微積分在生活中的應(yīng)用

石家莊鐵道大學(xué)四方學(xué)院 曹紅亞

眾所周知，微積分建立的基礎(chǔ)是實(shí)數(shù)、函數(shù)以及極限。關(guān)于微積分的定義，其指的是微分學(xué)和積分學(xué)二者的總稱，其更代表著一種數(shù)學(xué)思想。微積分的發(fā)展與現(xiàn)實(shí)生活的發(fā)展是密切相關(guān)的，現(xiàn)在的微積分已經(jīng)廣泛存在于諸多自然科學(xué)當(dāng)中，如天文學(xué)、生物學(xué)、工程學(xué)以及經(jīng)濟(jì)學(xué)等等，在現(xiàn)實(shí)生活著發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。以下筆者結(jié)合自己多年的相關(guān)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，就此議題提出自己的幾點(diǎn)看法和建議。

一、微積分在日常工作中的應(yīng)用

微積分不僅僅應(yīng)用在科研領(lǐng)域，其更實(shí)實(shí)在在地存在于我們的生活當(dāng)中。例如日常生活中，我們需要裝修或者從事裝修工作，都需要進(jìn)行工程預(yù)算，這時(shí)我們便會(huì)不自覺(jué)地應(yīng)用微積分原理，首先將整個(gè)裝修工程科學(xué)劃分成為多個(gè)小單元，然后對(duì)應(yīng)用到的材料和工時(shí)進(jìn)行計(jì)算，最終得出總的造價(jià)。再比如，現(xiàn)在很多人特別是年輕人都希望創(chuàng)造一份屬于自己的事業(yè)，那么其在創(chuàng)業(yè)時(shí)可能會(huì)應(yīng)用到微積分。如對(duì)所選地址處的車流量以及人流量進(jìn)行了解，在一天的幾個(gè)時(shí)間段，做一分鐘的調(diào)查，測(cè)出經(jīng)過(guò)的人數(shù)或車數(shù)，再通過(guò)計(jì)算得出每天或每月的人流量或車流量，這將是我們創(chuàng)業(yè)的一個(gè)重要參考面。

二、微積分在曲線領(lǐng)域中的應(yīng)用

在微積分的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，最具代表性的便是求曲線的長(zhǎng)度、切線以及不規(guī)則圖形的面積。

如在當(dāng)前社會(huì)中，相關(guān)數(shù)字音像制品或者正流行的數(shù)字油畫，其都需要將圖像和聲音分解成為一個(gè)個(gè)像素或者音頻，利用數(shù)字的方式來(lái)進(jìn)行記錄、完成保存。在重放的時(shí)候，再由設(shè)備用數(shù)字方式來(lái)解讀還原，使我們聽(tīng)到或看到幾乎和原作一模一樣的音像。再比如，中央電視臺(tái)新聞?lì)l道的時(shí)事報(bào)道中?？吹降厍蜣D(zhuǎn)向某一點(diǎn)，放大，現(xiàn)出地名，播送最新動(dòng)態(tài)的新聞畫面。它的整體概貌是拼裝的，是由衛(wèi)星將地球分成一個(gè)個(gè)小區(qū)域進(jìn)行拍照，最后拼接成地球的形狀，才讓我們形象地、跨時(shí)空地欣賞新聞報(bào)道的同步魅力。

三、微積分在買賣中的應(yīng)用

日常生活中，我們每天都在參與各種買賣活動(dòng)。我們都需要去超市或者菜市場(chǎng)購(gòu)買生活必需品，通常情況下，商家對(duì)這些商品的價(jià)格基本是一口報(bào)，日復(fù)一日的操作，熟能生巧，很少出現(xiàn)錯(cuò)誤，但是我們就不一定了，有時(shí)就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，要想避免這種情況的發(fā)生，我們就可以運(yùn)用微積分原理，在購(gòu)買商品時(shí)，先將其微分，不管整體重量是多少，我們只算一個(gè)單元，然后再進(jìn)行累計(jì)匯總，確保大數(shù)不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

以一道數(shù)學(xué)腦筋急轉(zhuǎn)彎為例進(jìn)行說(shuō)明：一個(gè)人去菜市場(chǎng)購(gòu)買香蕉，商家告知香蕉一斤一元錢。這人要買十斤，但要求攤主把皮果肉分開(kāi)賣。攤主試剝一斤，約為果肉九兩，皮一兩，全部加工完畢，共九斤果肉，一斤皮。買的人說(shuō)：九九八十一，果肉八塊一，皮一塊，一共給你九塊一，就把香蕉拿走了。攤主看看手中錢，想來(lái)想去不明白，怎么我為他加工十斤香蕉，反而少了九毛錢，這九毛錢到哪去了？

試想，到底為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況？很多人想不出原因，在這筆者要用微積分來(lái)進(jìn)行解答：一斤香蕉一元錢，一斤香蕉九兩果肉，九毛錢，一兩皮一毛錢，合起來(lái)仍是一元錢。同理，十斤仍是十元錢。那九九八十一是怎么回事？這就是腦筋急轉(zhuǎn)彎的誤導(dǎo)，因?yàn)榭偭渴鞘铮拷锞艃晒?，十斤有九斤果肉，也就是說(shuō)十斤香蕉分十份，每份有九兩果肉一兩皮，九兩果肉乘十加一兩皮乘十才等于總量十斤。這問(wèn)題大概要算趣味算術(shù)題，凡遇到類似題目，大家皆可應(yīng)用微積分原理來(lái)剖解。

四、微積分在文學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

一提到微積分，很多人都認(rèn)為這是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的專屬理論。但事實(shí)卻并非如此，微積分理論可以被應(yīng)用到諸多領(lǐng)域當(dāng)中。微積分追求迅速掌握要點(diǎn)知識(shí)，提取精華，進(jìn)而達(dá)到事半功倍的效果。在文學(xué)領(lǐng)域中，不管是外國(guó)文學(xué)還是中國(guó)文學(xué)，我們都可以按照不同的類型將其進(jìn)行微分，比如，按照文學(xué)流派、寫作風(fēng)格、主題或者時(shí)間段等等，運(yùn)用樹(shù)形圖或思維導(dǎo)圖進(jìn)行圖示微分，每部作品、每位作者都標(biāo)示出各自的特色，那么所學(xué)內(nèi)容便一目了然，其必然會(huì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。

綜上所述，微積分的出現(xiàn)是社會(huì)發(fā)展的必然結(jié)果，更是人類集體智慧的重要結(jié)晶。我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中隨處都可以見(jiàn)到微積分的身影，其不僅僅幫助我們解決著各種現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，更在潛移默化中影響著我們的思維與意識(shí)。