彈殼底部平底成形工藝優(yōu)化

廖仕軍,呂 剛,薛 松,孫 強(qiáng),蒲 羽

(1.重慶長江電工工業(yè)集團(tuán)有限公司， 重慶 401336；2.陸軍裝備部駐重慶地區(qū)第三軍代室， 重慶 401336；3.陸軍裝備部駐瀘州地區(qū)軍代室，四川 瀘州 646003)

運(yùn)動(dòng)彈彈殼的底部在平底成形過程中，通過在彈殼內(nèi)腔底部設(shè)置內(nèi)沖頭，在彈殼殼體外部設(shè)置模具，內(nèi)沖頭和模具共同作用防止彈殼殼體在沖壓過程中的變形，加工沖在高速?zèng)_壓狀態(tài)下完成彈殼底部的成形。目前國內(nèi)的生產(chǎn)質(zhì)量較國外同類型運(yùn)動(dòng)彈性能參數(shù)有較大差距，主要表現(xiàn)在速度、膛壓、感度和射擊功能可靠性等幾個(gè)方面。

對于復(fù)雜沖壓零部件多采用多次沖壓成形來完成，目前國內(nèi)外的相關(guān)報(bào)道主要針對沖壓件型面過渡區(qū)域的拉伸、開裂等因素進(jìn)行了分析，并在模具的改進(jìn)方法上取得了一些進(jìn)展[1-3]，研究的領(lǐng)域主要涉及汽車配件、軌道車等，其材料涉及領(lǐng)域包含不銹鋼、鋁合金等[4-6]合金材料，對于材料的回彈性主要通過軟件模擬來進(jìn)行工藝改進(jìn)，對回彈產(chǎn)生的機(jī)理、制約因素和模具的優(yōu)化方法等研究還有進(jìn)一步的探索空間。此外，一些學(xué)者對材料沖壓成形缺陷進(jìn)行了分析和模擬，并對沖壓件的使用壽命進(jìn)行了分析和建模[7-10]，基于運(yùn)動(dòng)彈彈殼與不銹鋼和鋁合金的沖壓過程存在類似性，以上缺陷分析和模擬方法對于運(yùn)動(dòng)彈彈殼的沖壓建模具有重要的借鑒意義。在此基礎(chǔ)上結(jié)合運(yùn)用優(yōu)化模型和優(yōu)化算法將有效提升彈殼沖壓仿真模擬的驗(yàn)證效率，大幅減少運(yùn)動(dòng)彈沖壓實(shí)驗(yàn)次數(shù)和試驗(yàn)成本。

本文針對車間運(yùn)動(dòng)彈的底部成形工藝進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，通過對彈殼底部沖壓模具和沖頭沖壓過程中，彈殼的受力變形和回彈量進(jìn)行仿真分析，從而揭示出彈殼底部成形誤差的起因，對彈殼底部過渡面的倒角應(yīng)力集中和變形狀態(tài)進(jìn)行理論建模，基于該模型進(jìn)行沖壓工藝的優(yōu)化和改進(jìn)，從而使運(yùn)動(dòng)彈彈殼的生產(chǎn)質(zhì)量基本達(dá)到和超過國外同類產(chǎn)品。

1 運(yùn)動(dòng)彈彈殼平底有限元模型

運(yùn)動(dòng)彈子彈材料為H68銅材，圖1為平底前沖頭、彈殼、限位沖和外模之間裝配關(guān)系圖，其中彈殼內(nèi)部通過限位沖限制彈殼內(nèi)部的自由度，彈殼外部通過外模具限制彈殼外部的自由度，彈殼內(nèi)部限位沖和彈殼外模具共同組成沖壓彈殼的上模，加工沖頭對彈殼底部圓殼進(jìn)行沖壓平底，實(shí)現(xiàn)彈殼底部的成形。彈殼外模具與彈殼之間裝配間隙為0，即外模具從外部抱死彈殼。如圖1所示限位沖與彈殼之間的裝配間隙為0.03～0.05 mm，以便于彈殼在沖壓過程中彈殼內(nèi)的金屬流動(dòng)。由于彈殼的制造過程是通過對材料多次沖壓引伸加工制成，因此彈殼內(nèi)部直徑參數(shù)依據(jù)引伸的次數(shù)和狀態(tài)呈階梯狀變化分布(見圖2和圖3)。

采用有限元ANSYS分析軟件對彈殼的沖壓模型進(jìn)行仿真(見圖4)，網(wǎng)格劃分最小尺寸密度為0.05 mm，網(wǎng)格劃分后的彈殼的模型如圖5所示。在設(shè)置模型的約束時(shí)，將彈殼內(nèi)沖頭和外模具設(shè)置為剛體接觸，約束方向是全自由度約束。加載載荷分為2個(gè)子步模擬動(dòng)態(tài)加載，加載力大小為2.0×104kN，施加方向?yàn)閆軸負(fù)方向，行程2.8 mm，子步時(shí)間間隔1 s。

圖1 平底前沖頭、彈殼、限位沖和外模之間裝配關(guān)系圖

圖2 沖壓前彈殼尺寸參數(shù)

圖3 彈殼內(nèi)部限位沖頭參數(shù)

表1 彈殼用H68銅材參數(shù)

圖4 子彈殼有限元分析三維模型

圖5 彈殼網(wǎng)格劃分

依據(jù)圖6和圖7的分析結(jié)果，彈殼沖壓過程中的最大應(yīng)力位于彈殼外部與外模具的拐角處，最大應(yīng)力為365 MPa，由于減薄和回彈的影響，仿真完成后彈殼變形面與外模具未完全接觸(見圖6)。主要影響因素為外模具圓角半徑r及外模具與彈殼內(nèi)部限位模的位置高度差h引起，外模具圓角半徑直接影響彈殼平底時(shí)的回彈量，為避免上述誤差需設(shè)置外模具與彈殼內(nèi)部限位模的位置高度差，以抵消沖壓回彈的影響，基于以上問題提出以下彈殼平底沖壓優(yōu)化模型和方法，以優(yōu)化倒圓角和沖壓模的設(shè)計(jì)參數(shù)，提高彈殼底部平底的精度。

圖6 彈殼1/4模型變形云圖

圖7 彈殼的等效應(yīng)變圖

2 彈殼平底參數(shù)優(yōu)化模型

彈殼在平底加工過程中，影響彈殼成形的參數(shù)主要有彈殼的沖壓速度、動(dòng)摩擦系數(shù)和彈殼材料的應(yīng)力等因素，由于金屬的流動(dòng)性，其在沖壓變形過程中變形部分會(huì)產(chǎn)生減薄，從而引起彈殼沖壓后彈殼部分質(zhì)量和體積的變化。依據(jù)彈殼的體積不變原理構(gòu)建彈殼平底工序的坐標(biāo)系，如圖8(a)和(b)所示，以彈殼的徑向?yàn)閄軸，軸向?yàn)閆軸，以右手定則確定Y軸方向，原點(diǎn)O位于三坐標(biāo)軸交點(diǎn)。圖8(a)中點(diǎn)A表示彈殼沖壓前底部變形的邊緣點(diǎn)；圖8(b)中點(diǎn)B與A點(diǎn)之間的圓弧為彈殼沖壓變形后底部的圓弧形狀，該圓弧的半徑可近似等于彈殼外模具的圓角半徑r，點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的圓弧為平底后殼體變形后形成的圓角，可通過彈殼的工藝設(shè)計(jì)參數(shù)獲得。圖9表示彈殼內(nèi)外模的參數(shù)關(guān)系，其中，點(diǎn)A＇對應(yīng)圖8中的點(diǎn)A，點(diǎn)B＇對應(yīng)圖8中的點(diǎn)B，內(nèi)沖頭作用是在彈殼內(nèi)部頂死彈殼以減小彈殼在沖壓過程中內(nèi)部的變形，h表示限位模與外模具裝配時(shí)的高度差，其作用是減小彈殼平底時(shí)金屬的回彈。此外，為實(shí)現(xiàn)最佳的沖壓效果，可假設(shè)彈殼在沖壓前后的體積變化量最小時(shí)，即：金屬在A點(diǎn)處沿著Z軸的負(fù)方向的流動(dòng)量最小時(shí)，彈殼平底效果最好。因此可得到如下目標(biāo)函數(shù)：

min{V(r′,h)-V′(r,h)}

(1)

其中：V(r′,h)為彈殼平底前的體積函數(shù);r為外模具圓角半徑；r′為彈殼的外徑；h為外模具與限位模之間的高度差；V′(r,h)彈殼沖壓完成后的體積函數(shù)。

圖8 彈殼平底模型

圖9 彈殼內(nèi)外模的參數(shù)關(guān)系

依據(jù)圖8(a)中的坐標(biāo)系點(diǎn)A與點(diǎn)B之間形狀為圓環(huán)柱體，其高度為體積函數(shù)的參數(shù)h(即：限位模與外模具之間的高度差)，因此沖壓前彈殼的體積函數(shù)可表示為彈殼從點(diǎn)A到點(diǎn)B之間圓環(huán)柱的體積與點(diǎn)B沿Z軸正方向半球體的體積之和，其表達(dá)式為

(2)

其中：c是彈殼沖壓前的壁厚，R是彈殼沖壓前圓環(huán)體的半徑。

由于上式中彈殼沖壓前圓環(huán)體的半徑值與彈殼外徑r＇相等。因此，式(2)也可表示為

(3)

依據(jù)圖8(b)所示，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的弧，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的弧可通過樣彈的彈殼參數(shù)獲得，在XOZ坐標(biāo)系中，為了計(jì)算點(diǎn)A與點(diǎn)B之間以及點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的體積，將點(diǎn)A到點(diǎn)C的弧展成兩段分段的直線段，其截面積可簡化計(jì)算為

Ab=(lab+lbc)c′

(4)

其中:lab是點(diǎn)A與點(diǎn)B之間弧長；lbc是點(diǎn)B與C之間的弧長；c＇是平底后彈殼底部的厚度。

由弧長的計(jì)算公式可得

lab=αr

(5)

lbc=βrb

(6)

其中：α為點(diǎn)A與點(diǎn)B之間弧對應(yīng)的圓心角，可由樣彈彈殼標(biāo)準(zhǔn)圖查得；β為點(diǎn)B與點(diǎn)C之間弧對應(yīng)的圓心角，同理可由樣彈彈殼標(biāo)準(zhǔn)查得。

彈殼在拉伸后的體積可看作截面積Ab繞軸Z回轉(zhuǎn)一周后與點(diǎn)C到Z軸之間圓柱體的體積之和，將式(5)與式(6)代入式(4)后，可得彈殼平底后的體積計(jì)算表達(dá)式為

(7)

其中，h/2c＇為彈殼平底減薄后的理論值；d＇為彈殼減薄后的底部直徑。

依據(jù)彈殼設(shè)計(jì)誤差閾值，約束條件可定義為

(8)

將式(3)-式(7)代入式(1)且與式(8)聯(lián)立可建立彈殼平底參數(shù)優(yōu)化模型為

(9)

代入設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行求解，可得最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)外模具圓半徑r為0.1 mm，限位模與外模具之間的高度差h為0.5 mm時(shí)彈殼的反彈最小，彈殼能夠達(dá)到最優(yōu)的平底效果。

3 優(yōu)化結(jié)果仿真驗(yàn)證

有限元模型參數(shù)采用表1參數(shù)，采用圖5的參數(shù)設(shè)置方式，將有限元模型的倒圓半徑r設(shè)置為0.1 mm，限位模與外模具之間的高度差h設(shè)置為0.5 mm，其余參數(shù)與第1小節(jié)參數(shù)設(shè)置相同，代入有限元模型求解，得到彈殼平底模型的有限元變形和等效應(yīng)力圖。

由圖10、圖11和圖12仿真結(jié)果說明，在彈殼參數(shù)優(yōu)化后彈殼底部平底效果達(dá)到了理想值，彈殼壓縮面與內(nèi)外模面緊密貼合，應(yīng)力回彈較小，誤差在0.001 mm以內(nèi)，滿足了彈殼平底工藝要求。

圖10 優(yōu)化后彈殼底部的變形圖

圖12 優(yōu)化后彈殼平底工藝的等效應(yīng)力圖

4 結(jié)論

基于彈殼沖壓過程中的體積不變原理，建立了彈殼平底沖壓優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，優(yōu)化求解了彈殼沖壓模具的設(shè)計(jì)參數(shù)，通過該優(yōu)化模型得到外模具圓角半徑r為0.1 mm，限位模與外模具之間的高度差h為0.1 mm時(shí)，彈殼的平底效果最好。采用有限元分析軟件得到的模擬分析結(jié)果驗(yàn)證了優(yōu)化模型的準(zhǔn)確性。彈殼平底沖壓優(yōu)化模型提高了彈殼沖壓模具的設(shè)計(jì)效率，有效降低了彈殼沖壓過程中模具和沖頭材料的損耗。