巧用錯誤資源，促教學(xué)效率提升

江蘇省南京市南灣營小學(xué) 吳海梅

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：我們要因地制宜，有目的、有意識地開發(fā)和利用各種數(shù)學(xué)課程和教育資源。這其中所論述的教學(xué)資源范疇非常廣泛，它包含了可供利用的各種教學(xué)素材的統(tǒng)稱。在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生學(xué)習(xí)過程中暴露出來的錯誤回答，也屬于可貴的教學(xué)資源，教師若巧妙加以利用，可以有效促進(jìn)教學(xué)效率的提升。

我們要深入研究學(xué)生暴露錯誤的原因，認(rèn)清錯誤產(chǎn)生的本質(zhì)原因，并且依據(jù)錯誤資源，催生教學(xué)智慧，扭轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)偏差認(rèn)知，把學(xué)生的思維引導(dǎo)至正確的思路上，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的探究精神，進(jìn)而培養(yǎng)其端正的學(xué)習(xí)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)精神。正如著名心理學(xué)家蓋耶所說：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生的犯錯誤，就將錯過最有成效的學(xué)習(xí)時刻。

一、分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源的有效分類

學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，由于諸多原因，會出現(xiàn)很多錯誤，但是這些錯誤的類型又各不相同，因此，若要巧妙利用錯誤資源，就要對所出現(xiàn)的問題進(jìn)行合理分類，以便于對癥下藥。

1.一般錯誤和典型錯誤。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)始終伴隨著錯誤，就拿除法教學(xué)中的“有余數(shù)的除法”來說，學(xué)生在剛剛接觸這個知識點的時候，會出現(xiàn)諸多問題，如在計算46÷5=8……6，學(xué)生不知道如何試商，結(jié)果出現(xiàn)了余數(shù)比除數(shù)大的現(xiàn)象。而第二種問題則表現(xiàn)在看到一系列除法題目的時候，把整數(shù)除法也當(dāng)成有余數(shù)的除法來計算，如28÷4=6……4。對于這兩種問題來說，第一種屬于一般性的錯誤，會隨著學(xué)習(xí)狀態(tài)的深入，理解了“余數(shù)一定要比除數(shù)小”這個知識點之后，合理解決這個問題，而第二個錯誤則屬于典型錯誤，需要教師加以強(qiáng)調(diào)：這道題需要寫余數(shù)嗎？自己認(rèn)真檢查一下。學(xué)生會更加細(xì)致地檢查，運用乘法口訣來解答問題，避免錯誤。

2.合理錯誤和不合理錯誤。所謂合理錯誤是指在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，能夠解釋得通的錯誤，如把16×5 計算成15×6=90，這樣的問題屬于合理性的錯誤，即看錯了數(shù)字的順序。而3×8=23則屬于不合理的錯誤，即不熟悉乘法口訣導(dǎo)致的突出問題。不合理性錯誤，往往會帶有短暫性和突出性，可以有效避免，而合理性錯誤卻隱蔽而不可忽視，因此，教師要正視這兩種錯誤的類型。

3.原則性錯誤和非原則性錯誤。顧名思義，原則性的錯誤屬于知識結(jié)構(gòu)不合理，知識層次理解不到位的問題，如在學(xué)習(xí)乘法的時候，往往會混雜著加法，學(xué)生會把運算符號看錯，導(dǎo)致結(jié)果出錯。而非原則性的錯誤則體現(xiàn)在一些可以視作正確的類型上，如答題方向是正確的，但是一些小細(xì)節(jié)考慮不周，結(jié)果不能盡善盡美。此時，教師也要分清楚這兩種錯誤類型。

二、探索小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源利用的策略

1.有效使用變式的練習(xí)。學(xué)生在解題時，由于視野狹窄，思維具有一定的局限性，我們在實際教學(xué)時，可以通過對所教內(nèi)容進(jìn)行合理變化，促使學(xué)生意識到知識產(chǎn)生的本質(zhì)根源，減少解題錯誤。

例如，在二年級學(xué)習(xí)加減混合運算時，教師出題如下：東東看一本95 頁的故事書，第一天看了30 頁，第二頁看了35 頁，還要多少頁沒看完？有的學(xué)生會算錯了其中的數(shù)量關(guān)系，單列式時，用30+35=65（頁），95-65=30（頁），而列綜合算式時，有的學(xué)生依然用了加法：95-30+35=100（頁）。此時，教師可以采取變式練習(xí)的方式，反復(fù)變換條件：如東東看故事書，兩天看了65 頁，還剩多少頁沒看完？從其中找出來題目相同的條件，分析其數(shù)量的關(guān)系和結(jié)構(gòu)，對所學(xué)知識進(jìn)行內(nèi)容，促進(jìn)知識體系的形成，便不會出現(xiàn)錯誤。

2.引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。我們一旦發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中暴露出錯誤，不能簡單糾正錯誤就萬事大吉，而要真正意識到錯誤產(chǎn)生的原因，從錯誤的本身出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生自己分析出錯的問題，發(fā)現(xiàn)其中隱藏的知識漏洞。

例如，在一年級數(shù)學(xué)題目中，有一道題是這樣的：一年級有繪本書25 本，和故事書合起來是60 本，故事書有多少本？有的學(xué)生會列出算式：25+60=85（本）。這是學(xué)生沒有分析透題目的本質(zhì)，沒有合理地進(jìn)行綜合和分析，直接用表面的數(shù)字進(jìn)行運算。因此，筆者會引導(dǎo)學(xué)生重新讀題，篩選出關(guān)鍵詞，找清數(shù)量關(guān)系重新列式。

3.巧妙利用評價的功能。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的評價行為必不可少，積極正面的評價可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因此，教師要巧用評價，免得挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)自尊心。在面對學(xué)生的錯誤問題時，不能單純否定和批評，而是要通過委婉科學(xué)的評價，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的根源，并及時調(diào)整自己的思考方向。

總之，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，暴露出來的錯誤恰恰是一種良好的教學(xué)資源，我們應(yīng)該巧妙地加以利用，引發(fā)學(xué)生的思考，尋找其中的本質(zhì)特點，從而有利于知識的順利建構(gòu)，以及教學(xué)效率的穩(wěn)步提升。