和0.3,用變送器在線計(jì)算并保存60 s內(nèi)流量管振動(dòng)信號的頻率波動(dòng)情況,具體如表1所示,其中,密度降為0即代表單相流工況?？梢钥闯?單相流下,流量管振動(dòng)頻率波動(dòng)極小。

表1 流量管振動(dòng)頻率波動(dòng)情況Tab.1 Fluctuation of the vibration frequency of the flow tube Hz

氣液兩相流下,水流量為30 kg/min、密度降為0.1時(shí),流量管的振動(dòng)頻率在230 Hz至238 Hz之間波動(dòng),波動(dòng)范圍為8 Hz;密度降為0.2時(shí),流量管的振動(dòng)頻率在230 Hz至241 Hz之間波動(dòng),波動(dòng)范圍為11 Hz;密度降為0.3時(shí),流量管的振動(dòng)頻率在232 Hz至244 Hz之間波動(dòng),波動(dòng)范圍為12 Hz;水流量為60 kg/min和90 kg/min時(shí),密度降變化時(shí),流量管振動(dòng)頻率波動(dòng)規(guī)律也相同。說明在水流量一定時(shí),密度降越大,流量管的振動(dòng)頻率波動(dòng)范圍越大,即流量管振動(dòng)的波動(dòng)性越強(qiáng)。同樣,可以看出,同一密度降下,水流量越小,流量管振動(dòng)情況的波動(dòng)性越強(qiáng)。流量管振動(dòng)的波動(dòng)情況越強(qiáng),對驅(qū)動(dòng)控制及時(shí)性的要求將越高。

2.2 建模分析流量管振動(dòng)特性

一次儀表工作時(shí),由電磁激振器輸入驅(qū)動(dòng)信號使流量管振動(dòng),由速度傳感器輸出流量管振動(dòng)信號給變送器計(jì)算流量。為此,將流量管、電磁激振器和速度傳感器定義為流量管振動(dòng)系統(tǒng)?？赏ㄟ^求取流量管振動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型分析流量管的振動(dòng)特性,以便更好地實(shí)現(xiàn)控制[12]。

一般采用二階數(shù)學(xué)模型描述流量管振動(dòng)系統(tǒng):

(3)

式中:Vi(s)為輸入的驅(qū)動(dòng)電壓信號;Vo(s)為輸出的流量管振動(dòng)信號;KR為固有增益;ξs為阻尼比;ωn為無阻尼固有頻率。

模型中的參數(shù)不易直接獲取,可采用實(shí)驗(yàn)方法獲得。具體地講,給流量管振動(dòng)系統(tǒng)一個(gè)正弦激勵(lì)信號,然后,測量其輸出,根據(jù)響應(yīng)曲線計(jì)算模型參數(shù)。當(dāng)正弦激勵(lì)信號結(jié)束時(shí),流量管振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)就會(huì)衰減,并慢慢地停振,此時(shí),速度傳感器將輸出自由衰減振蕩信號,根據(jù)此自由衰減信號可計(jì)算出阻尼比ξs。對自由衰減振蕩信號做基于FFT的頻譜分析,得到有阻尼固有頻率ωd和無阻尼固有頻率ωn。將阻尼比ξs與固有頻率ωn代入式(3),令s=jωd,結(jié)合正弦波激勵(lì)信號結(jié)束前的穩(wěn)態(tài)驅(qū)動(dòng)電壓信號幅值和速度傳感器信號幅值即可得到固有增益KR。

同時(shí)求取單相流和氣液兩相流下的流量管振動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。具體地,采用上述建模方法分別得到水流量為30,60,90 kg/min,密度降為0,0.03,0.07,0.12,0.2,0.3和0.4情況下的數(shù)學(xué)模型。結(jié)果如表2、表3和表4所示,其中,密度降為0即代表單相流工況。

表2 水流量為30 kg/min下的模型參數(shù)Tab.2 Model parameters of water flow rate under 30 kg/min

表2中,水流量為30 kg/min,隨著密度降的提升,阻尼比ξs逐漸增大,固有頻率逐漸增大,穩(wěn)態(tài)增益KR基本不變。

表3和表4中模型參數(shù)的變化規(guī)律與表2中類似。阻尼比的增大意味著需要更高的驅(qū)動(dòng)能量,而穩(wěn)態(tài)增益KR的變化情況對驅(qū)動(dòng)基本沒什么特殊的要求。

表3 水流量為60 kg/min下的模型參數(shù)Tab.3 Model parameters of water flow rate under 60 kg/min

表4 水流量為90 kg/min下的模型參數(shù)Tab.4 Model parameters of water flow rate under 90 kg/min

水流量不變時(shí),隨著密度降的增大,流量管的阻尼比會(huì)逐漸變大。但是,不同水流量下,流量管的阻尼比增大情況不同。為了觀察阻尼比的變化情況,給出以密度降為橫坐標(biāo)軸、以阻尼比為縱坐標(biāo)軸的不同水流量下阻尼比的變化趨勢圖,如圖1所示?？梢钥闯?水流量為30 kg/min時(shí),密度降為0.4下的阻尼比大小相較于單相流下提高了一個(gè)數(shù)量級;在水流量為90 kg/min時(shí),密度降為0.4下的阻尼比大小相較于單相流下提高了兩個(gè)數(shù)量級。同一密度降下,水流量越大,造成的阻尼比越大,需要提供更多的驅(qū)動(dòng)能量。

圖1 阻尼比變化趨勢Fig.1 Change trend of damping ratio

2.3 氣液兩相流下對驅(qū)動(dòng)技術(shù)的要求

流量管正常工作時(shí),一般有一個(gè)最佳振幅,流量管以這個(gè)幅值穩(wěn)態(tài)振動(dòng)時(shí),能最大程度地提高一次儀表的測量性能,并延長一次儀表的使用壽命[13]。由2.1節(jié)和2.2節(jié)可得,在單相流工況下,流量管的固有頻率和阻尼比較為穩(wěn)定,易于維持在最佳振幅上,不需要特別的驅(qū)動(dòng)技術(shù)。在氣液兩相流下,流體復(fù)雜,為了使流量管振動(dòng)在較高且平穩(wěn)的幅值狀態(tài)下,需對驅(qū)動(dòng)技術(shù)做相應(yīng)的提升。

在氣液兩相流下,流量管振動(dòng)頻率波動(dòng)較大,為了滿足驅(qū)動(dòng)信號與流量管振動(dòng)信號的頻率、相位匹配關(guān)系,需要快速地更新驅(qū)動(dòng)信號;流量管的阻尼比也會(huì)急劇增加,需要及時(shí)地提高驅(qū)動(dòng)能量。但是,模擬驅(qū)動(dòng)采用模擬電路調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)信號的幅值、頻率、相位,調(diào)節(jié)速度跟不上流量管固有頻率與阻尼比的變化速度。因此,采用全數(shù)字驅(qū)動(dòng)技術(shù),依靠信號處理方法,直接合成相應(yīng)幅值、頻率、相位的驅(qū)動(dòng)信號,調(diào)節(jié)速度大大增加,可以跟蹤上氣液兩相流等復(fù)雜工況下流量管的固有頻率和阻尼比波動(dòng),維持流量管振動(dòng)。

3 啟振技術(shù)

科氏質(zhì)量流量計(jì)測量的是穩(wěn)幅振動(dòng)的流量管,發(fā)出的兩路流量管振動(dòng)信號的相位差,因此,科氏質(zhì)量流量計(jì)測量的第一步工作就是將停止振動(dòng)的流量管激勵(lì)到其固有頻率下的穩(wěn)幅振動(dòng)狀態(tài),這一過程即是流量管的啟振。全數(shù)字驅(qū)動(dòng)的啟振方法有很多,本節(jié)從實(shí)現(xiàn)方法由易到難的角度,分析5種啟振方法,并給出具體工況下啟振方法選擇的原則。

3.1 模擬轉(zhuǎn)數(shù)字啟振

文獻(xiàn)[14]提出了一種模擬轉(zhuǎn)數(shù)字啟振的方法,其硬件框圖如圖2所示。DSP控制驅(qū)動(dòng)選擇電路選擇模擬驅(qū)動(dòng)或是全數(shù)字驅(qū)動(dòng)。啟振時(shí),DSP選擇模擬驅(qū)動(dòng)電路,采用噪聲啟振。當(dāng)流量管振動(dòng)信號幅值達(dá)到設(shè)定值時(shí),DSP選擇全數(shù)字驅(qū)動(dòng)電路,完成啟振。

圖2 模擬轉(zhuǎn)數(shù)字啟振硬件框圖Fig.2 Analog to digital start-up hardware block diagram

模擬轉(zhuǎn)數(shù)字啟振采用模擬驅(qū)動(dòng)啟振,啟振后使用數(shù)字驅(qū)動(dòng)計(jì)算流量,避開了數(shù)字驅(qū)動(dòng)啟振難的問題。但是,本質(zhì)上還是模擬驅(qū)動(dòng)啟振,啟振時(shí)間長,不利于提升數(shù)字驅(qū)動(dòng)的啟振性能,且要在一套系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)模擬與數(shù)字兩種驅(qū)動(dòng)技術(shù),性價(jià)比低。

3.2 隨機(jī)波啟振

文獻(xiàn)[15]提出了一種隨機(jī)波啟振的方法,其啟振操作流程圖如圖3所示。先用一個(gè)由隨機(jī)數(shù)序列組成的波形激勵(lì)流量管,頻率在一定頻帶寬度內(nèi)隨機(jī)。激勵(lì)一段時(shí)間后,流量管已經(jīng)振動(dòng),但并未處于最佳振動(dòng)狀態(tài)。此時(shí),停止激勵(lì)流量管,讓流量管處于自由衰減狀態(tài)。由于流量管的頻率特性相當(dāng)于一個(gè)帶通濾波,流量管固有頻率處的波形衰減較慢,其他頻率的波形衰減較快。經(jīng)過一段時(shí)間后,只有流量管固有頻率處的波形。用數(shù)字處理方法解析波形的頻率,即可得到流量管的固有頻率;再以該頻率的正弦波激勵(lì)流量管,完成啟振。

圖3 隨機(jī)波啟振操作流程圖Fig.3 Random wave start-up operation flow diagram

隨機(jī)波啟振采用隨機(jī)波作為自激信號,其工作原理與模擬驅(qū)動(dòng)相似,將隨機(jī)波作為噪聲信號啟振。因此,啟振時(shí)間較長,不利于提升數(shù)字驅(qū)動(dòng)的啟振性能,同時(shí),它還要求隨機(jī)波的頻帶寬度較寬且必須包含流量管固有頻率。

3.3 正弦波啟振

文獻(xiàn)[16]提出了一種正弦波啟振的方法,先發(fā)出一個(gè)接近安全柵電壓的正弦波信號驅(qū)動(dòng)流量管,流量管會(huì)發(fā)出微弱的流量管振動(dòng)信號。核心處理器檢測到流量管振動(dòng)信號后,采用數(shù)字信號處理方法,得到其幅值、頻率、相位信息,合成一個(gè)更接近流量管固有頻率的正弦波信號,再以該正弦波信號驅(qū)動(dòng)流量管。不斷重復(fù)這個(gè)過程,驅(qū)動(dòng)信號頻率會(huì)逐步接近流量管固有頻率,流量管振動(dòng)信號幅值逐步增大,直至完成啟振。

正弦波啟振生成的驅(qū)動(dòng)信號頻率逐步接近流量管固有頻率,方法簡單,易于實(shí)現(xiàn)。但是,需要知道流量管固有頻率范圍,初始正弦波頻率與流量管固有頻率相差應(yīng)在100 Hz以內(nèi)。

3.4 掃頻方波啟振

文獻(xiàn)[17]提出了一種掃頻方波啟振的方法,先等間隔掃頻輸出連續(xù)頻率的方波信號驅(qū)動(dòng)流量管,利用方波信號所含的基波分量以及不同頻率奇次正弦諧波分量來激振流量管。當(dāng)某一頻率方波與流量管固有頻率接近時(shí),檢測到的流量管振動(dòng)信號幅值最大,捕獲此方波頻率,并以此頻率的方波持續(xù)驅(qū)動(dòng)流量管。調(diào)用頻率估計(jì)算法對流量管振動(dòng)信號進(jìn)行頻率估計(jì),最后以粗估得到的流量管共振頻率的正弦波來驅(qū)動(dòng)流量管達(dá)到穩(wěn)定的工作狀態(tài)。

由于從頻域角度流量管可看成一個(gè)帶通濾波器,當(dāng)方波信號的頻率等于固有頻率時(shí),流量管振動(dòng)信號獲得最大增益,輸出幅值最大。因此,逐漸增加方波的頻率,記錄流量管振動(dòng)信號幅值,幅值最大處的方波頻率即是流量管的固有頻率。掃頻方波啟振算法簡單,但是,需要知道流量管的固有頻率范圍。

3.5 正負(fù)階躍交替啟振

文獻(xiàn)[18]提出了一種正負(fù)階躍交替啟振的方法,其啟振操作流程圖如圖4所示。用正負(fù)階躍信號激勵(lì)流量管,使流量管振動(dòng)信號幅值不斷增強(qiáng)。當(dāng)其幅值達(dá)到頻率估計(jì)需要的幅值a時(shí),進(jìn)入零驅(qū)動(dòng)模式,估計(jì)流量管的固有頻率,再以該頻率的正弦波激勵(lì)流量管,結(jié)合非線性幅值控制算法更新正弦驅(qū)動(dòng),完成啟振。

圖4 正負(fù)階躍交替啟振操作流程圖Fig.4 Positive and negative step alternate start-up operation flow diagram

當(dāng)流量管振動(dòng)信號進(jìn)入(-90°+k×360°)～(+90°+k×360°)范圍內(nèi)時(shí)施加負(fù)階躍,可使流量管輸出信號得到加強(qiáng);當(dāng)信號進(jìn)入(+90°+k×360°)～(+270°+k×360°)范圍內(nèi)時(shí)施加正階躍,同樣可使信號得到加強(qiáng)。因此,在信號到達(dá)(0°+k×360°)時(shí)施加負(fù)階躍、到達(dá)(180°+k×360°)時(shí)施加正階躍可使信號得到最大幅度加強(qiáng),即在2個(gè)過零點(diǎn)處施加正負(fù)階躍,能夠讓流量管振動(dòng)信號幅值不斷增強(qiáng),直至增強(qiáng)到頻率估計(jì)算法所需的幅值。正負(fù)階躍啟振無需知道流量管的固有頻率范圍,但算法較為復(fù)雜。

3.6 啟振方法選擇

根據(jù)不同的工況,可將科氏質(zhì)量流量計(jì)的啟振分為流量管固有頻率范圍已知的啟振與流量管固有頻率范圍未知的啟振。

在正常的流量測量中,流量管的固有頻率范圍已知,雖然其會(huì)隨著流體的不同(氣體、水、油等),或是流體狀態(tài)的不同(單相流、氣液兩相流、批量流等)而發(fā)生幾赫茲或幾十赫茲的變化,但是,波動(dòng)范圍不大。此時(shí),隨機(jī)波啟振、正弦波啟振和掃頻方波啟振都可以驅(qū)動(dòng)流量管完成啟振。但是,隨機(jī)波啟振時(shí)間長,掃頻方波啟振較為復(fù)雜,且需要較大的緩存區(qū)存儲(chǔ)方波頻率和對應(yīng)的流量管振動(dòng)信號幅值。因此,可以選擇正弦波啟振,方法簡單,啟振時(shí)間短,適用范圍廣。

在進(jìn)行新流量管的數(shù)據(jù)測試中,流量管的固有頻率范圍未知。此時(shí),模擬轉(zhuǎn)數(shù)字啟振和正負(fù)階躍方波啟振都可以驅(qū)動(dòng)流量管完成啟振。但是,模擬轉(zhuǎn)數(shù)字啟振時(shí)間長,且要在一套系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)模擬與數(shù)字兩種驅(qū)動(dòng)技術(shù),性價(jià)比低。因此,可以選擇正負(fù)階躍方法啟振,啟振時(shí)間短,頻率計(jì)算準(zhǔn)。

4 驅(qū)動(dòng)參數(shù)調(diào)節(jié)技術(shù)

流量管啟振后,需要正確的正弦波驅(qū)動(dòng)信號,實(shí)時(shí)驅(qū)動(dòng)流量管振動(dòng)在最佳幅值。驅(qū)動(dòng)信號由3個(gè)部分組成:幅值、頻率、相位。由第2節(jié)可得,幅值若未調(diào)節(jié)好,流量管振動(dòng)信號不會(huì)保持在最佳振動(dòng)幅值處,幅值過小會(huì)導(dǎo)致流量管振動(dòng)信號信噪比降低,幅值過大會(huì)導(dǎo)致流量管振動(dòng)過于激烈,影響使用壽命;這兩種情況都影響測量準(zhǔn)確性。頻率若未跟隨好,驅(qū)動(dòng)信號的頻率不是流量管的固有頻率,流量管振動(dòng)幅值無法獲得最大增益,驅(qū)動(dòng)效率下降。相位若未調(diào)節(jié)好,相差較小會(huì)導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)效率下降,相差過大會(huì)導(dǎo)致流量管停振。

4.1 幅值調(diào)節(jié)

目前,全數(shù)字驅(qū)動(dòng)的幅值調(diào)節(jié)使用最多的是非線性幅值控制,其控制框圖如圖5所示。logA(t)與logA0分別為流量管振動(dòng)信號幅值與給定幅值取對數(shù)之后的值,兩者相減后的e(t)作為誤差輸入到控制器C(s)中,C(s)一般為PI(比例積分)控制器,輸出驅(qū)動(dòng)幅值K0(t),與DDS輸出Kfsinωt相乘后輸入到MDAC中,進(jìn)行數(shù)模轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換出的模擬信號u(t)經(jīng)過功率放大后,驅(qū)動(dòng)流量管振動(dòng)[19～21]。

圖5 非線性幅值控制框圖Fig.5 Nonlinear amplitude control block diagram

非線性幅值控制有兩類關(guān)鍵參數(shù)十分重要,一類是對給定信號幅值和流量管振動(dòng)信號幅值取對數(shù)時(shí),對數(shù)底數(shù)的選擇[22]。在非線性幅值控制研究前期,對數(shù)底數(shù)一般選為自然常數(shù)e,而后學(xué)者發(fā)現(xiàn)在實(shí)際應(yīng)用中,當(dāng)期望值A(chǔ)0不同時(shí),仍然選擇e作為對數(shù)底數(shù),會(huì)影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)或穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。因此,文獻(xiàn)[22]中研究對數(shù)底數(shù)的選擇,發(fā)現(xiàn)底數(shù)的選擇與設(shè)置的期望值相關(guān),并且,期望值設(shè)置的越小,相對應(yīng)的底數(shù)應(yīng)該越大。另一類是針對不同流量管,控制器C(s)的比例積分參數(shù)的選擇。目前,比例積分參數(shù)的選擇多采用經(jīng)驗(yàn)法,根據(jù)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn),設(shè)置一組控制器參數(shù),觀察幅值控制結(jié)果,進(jìn)行相應(yīng)修改。文獻(xiàn)[22]中給出了不同一次儀表時(shí)PI參數(shù)確定方法。先確定一臺(tái)基準(zhǔn)表的最佳PI參數(shù),計(jì)算被測表與基準(zhǔn)表的穩(wěn)態(tài)輸出比例Kcd,再將基準(zhǔn)表的PI參數(shù)乘以比例系數(shù)Kcd即為被測表的PI參數(shù)。

4.2 頻率計(jì)算

根據(jù)信號處理域的不同,頻率計(jì)算可分為頻域測量方法與時(shí)域測量方法[23]。

頻域測量方法的核心思想為將時(shí)域信號進(jìn)行傅里葉變換映射到頻域中,根據(jù)信號變換后的傅里葉系數(shù)得出信號的頻率信息。如基于DFT頻譜分析的測量方法[24～26]等。頻域測量方法將時(shí)域信號變換為頻域信號,可以有效地抑制噪聲的干擾,頻率計(jì)算更準(zhǔn)確。但是,由于數(shù)字信號處理的是有限長度的離散信號,因此,不可避免地會(huì)受到頻譜混疊、譜間干擾等問題的影響。

時(shí)域測量方法的核心思想為根據(jù)流量管振動(dòng)信號所具有的時(shí)域特點(diǎn),采用針對性的分析與處理。如基于希爾伯特變換的測量方法[27,28]、基于過零檢測的測量方法[29,30]和基于相關(guān)法的測量方法[31,32]等。時(shí)域測量方法不需要對信號進(jìn)行傅里葉變換,因此,與頻域測量方法相比,運(yùn)算量大大降低。但是,時(shí)域測量方法易受到諧波噪聲和隨機(jī)噪聲的影響,導(dǎo)致測量的精度下降。

一般情況下,為了減少頻率計(jì)算的運(yùn)算量,減輕核心處理器的負(fù)擔(dān),應(yīng)選擇時(shí)域測量方法。若變送器周圍有較大干擾源,流量管振動(dòng)信號信噪比低,為了更精準(zhǔn)地計(jì)算頻率,應(yīng)選擇頻域測量方法。

4.3 相位跟蹤

同一時(shí)刻的驅(qū)動(dòng)信號與流量管振動(dòng)信號同相位時(shí),驅(qū)動(dòng)效率最高。因此,在更新驅(qū)動(dòng)信號之前,需要確定驅(qū)動(dòng)信號的初始相位,以滿足驅(qū)動(dòng)信號與流量管振動(dòng)信號同相位。文獻(xiàn)[33,34]中介紹了一種確定初始相位的方法。首先,計(jì)算ADC與硬件濾波的延時(shí)時(shí)間,再計(jì)算軟件濾波與確定驅(qū)動(dòng)信號幅值、頻率、相位的時(shí)間。最后,當(dāng)核心處理器檢測到由負(fù)到正的第一個(gè)過零點(diǎn)時(shí),開始進(jìn)行相位匹配,確保經(jīng)過匹配延時(shí)和DAC延時(shí)后,輸出的驅(qū)動(dòng)信號與流量管振動(dòng)信號同相位。驅(qū)動(dòng)信號合成時(shí)序如圖6所示。

圖6 驅(qū)動(dòng)信號合成時(shí)序圖Fig.6 Drive signal synthesis timing diagram

相位跟蹤方法需要估算各種硬件延時(shí)和軟件延時(shí),與硬件電路和軟件程序都息息相關(guān),若變送器采用不同的濾波電路,或軟件換了不同的濾波器、數(shù)字處理方法等,都需要重新估算驅(qū)動(dòng)信號的初始相位。

5 實(shí)現(xiàn)方案

全數(shù)字驅(qū)動(dòng)方法中,由處理器根據(jù)采集的流量管振動(dòng)信號計(jì)算驅(qū)動(dòng)信號所需的頻率、相位和幅值信息,進(jìn)而合成驅(qū)動(dòng)信號后提供給電磁激振器。一般有兩種結(jié)構(gòu)：一種結(jié)構(gòu)是由核心處理器控制外部DAC(數(shù)模轉(zhuǎn)換器)直接合成驅(qū)動(dòng)信號[34～37],該方式需要波形合成算法,較為復(fù)雜;另一結(jié)構(gòu)是由核心處理器控制外部DDS(直接數(shù)字頻率合成器)合成具有一定頻率、相位且幅值固定的初始驅(qū)動(dòng)信號,并由MDAC(乘法數(shù)模轉(zhuǎn)換器)控制幅值[8,27,33,38,39],該方式的優(yōu)點(diǎn)在于核心處理器只需向DDS寫入包含頻率、相位信息的控制字即可發(fā)出初始驅(qū)動(dòng)信號,較為簡單。另外,從核心處理器的數(shù)量來看,又可將實(shí)現(xiàn)方法分為單核全數(shù)字驅(qū)動(dòng)和雙核全數(shù)字驅(qū)動(dòng)。

5.1 基于DSP的單核全數(shù)字驅(qū)動(dòng)

單核全數(shù)字驅(qū)動(dòng)中,單個(gè)核心處理器既要承擔(dān)驅(qū)動(dòng)任務(wù),又要承擔(dān)信號處理任務(wù)。本課題組研制的一種基于DSP的單核全數(shù)字驅(qū)動(dòng)的原理框圖如圖7所示[33,38,39]。DSP控制ADC采集到流量管振動(dòng)信號后,使用三點(diǎn)Lagrange插值算法計(jì)算出驅(qū)動(dòng)信號的頻率和相位信息,由DDS輸出具有一定頻率、相位和幅值的初始驅(qū)動(dòng)信號;控制DDS更新信號后,DSP運(yùn)用非線性幅值控制方法,通過MADC對初始驅(qū)動(dòng)信號的幅值進(jìn)行控制；最后經(jīng)由功率放大后形成最終的驅(qū)動(dòng)信號。

圖7 基于DSP的單核全數(shù)字驅(qū)動(dòng)原理框圖Fig.7 Block diagram of single-core all-digital drive based on DSP

由于DSP為串行執(zhí)行的處理器,所以它一次需要對一段數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,才能輸出驅(qū)動(dòng)信號。正常工作時(shí),DSP不僅要執(zhí)行驅(qū)動(dòng)任務(wù),還要計(jì)算質(zhì)量流量和控制外設(shè)等。其控制ADC采集流量管振動(dòng)信號的采樣率為3 750 Hz,并且每采集到500點(diǎn)數(shù)據(jù)執(zhí)行一次算法并更新一次驅(qū)動(dòng)信號。對于固有頻率為230 Hz的一諾微彎型DN25一次儀表來說,約每30個(gè)信號周期更新一次驅(qū)動(dòng)信號。在平穩(wěn)的單相流下,由于流體較為穩(wěn)定,即使驅(qū)動(dòng)信號更新周期較長,流量管也可以維持平穩(wěn)振動(dòng)。氣液兩相流下,流量管的振動(dòng)狀態(tài)每周期都會(huì)發(fā)生變化。過長的更新周期,會(huì)使驅(qū)動(dòng)信號與流量管振動(dòng)信號之間無法實(shí)時(shí)滿足頻率、相位的最佳匹配條件,導(dǎo)致流量管振動(dòng)信號幅值波動(dòng)較大。

5.2 基于DSP+FPGA的雙核全數(shù)字驅(qū)動(dòng)

在雙核全數(shù)字驅(qū)動(dòng)中,使用兩種核心處理器,由二者共同完成驅(qū)動(dòng)任務(wù)和信號處理任務(wù)[8,34,35],這種方式可以充分利用每種處理器的優(yōu)勢,以達(dá)到期望效果。本課題組研制了一種雙核全數(shù)字驅(qū)動(dòng),由DSP與FPGA配合,DSP負(fù)責(zé)信號處理任務(wù),FPGA負(fù)責(zé)驅(qū)動(dòng)任務(wù),其原理框圖如圖8所示。其中,FPGA負(fù)責(zé)控制ADC采集流量管振動(dòng)信號,并將數(shù)據(jù)傳輸給DSP進(jìn)行質(zhì)量流量計(jì)算、外設(shè)控制等。與DSP通信的同時(shí),FPGA使用三點(diǎn)反向Lagrange插值算法計(jì)算出驅(qū)動(dòng)信號的頻率和相位信息,控制DDS輸出具有一定頻率、相位和幅值的初始驅(qū)動(dòng)信號;計(jì)算頻率相位參數(shù)的同時(shí),FPGA采用非線性幅值控制算法,通過MADC對初始驅(qū)動(dòng)信號的幅值進(jìn)行控制,最后經(jīng)由功率放大后形成最終的驅(qū)動(dòng)信號。

圖8 基于DSP+FPGA的雙核全數(shù)字驅(qū)動(dòng)原理框圖Fig.8 Block diagram of dual-core all-digital drive based on DSP+FPGA

FPGA具有并行執(zhí)行的特性,可以同時(shí)與DSP進(jìn)行數(shù)據(jù)通信和計(jì)算驅(qū)動(dòng)參數(shù),從而使驅(qū)動(dòng)信號更新速度加快。流量管振動(dòng)信號為正弦波,單周期內(nèi)具有一個(gè)正過零點(diǎn)和一個(gè)負(fù)過零點(diǎn)。根據(jù)過零點(diǎn)的變化可以每半周期更新一次驅(qū)動(dòng)信號。單相流下,該種全數(shù)字驅(qū)動(dòng)方式可以維持流量管的正常振動(dòng)。氣液兩相流下,由于驅(qū)動(dòng)更新周期較短,即使流量管振動(dòng)狀態(tài)變化劇烈,也可較好地維持流量管的振動(dòng)。

5.3 實(shí)現(xiàn)方案推薦

基于DSP的單核全數(shù)字驅(qū)動(dòng),僅需要單個(gè)核心處理器即可完成全數(shù)字驅(qū)動(dòng)技術(shù)的實(shí)現(xiàn),在氣液兩相流下維持流量管振動(dòng),只需掌握DSP技術(shù),推廣難度較低,成本較低。但是,單個(gè)核心處理器既要承擔(dān)驅(qū)動(dòng)任務(wù),又要承擔(dān)信號處理任務(wù),驅(qū)動(dòng)信號更新頻率慢,流量管振動(dòng)信號幅值波動(dòng)大。

基于DSP+FPGA的雙核全數(shù)字驅(qū)動(dòng),由DSP與FPGA配合,DSP負(fù)責(zé)信號處理任務(wù),FPGA負(fù)責(zé)驅(qū)動(dòng)任務(wù),驅(qū)動(dòng)更新速度快,流量管振動(dòng)信號幅值波動(dòng)小。但是,雙核全數(shù)字驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜,需要同時(shí)掌握DSP技術(shù)和FPGA技術(shù),技術(shù)難度較大。

6 結(jié)束語

1) 對流量管的振動(dòng)特性進(jìn)行了研究。單相流下流量管振動(dòng)狀態(tài)簡單,而氣液兩相流下流量管振動(dòng)狀態(tài)復(fù)雜。單相流工況下,流量管的固有頻率和阻尼比較為穩(wěn)定,易于維持在最佳振幅,不需要特別的驅(qū)動(dòng)技術(shù)。氣液兩相流下,流量管固有頻率波動(dòng)較大,為了滿足驅(qū)動(dòng)信號與流量管振動(dòng)信號的頻率、相位匹配關(guān)系,維持驅(qū)動(dòng)信號的波形,需要全數(shù)字驅(qū)動(dòng)技術(shù)驅(qū)動(dòng)流量管。

2) 分析并比較了5種啟振技術(shù):模擬轉(zhuǎn)數(shù)字啟振、隨機(jī)波啟振、正弦波啟振、掃頻方波啟振和正負(fù)階躍交替啟振，它們的實(shí)現(xiàn)難度由易到難。其中,隨機(jī)波啟振、正弦波啟振和掃頻方波啟振可用于流量管固有頻率范圍已知下的啟振,正弦波啟振性價(jià)比最高;模擬轉(zhuǎn)數(shù)字啟振和正負(fù)階躍交替啟振可用于流量管固有頻率范圍未知下的啟振,正負(fù)階躍交替啟振性價(jià)比最高。

3) 給出了全數(shù)字驅(qū)動(dòng)下,驅(qū)動(dòng)信號三要素的確定方法。全數(shù)字驅(qū)動(dòng)可以通過非線性幅值控制調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)信號的幅值、通過數(shù)字處理方法計(jì)算驅(qū)動(dòng)信號的頻率、通過估算硬件延時(shí)和軟件延時(shí)確定驅(qū)動(dòng)信號的相位,獲得最好的驅(qū)動(dòng)效果。

4) 對比了全數(shù)字驅(qū)動(dòng)的兩種實(shí)現(xiàn)方法:基于DSP的單核全數(shù)字驅(qū)動(dòng)和基于DSP+FPGA的雙核全數(shù)字驅(qū)動(dòng)?；贒SP的單核全數(shù)字驅(qū)動(dòng),DSP既承擔(dān)驅(qū)動(dòng)任務(wù),又承擔(dān)信號處理任務(wù),驅(qū)動(dòng)更新速度慢,幾十個(gè)信號周期更新一次驅(qū)動(dòng)。氣液兩相流下,能夠維持流量管的振動(dòng),但流量管振動(dòng)信號的幅值波動(dòng)較大。只需掌握DSP技術(shù)即可實(shí)現(xiàn),且成本低,易于推廣?；贒SP+FPGA的雙核全數(shù)字驅(qū)動(dòng),DSP與FPGA搭配,DSP發(fā)揮運(yùn)算能力強(qiáng)的優(yōu)勢,承擔(dān)信號處理任務(wù),FPGA發(fā)揮并行執(zhí)行的優(yōu)勢,承擔(dān)驅(qū)動(dòng)任務(wù),驅(qū)動(dòng)更新速度快,半周期更新一次驅(qū)動(dòng)。氣液兩相流下,驅(qū)動(dòng)效果更好。需要同時(shí)掌握DSP技術(shù)和FPGA技術(shù),實(shí)現(xiàn)難度大。