思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用路徑

廣東省湛江市二中海東中學(xué) 魏登科

由于思維導(dǎo)圖在學(xué)生思維擴(kuò)展和提高課堂教學(xué)成果上的作用明顯，所以在課堂教學(xué)中得到了廣大教師的高度重視，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也不例外。為此，初中數(shù)學(xué)教師如何在課堂中將其加以有效應(yīng)用就成為一項(xiàng)重要的研究課題。文章就立足該課題，結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)展開深入的研究與探索，希望廣大教師在教學(xué)實(shí)踐中能夠加以借鑒。

一、循循善誘，向?qū)W生傳遞思維導(dǎo)圖的繪制方法

所謂的“思維導(dǎo)圖”，實(shí)質(zhì)就是圍繞一個(gè)關(guān)鍵詞開展形象化的思維構(gòu)造和分類，在初中數(shù)學(xué)課堂的有效應(yīng)用，價(jià)值主要體現(xiàn)在能夠讓學(xué)生更加有條理地進(jìn)行各項(xiàng)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，確保學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性。為此，教師必須將繪制思維導(dǎo)圖的方法傳遞給學(xué)生放在第一位，讓學(xué)生能夠按照自己的想法繪制出適用性極強(qiáng)的思維導(dǎo)圖。其間，必須將循循善誘作為傳遞的基本原則。

以《消元—解二元一次方程組》教學(xué)為例，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)之后，教師要圍繞本課的主題“消元”二字，引導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖的方法。其間，教師首先要意識(shí)到要以學(xué)生感興趣的話題為基礎(chǔ)，如以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)，讓學(xué)生列出二元一次方程，然后再向?qū)W生提出問(wèn)題：“二元一次方程組的概念是什么？”“二元一次方程組的解法有哪些？”學(xué)生經(jīng)過(guò)交流之后則能夠總結(jié)出可以用加減法進(jìn)行整體消元，也可以采用代入等式的形式進(jìn)行消元。最后教師則要針對(duì)學(xué)生提出的這兩種方法加以細(xì)致的引導(dǎo)，給出問(wèn)題：“如何將方程組變形，用一個(gè)含有未知數(shù)的代數(shù)式去表示另一個(gè)未知數(shù)？”“是否可以用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，讓同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等進(jìn)行消元？”學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、討論、驗(yàn)證之后，必然會(huì)得出相應(yīng)的結(jié)論，而這些問(wèn)題恰恰達(dá)到由淺入深，引導(dǎo)學(xué)生圍繞“消元”這一中央關(guān)鍵詞向四周放射，進(jìn)而構(gòu)造出由“用一個(gè)含有未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”等解法環(huán)繞周圍的思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生更好地了解消元法解二元一次方程組的方法究竟是什么以及怎樣去解，學(xué)生在思維導(dǎo)圖繪制方法上也有了一定的了解。

二、彼此分享經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探究繪制方式

在探索初中數(shù)學(xué)教學(xué)思維導(dǎo)圖的應(yīng)用路徑中，教師向?qū)W生傳遞繪制思維導(dǎo)圖的方法之后，下一步工作就是要讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作，初步完成思維導(dǎo)圖的繪制，進(jìn)而幫助學(xué)生更加深刻地理解課堂教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)究竟都是什么，為學(xué)生整合課上所學(xué)的新知識(shí)，并形成一套適合自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)提供強(qiáng)大推動(dòng)力。

以《平行四邊形的判定》教學(xué)為例，在自主探究環(huán)節(jié)中，教師可以通過(guò)學(xué)生獨(dú)立探究的形式組織學(xué)生進(jìn)行思維導(dǎo)圖的繪制。在此期間，教師必須做到將自己的經(jīng)驗(yàn)與學(xué)生分享，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出自己的經(jīng)驗(yàn)有哪些好處，之后組織學(xué)生以獨(dú)立的形式探索思維導(dǎo)圖的繪制過(guò)程。在此期間，教師要深入到學(xué)生之中，了解學(xué)生是否將“平行四邊形的判定”作為中央關(guān)鍵詞，并且觀察學(xué)生是否以“兩組對(duì)邊分別平行”“兩組對(duì)邊分別相等”“一組對(duì)邊平行且相等”“對(duì)角線互相平分”“兩組對(duì)角分別相等”五個(gè)條件來(lái)輻射，并將其具體的繪制方式加以認(rèn)真記錄。在學(xué)生初步制作完成之后，教師先要以肯定的語(yǔ)氣去點(diǎn)評(píng)學(xué)生的繪制成果，之后倡導(dǎo)學(xué)生踴躍地將其說(shuō)出來(lái)，然后根據(jù)自己所分享的經(jīng)驗(yàn)去啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生能夠從中感知到自己繪制的思維導(dǎo)圖究竟缺少什么條件，由此幫助學(xué)生能夠通過(guò)實(shí)踐繪制出一份屬于自己的思維導(dǎo)圖，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生全面理解并掌握判定平行四邊形的五個(gè)基本條件，學(xué)生課上學(xué)習(xí)成果由此也會(huì)得到強(qiáng)有力的保證。

三、注重合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生小組合作進(jìn)行繪制

學(xué)生在獨(dú)立探索思維導(dǎo)圖的繪制方式之后，經(jīng)過(guò)教師引導(dǎo)和啟發(fā)必然會(huì)有新的想法產(chǎn)生，如果能將這些新的想法與其他人分享，那么學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖的方案必然會(huì)得到完善，這不僅有利于學(xué)生課上所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的全方位掌握，更有利于學(xué)生思維的啟發(fā)與擴(kuò)展。為此，初中數(shù)學(xué)教師在課上應(yīng)用思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，必須將合作學(xué)習(xí)加以高度重視。

以《三角形全等的判定》教學(xué)為例，在自主探究部分中，教師已經(jīng)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探究繪制出了屬于自己的思維導(dǎo)圖，并且根據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了引導(dǎo)與啟發(fā)，學(xué)生必然會(huì)有很多想法出現(xiàn)。為此，接下來(lái)教師就要借此良機(jī)組織學(xué)生進(jìn)行“合作繪制”，并根據(jù)最后的繪制成果給予再次引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠在合作中形成觀點(diǎn)的相互借鑒，達(dá)到進(jìn)一步完善思維導(dǎo)圖的目的。在此期間，教師要將學(xué)生兩兩分為一組，讓學(xué)生回想繪制思維導(dǎo)圖的方法是什么，然后倡導(dǎo)學(xué)生彼此之間的交流，形成相互博弈的局面，最后得到雙方都認(rèn)可的思維導(dǎo)圖繪制方式和成果。而教師依然要深入學(xué)生之中，傾聽其觀點(diǎn)和看法，并將有代表性的觀點(diǎn)進(jìn)行一一記錄。最后教師則要根據(jù)學(xué)生最后的成果，以及小組共同的理由進(jìn)行針對(duì)性引導(dǎo)，確保學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖的過(guò)程中能夠進(jìn)一步受到啟發(fā)，最終能夠?qū)ⅰ癝SS、SAS、ASA、AAS、HL”判定條件全面掌握，課堂教學(xué)成果也會(huì)由此超越預(yù)期教學(xué)目標(biāo)。

綜合以上論述不難發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師有效應(yīng)用思維導(dǎo)圖開展教學(xué)活動(dòng)是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，不僅要做到將思維導(dǎo)圖的繪制方法傳遞給每一位學(xué)生，還要組織學(xué)生以獨(dú)立探索和合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行實(shí)際操作，繪制出適合自己的思維導(dǎo)圖，進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生課上所學(xué)知識(shí)的理解、掌握、運(yùn)用。為此，如何更好地將繪制方法傳遞給學(xué)生、如何更深層次地開展學(xué)生獨(dú)立探究與合作學(xué)習(xí)無(wú)疑成為教師今后的努力方向，還望廣大初中數(shù)學(xué)教師能夠廣泛積累并分享自身的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)與科研成果，以確保初中生數(shù)學(xué)思維不斷擴(kuò)展，推動(dòng)課堂教學(xué)質(zhì)量的不斷提升。