星輪驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)閘門(mén)振動(dòng)特性及地震響應(yīng)分析

姜?jiǎng)傧龋?管義兵， 胡友安， 顧曉峰

（1.河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇常州 213022； 2.江蘇省太湖水利規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇蘇州 215128）

水工鋼閘門(mén)作為水利樞紐中的重要組成部分，保證其長(zhǎng)期安全運(yùn)行相當(dāng)重要. 流激振動(dòng)和地震是閘門(mén)運(yùn)行過(guò)程中常見(jiàn)的現(xiàn)象，尤其是在閘門(mén)啟閉過(guò)程中，閘門(mén)周圍水流流態(tài)的變化易使閘門(mén)與水體產(chǎn)生強(qiáng)烈共振，另外當(dāng)?shù)卣饋?lái)臨時(shí)，其造成的周期性動(dòng)水壓力也易使閘門(mén)振動(dòng)甚至失穩(wěn)破壞［1-3］. 近年來(lái)，隨著金屬結(jié)構(gòu)制造和施工水平的提高，閘門(mén)也逐漸向著高水頭、大孔徑方向發(fā)展，這也使得對(duì)閘門(mén)運(yùn)行的穩(wěn)定性要求更高，尤其是針對(duì)布置在地震高發(fā)區(qū)且脈動(dòng)水流變化劇烈的臨海河口擋潮閘門(mén)［4］. 目前在對(duì)閘門(mén)振動(dòng)特性研究方面，趙蘭浩［5］通過(guò)模型試驗(yàn)及數(shù)值模擬的方法得出了弧形閘門(mén)在不同開(kāi)度下的振動(dòng)特性變化規(guī)律；上官林建［6］通過(guò)原型觀測(cè)的方法得出了弧形閘門(mén)在不同開(kāi)度下的振動(dòng)特征值；鄭恩東［7］通過(guò)不同的流固耦合方法得出了升船機(jī)承船廂結(jié)構(gòu)的自振特性變化規(guī)律；萬(wàn)宇飛［8］通過(guò)數(shù)值模擬的方法得出了平面閘門(mén)在開(kāi)啟過(guò)程中的應(yīng)力、應(yīng)變時(shí)程變化規(guī)律. 在對(duì)閘門(mén)抗震研究方面，仵凡［9］和李云龍［10］運(yùn)用有限元軟件ANSYS對(duì)弧形閘門(mén)進(jìn)行地震時(shí)程分析，得出了閘門(mén)在整個(gè)持時(shí)過(guò)程中的最大位移與最大應(yīng)力；孔劍［11］和李坤［12］運(yùn)用有限軟件ANSYS對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震反應(yīng)譜分析，得出了閘門(mén)各個(gè)振型可能出現(xiàn)的最大值.

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)閘門(mén)振動(dòng)特性及抗震方面的研究，取得了較多的成果，但所做研究均具有側(cè)重點(diǎn)，在針對(duì)閘門(mén)流激振動(dòng)方面，大多是考慮閘門(mén)開(kāi)門(mén)泄流或者關(guān)門(mén)擋水時(shí)的共振，對(duì)于平時(shí)臥于水底，擋水時(shí)需要從水底運(yùn)行至水面以上的閘門(mén)研究較少；在針對(duì)閘門(mén)抗震方面，大多數(shù)學(xué)者也只是采用靜力法或者反應(yīng)譜法等擬靜力法來(lái)對(duì)閘門(mén)進(jìn)行分析，而采用更能模擬閘門(mén)真實(shí)動(dòng)力特性的動(dòng)力時(shí)程法來(lái)對(duì)閘門(mén)進(jìn)行分析的較少［13-14］. 基于此，以某大孔徑新型擋潮閘星輪驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)閘門(mén)為研究對(duì)象，運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS 建立其三維模型，考慮流固耦合的作用，先對(duì)閘門(mén)從開(kāi)門(mén)通航到閉門(mén)擋水運(yùn)行過(guò)程中幾個(gè)特定角度的情況進(jìn)行振動(dòng)特性分析，再對(duì)閘門(mén)正常擋水及考慮地震動(dòng)水壓力作用下的擋水工況進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，提取閘門(mén)在兩種工況下的最大位移及最大應(yīng)力并加以對(duì)比分析，以探究閘門(mén)的振動(dòng)特性及在地震動(dòng)水壓力作用下的響應(yīng)規(guī)律.

1 星輪驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)閘門(mén)

1.1 基本參數(shù)

以某大孔徑星輪驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)閘門(mén)為研究對(duì)象，該閘門(mén)在某擋潮閘工程樞紐中作為通航船閘使用，其工作示意圖如圖1所示，開(kāi)門(mén)時(shí)閘門(mén)臥于水下門(mén)庫(kù)之中，以保證船只正常通航，關(guān)門(mén)時(shí)閘門(mén)旋轉(zhuǎn)至擋水位置，以承擋外河側(cè)潮水. 閘門(mén)分為圓盤(pán)、門(mén)葉和支撐軸三個(gè)部分，其中圓盤(pán)厚度為1.1 m，直徑為14 m，內(nèi)部設(shè)置周向和徑向隔板；門(mén)葉由平面和弧形面板包裹而成，面板長(zhǎng)度為60 m，在兩面板之間設(shè)置隔板，主梁和次梁以支撐其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，弧形面板與圓盤(pán)外圈相切；支撐軸與圓盤(pán)固連，在支撐軸中間部位設(shè)置一對(duì)關(guān)節(jié)軸承. 在支撐軸端部設(shè)置一對(duì)星輪驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，以驅(qū)動(dòng)閘門(mén)的開(kāi)關(guān)運(yùn)行. 星輪驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)設(shè)置8個(gè)行星齒輪，均布在大齒輪周圍，當(dāng)潮水來(lái)臨時(shí)，通過(guò)液壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)行星齒輪，行星齒輪再將力矩傳遞給大齒輪，以帶動(dòng)閘門(mén)整體旋轉(zhuǎn)到擋水位置進(jìn)行擋水，閘門(mén)結(jié)構(gòu)布置簡(jiǎn)圖如圖2所示. 閘門(mén)材料選用Q390，其彈性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7850 kg/m3，許用應(yīng)力[ ]σ =245 MPa，允許撓度[ ]ω = l 600=103.7 mm［15］.

1.2 閘門(mén)有限元模型

圖1 星輪驅(qū)動(dòng)閘門(mén)工作示意圖Fig.1 Working diagram of rotary gate driven by star wheels

運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS建立大孔徑星輪驅(qū)動(dòng)閘門(mén)的三維有限元模型，如圖3所示. 其中，X方向?yàn)殚l門(mén)水流方向，Y方向豎直向上，Z方向?yàn)殚l門(mén)軸向. 閘門(mén)圓盤(pán)、門(mén)葉、主梁及隔板均采用SHELL181單元進(jìn)行模擬；閘門(mén)主梁上設(shè)置L型次梁，閘門(mén)弧形面板上主梁隔板之間設(shè)置T型次梁，且兩種次梁均采用BEAM188單元模擬；軸和關(guān)節(jié)軸承采用SOLID186單元模擬；軸與圓盤(pán)之間固連，關(guān)節(jié)軸承內(nèi)外圈之間設(shè)置接觸對(duì). 該閘門(mén)有限元模型共有181 192個(gè)單元，182 848個(gè)節(jié)點(diǎn).

圖2 星輪驅(qū)動(dòng)閘門(mén)結(jié)構(gòu)布置簡(jiǎn)圖Fig.2 Structure layout of rotary gate driven by star wheels

圖3 星輪驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)閘門(mén)有限元模型Fig.3 Finite element model of rotary gate driven by star wheels

當(dāng)閘門(mén)處于擋水工況時(shí)，其弧形面板一側(cè)承受外河側(cè)水壓力，平面面板一側(cè)承受內(nèi)河側(cè)水壓力，外河側(cè)水位4.58 m，內(nèi)河側(cè)水位2.99 m.閘門(mén)運(yùn)行及擋水工況下，其約束均為軸承外圈采用固定約束，軸外端外表面節(jié)點(diǎn)約束Y向的切向自由度.

2 基本理論

2.1 流固耦合振動(dòng)理論

水工鋼閘門(mén)作為彈性結(jié)構(gòu)受到水流載荷后將會(huì)產(chǎn)生自激振動(dòng)［16-17］，考慮其與流動(dòng)水流之間的流固耦合作用，閘門(mén)結(jié)構(gòu)體系的運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：M、Ms、C、K 分別為閘門(mén)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、附加質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；δ 分別為閘門(mén)結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度矩陣、速度矩陣和位移矩陣；F1( t )為動(dòng)水壓力載荷矩陣；F2( t )為其在載荷矩陣.

2.2 附加質(zhì)量法

附加質(zhì)量法是Westergarrd在對(duì)水體-壩體基礎(chǔ)上提出的一種考慮水體對(duì)結(jié)構(gòu)作用的簡(jiǎn)化計(jì)算方法［18-19］.閘門(mén)視為移動(dòng)的壩體結(jié)構(gòu)，在進(jìn)行有限元流固耦合模擬時(shí)，將閘門(mén)結(jié)構(gòu)離散為有限個(gè)單元，因動(dòng)水壓力所產(chǎn)生的單元法向附加質(zhì)量為：

閘門(mén)動(dòng)水壓力通過(guò)附加質(zhì)量單元施加，單元節(jié)點(diǎn)i處動(dòng)水壓力為：

其中：Mi為節(jié)點(diǎn)i 處的附加質(zhì)量；Pi為節(jié)點(diǎn)i 處的動(dòng)水壓力；?¨i為節(jié)點(diǎn)i 處面板法向的加速度；ρw為水體密度；Ai為與節(jié)點(diǎn)i 相關(guān)的單元面積；H為水面至門(mén)底深度；yi為節(jié)點(diǎn)i 至水面的垂直距離.

在進(jìn)行有限元數(shù)值模擬時(shí)，附加質(zhì)量通過(guò)ANSYS軟件中MASS21單元進(jìn)行模擬，MASS21可施加X(jué)、Y、Z三個(gè)方向上的附加質(zhì)量. 因此也能滿足流固耦合界面每一個(gè)節(jié)點(diǎn)動(dòng)水壓力的施加［20］.

3 振動(dòng)特性及地震時(shí)程分析

3.1 閘門(mén)振動(dòng)特性分析

星輪驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)閘門(mén)作為一類新型擋潮閘門(mén)，其結(jié)構(gòu)布置形式復(fù)雜，運(yùn)行方式獨(dú)特，且布置在水流脈動(dòng)變化劇烈及地震作用頻繁的某臨海河口位置. 為研究閘門(mén)從開(kāi)門(mén)通航到閉門(mén)擋水運(yùn)行過(guò)程中的振動(dòng)特性變化規(guī)律，此處選定閘門(mén)開(kāi)門(mén)0°、20°、40°、60°及閘門(mén)擋水5 個(gè)工況對(duì)閘門(mén)進(jìn)行振動(dòng)特性分析，并與無(wú)水壓力作用下的閘門(mén)振動(dòng)特性進(jìn)行比較分析. 閘門(mén)開(kāi)門(mén)通航時(shí)內(nèi)外河水位均為2.99 m，關(guān)門(mén)擋水時(shí)外河側(cè)水位為4.56 m，內(nèi)河側(cè)水位為2.99 m，底檻高程為-1.5 m，其水位示意圖如圖4所示.

閘門(mén)從開(kāi)門(mén)到閉門(mén)運(yùn)行過(guò)程中，內(nèi)外河水位均為2.99 m，其旋轉(zhuǎn)至20°、40°、60°的位置及水位示意圖如圖5所示.

圖4 閘門(mén)開(kāi)門(mén)及擋水水位示意圖（單位：m）Fig.4 Schematic diagrams of gate opening and water retaining level

圖5 各角度下閘門(mén)位置及水位示意圖（單位：m）Fig.5 Schematic diagrams of gate position and water level at different angles

在對(duì)閘門(mén)振動(dòng)特性分析時(shí)，采用ANSYS軟件里的模態(tài)分析模塊進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)提取閘門(mén)結(jié)構(gòu)的振型及自振頻率并加以分析. 閘門(mén)在各工況下的自振頻率如表1所示.

表1 各工況下閘門(mén)自振頻率Tab.1 Natural frequencies of gate under various working conditions 單位：Hz

查閱相關(guān)資料可知，脈動(dòng)水流的頻率大多集中在1～20 Hz，其優(yōu)勢(shì)頻率大多集中在0～1 Hz之間［21-22］. 由表1可知，與無(wú)水工況相比，閘門(mén)在脈動(dòng)水壓力作用下的自振頻率明顯降低，尤其是0°工況降低最為明顯，其一階自振頻率降幅達(dá)到77.3%，且處于脈動(dòng)水流優(yōu)勢(shì)集中區(qū)內(nèi)，致使閘門(mén)產(chǎn)生共振的風(fēng)險(xiǎn)大大增加；在從開(kāi)門(mén)通航到關(guān)門(mén)擋水過(guò)程中，隨著旋轉(zhuǎn)角度的增大，閘門(mén)自振頻率逐漸增大，其產(chǎn)生共振的風(fēng)險(xiǎn)也隨之減??；在閘門(mén)擋水工況下，其一階自振頻率依然較低，雖不在水流脈動(dòng)優(yōu)勢(shì)集中區(qū)域內(nèi)，但隨著脈動(dòng)水流的波動(dòng)，也存在一定的共振風(fēng)險(xiǎn).

在提取閘門(mén)振型進(jìn)行查看分析時(shí)，在各個(gè)工況下，閘門(mén)低階模態(tài)基本都表現(xiàn)為整體結(jié)構(gòu)的翹曲及扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，高階模態(tài)均主要表現(xiàn)為門(mén)體局部的翹曲運(yùn)動(dòng). 圖6、圖7分別為0°工況、擋水工況下閘門(mén)的一階振型圖.

圖6 0°工況一階振型圖Fig.6 First order vibration mode diagram under condition of 0°

圖7 擋水工況一階振型圖Fig.7 First order vibration mode diagram under water retaining condition

3.2 閘門(mén)地震時(shí)程分析

在對(duì)閘門(mén)地震時(shí)程分析中，采用ANSYS 軟件中瞬態(tài)動(dòng)力分析模塊進(jìn)行計(jì)算，閘門(mén)地震動(dòng)水壓力通過(guò)附加質(zhì)量法施加，即在附加質(zhì)量單元MASS21上施加地震加速度來(lái)模擬動(dòng)水壓力. 考慮閘門(mén)布置于東南沿海地震帶，此處引入埃爾森特羅地震波（EI-CENTRO 波）作為地震加速度，并在閘門(mén)順?biāo)鞣较颍╔向）施加在閘門(mén)面板上，加速度周期為0.02 s，共持時(shí)16 s. 地震加速度如圖8所示.

為便于觀察及對(duì)比，通過(guò)提取閘門(mén)地震時(shí)程分析中的最大位移及最大應(yīng)力云圖，并與閘門(mén)正常擋水工況下的位移及應(yīng)力云圖進(jìn)行對(duì)比分析，圖9、圖10 分別為正常擋水和考慮地震動(dòng)水壓力作用下閘門(mén)結(jié)構(gòu)的最大位移云圖.

圖8 地震加速度Fig.8 Seismic accelerations

圖9 正常擋水工況閘門(mén)最大位移Fig.9 Maximum displacement of gate under normal water retaining condition

圖10 地震工況閘門(mén)最大位移Fig.10 Maximum displacement of gate under earthquake condition

由圖9、圖10可知，在閘門(mén)正常擋水工況下，其最大變形位移為68.7 mm，最大變形區(qū)域位于閘門(mén)中部靠近門(mén)頂部位，在考慮地震動(dòng)水壓力作用下，閘門(mén)最大變形位移出現(xiàn)在9.72 s時(shí)，位移值為87.4 mm，最大變形區(qū)域也在閘門(mén)中部靠近門(mén)頂部位. 兩種工況下閘門(mén)最大變形均小于允許值（103.7 mm），但考慮地震動(dòng)水壓力工況下閘門(mén)最大變形增加較大，漲幅為27.2%，增加值為18.7 mm.

在正常擋水和考慮地震動(dòng)水壓力作用工況下，閘門(mén)最大應(yīng)力云圖如圖11、圖12所示.

圖11 正常擋水工況閘門(mén)最大應(yīng)力Fig.11 Maximum stress of gate under normal water retaining condition

圖12 地震工況閘門(mén)最大應(yīng)力Fig.12 Maximum stress of gate under earthquake condition

由圖11、圖12可知，在閘門(mén)正常擋水工況下，其最大應(yīng)力為215 MPa，最大應(yīng)力區(qū)域位于閘門(mén)中部靠近門(mén)底部位，在考慮地震動(dòng)水壓力作用下，閘門(mén)最大應(yīng)力出現(xiàn)在9.72 s時(shí)，最大應(yīng)力值為282 MPa，最大應(yīng)力區(qū)域也位于閘門(mén)中部靠近門(mén)底部位. 在閘門(mén)正常擋水工況下，其最大應(yīng)力值小于應(yīng)力許用值（245 MPa），但當(dāng)考慮地震動(dòng)水壓力作用時(shí)，其最大應(yīng)力值增加較大，漲幅為15.1%，且最大應(yīng)力值大于應(yīng)力許用值.

4 結(jié)論

在閘門(mén)振動(dòng)安全性分析中，振動(dòng)特性和地震響應(yīng)均是重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容. 通過(guò)對(duì)大孔徑星輪驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)閘門(mén)進(jìn)行振動(dòng)特性和地震響應(yīng)分析可得出以下結(jié)論：

1）當(dāng)閘門(mén)平臥在水下門(mén)槽中（即0°工況）時(shí)，其低階自振頻率較低，誘發(fā)共振風(fēng)險(xiǎn)較大，在閘門(mén)設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)應(yīng)加以考慮；在起升閘門(mén)擋水運(yùn)行過(guò)程中，其自振頻率逐漸增大，誘發(fā)共振的可能性逐漸變小；當(dāng)閘門(mén)閉門(mén)擋水時(shí)，其低階自振頻率較低，雖與脈動(dòng)水流頻率優(yōu)勢(shì)集中區(qū)無(wú)交叉，但隨著脈動(dòng)水流流態(tài)的變化，依然存在一定的共振風(fēng)險(xiǎn).

2）在對(duì)閘門(mén)結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震時(shí)程分析過(guò)程中，考慮地震動(dòng)水壓力的工況下，閘門(mén)整體最大位移及最大應(yīng)力均比正常擋水工況大，且增幅也較大，尤其在最大應(yīng)力方面，考慮地震動(dòng)水壓力作用工況下，閘門(mén)最大應(yīng)力超過(guò)了應(yīng)力許用值，因此在進(jìn)行閘門(mén)設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，考慮地震動(dòng)水壓力對(duì)閘門(mén)的影響是必要的.

3）在進(jìn)行閘門(mén)地震響應(yīng)分析時(shí)，僅考慮了地震動(dòng)水壓力的作用，未考慮地基、閘墩等結(jié)構(gòu)因地震作用而傳遞給閘門(mén)結(jié)構(gòu)的作用的影響，應(yīng)在后續(xù)研究中加以考慮.