BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多元線性回歸模型對(duì)碳排放預(yù)測(cè)的比較

趙金元， 馬 振， 唐海亮

(北京瑞太智聯(lián)技術(shù)有限公司， 北京 100102)

經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展的同時(shí)，對(duì)于能源的消耗不斷增加，造成二氧化碳等溫室氣體大量排放，使得大氣中的二氧化碳濃度急劇增加，遠(yuǎn)超大自然的吸收能力，使得全球氣候變暖，并逐步發(fā)展成一個(gè)日益嚴(yán)峻的環(huán)境問(wèn)題[1]。目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)溫室氣體的研究主要集中于減排技術(shù)，通過(guò)建立大量的減排評(píng)價(jià)模型來(lái)研究在各個(gè)層面對(duì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的影響，且主要著重于對(duì)國(guó)家或區(qū)域?qū)用娴难芯?。而針?duì)微觀層面，尤其是鋼鐵企業(yè)，對(duì)其碳排放量的預(yù)測(cè)分析的研究更少，作為一個(gè)高耗能、高排放的企業(yè)，預(yù)測(cè)其生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的碳排放量對(duì)國(guó)家減排目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)具有重要意義。構(gòu)建企業(yè)碳排放預(yù)測(cè)模型，有助于企業(yè)了解自身碳排放情況，利于企業(yè)積極主動(dòng)減少碳排放，打造綠色低碳循環(huán)經(jīng)濟(jì)。

由能源環(huán)境污染引起的“溫室效應(yīng)”已使能源碳排放成為社會(huì)各界關(guān)注的焦點(diǎn)，能耗所產(chǎn)生的環(huán)境污染問(wèn)題也越來(lái)越嚴(yán)重[2]。準(zhǔn)確對(duì)企業(yè)碳排放進(jìn)行預(yù)測(cè)是科學(xué)制定和完善政策措施的前提，采用合理的模型對(duì)鋼鐵企業(yè)碳排放量進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)于制定與完善相關(guān)碳減排政策和措施具有重要意義[3]。也可以為我國(guó)大氣環(huán)境治理及區(qū)域可持續(xù)發(fā)展提供決策支持[4]。

不同學(xué)者從不同角度入手，尋找新的方法建立不同的預(yù)測(cè)模型，不斷探索與收集對(duì)碳排放影響程度最高的指標(biāo)與數(shù)據(jù)，并不斷對(duì)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行創(chuàng)新和完善，致力于促進(jìn)碳排放預(yù)測(cè)模型的發(fā)展。宋杰鯤和張宇[5]在STRIPAT模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)2010-2015年我國(guó)碳排放進(jìn)行預(yù)測(cè)。張發(fā)明和王艷旭[6]利用系統(tǒng)聚類(lèi)對(duì)世界碳排放指標(biāo)進(jìn)行篩選，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)世界碳排放量進(jìn)行預(yù)測(cè)，為碳排放預(yù)測(cè)提供了一種新的可供借鑒的方法。於慧琳和肖銘哲[7]提出一種基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的企業(yè)碳排放峰值預(yù)測(cè)模型，進(jìn)行企業(yè)碳排放峰值的預(yù)測(cè)，幫助企業(yè)了解自身碳排放情況，并設(shè)計(jì)碳排放的減排路徑。馬彩云等[8]以2008-2016年安徽省建筑業(yè)直接碳排放量作為樣本基礎(chǔ)，采用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)安徽建筑業(yè)2017-2021年的直接碳排放量進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)其碳排放量呈上升趨勢(shì)。利用灰色關(guān)聯(lián)分析原理[9]研究發(fā)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能很夠好地運(yùn)用于中國(guó)碳排放的預(yù)測(cè)。提出一種整體自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)，以學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)和分析可再生能源消耗、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和二氧化碳之間的關(guān)系，并進(jìn)行碳排放的預(yù)測(cè)[10]。使用向量自回歸模型來(lái)分析企業(yè)二氧化碳排放量變化的影響因素，確定二氧化碳排放的主要驅(qū)動(dòng)力[11]?；谇榫胺治龅膽?yīng)用，動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)2030年中國(guó)PRCI的二氧化碳排放量，為中國(guó)實(shí)現(xiàn)減排目標(biāo)提供了參考[12]。Jie Hu等[13]針對(duì)鐵礦石燒結(jié)，開(kāi)發(fā)了基于實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的集成預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了碳排放的高精度預(yù)測(cè)，為實(shí)際燒結(jié)過(guò)程中的節(jié)能降耗提供了有效的解決方案。Lu Can, Li Wei和Gao Shu bin[14]采用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)預(yù)測(cè)重化工行業(yè)的碳排量。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多元線性回歸模型均可用于碳排放預(yù)測(cè)研究，但很難詳細(xì)區(qū)別兩者的碳排放預(yù)測(cè)精度，且碳排放數(shù)據(jù)有限，無(wú)法獲取大樣本而不能對(duì)碳排放做出精確的預(yù)測(cè)，根據(jù)小樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)就成為一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。本文分別建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多元線性回歸模型對(duì)鋼鐵企業(yè)碳排放進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，通過(guò)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真值和回歸方程模擬值進(jìn)行比較，以期找到一種精確、實(shí)用的碳排放預(yù)測(cè)模型，為工業(yè)化生產(chǎn)提供參考依據(jù)，致力于幫助企業(yè)做好提前的碳排放預(yù)測(cè)，掌握自身排放情況，能夠更有效的實(shí)施溫室氣體減排，將企業(yè)的碳排量控制在國(guó)家政策允許的范圍內(nèi)。

1 方法原理

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，其原理是輸入學(xué)習(xí)樣本，通過(guò)反向傳播算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)的偏差和權(quán)值進(jìn)行反復(fù)的調(diào)整訓(xùn)練，使最終得到的輸出值盡可能與期望值相接近。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有三層或更多層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，每一層都由若干個(gè)神經(jīng)組成，采用最速下降法，通過(guò)反向傳播來(lái)不斷調(diào)整網(wǎng)格的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。通過(guò)這種過(guò)程不斷迭代，最后使得信號(hào)誤差達(dá)到允許的范圍內(nèi)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層、隱層和輸出層，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.2 多元線性回歸模型

線性回歸分析是描述一個(gè)因變量Y與一個(gè)或多個(gè)自變量X之間的線性依存關(guān)系，用一定的線性擬合因變量和自變量的關(guān)系，確定模型參數(shù)來(lái)得到回歸方程，并用回歸方程預(yù)測(cè)因變量的變化趨勢(shì)，運(yùn)用回歸分析方法能夠建立反映具體數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，即回歸模型。

一種現(xiàn)象通常是與多個(gè)因素相聯(lián)系的，由多個(gè)變量的最優(yōu)組合共同來(lái)預(yù)測(cè)或估計(jì)因變量，比只用一個(gè)自變量進(jìn)行預(yù)測(cè)或估計(jì)更有效，更符合實(shí)際，自變量主要由實(shí)際影響因素決定數(shù)量，方程如下所示：

Yhat=β0+β1X1+β2X2+…+βnXn+e

(1)

上式中：n是解釋變量的個(gè)數(shù)；βi是常數(shù)項(xiàng)；β1～βn為回歸系數(shù)；e是誤差項(xiàng)的隨機(jī)變量值，是去除n個(gè)自變量對(duì)Yhat影響后的隨機(jī)誤差。

采用最小二乘法對(duì)上式中的待估回歸系數(shù)β0，β1，…，βn進(jìn)行估計(jì)，求得β值，便可利用多元線性回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 碳排放影響因素的確定

2.1 碳排放核算方法

本文主要針對(duì)某一鋼鐵企業(yè)進(jìn)行碳排放的預(yù)測(cè)，由于缺少大樣本數(shù)據(jù)的支撐，可用于碳排放預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)較少。碳排放預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度受其影響因素選取的影響，通過(guò)分析碳排放計(jì)算方法，來(lái)確定與碳排放關(guān)系密切的影響因素，選用最直接的數(shù)據(jù)量來(lái)建立更為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)模型。

采用排放因子來(lái)進(jìn)行碳排放量的計(jì)算，排放因子法是由 IPCC(聯(lián)合國(guó)氣候變化政府間專(zhuān)家委員會(huì))提出的一種碳排放估算方法，其計(jì)算公式為[15]：

E=AD×EF

(2)

上式中：E是溫室氣體排放量；AD是活動(dòng)數(shù)據(jù)，具體指單個(gè)排放源的具體使用總量；EF是排放因子，單位排放源使用量所釋放的溫室氣體數(shù)量。

某企業(yè)的碳排放總量等于企業(yè)邊界內(nèi)所有的化石燃料燃燒排放量、工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程排放量及企業(yè)凈購(gòu)入電力和凈購(gòu)入熱力隱含產(chǎn)生的碳 排放量之和，還應(yīng)扣除固碳產(chǎn)品隱含的排放量：

EC=E燃燒+E過(guò)程+E電-R固碳產(chǎn)品

(3)

上式中：EC為企業(yè)碳排放總量；E燃燒為企業(yè)所有凈消耗化石燃燒活動(dòng)產(chǎn)生的碳排放量；E過(guò)程為企業(yè)工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的碳排放量；E電為企業(yè)凈購(gòu)入電力和凈購(gòu)入熱力產(chǎn)生的碳排放量；R固碳產(chǎn)品為企業(yè)固碳產(chǎn)品隱含的碳排放量。

2.2 碳排放影響因素

選取與碳排放關(guān)系密切的因素，借助于模型來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，可提高預(yù)測(cè)精度和實(shí)用性。根據(jù)碳排放因子計(jì)算企業(yè)碳排，企業(yè)會(huì)使用焦炭和電極糊，也會(huì)使用半焦、焦沫等來(lái)替代焦炭的使用，其計(jì)算公式為：

E燃燒=AD焦炭×EF焦炭+AD半焦×EF半焦+AD焦沫×EF焦沫+AD電極糊×EF電極糊

(4)

在生產(chǎn)過(guò)程中需要白云石作為溶劑，其產(chǎn)生的碳排放量為：

E過(guò)程=AD白云石×EF白云石

(5)

計(jì)算使用電量時(shí)需除去由企業(yè)自身發(fā)電而產(chǎn)生的用量，即：

E凈購(gòu)入電=AD凈購(gòu)入電×EF電

(6)

在實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)行中，除了關(guān)鍵的生產(chǎn)要素外，還有一些使用量較小的替代的能源物質(zhì)，但由于物質(zhì)的種類(lèi)并不確定，且排放因子也不確定，不適合當(dāng)作預(yù)測(cè)模型中的影響因素。因此考慮使用電量、焦炭使用量、電極糊使用量、白云石使用量和固碳產(chǎn)品產(chǎn)量作為企業(yè)碳排放預(yù)測(cè)的影響因素。

3 預(yù)測(cè)分析

3.1 現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)

根據(jù)某鋼鐵企業(yè)數(shù)據(jù)匯總表和幾何碳排放核算方法，采用主成分分析的方法，最終選用使用電量、焦炭使用量、電極糊使用量、白云石使用量作為鋼鐵企業(yè)碳排放量預(yù)測(cè)的影響因素，借此分析各能源用量與碳排放量之間的關(guān)系。選用以下26組經(jīng)過(guò)預(yù)處理的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，其中產(chǎn)量、焦炭、電量、電極糊、白云石使用量為輸入數(shù)據(jù)，碳排放量為輸出數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)

根據(jù)企業(yè)提供的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和多元線性回歸分析模型應(yīng)用到企業(yè)碳排放預(yù)測(cè)中。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

致力于幫助鋼鐵企業(yè)做好碳排放預(yù)測(cè)，掌握自身排放情況，能夠更有效的實(shí)施溫室氣體減排。以產(chǎn)量、焦炭使用量、電量、電極糊使用量和白云石使用量為輸入?yún)?shù)，碳排放量為輸出參數(shù)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)鋼鐵企業(yè)碳排放進(jìn)行預(yù)測(cè)。

利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)，表2為預(yù)測(cè)模型準(zhǔn)確度測(cè)試數(shù)據(jù)匯總。

通過(guò)對(duì)篩選過(guò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行整體模型的訓(xùn)練，訓(xùn)練完的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，再使用測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試修正。

訓(xùn)練完成后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)7組測(cè)試數(shù)據(jù)得到的碳排放預(yù)測(cè)結(jié)果如表3所示。

表2 預(yù)測(cè)模型準(zhǔn)確度數(shù)據(jù)匯總

表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果

從表3中可以看出，經(jīng)過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到的碳排放量預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差值均小于5%、平均相對(duì)誤差值為2.24%，表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在當(dāng)前數(shù)據(jù)的情況下，對(duì)鋼鐵企業(yè)的碳排放預(yù)測(cè)有相對(duì)較高的擬合程度。

3.3 多元線性回歸模型

致力于幫助鋼鐵企業(yè)做好碳排放預(yù)測(cè)，掌握自身碳排放情況，能夠更有效的實(shí)施溫室氣體減排。以產(chǎn)量、焦炭使用量、電量、電極糊使用量和白云石使用量為輸入?yún)?shù)，碳排放量為輸出參數(shù)，采用多元線性回歸模型對(duì)鋼鐵企業(yè)碳排放進(jìn)行預(yù)測(cè)。表4是使用多元線性回歸模型得到的碳排放預(yù)測(cè)結(jié)果。

表4 多元線性回歸模型預(yù)測(cè)結(jié)果

從表4中可以看出來(lái)，由多元線性回歸模型預(yù)測(cè)的碳排放量整體的誤差值均小于5%、平均相對(duì)誤差值為2.60%，整體誤差符合當(dāng)前的數(shù)據(jù)需求，多元線性回歸模型對(duì)于鋼鐵企業(yè)碳排放預(yù)測(cè)具有較好的擬合性。

3.4 模型對(duì)比分析

在通過(guò)兩種方法對(duì)碳排放量進(jìn)行預(yù)測(cè)后，為了選擇更為合適的預(yù)測(cè)法，將兩種模型的相對(duì)誤差值進(jìn)行對(duì)比，如表5所示。

通過(guò)對(duì)比兩種預(yù)測(cè)模型的碳排放預(yù)測(cè)結(jié)果，可以看出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)碳排放進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差值整體上小于多元線性回歸模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以處理復(fù)雜空間的非線性系統(tǒng)，受樣空間分布影響較小，它通過(guò)調(diào)整內(nèi)部的權(quán)重來(lái)提高網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的效果，使得其比多元線性回歸模型在碳排放預(yù)測(cè)具有更高的精度和應(yīng)用范圍。有助于幫助企業(yè)掌握自身排放情況，提升企業(yè)在低碳經(jīng)濟(jì)下的競(jìng)爭(zhēng)力。

表5 相對(duì)誤差值

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)比分析BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與多元線性回歸分析模型在鋼鐵企業(yè)碳排放預(yù)測(cè)中的實(shí)際應(yīng)用，得出以下結(jié)論：

1)通過(guò)建立鋼鐵企業(yè)碳排放的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型和多元線性回歸模型，發(fā)現(xiàn)兩種模型均能有效的對(duì)碳排放進(jìn)行預(yù)測(cè)，相對(duì)誤差值均小于5%。

2)由于碳排放的變化趨勢(shì)呈現(xiàn)非線性，采用具有很強(qiáng)的非映射能力的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)碳排放的預(yù)測(cè)很適合，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)勢(shì)還在于可根據(jù)實(shí)際情況靈活設(shè)置參數(shù)。