提供閱讀空間 培養(yǎng)分析能力

孫明

摘要：在大部分的概念課教學(xué)中，教師都會(huì)采用講授的形式。有的會(huì)直接給出概念，然后讓學(xué)生根據(jù)概念進(jìn)行反復(fù)練習(xí)以達(dá)到熟練概念的目的;有的會(huì)通過(guò)一部分情景歸納出概念，但是不會(huì)給學(xué)生自己閱讀的時(shí)間去消化概念，學(xué)生比較被動(dòng)，也不利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。

關(guān)鍵詞：概念課;閱讀分析;能力培養(yǎng)

基金項(xiàng)目：江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究（2019）第十三期“基于‘三個(gè)理解的初中數(shù)學(xué)教材教學(xué)優(yōu)化的實(shí)踐研究”（編號(hào)：2019JK13-ZB29）。

一、教學(xué)性質(zhì)分析

“代數(shù)式2”這節(jié)課屬于概念課，概念課教學(xué)的一般流程是：情境創(chuàng)設(shè)→初步理解概念、逐步應(yīng)用概念→進(jìn)一步強(qiáng)化概念→升華概念。數(shù)學(xué)概念的形成，需要從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)創(chuàng)設(shè)不同的情境，通過(guò)對(duì)一定數(shù)量材料的觀察和分析，提煉出本質(zhì)屬性以讓學(xué)生能初步感受概念。教師應(yīng)設(shè)計(jì)好問(wèn)題串，逐步引導(dǎo)學(xué)生分析解答，使學(xué)生在對(duì)具體問(wèn)題的體驗(yàn)中感知概念，形成感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生運(yùn)用概念自主完成本節(jié)課典型例題，以同伴交流、小組討論、相互糾錯(cuò)等方式，優(yōu)化解題方法、完善解題步驟。教師邊巡視邊說(shuō)明要注意的問(wèn)題，規(guī)范解題步驟和書寫格式。同時(shí)要進(jìn)行變式訓(xùn)練，延伸拓展，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)概念的理解。

二、教學(xué)內(nèi)容分析

本課是蘇科版教材七年級(jí)上冊(cè)第三章代數(shù)式的第二課時(shí)。之前一課是列代數(shù)式，這節(jié)課是在列代數(shù)式的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，并會(huì)找出單項(xiàng)式的系數(shù)跟次數(shù)，會(huì)判斷多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。這節(jié)課是為后續(xù)的合并同類項(xiàng)、整式的概念和整式的加減服務(wù)的。

三、認(rèn)知基礎(chǔ)分析

學(xué)生在這節(jié)課之前會(huì)列出代數(shù)式，知道用運(yùn)算符號(hào)連接數(shù)字跟字母的式子是代數(shù)式。但是對(duì)于代數(shù)式里面的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式等還不會(huì)區(qū)分。

四、重難點(diǎn)分析

“代數(shù)式2”這節(jié)課的重點(diǎn)是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，難點(diǎn)是區(qū)分單項(xiàng)式跟多項(xiàng)式的次數(shù)。

五、教學(xué)目標(biāo)分析

1.掌握單項(xiàng)式的概念以及單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

2.掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)。

3.理解整式的定義，并能給予整式一個(gè)實(shí)際意義。

六、內(nèi)容的邏輯路線分析

1.第一塊是單項(xiàng)式的概念，用四個(gè)列代數(shù)式的填空題來(lái)提煉它們的共同特征，歸納出單項(xiàng)式的定義。

（1）若正方體的棱長(zhǎng)為a，則正方體的表面積是_______;體積是______。

（2）若三角形一邊長(zhǎng)為a，并且這邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為_(kāi)______。

（3）若m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是______。

2.請(qǐng)你觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同運(yùn)算特征。（同伴相互說(shuō)一說(shuō)）

1/2ah歸納：代數(shù)式0.55a、0.35b、6a?、a?、-m等都是數(shù)與字母的積，像這樣的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式（如a，5）。

第二塊是單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)，通過(guò)閱讀教材上的內(nèi)容，讓學(xué)生明確單項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)。

1.閱讀（閱讀完后，同伴間交流）。

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫作單項(xiàng)式的次數(shù)。如s/50的系數(shù)是1/50，次數(shù)是1;abc的系數(shù)是1，次數(shù)是3;1/2πr?的系數(shù)是1/2π，次數(shù)是2。

第三塊是多項(xiàng)式的概念以及多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)，同樣通過(guò)閱讀的方式來(lái)了解。

閱讀（閱讀完后，同伴交流）。

像這樣幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫作多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫作多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中，不含字母的項(xiàng)，叫作常數(shù)項(xiàng)。例如，多項(xiàng)式3x?-2x+5有三項(xiàng)，它們是3x?，-2x，5。其中5是常數(shù)項(xiàng)。

一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，多項(xiàng)式3x2-2x+5是一個(gè)二次三項(xiàng)式。

第四塊是整式的綜合應(yīng)用。

（1）巧克力每千克n元，面包每千克m元，買5千克巧克力，6千克面包，應(yīng)付多少元？

（2）小紅每步長(zhǎng)a米，小亮每步長(zhǎng)b米，小紅、小亮從小橋的兩端相向而行，小紅走5步，小亮走6步，兩人相遇，小橋長(zhǎng)多少米？

（3）三角形a個(gè)，四邊形b個(gè)，問(wèn)：共有多少條邊？

2.將你列出的代數(shù)式與你的同伴交流，有什么發(fā)現(xiàn)？

3.代數(shù)式2（x+y）可以表示不同的實(shí)際意義，試舉例說(shuō)明。

七、要素分析

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的知識(shí)點(diǎn)學(xué)生沒(méi)有現(xiàn)成的可以參照模仿的類比知識(shí)，一般我們的教學(xué)方式是講授型，直接告訴學(xué)生概念。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出“：教師應(yīng)幫助他們（學(xué)生）在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)?！边@就表明，學(xué)生是認(rèn)知的主體，又是創(chuàng)造與發(fā)展的主體，教師要充分尊重學(xué)生的主體地位。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的一個(gè)重要過(guò)程是學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)，這是“數(shù)學(xué)概念課”課堂教學(xué)模式的指導(dǎo)思想。因此，我采用幾個(gè)填空的方式列出單項(xiàng)式，再用閱讀概念的方式讓學(xué)生自主探究概念，用同伴交流的合作方式充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。

八、重難點(diǎn)突破分析

本節(jié)課的第一個(gè)重難點(diǎn)的突破在單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)上，先采用的是學(xué)生閱讀教材，有了一個(gè)自己的理解，接著再讓同伴交流，最后教師逐個(gè)分析加深學(xué)生理解的方式。在此基礎(chǔ)上加以正反兩方面的例題教學(xué)進(jìn)行鞏固知識(shí)。第二個(gè)重難點(diǎn)是在多項(xiàng)式的項(xiàng)跟次數(shù)上，我采用的方式是先讓學(xué)生寫一個(gè)單項(xiàng)式，并把學(xué)生寫的單項(xiàng)式貼在黑板上，中間用加號(hào)連接，學(xué)生就知道了多項(xiàng)式是由幾個(gè)單項(xiàng)式組成的，且每個(gè)單項(xiàng)式是帶有符號(hào)的。

九、例題習(xí)題分析

形成概念后，要及時(shí)把新概念與學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)概念建立聯(lián)系，并及時(shí)鞏固新概念。鞏固概念就是及時(shí)練習(xí)，練習(xí)主要采用兩方面例題：正例和反例。由于是新授課，反例要適當(dāng)少，不要讓學(xué)生有先入為主的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。另外，應(yīng)注重對(duì)概念的“循環(huán)往復(fù)，螺旋上升”。

例1：（1）abc;（2）-5ab?;（3）y;（4）-xy?;（5）-5;（6）m/3;寫出上述單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)。

例2：自己寫一個(gè)單項(xiàng)式讓同伴說(shuō)一說(shuō)系數(shù)和次數(shù)。

例1是從列代數(shù)式中找到的單項(xiàng)式，找出次數(shù)與系數(shù)屬于正向練習(xí)。例2是學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)積累的前提下寫單項(xiàng)式，更加深對(duì)單項(xiàng)式難點(diǎn)的突破。

參考文獻(xiàn)

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