淺談傳統(tǒng)文化在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

趙鳳娟

摘 要：將傳統(tǒng)文化滲入初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，乍一聽十分新鮮，似乎是不太相干的兩個(gè)門類，畢竟數(shù)學(xué)是研究數(shù)字的科學(xué)，充滿著數(shù)理的意味;而傳統(tǒng)文化是關(guān)于文字和藝術(shù)的概念，充滿著文藝的氣息。兩者之間的共通點(diǎn)需要教師努力挖掘和感悟，積極探求其中的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，以達(dá)到運(yùn)用傳統(tǒng)文化促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新發(fā)展的目的。經(jīng)過長期的教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)方式創(chuàng)新的嘗試，本文認(rèn)為在應(yīng)用傳統(tǒng)文化輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)著重用在幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、促成數(shù)學(xué)觀念的形成，強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)解題思想的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：傳統(tǒng)文化 初中數(shù)學(xué) 應(yīng)用

中華文化源遠(yuǎn)流長，博大精深，其中不乏對(duì)現(xiàn)今文化發(fā)展還和教學(xué)發(fā)展有借鑒意義的精華，如何繼承發(fā)展傳統(tǒng)文化中的精華，從中提取和引用可以用在教學(xué)創(chuàng)新上的東西，是每一位教師應(yīng)當(dāng)積極探索的課題。

一、在數(shù)學(xué)概念的理解中引入傳統(tǒng)文化

在強(qiáng)化學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)概念的理解認(rèn)識(shí)上，教師可以善用傳統(tǒng)文化，從中發(fā)掘傳統(tǒng)文化概念，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到數(shù)學(xué)知識(shí)上，從而強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念的理解。

例如：在深化學(xué)生對(duì)“最小公倍數(shù)”這一概念的理解和認(rèn)識(shí)上，筆者引入了“干支紀(jì)年法”。以天干和地支進(jìn)行組合記錄年份，其中體現(xiàn)了“最小公倍數(shù)”這一數(shù)學(xué)概念。

天干有十：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;地支有十二：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。于是古人將這兩組進(jìn)行如下組合來紀(jì)年：甲子年、乙丑年、丙寅年、丁卯年……天干用完后，地支還剩兩個(gè)（即癸酉年之后），那么天干就返回去用甲，和地支接著組合。同理，地支用完了也返回去用子再開始組合，則癸酉年之后為：甲戌年、乙亥年、丙子年、丁丑年……這樣依次類推下去，一直到癸亥年，天干地支便同時(shí)用盡，同時(shí)返回到最開始的甲和子，這時(shí)候干支紀(jì)年經(jīng)歷了一個(gè)輪回。在這一個(gè)輪回中，一共有多少個(gè)紀(jì)年呢？由于天干比地支的個(gè)數(shù)少二，則最開始天干先用完返回到甲，甲與地支的戌組合，之后每次天干都比地支提早計(jì)數(shù)完并返回，甲分別與地支中的申、午、辰、寅組合，甲與寅組合時(shí)，最后正好排到癸亥?；仡欉@一輪回，甲一共和子、戌、申、午、辰、寅組合，甲使用了六次，同理，其他幾個(gè)天干也在組合過程中使用了六次，最后得出紀(jì)年個(gè)數(shù)共6×10=60個(gè)。

這就體現(xiàn)了“最小公倍數(shù)”這一數(shù)學(xué)概念。天干的個(gè)數(shù)是10，地支的個(gè)數(shù)是12，而數(shù)字10與12的最小公倍數(shù)就是60，于是我們從干支紀(jì)年這一概念中理解到最小公倍數(shù)這一數(shù)學(xué)概念。由此可見，通過對(duì)傳統(tǒng)文化中“干支紀(jì)年法”這一概念的學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)，得以更深刻地理解和認(rèn)識(shí)到最小公倍數(shù)這一數(shù)學(xué)概念。

二、在數(shù)學(xué)觀念的培養(yǎng)中引入傳統(tǒng)文化

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念上，運(yùn)用傳統(tǒng)文化可以收到奇效。教師可以通過講解傳統(tǒng)文化典故，幫助學(xué)生從中獲得啟示，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上來，實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)觀念的培養(yǎng)。

例如：在講解《概率與統(tǒng)計(jì)》這一章節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，筆者著重培養(yǎng)學(xué)生樹立新的數(shù)學(xué)觀念—隨機(jī)性觀念。在之前的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生大都形成了確定性觀念，因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)概率和統(tǒng)計(jì)之前，學(xué)生基本上學(xué)的都是計(jì)算數(shù)字、證明結(jié)論等知識(shí)，而這些都是需要準(zhǔn)確無誤的判斷和精準(zhǔn)無比的計(jì)量的。針對(duì)學(xué)生已經(jīng)養(yǎng)成的確定性觀念，數(shù)學(xué)教師在講授概率和統(tǒng)計(jì)的知識(shí)體系的時(shí)候一定要幫助學(xué)生養(yǎng)成隨機(jī)性觀念。為此，本人特意用“田忌賽馬”的故事來啟發(fā)學(xué)生。

齊威王手下俱是頂級(jí)馬，而田忌手下俱是相對(duì)來說次一等級(jí)的馬，無論如何調(diào)整馬的對(duì)陣情況，田忌都沒有全勝的機(jī)會(huì)，能夠做到三局全勝的反倒是齊威王，他只需用上等馬對(duì)上等馬，中等馬對(duì)中等馬，下等馬對(duì)下等馬的基本對(duì)陣策略，就可以獲得全勝。如此一來，倘若站在田忌的立場上，還要局限在用確定性的數(shù)學(xué)理念來看待問題，只想著每次都能取勝，那是不切實(shí)際的，因此以這種想法是不會(huì)有贏的可能的。而只有以隨機(jī)性觀念來看待事物，以概率的眼光看待問題，不求每一輪賽馬都能勝，而是通過一次性價(jià)比極高的?。ㄌ锛梢韵碌锐R賺掉齊威王的上等馬），來達(dá)到最終勝場上的占優(yōu)，做到三局兩勝，以這樣的觀念和思考方式才能產(chǎn)生孫臏那樣的對(duì)陣方式，而孫臏的計(jì)策正體現(xiàn)了隨機(jī)性觀念，因?yàn)楫吘挂〉脛倮灰謨蓜倬涂梢粤?，這正是概率與統(tǒng)計(jì)中的“取勝概率2/3”的數(shù)學(xué)概念所體現(xiàn)的道理。

這只是一個(gè)簡單的例子，數(shù)學(xué)教師要善于向?qū)W生講述一些傳統(tǒng)文化故事，通過一些耳熟能詳?shù)墓适?，引起學(xué)生興趣，以更好地引導(dǎo)學(xué)生從中獲得啟示，或是學(xué)到一些數(shù)學(xué)觀念，或是更新固有的舊觀念，從中受益無窮。

三、在解題思想的傳輸中引入傳統(tǒng)文化

傳統(tǒng)文化還可以運(yùn)用到解題教學(xué)中，教師通過解析典故或歷史故事中所體現(xiàn)的道理，將其引入數(shù)學(xué)范疇以啟發(fā)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生找到解題思路，提升解題能力，培養(yǎng)解題理念。

例如“曹沖稱象”這一故事就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的“等量代換”思想，等量代換在解決數(shù)學(xué)問題中就有著重要作用。曹沖稱象通過用一批石頭的重量來等同于大象的重量，稱出零散的石頭加總后得出大象的重量，巧妙地解決了無法直接稱大象的難題，將一個(gè)復(fù)雜的整體分解成一個(gè)個(gè)簡單的小問題。

等量代換的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)解題中有很多應(yīng)用，如圖1：在圓中，過圓心O有直徑AB，圓的直徑為2，已知AC=CD=BD，求陰影部分的面積。

一般來說，要想求得陰影部分的面積，大家第一反應(yīng)是要用S扇形AOD減去S△AOD和旁邊的弧AC那一小塊空白部分的面積。然而這一小塊空白部分的面積在初中階段是不能直接求出來的，那么，我們只能想辦法轉(zhuǎn)換已知條件。通過觀察可以得知，對(duì)于△COD與△CAD這兩者，它們共享一個(gè)底邊CD，且易觀察出兩者從底邊CD到線段AB的距離都是相等的，那么兩個(gè)三角形的底邊CD上的高也相等，則S△COD=S△CAD，于是S陰影部分=S扇形COD，計(jì)算扇形面積的計(jì)算便簡單了許多。最終根據(jù)已知條件可求得S陰影部分=S扇形COD

=nπR2/360=60π×1/360=π/6。

這就是一個(gè)典型的等量代換數(shù)學(xué)思想在解題中的體現(xiàn)。通過這一數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，得以巧妙避開了這道題目里面最棘手的一部分—對(duì)弧AC那一小塊空白部分的面積的計(jì)算，而且還實(shí)現(xiàn)了對(duì)扇形面積的計(jì)算，從而簡化了解題過程和解題難度。曹沖稱象故事中體現(xiàn)的解決問題的思路與解此題的思路有異曲同工之處。

由此可見，通過將傳統(tǒng)文化引入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以給學(xué)生以啟發(fā)，幫助學(xué)生深刻理解一些數(shù)學(xué)思想，并幫助學(xué)生具體化對(duì)數(shù)學(xué)解題思想在某些領(lǐng)域的應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)思想的掌握。

綜上所述，源遠(yuǎn)流長、博大精深的中華傳統(tǒng)文化，對(duì)如今無論是教育還是文化的發(fā)展都有著重要的借鑒意義。我們要善于繼承和發(fā)揚(yáng)其中的精華部分，并加以提煉，從而找出適合用在當(dāng)前學(xué)科教學(xué)上的東西，尤其是數(shù)學(xué)教師，更應(yīng)該加強(qiáng)這方面的工作，在引導(dǎo)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)科間相互融合與發(fā)展。

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