“錯(cuò)題集”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

江蘇省啟東市大江中學(xué) 施 健

一、“錯(cuò)題集”的建立方法

伴隨著高中數(shù)學(xué)知識(shí)量增加與知識(shí)難度的提升，練習(xí)題與考試成為檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的一種重要方式，每次的練習(xí)題解答與考試測驗(yàn)中都會(huì)有學(xué)生出現(xiàn)做錯(cuò)題的現(xiàn)象，“錯(cuò)題集”便是將學(xué)生在日常練習(xí)與階段性考試中的錯(cuò)題通過某種方法整理出來?！板e(cuò)題集”建立的關(guān)鍵在于查缺補(bǔ)漏，發(fā)現(xiàn)知識(shí)漏洞與能力薄弱的環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提高。那么如何建立錯(cuò)題集呢？常見的錯(cuò)題集建立方法分為以下三種：

第一種，按照時(shí)間的先后順序建立“錯(cuò)題集”，也就是說只要發(fā)現(xiàn)自己出現(xiàn)了錯(cuò)題，就將錯(cuò)題記錄在“錯(cuò)題集”中，并且在旁邊記錄錯(cuò)題原因與正確解法。這種“錯(cuò)題集”建立的方式可以全面地記錄錯(cuò)題出現(xiàn)的時(shí)間先后順序，但是卻無法反應(yīng)錯(cuò)題的類型，因此教師并不提倡采用這種方法。

第二種，按照章節(jié)順序建立“錯(cuò)題集”，這種“錯(cuò)題集”的建立方法在上述順序基礎(chǔ)上進(jìn)行了簡單的分類整理，讓學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)同一章節(jié)中的知識(shí)點(diǎn)漏洞，起到承上啟下的作用。

第三種，按照類型的不同建立“錯(cuò)題集”，主要是根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)因進(jìn)行分類整理，如知識(shí)點(diǎn)缺陷、解題方法不當(dāng)、缺乏基本能力、馬虎大意、不會(huì)挖掘隱含條件等，這種方式屬于綜合性的整理方法，相對(duì)于前兩種錯(cuò)題集建立方法而言更加簡潔，有助于教師在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)與指導(dǎo)中提升教學(xué)針對(duì)性，讓學(xué)生更加清楚自己數(shù)學(xué)能力中的不足之處。

二、“錯(cuò)題集”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用

1.運(yùn)用錯(cuò)題集強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)能力是高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的能力，主要包含了數(shù)學(xué)洞悉力、論證能力、自學(xué)能力、運(yùn)算能力、記憶力、審美能力等十余種，通過數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。而錯(cuò)題集在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用，為學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提升提供了最佳素材，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)與挖掘數(shù)學(xué)規(guī)律與知識(shí)相關(guān)性的過程中掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。如“已知△ABC的三條邊分別為24cm、32cm、40cm，求△ABC的最大角”，這道題主要考查學(xué)生的觀察能力、分析能力與計(jì)算能力。在此題解答中，學(xué)生會(huì)第一時(shí)間想到運(yùn)用余弦定理并開始計(jì)算，此時(shí)若是學(xué)生的分析與計(jì)算能力不過關(guān)，就會(huì)出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的問題。為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，教師可以在此題指導(dǎo)中讓學(xué)生獨(dú)立完成余弦定理運(yùn)用的全過程，以此鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。此外，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考除了余弦定理之外是否還有其他解法，讓學(xué)生在觀察、找數(shù)字間關(guān)系中確認(rèn)△ABC的最大角為90°。

學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力與概括能力不足是出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的主要原因之一，因此，教師在這類問題的解決中應(yīng)充分運(yùn)用錯(cuò)題集，讓學(xué)生在錯(cuò)題的分析討論與重復(fù)解答中鍛煉計(jì)算能力、分析能力、概括能力，幫助學(xué)生識(shí)記數(shù)學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)能力。

2.運(yùn)用錯(cuò)題集針對(duì)輔導(dǎo)

每一個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的學(xué)習(xí)個(gè)體，“錯(cuò)題集”則是學(xué)生獨(dú)創(chuàng)的學(xué)習(xí)資源，通過錯(cuò)題集的分析可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，并根據(jù)每一位學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解答中存在的典型性問題給予針對(duì)性的輔導(dǎo)，以此落實(shí)因材施教理念，在個(gè)別輔導(dǎo)中糾正學(xué)生的學(xué)習(xí)問題。教師應(yīng)通過錯(cuò)題集的翻閱、平時(shí)的作業(yè)完成情況以及學(xué)生的考試成績等多方面分析，確定哪些學(xué)生需要個(gè)別輔導(dǎo)，哪些學(xué)生不需要個(gè)別輔導(dǎo)。如某些學(xué)生在日常作業(yè)或階段測試中遇到考查某一知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候一錯(cuò)再錯(cuò)，成績絲毫沒有提升，學(xué)習(xí)狀態(tài)不佳，則需要教師對(duì)該名學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的個(gè)別輔導(dǎo)。在針對(duì)性的個(gè)別輔導(dǎo)中，需要教師與學(xué)生共同分析錯(cuò)題產(chǎn)生的原因，師生共同探究錯(cuò)題的性質(zhì)，通過錯(cuò)題解法與正確解答的對(duì)比，讓學(xué)生真正意識(shí)到錯(cuò)誤，重新建立解題思路與方法，以此促進(jìn)糾正效果的最優(yōu)化。

3.運(yùn)用錯(cuò)題集樹立正確解題觀

正確解題觀的樹立對(duì)于高中生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)具有至關(guān)重要的作用，錯(cuò)題集在培養(yǎng)高中生正確數(shù)學(xué)解題觀中的應(yīng)用可以分為以下幾步：首先，教師應(yīng)運(yùn)用錯(cuò)題集幫助學(xué)生建立解題的自信，在學(xué)生解題思路出現(xiàn)偏差時(shí)，教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生形成正確的解題思路，樹立敢于挑戰(zhàn)的信心與決心；其次，教師應(yīng)運(yùn)用錯(cuò)題集幫助高中生克服畏難心理，很多學(xué)生在看到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)題時(shí)就會(huì)出現(xiàn)心理障礙，此時(shí)教師應(yīng)與學(xué)生一起閱讀題干、挖掘出錯(cuò)題中的隱含條件、梳理解題思路，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤的出現(xiàn)在很多時(shí)候是因?yàn)樽约旱男睦碚系K，強(qiáng)化面對(duì)難題時(shí)的勇氣與決心，樹立正確的解題觀，很多問題就可以迎刃而解。

結(jié)合上文可知，“錯(cuò)題集”的建立是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效方法，教師應(yīng)正確認(rèn)識(shí)“錯(cuò)題集”的教學(xué)價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生敢于正視錯(cuò)誤，養(yǎng)成錯(cuò)題收集的良好習(xí)慣，在錯(cuò)題的歸納、總結(jié)與反思中明確學(xué)習(xí)中的不足，教師通過學(xué)生的錯(cuò)題集分析給予針對(duì)性指導(dǎo)，以此促進(jìn)高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量提升，對(duì)于高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有很大的幫助。