數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)建模能力的挖掘與培養(yǎng)

貴州省銅仁市印江土家族苗族自治縣第三中學(xué) 李 超

數(shù)學(xué)建模能力是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所表現(xiàn)出來的具有創(chuàng)造性思維的個人學(xué)習(xí)能力，在應(yīng)用建模能力開展教學(xué)活動的過程中，學(xué)生能夠自覺獨立地應(yīng)用理論知識，找到解決問題的最佳策略。在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模能力等都完成教學(xué)任務(wù)的情況下，學(xué)生的思維強(qiáng)度、空間觀念、運算能力等都能夠獲得較為明顯的提升。

一、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育存在的教學(xué)問題

1.重知識不重技能

在已開展的數(shù)學(xué)教育活動中，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師依然沒有處理好學(xué)生與教學(xué)科目之間的矛盾，在強(qiáng)調(diào)學(xué)生配合教學(xué)活動、給出教學(xué)答案的情況下，教師的關(guān)注點停留在課堂問答、標(biāo)準(zhǔn)答案等較為膚淺的層次，依靠符號、語言、標(biāo)準(zhǔn)答案的相互配合，學(xué)生的創(chuàng)新思維被牢牢鎖死，在這種教學(xué)環(huán)境下，學(xué)生個體間的差異無法完全體現(xiàn)，導(dǎo)致學(xué)生淪為計算機(jī)器。

2.教學(xué)方法不科學(xué)

在數(shù)學(xué)教育環(huán)節(jié)，大部分教師會采取這樣的教學(xué)方式：“給出示例——提出問題——學(xué)生回答——給出答案”，這種教學(xué)方式在一定程度上保障了教學(xué)效率，但過快的教學(xué)進(jìn)度也限制了學(xué)生的思維發(fā)展。在教學(xué)環(huán)節(jié)，如果教師為了趕進(jìn)度、提成績就直接給出正確答案，學(xué)生的自我意識將在教師的不斷講解中逐漸縮減，隨著學(xué)習(xí)任務(wù)的深入，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性將被極大地挫傷。

二、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)建模能力的具體手段

1.合理運用教材，提升感知水平

數(shù)學(xué)教育的根本目的不僅僅是教授數(shù)學(xué)知識，更是培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，在核心素養(yǎng)下，培養(yǎng)并挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)能力，使其將數(shù)學(xué)概念和解題方法模型化，在實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)的同時，更能夠幫助教師完成教學(xué)遷移，提升教學(xué)效率。

在初中教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生已經(jīng)產(chǎn)生了較為明確的自主意識，在參與教學(xué)活動的過程中，能夠根據(jù)教師提出的教學(xué)問題開展互動，教師可從學(xué)生的認(rèn)知特點出發(fā)，調(diào)整教學(xué)模式，實現(xiàn)教育拓展。

教師可利用生活素材建立教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生由實物到知識的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生的基本學(xué)習(xí)意識。以八年級下冊《直角三角形的性質(zhì)和判定》的相關(guān)教學(xué)為例，在開展教學(xué)活動之前，學(xué)生已經(jīng)對“三角形”這一概念有了較為清楚的認(rèn)識，教師可要求學(xué)生自主推測三角形的基本特點，此時，學(xué)生會利用紙筆與大腦相互配合，對直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷。結(jié)合三角形的名稱，學(xué)生會推測：直角三角形中包含直角，且只有一個直角，因為兩個直角無法共存在一個三角形中。在掌握了直角三角形的基本性質(zhì)之后，學(xué)生會對三角形的形狀特點、結(jié)構(gòu)特點進(jìn)行深入探索，并掌握等腰直角三角形、判斷直角三角形全等的方式等知識點，提升知識水平。

2.抽象配合具體，提升數(shù)學(xué)水平

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式比較片面，或是依靠抽象的語言開展教學(xué)活動，或是依靠具象化的文字對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行展示，但不管是哪種教學(xué)模式，都存在著較為明顯的教學(xué)短板——抽象教學(xué)不利于學(xué)生感知，具體化教學(xué)無法鍛煉學(xué)生的能力，只有實現(xiàn)抽象與具體的有機(jī)配合，學(xué)生的學(xué)習(xí)意識才能全面提升。

教師可利用數(shù)學(xué)建模及時引入抽象概念與具體事物，引導(dǎo)學(xué)生在掌握知識點的過程中提升個人的技能水平。以八年級下冊教材《四邊形》的教學(xué)為例，在開展教學(xué)活動的過程中，教師可采取問題與實踐相配合的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生在表達(dá)的過程中實現(xiàn)知識積累。在教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可要求學(xué)生尋找生活中形狀不同的事物，學(xué)生會提出“黑板是長方形”“粉筆盒是正方形”等結(jié)論，此時，教師可要求學(xué)生利用鉛筆排成對應(yīng)的圖形，并自主思考：當(dāng)長方形與正方形的角度發(fā)生變化之后，它們成了什么形狀？此時，學(xué)生已經(jīng)產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知意識，但無法做出回答，部分學(xué)生會指出“依然是四邊形”，教師可趁熱打鐵：“如何將四個角不是直角的四邊形與長方形、正方形區(qū)別開來？”在學(xué)生完成探究之后，教師可給出菱形、平行四邊形的基本特點，要求學(xué)生自行整合。在調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的情況下，數(shù)學(xué)建模能夠同時完成復(fù)習(xí)與新課導(dǎo)入，大大提升教學(xué)效率。

3.引入外界媒介，提升建模能力

要在核心素養(yǎng)下培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，教師就要改變傳統(tǒng)故步自封的教學(xué)方式，在引導(dǎo)學(xué)生做出教學(xué)調(diào)整的同時，及時引入外界教學(xué)資源，幫助學(xué)生形成教學(xué)聯(lián)想，使被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的個人思維。

以八年級下冊教材《一次函數(shù)的圖像》的相關(guān)教學(xué)為例，教師可利用多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)補(bǔ)充，利用幾何畫板幫助學(xué)生掌握一次函數(shù)圖像的基本畫法。與教師手繪的教學(xué)方式相比，現(xiàn)代信息技術(shù)能夠在極短的時間內(nèi)完成教學(xué)信息的整合，并給出對應(yīng)的教學(xué)圖案，如果學(xué)生無法理解，教師可利用幾何畫板重復(fù)繪制圖像，在反復(fù)觀摩之后，一次函數(shù)圖像的性質(zhì)、特點與現(xiàn)代信息技術(shù)緊密結(jié)合，牢牢印刻到學(xué)生的腦海之中。

數(shù)學(xué)建模是根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展而來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，在挖掘?qū)W生數(shù)學(xué)建模能力的過程中，教師要恪守教學(xué)制度，尊重學(xué)生的自我意識，將灌輸轉(zhuǎn)化為引導(dǎo)，為學(xué)生創(chuàng)造積累素材、自我表達(dá)的機(jī)會。