小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”中的測(cè)量及教學(xué)效果

北京新東方揚(yáng)州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 劉玉艷

小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的基礎(chǔ)，也是學(xué)生獲取對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)思想的關(guān)鍵時(shí)期，教學(xué)內(nèi)容按照宏觀的視角加以分類，包括兩個(gè)層面，第一個(gè)層面是代數(shù)，第二個(gè)層面是幾何，“圖形與幾何”教學(xué)一方面調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，另一方面致力于學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，而測(cè)量存在于“圖形與幾何”的諸多環(huán)節(jié)之中，所以教師要關(guān)注“圖形與幾何”中測(cè)量教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，選擇行之有效的方式強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)技能，提升教學(xué)效果。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”中的測(cè)量教學(xué)現(xiàn)狀

1.“圖形與幾何”中的測(cè)量活動(dòng)開(kāi)展的意義

所謂的測(cè)量，就是將等待測(cè)量的量和與之標(biāo)準(zhǔn)相適應(yīng)的同類量加以對(duì)比的一種過(guò)程，測(cè)量給人們提供感知事物的條件，并且加快數(shù)學(xué)領(lǐng)域中公理結(jié)構(gòu)的進(jìn)展。現(xiàn)階段科學(xué)技術(shù)的宣傳對(duì)技能需求逐步嚴(yán)格化，測(cè)量廣泛地存在于生活的各個(gè)層面，所以“圖形與幾何”中的測(cè)量教學(xué)十分必要。測(cè)量和數(shù)學(xué)的關(guān)系體現(xiàn)在以下兩點(diǎn)：其一，測(cè)量有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。學(xué)生按照自身原有經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)自己獨(dú)特的方式加以構(gòu)建，測(cè)量和實(shí)際生活緊密相關(guān)，學(xué)生在尚未接觸到測(cè)量?jī)?nèi)容之前就具備一些生活體驗(yàn)，為學(xué)生走進(jìn)測(cè)量的世界打下基礎(chǔ)。比如通過(guò)刻度尺對(duì)距離進(jìn)行測(cè)量，或者掌握長(zhǎng)度單位等，從學(xué)生實(shí)際生活入手，激發(fā)學(xué)生成長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。其二，測(cè)量有助于增強(qiáng)學(xué)生空間感?？臻g的具體表現(xiàn)在學(xué)生循序?qū)W習(xí)中形成，教師要給學(xué)生布設(shè)幾何學(xué)習(xí)情境，比如學(xué)習(xí)計(jì)算三角形和矩形面積時(shí)，把繁瑣的圖形分解處理，研究各個(gè)元素的關(guān)聯(lián)，將正方形分解為兩個(gè)相同的三角形，將梯形分解為兩個(gè)三角形，不知不覺(jué)中學(xué)生便會(huì)加深對(duì)空間觀念的認(rèn)知，深入接觸長(zhǎng)度單位，在頭腦中發(fā)展空間概念，便于小學(xué)生更好地發(fā)展。

2.“圖形與幾何”中的測(cè)量活動(dòng)開(kāi)展存在的不足

其一，教師尚未準(zhǔn)確掌握目標(biāo)。教師充當(dāng)教學(xué)主體，在學(xué)生的成長(zhǎng)中起到導(dǎo)向作用。學(xué)生思維在成長(zhǎng)的關(guān)鍵時(shí)期，教師針對(duì)目標(biāo)的掌握關(guān)聯(lián)著學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。然而，在目前的“圖形與幾何”的測(cè)量教學(xué)中，一些教師沒(méi)有及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，淡化學(xué)生實(shí)踐能力的提升，沒(méi)有給學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生被動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，不利于小學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的提升。其二，空間思維意識(shí)尚未形成。一般而言，小學(xué)生對(duì)事物產(chǎn)生一定的認(rèn)知，對(duì)應(yīng)思維朝成熟化方向發(fā)展。在“圖形與幾何”測(cè)量教學(xué)中，學(xué)生空間思維意識(shí)的形成至關(guān)重要。在測(cè)量活動(dòng)中，學(xué)生不能即刻思考到空間，想象力與創(chuàng)新力的發(fā)揮受到影響，降低了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”中的測(cè)量教學(xué)有效思考

1.圍繞學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，布設(shè)真實(shí)場(chǎng)景

測(cè)量活動(dòng)的開(kāi)展要設(shè)置對(duì)應(yīng)場(chǎng)景，為學(xué)生了解測(cè)量含義與方法提供對(duì)應(yīng)生動(dòng)與直觀性的材料。在實(shí)際教學(xué)中，教師要站在學(xué)生現(xiàn)有生活視角上，布設(shè)真實(shí)的場(chǎng)景，鼓勵(lì)學(xué)生加入到交流活動(dòng)中，帶領(lǐng)學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)前提下思考數(shù)學(xué)知識(shí)，研究問(wèn)題，掌握技能。比如，用腳步測(cè)量長(zhǎng)方形的面積，用學(xué)生身高充當(dāng)參照數(shù)值，豐富學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)與真實(shí)生活，促使學(xué)生更好地理解知識(shí)。

另外，真實(shí)場(chǎng)景的布設(shè)發(fā)展為測(cè)量教學(xué)活動(dòng)的“腳手架”。比如，測(cè)量圖形面積過(guò)程中，不全等的兩個(gè)圖形也可能具備相同大小的面積，學(xué)生在理解時(shí)會(huì)存在一定難度，所以教師可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)聯(lián)實(shí)際幾何圖形，制作模型，獲取真切的體驗(yàn)。如，組織學(xué)生拼湊“七巧板”，促使其了解面積守恒的現(xiàn)象，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)測(cè)量知識(shí)點(diǎn)的理解。

2.強(qiáng)調(diào)學(xué)生親身操作，通過(guò)直觀材料吸引感知

幾何是把現(xiàn)實(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的良好機(jī)會(huì)，通過(guò)眼睛和手等多個(gè)感覺(jué)器官了解對(duì)應(yīng)的空間形狀。教學(xué)中，教師要結(jié)合物質(zhì)世界培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，包括幾何模型、格子紙或者直尺等工具，引導(dǎo)學(xué)生親自操作。比如測(cè)量角度時(shí)，一些教師僅僅是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)普通量角器進(jìn)行測(cè)量，學(xué)生不能真正理解量角器數(shù)字的具體意義，難以形成角度相加的思想。所以，量角器中的數(shù)字僅僅會(huì)指導(dǎo)學(xué)生記記號(hào)，教師要選擇直觀材料啟發(fā)學(xué)生的感知，幫助學(xué)生形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

首先，教師利用信息技術(shù)給學(xué)生展示角度測(cè)量的操作流程，在硬紙板中畫出半徑不同的圓形，根據(jù)半徑對(duì)圓形進(jìn)行等分處理，然后剪開(kāi)，把剪下的角根據(jù)大小順序排列好，把最小的角度涂上紅色，將紅色角視作單位角，測(cè)量其余的兩個(gè)角。其次，給學(xué)生留出一定的思考時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)，啟迪學(xué)生思考。最后，組織學(xué)生以小組為單位思考角度的測(cè)量思路，擴(kuò)展學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備量。

3.關(guān)聯(lián)測(cè)量和各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容，設(shè)計(jì)研究性活動(dòng)

測(cè)量以及數(shù)學(xué)的各個(gè)分支之間存有緊密關(guān)聯(lián)，諸多內(nèi)容都可以與其他領(lǐng)域內(nèi)容相結(jié)合，尤其是代數(shù)與幾何，測(cè)量?jī)?nèi)容的教授應(yīng)該體現(xiàn)綜合化，有效引進(jìn)小組合作學(xué)習(xí)模式。在實(shí)際的教學(xué)中，教師要打破學(xué)科之間的界限，延伸學(xué)生學(xué)習(xí)范圍，給學(xué)生提供多樣化學(xué)習(xí)知識(shí)的機(jī)會(huì)，帶領(lǐng)學(xué)生在頭腦中創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)、自然以及社會(huì)的關(guān)聯(lián)場(chǎng)景，增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。另外，教師要注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)情感的激發(fā)與升華，提升學(xué)生解決問(wèn)題的實(shí)踐能力。

以“長(zhǎng)方形、正方形面積”為例，教師可以設(shè)計(jì)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生思考。首先給學(xué)生布設(shè)情境：操場(chǎng)墻面的大小是多少？怎樣計(jì)算操場(chǎng)具體面積？促使學(xué)生思維靈活運(yùn)轉(zhuǎn)，帶領(lǐng)學(xué)生合作溝通，探索解決問(wèn)題的方式，在課堂上形成良好的學(xué)習(xí)氛圍。最后，安排學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，要求學(xué)生按照小組的形式整理學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)自己在課堂上的表現(xiàn)與學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)估，了解自身存在的不足，深入掌握長(zhǎng)方形與正方形面積計(jì)算方式，落實(shí)測(cè)量教學(xué)活動(dòng)。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”中的測(cè)量及教學(xué)效果研究課題的開(kāi)展具有十分重要的意義，教師要充分掌握測(cè)量教學(xué)的要點(diǎn)，圍繞學(xué)生主體地位，強(qiáng)調(diào)學(xué)生思維的啟發(fā)與提升，通過(guò)圍繞學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，布設(shè)真實(shí)場(chǎng)景，強(qiáng)調(diào)學(xué)生親身操作，通過(guò)直觀材料吸引感知，關(guān)聯(lián)測(cè)量和各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容，設(shè)計(jì)研究性活動(dòng)等，推動(dòng)新課標(biāo)改革的發(fā)展。