踏莎行之
——如何打磨一節(jié)初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課

江蘇省太倉(cāng)市第一中學(xué) 王曉蘭

不久之前，我開(kāi)設(shè)了一節(jié)地市級(jí)公開(kāi)課——“圖形的展開(kāi)與折疊”，當(dāng)我拿到課題的第一反應(yīng)是：這是一節(jié)充斥著剪刀與膠水味道的“手工課”。第一次試上后發(fā)現(xiàn)存在著許多問(wèn)題，課堂松散緩慢低效。于是，帶著困惑，我開(kāi)始鉆研打磨，幾易其稿。

我要解決的第一個(gè)問(wèn)題是如何加快推進(jìn)圓柱體、圓錐體的展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí)，不再拖沓。我最終采取的方案是：請(qǐng)學(xué)生代表上臺(tái)操作，其他同學(xué)觀察。這樣既統(tǒng)一圖形樣式，又推進(jìn)課堂速度，同時(shí)也不失學(xué)生動(dòng)手，體現(xiàn)學(xué)生自主探究的基本宗旨。

我要解決的第二個(gè)問(wèn)題存在于正方體展開(kāi)圖環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)采取組內(nèi)合作、組間競(jìng)爭(zhēng)。后來(lái)課堂實(shí)況中，學(xué)生個(gè)個(gè)踴躍參與，十一種展開(kāi)圖全部分類(lèi)展示在黑板上。此時(shí)學(xué)生感到欣喜、震撼，但又帶著些許迷茫。此時(shí)我覺(jué)得應(yīng)該更優(yōu)化、全面、有趣、生動(dòng)地幫助學(xué)生了解這一知識(shí)，所以我想到了借助多媒體手段，通過(guò)觀賞動(dòng)畫(huà)視頻短片來(lái)加深認(rèn)識(shí)。視頻中把一個(gè)正方體制作成一間方方正正的小屋子，打開(kāi)天花板，打開(kāi)地板，打開(kāi)四面墻壁。通過(guò)不同的動(dòng)畫(huà)組合，呈現(xiàn)出各種情形。由于動(dòng)畫(huà)表現(xiàn)內(nèi)容跳躍有趣，在動(dòng)態(tài)中表達(dá)了規(guī)律所在，同學(xué)們看得津津有味，很快就掌握了知識(shí)。

我要解決的第三個(gè)問(wèn)題就是最短路徑問(wèn)題。這個(gè)環(huán)節(jié)的問(wèn)題一是學(xué)生要在反復(fù)的引導(dǎo)下才能意識(shí)到要展開(kāi)正方體的某些面，二是課堂上不能全面展現(xiàn)各種相等長(zhǎng)度的最短路徑。反復(fù)思索，最終采取的方案是制作flash動(dòng)畫(huà)，我將六種展開(kāi)圖放在同一個(gè)頁(yè)面上。清晰的圖案，動(dòng)態(tài)的打開(kāi)過(guò)程，完整的展示，對(duì)于學(xué)生而言，不僅是一種觀察、一種觀賞、一種數(shù)學(xué)美的體會(huì)，更是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)的升華。

上完這節(jié)課后，我的心情久久不能平靜，總結(jié)反思了一些內(nèi)容供同行們討論。

一、為什么去打磨一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課

我們可以在各大資源網(wǎng)上查閱到數(shù)以千計(jì)的精品課件教案資源，但是其中極少是一節(jié)完整的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。一方面，確實(shí)是能上成一節(jié)完整的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的課程素材內(nèi)容較少；另一方面，中考試卷中的絕大多數(shù)考題與之關(guān)聯(lián)不大，所以大家都會(huì)忽視這塊內(nèi)容，而更多地去訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理、演算轉(zhuǎn)化證明。因此我一直感覺(jué)到我們的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課正處在并似乎將長(zhǎng)期處在一個(gè)初級(jí)階段，在這種環(huán)境下，不斷去打磨一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，絕不是為了標(biāo)新立異，而是一種探索與嘗試，畢竟數(shù)學(xué)不僅僅是理論的科學(xué)，也是實(shí)踐的科學(xué)。

二、如何去打磨一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課

1.打磨素材內(nèi)容

確定好了大致內(nèi)容，就要開(kāi)始精心打磨，確立好實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，從實(shí)驗(yàn)器具的準(zhǔn)備到具體實(shí)施，再到實(shí)驗(yàn)報(bào)告的撰寫(xiě)，事無(wú)巨細(xì)，逐一摸索。例如，上文案例中確立那兩個(gè)實(shí)驗(yàn)有以下四點(diǎn)原因：

第一，有無(wú)問(wèn)題載體。實(shí)驗(yàn)一的問(wèn)題是正方體的展開(kāi)圖是什么，實(shí)驗(yàn)二的問(wèn)題是點(diǎn)A 到點(diǎn)B 的最短路徑是什么。有明確的問(wèn)題載體，學(xué)生就有了方向。

第二，有無(wú)可操作性。實(shí)驗(yàn)一中剪法的多樣性提升了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，也增加了操作過(guò)程的趣味性。實(shí)驗(yàn)二是正方體展開(kāi)的一個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用，學(xué)生組內(nèi)討論尋找，由于思維定式的影響，學(xué)生可能只會(huì)在原立體圖形上尋找，而不會(huì)去展開(kāi)成平面后找，從而就有了實(shí)驗(yàn)的可探性。

第三，有無(wú)教學(xué)價(jià)值。實(shí)驗(yàn)的價(jià)值不僅僅在于得出了問(wèn)題答案，也在于整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生各方面的能力得到了鍛煉，比如，動(dòng)手能力、上臺(tái)講解展示的能力、小組合作能力、團(tuán)隊(duì)精神的打造以及抗挫折的能力。

第四，有無(wú)易于歸納的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。對(duì)于初中生而言，能完成一項(xiàng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)并順理成章地歸納出一個(gè)結(jié)果，是對(duì)自己勞動(dòng)的饋贈(zèng)，符合孩子的心理需求，所以實(shí)驗(yàn)結(jié)果宜易于歸納整理。

2.如何打磨課堂環(huán)節(jié)

（1）時(shí)間的分配。實(shí)驗(yàn)課的課堂給予了學(xué)生更多的自主性，這就更需要老師合理調(diào)控，抓重點(diǎn)，棄末枝。比如，案例中提到的對(duì)圓柱、圓錐展開(kāi)圖的處理。

（2）內(nèi)容的分配。哪些實(shí)驗(yàn)內(nèi)容放在預(yù)習(xí)部分完成，哪些則需要在課堂上做，哪些又可以放到課后。要在課堂內(nèi)完成的內(nèi)容，是因?yàn)檎n堂提供了實(shí)驗(yàn)所必需的環(huán)境，教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)定實(shí)驗(yàn)條件與原始參量，通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究前后影響及相互關(guān)系。而課后實(shí)驗(yàn)是對(duì)課堂內(nèi)容的補(bǔ)充與鞏固，比如上述案例中提到的長(zhǎng)方體展開(kāi)圖。

（3）基本流程。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課也是一節(jié)數(shù)學(xué)課，所以仍要從四基出發(fā)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。因此，像一些即時(shí)練習(xí)、變式練習(xí)等流程仍要保留，以鞏固掌握所學(xué)知識(shí)。

3.如何打磨課堂亮點(diǎn)

把數(shù)學(xué)課上成實(shí)驗(yàn)課的形式本身就是一個(gè)亮點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，如何再去打磨一節(jié)實(shí)驗(yàn)課的亮點(diǎn)呢？毋庸置疑，出彩的內(nèi)容設(shè)置是一個(gè)重要方面，而本節(jié)側(cè)重介紹一個(gè)更為直接有效的方法——多媒體的介入。有一定技術(shù)含量的多媒體課件會(huì)為整堂課增添奪目之色。比如，用flash 軟件制作正方體展開(kāi)圖尋找不同最短路徑。

三、打磨數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課可能會(huì)有的制約

實(shí)踐告訴我們，打磨一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課可能會(huì)有各種因素的制約，有的來(lái)自主觀認(rèn)識(shí)，有的來(lái)自客觀條件，而多數(shù)情況下，受到中考、高考應(yīng)試影響，教師更愿意去鉆研一節(jié)常態(tài)課，而不愿去打磨一節(jié)效果未知的實(shí)驗(yàn)課，教師主觀意識(shí)上的局限性直接影響到其去打磨的積極性。所以要更多地引導(dǎo)教師意識(shí)到實(shí)驗(yàn)課的重要意義，鼓勵(lì)教師多鉆研探討。另外，師生缺乏專(zhuān)業(yè)引領(lǐng)指導(dǎo)。老師不知道怎么上，缺乏課程資源、課例參考、理論支持、實(shí)踐對(duì)比，而學(xué)生也可能會(huì)陌生、拘謹(jǐn)、不適應(yīng)。對(duì)此，我想說(shuō)專(zhuān)業(yè)引領(lǐng)也源于千萬(wàn)次的教學(xué)實(shí)踐，既然數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)仍處在初級(jí)階段，它就需要更多的實(shí)踐，現(xiàn)在我們可能得不到更多的現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)，但是我們可以與同事伙伴們交流，傾聽(tīng)大家的意見(jiàn)，商討可行的方案，不斷改進(jìn)自己的做法，積累自己的經(jīng)驗(yàn)。