提高末制導(dǎo)炮彈在高原地區(qū)射擊精度研究

劉玉文,段衍安,蔣 明,蔡宏圖

(陸軍炮兵防空兵學(xué)院， 合肥 230031)

世界高海拔地區(qū)的國家很少，一般的武器裝備設(shè)計(jì)研制，戰(zhàn)技指標(biāo)的確定主要適應(yīng)于平原或低海拔地區(qū)。隨著海拔高度的增加，特別4 000 m以上，空氣密度變得稀薄，彈道特性發(fā)生顯著變化。對于制導(dǎo)武器，同等條件下打舵產(chǎn)生的控制力下降，制導(dǎo)范圍發(fā)生變化，制導(dǎo)效率下降，甚至脫靶不能命中目標(biāo)。本文通過理論分析，以榴彈彈道方程和導(dǎo)彈制導(dǎo)方程為基礎(chǔ)，通過模擬計(jì)算，從技術(shù)改進(jìn)和射擊指揮2個(gè)方面對激光末制導(dǎo)炮彈在高原地區(qū)射擊精度進(jìn)行探討。

1 射擊精度下降原因

1.1 制導(dǎo)范圍及其隨海拔高變化規(guī)律

以海拔0 m時(shí)某激光末制導(dǎo)炮彈制導(dǎo)范圍為基礎(chǔ)，對應(yīng)完全相同的射擊條件，根據(jù)彈道方程和制導(dǎo)方程[1-2]，在不同海拔條件下，對其制導(dǎo)范圍進(jìn)行仿真計(jì)算。在海拔高0～5 000 m內(nèi)，計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

由圖1可知，隨著海拔高的增加，制導(dǎo)范圍變小，海拔高5 000 m對應(yīng)的制導(dǎo)范圍比0 m海拔對應(yīng)的制導(dǎo)范圍減小達(dá)到65%。

仿真可給出360°制導(dǎo)范圍內(nèi)的邊界點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)值。表1給出了炮陣地高程0 m和5 000 m對應(yīng)的制導(dǎo)范圍(左右邊界點(diǎn))數(shù)據(jù)。在陣地高程0 m制導(dǎo)范圍對應(yīng)的射程差為1 832 m，陣地高程5 000 m時(shí)，射程差為1 154 m，減小37%。同樣，最大橫向范圍，陣地高程5 000 m時(shí)，減小36%。

表1 陣地高程0 m/5 000 m制導(dǎo)范圍邊界點(diǎn)數(shù)據(jù)表

制導(dǎo)范圍隨海拔高增加而變小的主要原因是隨著海拔的增加，空氣密度減小，導(dǎo)致的舵翼實(shí)際控制效率下降，盡管高原條件下舵翼偏轉(zhuǎn)角度與平原相比沒有變化，但提供的控制力卻比平原條件下小，因而導(dǎo)致制導(dǎo)范圍變小。

1.2 精度下降與掉彈情況

制導(dǎo)范圍的減小，表明在這個(gè)范圍外的目標(biāo)，命不中(原來在平原地區(qū)能命中的)，命中概率下降。

除了上述制導(dǎo)范圍下降這個(gè)主因外，射擊精度下降原因還有：

1) 高原氣象規(guī)律與平原地區(qū)不同以及彈道特性的變化[3](非制導(dǎo)段)，導(dǎo)致該彈可能：落入激光感知的“柵欄”內(nèi)(若在柵欄邊沿情況更差點(diǎn))，這種情況，能尋的制導(dǎo)，但因制導(dǎo)能力下降，不能在有限的制導(dǎo)時(shí)間內(nèi)命中制導(dǎo)范圍外的目標(biāo)；不能進(jìn)入柵欄內(nèi)，不能尋的制導(dǎo)。

2) 空氣稀薄，原定的下滑位置、時(shí)間和彈道傾角等參數(shù)難于滿足重力補(bǔ)償要求[4]，射距離大大縮短，再加上制導(dǎo)效率下降，彈丸落點(diǎn)比預(yù)定點(diǎn)近很多。

2 提高射擊精度的方法

根據(jù)上述模擬計(jì)算和理論分析，可知隨著海拔高增加，高原氣象誤差、彈道特性變化以及制導(dǎo)炮彈制導(dǎo)范圍減小的綜合影響，將導(dǎo)致命中概率下降。從武器系統(tǒng)本身考慮，解決這一問題的技術(shù)途徑是適度增大舵偏角或條件允許延長激光照射時(shí)間，其次，是從射擊指揮角度，盡力提高射擊諸元精度和進(jìn)行符合修正(當(dāng)然，這是被動(dòng)的，不是解決問題的根本方法)。

2.1 增大舵偏角

由于激光末制導(dǎo)炮彈采用的是乒乓舵，只在水平舵位于水平位置或垂直位置時(shí)，舵機(jī)才工作[5]。舵機(jī)工作時(shí)，提供固定的舵偏角，提供氣動(dòng)控制力。彈體轉(zhuǎn)過水平位置或垂直位置后，舵片偏轉(zhuǎn)角回到0°。飛行過程中的打舵時(shí)機(jī)主要由彈載的自動(dòng)駕駛儀通過控制回路運(yùn)算得到。對不同海拔高增大舵偏角時(shí)的彈道進(jìn)行了仿真計(jì)算。

仍以“1”中計(jì)算條件，選取相同的射擊諸元，海拔高程選取4 000 m，舵偏角分別取θ1、θ2(θ2=θ1+1°)和θ3(θ3=θ1+2°)，進(jìn)行制導(dǎo)范圍的計(jì)算。制導(dǎo)范圍隨舵偏角的變化如圖2所示。

圖2 海拔高4 000 m時(shí)不同舵偏角制導(dǎo)范圍示意圖

從圖2中可以看出：隨著舵偏角的增加，落點(diǎn)射程增加，左右邊界數(shù)值增加，制導(dǎo)的最遠(yuǎn)距離和最近距離的數(shù)值都增加，制導(dǎo)范圍總體增大。舵偏角θ2時(shí)的制導(dǎo)范圍面積比θ1時(shí)增大約45%，舵偏角θ3時(shí)制導(dǎo)范圍面積比θ1時(shí)增加約96%。具體對應(yīng)的制導(dǎo)范圍邊界點(diǎn)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 舵偏角θ1/θ3制導(dǎo)范圍邊界點(diǎn)數(shù)據(jù)表

舵偏角增大，使得制導(dǎo)范圍增加，這對于提高其射擊精度是有益的。但從彈道特性方面看，舵偏角增大，將使得彈體的氣動(dòng)特性改變更大，彈丸飛行過程中的角運(yùn)動(dòng)會加劇，動(dòng)力平衡角增大，容易發(fā)生飛行失穩(wěn)，因此，舵偏角只能適度增大。

2.2 延長激光照射時(shí)間

末制導(dǎo)炮彈在末段接受目標(biāo)反射來的激光信號之后，通過彈載自動(dòng)駕駛儀生成控制信號，控制舵機(jī)偏轉(zhuǎn)。現(xiàn)行的激光目標(biāo)指示器，由于其最大工作時(shí)間一定，若能延長激光照射時(shí)間，使得激光末制導(dǎo)炮彈盡早進(jìn)入末段制導(dǎo)段，則有利于提高其在高海拔條件下的制導(dǎo)精度(范圍)。

仍以“1”中計(jì)算條件，選取相同的射擊諸元，陣地高程選取4 000 m，舵偏角取θ1，激光照射時(shí)間分別取t1、t2(t2=t1+5 s)和t3(t3=θ1+10 s)進(jìn)行制導(dǎo)范圍計(jì)算。制導(dǎo)范圍隨照射時(shí)間的變化如圖3所示。

圖3 海拔高4 000 m時(shí)不同激光照射時(shí)間制導(dǎo)范圍示意圖

從圖3可以看出：延長激光照射時(shí)間，在相同的射擊諸元情況下，制導(dǎo)范圍增加。照射時(shí)間為t2時(shí)，制導(dǎo)范圍比照射時(shí)間為時(shí)的制導(dǎo)范圍增加約2.5倍，但激光照射時(shí)間延長至t3后，制導(dǎo)范圍和照射時(shí)間為t2時(shí)的制導(dǎo)范圍相比增加不太明顯。照射時(shí)間為t1時(shí)的制導(dǎo)范圍邊界點(diǎn)數(shù)據(jù)表與表2中θ1時(shí)相同，照射時(shí)間為t2和t3對應(yīng)的制導(dǎo)范圍邊界點(diǎn)數(shù)據(jù)見表3所示。

表3 照射時(shí)間t2/t3制導(dǎo)范圍邊界點(diǎn)數(shù)據(jù)表

仿真計(jì)算結(jié)果表明，海拔4 000 m時(shí)，激光照射時(shí)間t2，可以顯著增加制導(dǎo)范圍，因此，在高原條件下，延長激光照射時(shí)間可以有效增大制導(dǎo)范圍。

2.3 基于射擊的提高精度方法

通過上述分析與計(jì)算可知高原彈道特性的變化以及制導(dǎo)能力的下降是導(dǎo)致命中精度下降的主要的根源，必須從武器系統(tǒng)本身進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)。在問題沒有得到解決之前，我們從射擊指揮角度，分析研究提高射擊精度有關(guān)方法措施。

2.3.1提高氣象諸元精度

高原氣象變化很快，地形起伏較大，隨機(jī)風(fēng)明顯，氣象穩(wěn)定性差，給氣象探測帶來困難[6-7]。當(dāng)前，氣象諸元的誤差相比于其他誤差是比較大的，氣象諸元精度直接影響自由段和制導(dǎo)段彈道，可能導(dǎo)致不能進(jìn)入激光制導(dǎo)“柵欄”內(nèi)。因此，加密氣象探測和提高氣象諸元精度十分重要。

2.3.2提高射擊諸元精度

激光末制導(dǎo)炮彈利用精密法決定射擊開始諸元要進(jìn)行二次迭代求開始距離，可見對射擊開始諸元精度要求之高(比普通榴彈還高)。從彈道上看，全彈道可分為自由飛行段和制導(dǎo)段。這里我們通過命中概率模型，來揭示影響射擊精度因素和提高精度方法。

1) 自由飛行段命中概率數(shù)學(xué)模型。設(shè)末制導(dǎo)炮彈有效制導(dǎo)幅員的正面和縱深分別為2b和2a，在諸元誤差為(xc,zc)的條件下，發(fā)射1發(fā)激光末制導(dǎo)炮彈，命中有效制導(dǎo)幅員的條件概率為：

(1)

利用拉普拉斯函數(shù)，可得

(2)

再考慮諸元誤差的整體性，發(fā)射1發(fā)激光末制導(dǎo)炮彈落達(dá)有效制導(dǎo)幅員的概率P1為：

(3)

2) 制導(dǎo)段命中概率數(shù)學(xué)模型。設(shè)目標(biāo)毀傷幅員的正面和縱深分別為2lx和2lz，瞄準(zhǔn)位置位于目標(biāo)中心，以目標(biāo)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，在制導(dǎo)段命中目標(biāo)的概率為

(4)

制導(dǎo)段的命中概率，實(shí)質(zhì)上是個(gè)條件命中概率，是激光末制導(dǎo)炮彈在自由飛行段命中有效制導(dǎo)幅員的條件下，在制導(dǎo)段接收激光信號，命中目標(biāo)的概率。所以激光末制導(dǎo)炮彈命中概率為

P=P1×P2

(5)

即：

(6)

由式(6)可以看出，影響命中概率的因素有很多，其中影響自由飛行段命中概率的因素有諸元誤差(Ed,Ef)、散布誤差(Bd,Bf)以及有效制導(dǎo)幅員的大小。影響制導(dǎo)段命中概率的因素有導(dǎo)引誤差(Em)和照射誤差(L)。這些因素中，散布誤差(Bd,Bf)、導(dǎo)引誤差(Em)取決于武器系統(tǒng)的性能，而諸元誤差(Ed,Ef)、照射誤差(L)的大小，直接取決于射擊諸元精度及正確的照射訓(xùn)練方法。

圖4是在某一射距離、有效制導(dǎo)幅員、散布誤差條件下，改變諸元精度Ed，自由飛行段命中概率曲線。

圖4 自由飛行段命中概率曲線

可以看出，自由飛行段激光末制導(dǎo)炮彈的命中概率隨諸元中間誤差的增大而減小。諸元精度不高，直接影響P1大小，當(dāng)諸元精度下降到一定值時(shí)，如P1下降到0.8以下，即使P2達(dá)到1，命中概率也不大于0.8，這與該類制導(dǎo)炮彈要求的命中概率不符。所以，在末制導(dǎo)炮彈作戰(zhàn)使用時(shí)，要保證對目標(biāo)的精確打擊，高度重視諸元誤差。

2.3.3適當(dāng)加入經(jīng)驗(yàn)修正和系數(shù)符合

事實(shí)證明，從遠(yuǎn)向近修正，因重力作用，打舵容易點(diǎn)。操作中，寧愿射角加大一定密位，便于下打舵。在大的修正距離下，這樣的考慮也是沒辦法的辦法(在彈丸沒有進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)之前)。同時(shí)，根據(jù)不同海拔彈道特性和制導(dǎo)范圍的計(jì)算概略值，做相應(yīng)諸元調(diào)整符合，相當(dāng)于考慮了部分海拔產(chǎn)生的影響，當(dāng)然這要有一定數(shù)量的實(shí)彈射擊和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)。

2.3.4指火控系統(tǒng)射擊模型修改

高原彈道特性的變化，導(dǎo)致氣動(dòng)參數(shù)發(fā)生變化。因此，在指火控系統(tǒng)中，彈道和射擊諸元模型要作相應(yīng)的調(diào)整,以適應(yīng)高原[8]。若用射表，要采用“真正”的高原射表，若用解算彈道決定射擊諸元，要使用高原氣動(dòng)參數(shù)[9]，以提高射擊精度。

3 結(jié)論

隨著海拔高度的增加，彈道特性的變化越來越顯著，制導(dǎo)彈丸更是如此。這種彈道特性的變化必將影響到制導(dǎo)彈丸射擊精度。通過模擬計(jì)算表明對于激光末制導(dǎo)炮彈，增加舵偏角和延長激光照射時(shí)間是增大制導(dǎo)范圍，提高命中精度的技術(shù)和根本途徑。至于舵偏角具體增大多少，照射時(shí)間延長多少則需要根據(jù)戰(zhàn)技指標(biāo)的新要求進(jìn)行針對性計(jì)算。