以題研課

【摘 要】 高三后期數(shù)學教學主要以習題課為主，習題課是數(shù)學教學的重要表現(xiàn)形式，是眾多專家、學者、老師智慧的結(jié)晶.然而，在習題教學時，“拿來主義”“簡單使用”“四處尋題”“大量操練”眾多，習題教學儼然成為老師尋題—學生做題—講評訂正的過程.實際上，“小題”也需“大做”，復習課才得以發(fā)揮習題效益，減輕學生課業(yè)負擔，提升學業(yè)質(zhì)量.

【關鍵詞】 一題一課;復習質(zhì)量;教學反思

習題課教學的目的：做一題，得一法，會一類，通一片.

1 開展“一題一課”的意義

“一題一課”最為突出的特點就是對“題”進行挖掘，以“原題”為本，根據(jù)學生的認知規(guī)律作深思，設計出多個層次的探究題，由淺入深，淺顯易懂，知識內(nèi)容深刻，整堂課樸實、有效.

1.1 一題一課之深度及廣度

課堂是教學的主陣地，數(shù)學課堂應該有一定的廣度和深度，特別是在高三后期的復習課中，為了對整個高中知識系統(tǒng)化和網(wǎng)絡化，需要我們老師精心選好試題，針對知識點，完善知識結(jié)構(gòu)，設置延續(xù)性的變式問題，激活學生思維，設置多角度思考的問題，實現(xiàn)一題多解，一題多變.老師要充分利用一題一課挖掘習題教學的廣度，激發(fā)學生的參與度，提高課堂教學的有效性.

1.2 一題一課之本色

新課程倡導教師要創(chuàng)設學生本位教材，充分利用師生自身原有認知，對現(xiàn)實資源整合利用，對課堂原生態(tài)情境的開發(fā).“一題一課”課例研究就是要追求“學之本位”，還“課堂本色”.我們在摒棄就題論題教學的同時，需要樹立由一道習題展開進行教學，像網(wǎng)一樣撒到合適的程度，變無趣的課堂為有趣有效、煥然一新的課堂，這是老師不斷思考和追求的.而高考試題往往具有代表性、典型性、示范性，在復習中選用高考試題進行課堂教學，可以體現(xiàn)教學的價值性和拓展性，因此需要老師對試題進行分析、研究，對一道典型試題抽象出簡單的具有代表性的試題類型，做適度的拓展，讓學生主動積極參與解決.讓學生能夠認識到研究、思考數(shù)學問題的一般思路和方法.

1.3 一題一課之效果

適合學生的才是最好的，一題一課一定要研究學生的最近發(fā)展區(qū).讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)學生的解題能力.

波利亞指出：“學習任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn).”數(shù)學解題是一種創(chuàng)造性的活動，教師無法教會學生做所有的題目，但可以通過有限題目的學習去培養(yǎng)解無限題目的數(shù)學機智.因此利用一題一課讓學生將不變的模型置身于變化的題目中，通過類比遷移的方法，形成模型思想，解決一個問題貫通一類問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，擺脫題海之苦，引導學生以“不變”應“萬變”，深刻領悟解題方法，快速提升解題能力，啟迪學生的數(shù)學智慧，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識，提高學生數(shù)學素養(yǎng).

2 例談“一題一課”的教學設計

筆者以近十年高考試題中頻繁出現(xiàn)的“極值點偏移”問題為例，示例如何開展一題一課的教學.“極值點偏移”問題的本質(zhì)是函數(shù)的零點問題，函數(shù)單調(diào)性及最值問題.

2.1 一題多變

一題多變是指教師在教學中以一道題目為模板，多角度、多方位、多層次地向?qū)W生提出不同的問題，以加深學生對知識的理解和掌握.一題多變能培養(yǎng)學生融會貫通、舉一反三、觸類旁通的能力，進而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，提升學生的核心素養(yǎng).

3 實施一題一課的教學反思

3.1 拓展延伸策略要盡量做到通過一題一課見樹林，識森林.拓展延伸即以教材例題、作業(yè)練習題或高考真題（以下統(tǒng)稱習題）為藍本，分析習題的知識結(jié)構(gòu)鏈，在學生認識范圍內(nèi)，適度拓展習題內(nèi)涵，合理延伸習題外延，有效發(fā)揮習題功能價值，拓寬學生視野.

橫向拓展延伸，即對習題在同一水平層面上進行開發(fā)與設計，可以補充不同類型、同一個層次習題;也可針對同一習題從不同角度進行思考，目的是將同一習題（或同一類習題）研究透徹.橫向拓展延伸要盡量關注教學廣度.

縱向拓展延伸，即對習題在縱深上進行開發(fā)與設計，目的是將同一習題（或同一類習題）挖深，拓寬學生視野.縱向拓展延伸要盡量關注教學深度.

3.2 整合遷移策略要盡量做到通過一題一課舉一隅，反三例.整合遷移策略，即以習題為模板，分析習題內(nèi)在結(jié)構(gòu)與特點，關聯(lián)整合相關內(nèi)容，促進知識與方法的遷移，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力，幫助學生透過形式看本質(zhì)，提高他們舉一反三的能力.

變換題型呈現(xiàn)形式，把握習題本質(zhì)內(nèi)涵.注重開放設計，拓展思維空間.習題的開放設計（條件開放、問題開放、答案開放、方法開放等），有利于拓展學生思維空間.在教材中有些微不足道的“小題目”卻蘊含著較好的開放設計資源，能夠達成對學生思維能力的有效培養(yǎng).

一題一課的教學中我們應盡量做好一題多解，一題多變，一題一練一測一思一小結(jié);以問題驅(qū)動為導向，以能力培養(yǎng)為宗旨;思路盡量讓學生想，方法盡量讓學生找;知識回顧問題化，查漏補缺病理化，鞏固應用方法化，思路探索多元化;教育觀念生本化，教學組織活動化，數(shù)學知識問題化，數(shù)學問題活動化;引入高速度，過程思維度，學生參與度，練習達成度，鞏固多角度，小結(jié)提高度，作業(yè)重效度.

作者簡介 李小蛟（1984—），男，四川渠縣人，成都市樹德中學高中數(shù)學教研組長，數(shù)學競賽教練，成都市高中數(shù)學骨干老師，成都市優(yōu)秀青年教師.主持省市級課題各一個，主研省市級課題五個;發(fā)表論文20余篇.