關(guān)于“問(wèn)題解決”的高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)模式案例探析

蒙琪

摘 要：隨著新課程改革的實(shí)施與不斷深入，對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)變得不可或缺，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力有利于教師教學(xué)的有效進(jìn)行，還有利于學(xué)生實(shí)現(xiàn)終身學(xué)習(xí)和終身發(fā)展?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的重要方向，就是提升學(xué)生數(shù)學(xué)方面的自主學(xué)習(xí)能力。通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)代學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力普遍都比較偏低，高中數(shù)學(xué)是學(xué)生以問(wèn)題作為基礎(chǔ)，進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和自主探究的過(guò)程，老師通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，將答案和規(guī)律隱藏在問(wèn)題背后，讓學(xué)生自主探究并解決問(wèn)題，從而得到學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知的提升。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}解決;高中數(shù)學(xué);自主學(xué)習(xí);學(xué)習(xí)模式

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師采用的模式一般都是“教師講，學(xué)生聽(tīng)”的固有教學(xué)方式，學(xué)生只能是是被動(dòng)的接收知識(shí)。教師更多關(guān)注的就是學(xué)生對(duì)這一門(mén)課程的知識(shí)掌握情況，而容易忽視學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、年齡特征以及心理訴求，使得教學(xué)嚴(yán)重異化，引發(fā)了很多問(wèn)題。所以，學(xué)習(xí)模式的優(yōu)化和選擇是現(xiàn)在教學(xué)科研中的重要話(huà)題之一，將新課標(biāo)貫徹落實(shí)、積極推進(jìn)新課標(biāo)改革是一件勢(shì)在必行、迫在眉睫的改革措施，也是高中數(shù)學(xué)教師一項(xiàng)艱巨的任務(wù)。

胡炯濤認(rèn)為：最高層次的基本數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)與起點(diǎn)，整個(gè)中學(xué)教學(xué)的內(nèi)容均遵循著基本數(shù)學(xué)思想的軌跡而展開(kāi).“符號(hào)化與變換思想”、“集合與對(duì)應(yīng)思想”以及“公理化與結(jié)構(gòu)思想”構(gòu)成了最高層次的基本數(shù)學(xué)思想.他認(rèn)為中學(xué)數(shù)學(xué)基本思想是指：滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法中具有普遍而強(qiáng)有力適應(yīng)性的本質(zhì)思想.

化歸意識(shí)是指在解決問(wèn)題的過(guò)程中，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使之成為簡(jiǎn)單、熟知問(wèn)題的基本解題模式，它是使一種數(shù)學(xué)對(duì)象在一定條件下轉(zhuǎn)化為另一種數(shù)學(xué)對(duì)象的思想和方法。常采用將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”、將“陌生”轉(zhuǎn)化“熟知”、將“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”的解題方法，其核心就是將等待解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已有明確解決程序的問(wèn)題，以便利用已有的理論、技術(shù)來(lái)加以處理，從而培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的、發(fā)展的、運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)觀察事物、認(rèn)識(shí)問(wèn)題。

數(shù)學(xué)思想方法是指對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法形成的規(guī)律性的理性認(rèn)識(shí)，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本策略。數(shù)學(xué)思想方法揭示概念、原理、規(guī)律的本質(zhì)，是溝通基礎(chǔ)知識(shí)與能力的橋梁，是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中。

抓住數(shù)學(xué)思想方法，善于迅速調(diào)用數(shù)學(xué)思想方法，更是提高解題能力根本之所在.因此，在復(fù)習(xí)時(shí)要注意體會(huì)教材例題、習(xí)題以及中考試題中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的意識(shí).

從教育心理學(xué)的角度講，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有接受和發(fā)現(xiàn)兩種，在接受學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)的內(nèi)容是以定論的形式直接呈現(xiàn)出來(lái)的，學(xué)生是知識(shí)的接受者，在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)的內(nèi)容是以問(wèn)題形式間接呈現(xiàn)出來(lái)的，學(xué)生是知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，兩種學(xué)習(xí)方式都有其存在的價(jià)值，彼此是相輔相成的關(guān)系。但是，傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式過(guò)分強(qiáng)調(diào)接受和掌握，忽略了發(fā)現(xiàn)和探究，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成了純粹被動(dòng)地接受、記憶的過(guò)程。這種學(xué)習(xí)方式壓抑了學(xué)生的興趣和熱情，影響了學(xué)生思維和智力的發(fā)展。為此，我們著重研究怎樣引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生能在學(xué)習(xí)活動(dòng)中把發(fā)現(xiàn)、探究、研究的等活動(dòng)凸顯出來(lái)。是學(xué)習(xí)過(guò)程更多地成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程。

人才培養(yǎng)模式改革和開(kāi)放教育強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，這個(gè)變化不僅使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)由被動(dòng)變成主動(dòng)，而且增加了學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的責(zé)任，也就是說(shuō)學(xué)生不僅要自覺(jué)的進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，而且還要思考怎樣學(xué)？學(xué)習(xí)到什么程度等一系列問(wèn)題。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)目標(biāo)和計(jì)劃不變的條件下，選擇學(xué)習(xí)方法至為重要。選擇學(xué)習(xí)方法應(yīng)當(dāng)因人而宜，如，蘇東坡的“三上”學(xué)習(xí)法（床上、廁上、路上）。選擇學(xué)習(xí)方法應(yīng)當(dāng)遵守學(xué)習(xí)普遍規(guī)律，古人在治學(xué)中有許多快炙人口的名言，如“讀書(shū)貴有三到：一曰眼到、二曰手到、三曰心到，眼到不如手到，手到不如心到”。選擇學(xué)習(xí)方法應(yīng)當(dāng)適應(yīng)專(zhuān)業(yè)要求，如學(xué)習(xí)英語(yǔ)應(yīng)當(dāng)“入乎于眼、出乎于口，入乎于耳、注乎于心”。既看得明白、聽(tīng)得清楚、說(shuō)得流利、記得牢固。

教師不能只關(guān)注知識(shí)傳授，還需要借助靈活的教學(xué)方式對(duì)同學(xué)們展開(kāi)學(xué)習(xí)方法的滲透與指導(dǎo)，讓學(xué)生把握科學(xué)有效的自學(xué)方法，學(xué)會(huì)自主獲取知識(shí)，學(xué)會(huì)思考與質(zhì)疑，學(xué)會(huì)總結(jié)歸納，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與發(fā)展。正如古語(yǔ)所說(shuō)的：“授人以魚(yú)，不如受人以漁，授人以魚(yú)，只供一頓飯之需，受人以漁，則可終身受用無(wú)窮?！?/p>

新教育理念下，學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)與課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建是分不開(kāi)的，所以教師要在教學(xué)中構(gòu)建自主學(xué)習(xí)型的課堂結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在“自學(xué)”、“自思”中“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”、“學(xué)會(huì)思考”、“學(xué)會(huì)運(yùn)用”，從而讓學(xué)生將所掌握的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際的生活中去，并讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中自主實(shí)踐、自主創(chuàng)新，以適應(yīng)新教育理念的要求。

“問(wèn)題解決”數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)模式的作用

長(zhǎng)期進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的教師應(yīng)該會(huì)有所感覺(jué)，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)其實(shí)并不感興趣，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)非常難學(xué)，如果不是因?yàn)樵诟呖贾姓加兄匾姆种?，?yīng)該有很少學(xué)生會(huì)主動(dòng)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。想要提升課堂上的教學(xué)效率，關(guān)鍵是要讓學(xué)生積極主動(dòng)的進(jìn)行學(xué)習(xí)。每個(gè)人掌握知識(shí)都是為了能夠解決自己所面臨的那些問(wèn)題，“問(wèn)題解決”教學(xué)模式就是讓教師和學(xué)生在課堂上共同探討、共同解決一些在實(shí)際生活中可以遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種教學(xué)方式會(huì)很好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，對(duì)教給學(xué)生解決問(wèn)題的方法、技能以及思維方式等方面大有好處。

一、“問(wèn)題解決”數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)模式的特點(diǎn)

（一）體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)自主性。教師在教學(xué)的過(guò)程中只是拋出了問(wèn)題，并沒(méi)有給學(xué)生解決問(wèn)題的而方法以及最終的結(jié)果，需要學(xué)生自己進(jìn)行自主探索、學(xué)著與他人一起合作解決，符合新課程改革中以學(xué)生為主的教學(xué)理念。

（二）促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。解決問(wèn)題的過(guò)程，就是讓學(xué)生用以前學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)及方法，解決新問(wèn)題的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程中會(huì)讓學(xué)生嘗試、頓悟、創(chuàng)新，在這個(gè)過(guò)程中間學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)的較為靈活的，是可以隨時(shí)添加和優(yōu)化的，在知識(shí)體系不斷豐富的過(guò)程中，高層次的思維也在不斷發(fā)展。

（三）提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率

這是一種先學(xué)習(xí)后教學(xué)的學(xué)習(xí)模式，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的過(guò)程中不可能一直一帆風(fēng)順，學(xué)生自主學(xué)習(xí)及問(wèn)題解決過(guò)程中會(huì)不斷產(chǎn)生困難或新問(wèn)題，這時(shí)候就需要教師和學(xué)生合作或者學(xué)生之間合作來(lái)解決，這恰恰是自主學(xué)習(xí)的出彩點(diǎn)，學(xué)生能自主解決的問(wèn)題就自行解決，很難解決的問(wèn)題就在課堂上一起解決，這樣對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率提升幫助極大。

二、案例探析

例如“函數(shù)的單調(diào)性”，這個(gè)概念在高中數(shù)學(xué)中是比較重要的，但是比較抽象，在學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的時(shí)候，教授進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和點(diǎn)播，幫助學(xué)生建立完整的定義。

教師可以先出幾個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)，比如y=2x+1;y=-x3等，讓學(xué)生畫(huà)出函數(shù)圖像，接著觀察自己所畫(huà)的函數(shù)圖像，讓他們回答自變量的變化和函數(shù)值的變化之間存在怎樣的關(guān)系？為了提升效率，也可以讓學(xué)生分成小組進(jìn)行觀察，學(xué)生在問(wèn)題的引導(dǎo)下，觀察圖像病思考問(wèn)題，自主學(xué)習(xí)有了一個(gè)明確的方向。然后讓學(xué)生展示自己的結(jié)果。學(xué)生進(jìn)行展示的時(shí)候，其他學(xué)生就會(huì)自然而然去驗(yàn)證所展示結(jié)果的正確性。

這時(shí)候結(jié)果已經(jīng)有了，但是還沒(méi)有總結(jié)出規(guī)律，丹迪有著怎樣的規(guī)律？學(xué)生的求知欲得到了激發(fā)，教師引導(dǎo)學(xué)生一起閱讀教材，找到“單調(diào)減函數(shù)”、“單調(diào)增函數(shù)”這兩個(gè)詞，新問(wèn)題就此產(chǎn)生。讓學(xué)生判斷一下上面兩個(gè)函數(shù)屬于哪一類(lèi)，學(xué)生的思維再次得到了引導(dǎo)，判斷出y=2x+1是增函數(shù)，y=-x3是減函數(shù)，這時(shí)候教師可以繼續(xù)拋出問(wèn)題，如果是y=x2-2x+1，是增函數(shù)還是減函數(shù)，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)既有減小的部分又有增加的部分，應(yīng)該怎樣定義減函數(shù)、增函數(shù)，才能將這種情況包含進(jìn)去呢？這個(gè)問(wèn)題是本節(jié)課的難點(diǎn)，教師讓學(xué)生充分進(jìn)行合作交流及自主學(xué)習(xí)，對(duì)增函數(shù)及減函數(shù)得到初步定義后，在幫助學(xué)生梳理出完整的定義。

在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生一直處于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、努力解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)這種自主學(xué)習(xí)不僅掌握了函數(shù)單調(diào)性，還對(duì)它進(jìn)行了很深刻的理解。

結(jié)束語(yǔ)

教師將問(wèn)題的提出及解決交給學(xué)生獨(dú)立完成，或在教師指導(dǎo)下進(jìn)行這個(gè)過(guò)程，可以有效提升學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及意識(shí)，讓學(xué)生的能力和知識(shí)得到較大發(fā)展。高中數(shù)學(xué)有很多內(nèi)容具有很強(qiáng)的抽象性，需要學(xué)生有一定的運(yùn)算能力，如果全部讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，遇到問(wèn)題的時(shí)候解決不了或出現(xiàn)解決誤區(qū)，就會(huì)降低教學(xué)效率及學(xué)生的發(fā)展，所以當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)困難，有核心問(wèn)題沒(méi)辦法自主解決的時(shí)候，教師就要果斷出手，用進(jìn)行點(diǎn)撥和追加問(wèn)題的方式進(jìn)行引導(dǎo)，一起堅(jiān)決問(wèn)題，共同建造完整的數(shù)學(xué)概念。

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