小學生數(shù)學合情推理能力培養(yǎng)

江蘇省響水縣第二實驗小學 沈永生

在小學數(shù)學教學中，教師要引領(lǐng)學生借助于觀察、實驗、猜想等活動提升合情推理能力，能思路清晰地表達自己的探索過程。合情推理，是學生借助于已有的知識經(jīng)驗，通過類比、不完全歸納等提出猜想并加以驗證，推導結(jié)論的過程。演繹推理、合情推理是數(shù)學學習中較為普遍的推理形式，教師要激活學生的創(chuàng)造思維，引領(lǐng)學生運用合情推理提出自己的猜想，用演繹推理去驗證自己的猜想，通過證明獲得結(jié)論，教師要注重學生合情推理能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學生的思維創(chuàng)造性，讓他們在探索中有所發(fā)現(xiàn)、有所思考。學生合情推理能力的培養(yǎng)是一個循序漸進的過程，而小學生敢想、敢猜，能跳出思維框框的制約，能大膽提出自己的猜想，當學生進入高年級后，他們的生活經(jīng)驗日益豐富、認知范圍也得到拓展，思維能力也獲得發(fā)展，他們善于從已有的經(jīng)驗中加以歸納，為提出猜想提供有力依據(jù)，因而小學高年級是學生發(fā)展合情推理能力的關(guān)鍵時期。但在當前的數(shù)學教學中，教師往往迫于應(yīng)試的壓力，忽略了對學生合情推理能力的培養(yǎng)，致使學生在運用邏輯推理難以獲得結(jié)論時，往往不敢提出猜想。部分學生過于依賴答案，自己獨立解答問題時常常無從下手。究其原因，教師培養(yǎng)學生合情推理能力的意識淡薄，偏愛培養(yǎng)學生的解題技巧、計算能力，導致學生大膽猜想的能力不足。部分教師在講授中忽略了教材中合情推理的內(nèi)容，關(guān)注學生計算、記憶的精確內(nèi)容，影響了學生合情推理能力的提升。有效的情境導入能引領(lǐng)學生順利進行合情推理，能引發(fā)學生的求知興趣，深化學生的體驗，部分教師喜歡用學生的興趣點創(chuàng)設(shè)情境，但從現(xiàn)實情況來看，往往過于強調(diào)生活化的細節(jié)，分散學生的注意力，難以引發(fā)學生的合情推理。有效的問題能使學生的活動經(jīng)驗由無序走向有序，為學生的思考提供明確的指向，使學生的理解由膚淺走向深入。教師要有效設(shè)計問題，促進學生對問題的整理，如果教師問題設(shè)計不當，將會制約學生對經(jīng)驗的整理，思考也會缺乏深度，影響學生合情推理能力的提升。教師的問題設(shè)計需有一定的引導性，但如果過于強調(diào)引導，往往會使學生的推理流于形式。部分教師主宰學生的探索過程，忽略了學生的自主建構(gòu)，使學生的深度體驗受到影響。

一、深度把握情境推理的內(nèi)涵

教師要將猜想與驗證結(jié)合起來，猜想是獲得結(jié)論的前提，但猜想的正確性依賴于演繹推理去驗證。教師要將兩者結(jié)合起來，才能增加猜想的正確成分。教師要將個人思考與小組合作結(jié)合起來，讓不同的觀點產(chǎn)生碰撞，實現(xiàn)優(yōu)勢互補。在合情推理過程中，教師要引導師生之間、生生之間進行溝通交流，讓他們表達自己思考的推理過程，在反思、申辯中使學生的推理過程不斷優(yōu)化，實現(xiàn)推理能力的提升。部分學生在合作中會出現(xiàn)“人云亦云”的情況，教師要引導學生自主探索，整理自己的經(jīng)驗，把握其中的類比點，與組內(nèi)同伴協(xié)商交流，避免合情推理的淺顯化。

二、明確合情推理培養(yǎng)要求

教師要立足課程標準，把握合情推理的脈絡(luò)，明晰合情推理的培養(yǎng)要求，注重學生觀察、類比、猜想能力的培養(yǎng)，豐富學生的推理活動經(jīng)驗，提升學生的合情推理能力。教師要將相關(guān)知識加以整合，形成一個有效的知識網(wǎng)絡(luò)，這樣能順應(yīng)學生的思維特征，促進學生對數(shù)學知識的深度理解，幫助學生理清知識脈絡(luò)，建立知識框架。學生在學習新知識時，可以追溯與之相關(guān)的舊知識，思考“知識從哪里來”“能通過哪些數(shù)學思想方法獲得”。教師要合理利用教學資源，深入挖掘教材，引領(lǐng)學生類比，培養(yǎng)學生猜想能力。如在學習《圓的周長》內(nèi)容時，教師引領(lǐng)學生回憶長方形的周長的探索過程，通過類比，讓學生借助測量猜想圓的周長與直徑之間的關(guān)系，從而促進學生推理、猜想能力的發(fā)展。

三、提煉合情推理的培養(yǎng)策略

教師要依據(jù)學生思維跳躍的特點設(shè)計出富有啟發(fā)性的問題，讓學生從自己的困惑、頓悟中感悟數(shù)學思想方法。教師要將合情推理滲透于問題之中，讓學生去發(fā)現(xiàn)認知的困惑，從中獲得啟發(fā)，促成推理。教師設(shè)計的問題不能平鋪直敘，要善于為學生“挖坑”，讓學生產(chǎn)生認知困惑，通過啟發(fā)誘引，讓學生一步步面對困惑。如在探索三角形的內(nèi)角和問題時，教者提出問題：“請大家算一算，不同的三角形內(nèi)角和度數(shù)有何關(guān)系？”這樣的問題更能啟發(fā)學生去探索，解決認知的困惑，從而促使學生去合情推理。如果教師引導過度，讓學生直接去算一算“度數(shù)和是不是180 度”，這樣的問題不利于學生合情推理能力的形成。教師要鼓勵學生參與自主推理，讓學生獲得成功的體驗。教師要鼓勵學生參與自主探索，使學生能在教師的引導下理清思路，完成推理過程。教師要鼓勵學生從不同角度出發(fā)，大膽質(zhì)疑，提出多樣化的猜想，并通過積極引導，讓學生的猜想走向縱深。

總之，在小學數(shù)學教學中，教師要立足生本，挖掘?qū)W習潛能，引導學生發(fā)現(xiàn)、實驗、猜想，培養(yǎng)學生的合情推理能力，促進學生創(chuàng)造能力的提升。