基于核心素養(yǎng)視野下發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

江蘇省常州大學(xué)附屬小學(xué) 張文艷

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育對(duì)于學(xué)生的發(fā)展來(lái)說(shuō)非常重要，我們要充分利用數(shù)學(xué)課堂來(lái)加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決學(xué)習(xí)和生活中遇到的各類問(wèn)題。我們課題組通過(guò)一年多的研究，對(duì)此提出一些可行性的建議。

一、充分利用數(shù)學(xué)核心內(nèi)容去發(fā)展學(xué)生的思維能力

1.聚焦核心問(wèn)題，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維

每堂課我們應(yīng)超出具體設(shè)計(jì)，從更大的范圍分析思考，聚焦數(shù)學(xué)思維，發(fā)掘隱藏在知識(shí)形態(tài)下的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，以數(shù)學(xué)思維的分析帶動(dòng)具體知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)，幫助學(xué)生較好地掌握相關(guān)的知識(shí)與內(nèi)容，同時(shí)逐步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維。

例如，在學(xué)習(xí)《比的意義》這一節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，我們要在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓他們深刻領(lǐng)悟?qū)W習(xí)“比”的意義。我們都知道“比”和除法運(yùn)算是有一定內(nèi)在聯(lián)系的，但是它們的區(qū)別有哪些也是我們應(yīng)該了解的。教學(xué)中設(shè)置“配制蜂蜜茶的活動(dòng)”，比一比哪一杯比較甜？這樣的教學(xué)方式更容易讓學(xué)生理解“比”，我們要選擇比較貼近學(xué)生生活的案例，在學(xué)生理解的范圍之內(nèi)，能夠讓學(xué)生更好地掌握這節(jié)知識(shí)的要點(diǎn)?！氨取痹从诙攘?，它的本質(zhì)不僅表示相除關(guān)系，而且能夠解決物體不可度量的屬性的可比性?！氨取备嗟氖菫榱吮碚麟[含于數(shù)量中且不可度量的事物屬性。

2.把握“核心內(nèi)容群”，促整體理解

良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力需要長(zhǎng)時(shí)間鍛煉和培養(yǎng)，在做題過(guò)程中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，并找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)良好的情感意識(shí)逐漸升華，最終形成良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。運(yùn)算能力是各種思維能力的聯(lián)系、比較、生成的關(guān)鍵。教學(xué)中要充分展現(xiàn)思維過(guò)程，關(guān)注算理的講解、運(yùn)算律的推導(dǎo)、簡(jiǎn)算過(guò)程,注重學(xué)生對(duì)于知識(shí)的認(rèn)知發(fā)展過(guò)程?！皵?shù)”能夠分成很多類，例如我們熟知的整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)等，數(shù)的運(yùn)算并不單指其中的一類數(shù)，而是包含所有種類，對(duì)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)等所有的類型進(jìn)行整理和設(shè)計(jì)，能夠使學(xué)生對(duì)數(shù)的本質(zhì)有一個(gè)充分的認(rèn)識(shí)，同時(shí)在運(yùn)算過(guò)程中也會(huì)更加容易。形成良好的運(yùn)算能力，對(duì)于學(xué)生日后學(xué)習(xí)更加深?yuàn)W復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)具有很大幫助。在這些過(guò)程中能夠使得學(xué)生的運(yùn)算能力和推理能力得到進(jìn)一步提升，更好地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

3.抓住少量主題，實(shí)現(xiàn)深度覆蓋

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要對(duì)其核心內(nèi)容有良好的把握，并以此作為載體來(lái)提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，并且每節(jié)知識(shí)之間都會(huì)有必然的聯(lián)系，所以在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，要以學(xué)科核心內(nèi)容為載體，充分把握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的本質(zhì)聯(lián)系，進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、要求和目標(biāo)。設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)重點(diǎn)放在學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容的情況分析上，充分考慮學(xué)生的基本學(xué)習(xí)情況。

例如在學(xué)習(xí)《平行四邊形面積》這一節(jié)知識(shí)的時(shí)候，教師首先要明確教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)圖形有充分的認(rèn)識(shí)，并明確各個(gè)內(nèi)容之間的度量，然后設(shè)置具有針對(duì)性的問(wèn)題，通過(guò)舉一反三的形式，對(duì)其他圖形的面積進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)中，教師抓住重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行深入，引導(dǎo)學(xué)生自主解決問(wèn)題。

二、聚焦數(shù)學(xué)思維發(fā)展，解構(gòu)核心素養(yǎng)成分

1.圍繞認(rèn)知沖突展開深度探究，生成有效路徑

例如，《圓的認(rèn)識(shí)》一課，其中，圓的半徑、直徑性質(zhì)的教學(xué)很多被簡(jiǎn)單操作成“動(dòng)手畫一畫、折一折或量一量”，事實(shí)上，這部分內(nèi)容主要依賴于“活動(dòng)的內(nèi)化”，如何讓學(xué)生借助經(jīng)驗(yàn)展開數(shù)學(xué)的想象，清楚地認(rèn)識(shí)到這一動(dòng)作可以予以一般化的特征，我們的教學(xué)設(shè)計(jì)可以更加粗放，提供給學(xué)生更大的空間。一節(jié)課就圍繞一個(gè)核心問(wèn)題“用哪一個(gè)數(shù)據(jù)能確定這個(gè)圓的大小，為什么？”這個(gè)問(wèn)題可以推動(dòng)學(xué)生找半徑、直徑，并在交流分享、相互補(bǔ)充中完成圓心、半徑、直徑的概念的學(xué)習(xí)，圓的特性、畫圓、圓的文化，都有了。

2.關(guān)注特殊視角，激活數(shù)學(xué)思維，培植素養(yǎng)土壤

學(xué)生對(duì)于事物有自己獨(dú)到的見解，學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)知情況需要教師給予肯定和尊重，教師要站在學(xué)生的角度考慮問(wèn)題，并實(shí)施正確的引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生共同思考問(wèn)題，并在思考過(guò)程中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。在重難點(diǎn)問(wèn)題上要進(jìn)行更加深入的研究，讓學(xué)生能夠?qū)ζ溆辛己玫恼莆眨⑦M(jìn)一步提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，《認(rèn)識(shí)方程》一課，先前的學(xué)習(xí)主要集中于“操作性觀念”，本節(jié)課教學(xué)時(shí)，從特殊視角出發(fā)，將分析的著眼點(diǎn)轉(zhuǎn)向各個(gè)數(shù)量之間的等量關(guān)系（結(jié)構(gòu)性觀念），教學(xué)中有意識(shí)地引入一些“非標(biāo)準(zhǔn)變式”，從而幫助學(xué)生很好地實(shí)現(xiàn)由“操作性觀念”向“結(jié)構(gòu)性觀念”的重要轉(zhuǎn)變。判斷時(shí)我們要提供相應(yīng)的“非標(biāo)準(zhǔn)變式”，如，6=14-3x，6+x=14-7x， 25+x=y-28 等，包括一些更為復(fù)雜的符號(hào)表達(dá)式或用特殊符號(hào)去替代經(jīng)常使用的字母x。如，7y+4 = 35，4（2r+1）+7 =35 等等。

3.突破局限，從“知識(shí)”走向“知識(shí)包”

教學(xué)時(shí)，我們不妨把知識(shí)看作一個(gè)包，知道所教知識(shí)得到哪些概念或過(guò)程的支持，了解當(dāng)前的知識(shí)在知識(shí)包中的作用，能詳細(xì)描述出這些概念，確保學(xué)生能夠很好地理解這些概念。

例如，《兩位數(shù)的退位減法》一課，學(xué)生在學(xué)習(xí)退位減法之前需要具備怎樣的知識(shí)和技能？多數(shù)教者認(rèn)為應(yīng)將“退位”與加法運(yùn)算中的“進(jìn)位”聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行教學(xué)，從“數(shù)的重組”角度對(duì)算法合理性作出說(shuō)明，幫助學(xué)生真正理解學(xué)習(xí)，還應(yīng)突出“進(jìn)率”這樣一個(gè)概念。做退法減法運(yùn)算是用了幾個(gè)概念，這是知識(shí)包。教材是按一定的邏輯線索組織的，而我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)當(dāng)注意突破局限性，從更為廣泛的角度去認(rèn)識(shí)各個(gè)概念間的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是否能夠落實(shí),關(guān)鍵在于教師是否能夠在教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，分析教學(xué)內(nèi)容所承載的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵,并進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)，而不是在教知識(shí)之后貫上一個(gè)名頭，滲透了什么思想，培養(yǎng)了哪些核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)的培育并不是朝夕就能夠完成的，需要我們投入足夠的信心和耐心，我們要以發(fā)展的眼光看待，改進(jìn)課堂教學(xué)，重視數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的研究。