打通知識(shí)隔斷墻，建立知識(shí)聯(lián)系網(wǎng)
——以“小數(shù)大小比較”為例

廣東省深圳市光明區(qū)鳳凰學(xué)校 高葉萍

《比大小》是北師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《小數(shù)的意義》里的內(nèi)容，是小數(shù)的大小比較，是學(xué)生在小數(shù)意義概念之后學(xué)習(xí)的。學(xué)生在學(xué)習(xí)之前就已經(jīng)對(duì)數(shù)的大小比較有了一定經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)了整數(shù)大小比較，懂得整數(shù)大小比較的方法。本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容難度不大，關(guān)鍵是要帶學(xué)生從整數(shù)大小比較中比較數(shù)位的多少的直觀思維，轉(zhuǎn)變至從小數(shù)計(jì)數(shù)單位大小的比較的抽象思維當(dāng)中，這一能力的掌握也為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)大小比較打下基礎(chǔ)。

在五年級(jí)，學(xué)生即將學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)大小比較，因此小數(shù)的大小比較是在整數(shù)大小比較和分?jǐn)?shù)大小比較之間承上啟下的教學(xué)內(nèi)容。知識(shí)點(diǎn)看似簡(jiǎn)單，教材的編排意圖是要讓教師將學(xué)生整數(shù)大小比較的直觀思維遷移轉(zhuǎn)變，引導(dǎo)孩子將比較關(guān)注點(diǎn)轉(zhuǎn)移到計(jì)數(shù)單位的大小比較之上，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)大小比較奠定基礎(chǔ)。

一、利用核心概念“承重墻”，從方法習(xí)得走向法理內(nèi)化

學(xué)生接觸到的整數(shù)大小比較的方法都是從高位比到低位，直到能比出數(shù)的大小。而小數(shù)大小比較的方法是先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分無(wú)法比較就比較小數(shù)部分的十分位，十分位無(wú)法比較就比較下一位，直到能比出大小為止。這是小數(shù)大小比較的一般方法，可是為什么要這樣比較小數(shù)的大小呢？學(xué)生往往是不清楚的。

小數(shù)的意義是本單元的核心問(wèn)題，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生用小數(shù)學(xué)習(xí)中最核心的概念來(lái)解決小數(shù)的知識(shí)，建立知識(shí)網(wǎng)，以小數(shù)計(jì)數(shù)單位的概念來(lái)貫穿小數(shù)大小比較的理解，用計(jì)數(shù)單位這個(gè)“承重墻”為突破口，來(lái)打通知識(shí)之間的聯(lián)系。比較高位是因?yàn)楦呶坏挠?jì)數(shù)單位比低位的計(jì)數(shù)單位大，擁有更多較大計(jì)數(shù)單位的數(shù)自然比較大，而后面小計(jì)數(shù)單位的多少對(duì)數(shù)大小的影響力是有限的。學(xué)生要理解方法背后到底是什么，借此來(lái)建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

小數(shù)的計(jì)數(shù)單位作為小數(shù)核心概念承重墻，不僅僅是在小數(shù)大小比較中起到作用，在后續(xù)小數(shù)加減法、小數(shù)乘除運(yùn)算中依然具有非常重要的作用。這也引發(fā)了教師的思考，在整個(gè)小數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)中如何更好地利用計(jì)數(shù)單位這個(gè)核心概念讓學(xué)生達(dá)到法理的內(nèi)化。

二、利用關(guān)鍵知識(shí)“龍骨架”，從散點(diǎn)知識(shí)走向方法遷移

在學(xué)生的思維里，一個(gè)問(wèn)題是一個(gè)問(wèn)題，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，比如小數(shù)大小比較和分?jǐn)?shù)大小比較對(duì)孩子來(lái)說(shuō)就是兩個(gè)獨(dú)立的知識(shí)。全國(guó)數(shù)學(xué)特級(jí)教師吳正憲老師說(shuō)：“課程內(nèi)容要打通知識(shí)隔斷墻，建立知識(shí)承重墻?！?/p>

小學(xué)階段“數(shù)大小比較”的學(xué)習(xí)內(nèi)容有：整數(shù)大小比較、小數(shù)大小比較和分?jǐn)?shù)大小比較。整數(shù)大小比較和小數(shù)大小比較之間方法的聯(lián)系是比較緊密的，知識(shí)間的遷移是顯而易見(jiàn)的。而小數(shù)大小比較能為后續(xù)分?jǐn)?shù)大小比較留下什么基礎(chǔ)呢？我想應(yīng)該是“計(jì)數(shù)單位龍骨架”的作用了。我們希望小學(xué)階段“數(shù)大小比較”的知識(shí)成為系列結(jié)構(gòu)化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生能在新知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)擁有舊知識(shí)能力的遷移基礎(chǔ)。遷移的目的是讓學(xué)生將小數(shù)大小比較與小數(shù)的意義聯(lián)系起來(lái)，織起小數(shù)知識(shí)之間的聯(lián)系網(wǎng)，同時(shí)也將整數(shù)大小比較與整數(shù)的計(jì)數(shù)單位等概念聯(lián)系起來(lái)。教師要將這些學(xué)生認(rèn)為無(wú)關(guān)的散落知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建為知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

教師對(duì)教材的設(shè)計(jì)不僅僅讓學(xué)生停留在“是什么”，我更希望學(xué)生能走到“為什么”。我利用計(jì)數(shù)單位使得學(xué)生從直觀的比較方法的理解深化到計(jì)數(shù)單位的深度上。這樣做是希望孩子們?cè)趯W(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)大小比較的時(shí)候能意識(shí)到計(jì)數(shù)單位承重墻的重要性，明白分?jǐn)?shù)大小比較是同一分?jǐn)?shù)單位，也就是通分這一步驟的重要性。

三、利用趣味活動(dòng)，從督促學(xué)習(xí)走向內(nèi)需學(xué)習(xí)

本課是在疫情期間開展的線上教學(xué)中的課例。線上學(xué)習(xí)與線下學(xué)習(xí)最大的區(qū)別就在于老師無(wú)法監(jiān)督學(xué)生，課堂上的“眼神默契”沒(méi)有了。學(xué)生好動(dòng)貪玩是天性，經(jīng)不起誘惑是最大問(wèn)題。因此本課設(shè)計(jì)還在趣味性上做了思考。

利用有趣情境貫穿學(xué)習(xí)始末。故事是孩子喜歡的，我利用運(yùn)動(dòng)會(huì)踢毽子比賽場(chǎng)景引出舊知鞏固，跳高比賽場(chǎng)景引出本課核心研究問(wèn)題，跳遠(yuǎn)比賽場(chǎng)景引發(fā)拓展研究問(wèn)題。線上教學(xué)不能監(jiān)督孩子，吸引孩子注意力成為課堂教學(xué)的關(guān)鍵，當(dāng)孩子在知識(shí)點(diǎn)內(nèi)化理解過(guò)程中累了的時(shí)候，教師要及時(shí)進(jìn)行扶正強(qiáng)化，牢牢抓住孩子的思維。

適時(shí)的課堂抽獎(jiǎng)活動(dòng)，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)需。線上教學(xué)以來(lái)，課堂簽到、連線可能注意力不集中的學(xué)生，成為督促學(xué)生的主要手段，但這些方法都是被動(dòng)學(xué)習(xí)。為了將督促學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向內(nèi)需學(xué)習(xí)，我在課堂設(shè)計(jì)了抽獎(jiǎng)活動(dòng)。為了讓孩子更好地完成課堂練習(xí)，消除枯燥的感覺(jué)，進(jìn)行知識(shí)鞏固，我在課堂練習(xí)過(guò)程中隨機(jī)開展課堂抽獎(jiǎng)活動(dòng)。抽獎(jiǎng)的題目就是課堂練習(xí)的問(wèn)題。不完成課堂練習(xí)，不知道練習(xí)答案則無(wú)法參加抽獎(jiǎng)。學(xué)生興致勃勃地完成課堂練習(xí)等待抽獎(jiǎng)，學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)。掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律、掌握知識(shí)規(guī)律、掌握線上教學(xué)的特點(diǎn)，是線上教學(xué)的關(guān)鍵所在。

數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部關(guān)系緊密且螺旋上升。孩子們思維不能只停留在解決問(wèn)題方面，他們要在不同的問(wèn)題中找到共通的特點(diǎn)。從整數(shù)大小比較、小數(shù)大小比較乃至分?jǐn)?shù)大小比較上面尋找到其知識(shí)聯(lián)系的主線，也就是計(jì)數(shù)單位的疊加與比較。教師在教學(xué)時(shí)可以通過(guò)單元整體整合、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)等方面努力，打通知識(shí)隔斷墻，建立知識(shí)聯(lián)系網(wǎng)。