基于混沌序列的直擴(kuò)系統(tǒng)抗干擾仿真分析

◆汪涉源 余慶豐 歐鵬

（61764部隊(duì)海南572000）

1 引言

在擴(kuò)頻測(cè)控體制中，基于偽隨機(jī)碼的直接序列擴(kuò)頻技術(shù)已經(jīng)成熟并日益廣泛[1]。因此對(duì)直接序列擴(kuò)頻測(cè)控信號(hào)進(jìn)行抗干擾性能分析研究可用于指導(dǎo)測(cè)控系統(tǒng)抗干擾試驗(yàn)，為其提供理論方法與相關(guān)測(cè)試數(shù)據(jù)基準(zhǔn)，為測(cè)控抗干擾試驗(yàn)系統(tǒng)的改進(jìn)提供依據(jù)。

在擴(kuò)頻通信領(lǐng)域[2]，m序列，Gold序列因其良好的偽隨機(jī)特性成為傳統(tǒng)的偽碼序列的首要選擇，然而其頻譜在平衡特性等方面還存在一定缺陷，不能很好地模擬高斯白噪聲的隨機(jī)特性，尋找新的偽碼序列應(yīng)用于擴(kuò)頻通信能夠更好地提高系統(tǒng)的抗干擾性能，有極高的利用價(jià)值。

隨著混沌理論的不斷發(fā)展，由確定映射系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌信號(hào)可以方便地產(chǎn)生不重復(fù)的混沌序列，應(yīng)用于直接序列擴(kuò)頻通信。連續(xù)寬頻譜、類(lèi)噪聲、非周期等優(yōu)良特性，使其成為新一代偽隨機(jī)序列的研究重點(diǎn)。

2 Gold序列與Logistic序列的性能分析

2.1 Gold序列性能分析

Gold碼是m序列的組合碼，由同步時(shí)鐘控制的兩個(gè)碼字不同的m序列優(yōu)選對(duì)逐位模2加得到，具有與m序列相同的碼長(zhǎng)。Gold碼的自相關(guān)特性具有尖銳的相關(guān)峰，但自旁瓣的值是三值的，不具有唯一性，因此，Gold碼的自相關(guān)特性劣于m序列。

Gold碼族中任意兩序列之間的互相關(guān)函數(shù)滿足：

由于Gold碼的這一特性，所以在擴(kuò)頻通信中得到了廣泛應(yīng)用。同族Gold碼具有三值互相關(guān)函數(shù)的特性見(jiàn)表1。

表1 Gold碼三值互相關(guān)函數(shù)的特性表

2.2 Logistic序列性能分析

混沌序列表現(xiàn)為寬帶的噪聲特性，具有連續(xù)頻譜，良好的平衡特性和游程特性以及較理想的線性復(fù)雜度，符合擴(kuò)頻中偽隨機(jī)碼的特性[3-4]；同時(shí)它對(duì)初始條件的極端敏感性也滿足擴(kuò)頻測(cè)控碼分多址的要求。Logistic 映射表達(dá)形式簡(jiǎn)單，易于產(chǎn)生，因此，本文中以此映射為例進(jìn)行分析，其映射定義為：

其概率密度函數(shù)為：

式中：ρ（x）不依賴于初始值，該混沌系統(tǒng)具有遍歷性。利用概率密度函數(shù)可以進(jìn)一步得到該序列的相關(guān)特性：

由 Logistic混沌序列的統(tǒng)計(jì)特性可得到，Logistic映射迭代產(chǎn)生的混沌序列均值為零，自相關(guān)是δ函數(shù)，互相關(guān)為零，其概率統(tǒng)計(jì)特性與白噪聲一致，所以可以得出此混沌序列適合于在擴(kuò)頻通信中作為擴(kuò)頻序列。

仿真中序列長(zhǎng)度為 1023，初始值的選擇應(yīng)避開(kāi)0，±0.5，本文中取初始值

3 仿真模型建立及分析

3.1 系統(tǒng)仿真模型的建立

為分析采用直擴(kuò)系統(tǒng)信號(hào)的抗干擾性能，基于MATLAB/Simulink仿真分析軟件，建立了信號(hào)仿真分析系統(tǒng)，系統(tǒng)主要由信源模塊、擴(kuò)頻模塊、載波調(diào)制模塊、信道模塊、解括模塊和解調(diào)模塊組成，信號(hào)的調(diào)制樣式為直接序列擴(kuò)頻中常用的 BPSK調(diào)制。系統(tǒng)的仿真模型圖如圖1所示：

信號(hào)發(fā)射端的模型為：

圖2 信號(hào)發(fā)射端模型圖

信源為MATLAB/Simulink軟件中的Bernoulli Binary Generator模塊產(chǎn)生的隨機(jī)0、1序列，信源速率為1000 bit/s。

信道部分的模型為圖3。

信號(hào)傳輸?shù)男诺罏楦咚拱自肼曅诺?，可以通過(guò)改變 AWGN Channel模塊中的 SNR參數(shù)來(lái)改變信號(hào)傳輸?shù)男旁氡龋部筛鶕?jù)需要在信道中加入干擾模塊。

信號(hào)接收端的模型為圖4。

在信號(hào)的接收端，恢復(fù)出所需的基帶信號(hào)，對(duì)恢復(fù)出的信號(hào)進(jìn)行低通濾波后，再通過(guò)過(guò)零檢測(cè)，恢復(fù)出所要傳輸?shù)男畔⑿蛄?，并通過(guò)Error Rate Calculation模塊對(duì)收發(fā)的序列進(jìn)行比較，統(tǒng)計(jì)誤碼的個(gè)數(shù)，得出系統(tǒng)的誤碼率。

圖3 傳輸信道模型圖

圖4 信號(hào)接收端模型圖

3.2 Gold序列與改進(jìn)型Logistic序列擴(kuò)頻抗干擾性能比較

文章針對(duì)在單頻干擾，部分頻段干擾和脈沖干擾等實(shí)際應(yīng)用中常見(jiàn)的干擾情況下，對(duì)混沌擴(kuò)頻系統(tǒng)的誤碼率性能與 Gold序列擴(kuò)頻系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。

3.2.1 單頻正弦干擾

單頻正弦干擾是衛(wèi)星遙測(cè)遙控系統(tǒng)中最常見(jiàn)的干擾樣式，當(dāng)干擾頻率落入系統(tǒng)傳輸帶寬中時(shí)，會(huì)對(duì)遙測(cè)遙控系統(tǒng)產(chǎn)生很大的影響[5]。為仿真單頻干擾對(duì)統(tǒng)一擴(kuò)頻遙測(cè)遙控信號(hào)的影響，在仿真信道模型中加入單頻干擾模塊：

圖5 單頻干擾模塊圖

圖6 加入干擾信號(hào)后的信號(hào)頻譜圖

圖7 解括后的信號(hào)頻譜圖

單頻干擾由Sine wave模塊產(chǎn)生，干擾頻率為110 Kbit/s，干擾電平A為0.5。從圖6可以看出，加入干擾后在110 KHz的位置，有一個(gè)較大的頻譜峰值，當(dāng)加入干擾后的信號(hào)經(jīng)過(guò)解擴(kuò)后，信號(hào)的頻譜如圖7所示，由于PN序列的自相關(guān)特性，有用信號(hào)在100 KHz的位置得到有效的集聚，而干擾信號(hào)由于和PN序列不相關(guān)，被有效擴(kuò)展了，從頻譜中可以看出，在110 KHz的干擾信號(hào)峰值消失了。

對(duì)誤碼率進(jìn)行分析，得到結(jié)果如圖8所示，混沌碼字的誤碼率性能明顯優(yōu)于Gold序列。在誤碼率為10-2時(shí)，混沌序列優(yōu)于 Gold序列3～4dB。仿真表明單頻干擾對(duì)Gold序列影響較大，對(duì)混沌序列影響較小。

圖8 單頻干擾下系統(tǒng)誤碼率比較

3.2.2 帶限高斯白噪聲干擾

為仿真帶限高斯白噪聲干擾，仿真中加入由高斯白噪聲模塊、載波模塊和帶通濾波器模塊搭建的干擾模塊：

圖9 帶限高斯白噪聲干擾模塊

干擾信號(hào)的帶寬為[37 KHz，163 KHz]，高斯白噪聲模塊的均值為0，方差40，加入干擾后的擴(kuò)頻前后信號(hào)的頻譜圖如圖10和圖11所示：

圖10 加入干擾信號(hào)后的頻譜

圖11 解擴(kuò)后的信號(hào)頻譜

用MATLAB進(jìn)行仿真，假定系統(tǒng)中為單用戶，碼長(zhǎng)1023，仿真當(dāng)中未考慮碼片速率為fc，默認(rèn)為 1，相應(yīng)的信息速率為fc/1023，信噪比取值范圍是[-10dB,10dB]，以2dB遞增。高斯白噪聲信道的情況下，其標(biāo)準(zhǔn)方差σ 取固定值1，分別對(duì)Gold序列擴(kuò)頻和混沌序列擴(kuò)頻（改進(jìn)型的 Logistic 映射），在不同信噪比情況下進(jìn)行誤碼率仿真比較。

擴(kuò)頻信號(hào)經(jīng)過(guò)高斯信道后的誤碼率仿真結(jié)果如圖12所示，從結(jié)果當(dāng)中我們可以得出混沌序列跟Gold序列在無(wú)干擾的情況下，兩種序列的抗干擾性能相當(dāng)。

圖12 高斯白噪聲下系統(tǒng)誤碼率比較

3.2.3 部分頻段干擾

與3.2.1仿真的條件相同，高斯白噪聲信道下，加入部分頻段干擾，為了便于仿真編程，仿真中部分頻段干擾的速率為f=（1/93）fc，幅度服從方差為σ2=1 的高斯分布，即持續(xù)時(shí)間為93Tc。得到的曲線誤碼率結(jié)果如圖所示。可以看出，部分頻段干擾對(duì)Gold序列影響很大，Gold序列在此情況下明顯差于混沌序列。當(dāng)系統(tǒng)信噪比較大時(shí)，混沌序列的誤碼率性能優(yōu)于Gold序列2～3dB。在部分頻段干擾下，混沌序列的抗干擾性能同樣優(yōu)于Gold序列。

3.2.4 脈沖干擾

與3.2.1仿真的條件相同，高斯白噪聲信道下，加入脈沖干擾，仿真中加入干擾的幅度服從方差為σ2=1的高斯分布，持續(xù)時(shí)間為700Tc，其中Tc=1/fc，因此占空比ρ=700/1023，得到的曲線誤碼率結(jié)果如圖14所示，可以看出，混沌序列其抗干擾性能在脈沖干擾下仍優(yōu)于Gold序列。當(dāng)系統(tǒng)信噪比較大時(shí)，混沌序列的誤碼率性能仍能優(yōu)于Gold序列3～4dB?？梢缘贸雒}沖干擾下，混沌序列同樣優(yōu)于Gold序列。

圖13 部分頻段干擾下系統(tǒng)誤碼率比較

圖14 脈沖干擾下系統(tǒng)誤碼率比較

3.2.5 抗干擾性能分析

通過(guò)在上述不同干擾情況下的仿真分析，Gold序列與改進(jìn)型Logistic序列擴(kuò)頻抗干擾性能見(jiàn)表2。

表2 Gold序列與改進(jìn)型Logistic序列擴(kuò)頻抗干擾性能分析表

4 結(jié)束語(yǔ)

擴(kuò)頻信號(hào)的抗干擾能力主要取決于所選用的擴(kuò)頻序列，擴(kuò)頻序列的抗干擾能力越強(qiáng)，則信號(hào)的抗干擾性能越強(qiáng)。通過(guò)建立仿真模型，在高斯白噪聲、單頻干擾、部分頻段干擾和脈沖干擾下，改進(jìn)型Logistic序列在各種干擾下的性能都優(yōu)于Gold序列，在不同的干擾下，混沌序列的誤碼率性能最多可優(yōu)于Gold序列3～4dB，具有較強(qiáng)的抗干擾性能?？煽紤]在統(tǒng)一擴(kuò)頻測(cè)控體制設(shè)計(jì)中，采用混沌擴(kuò)頻序列對(duì)遙測(cè)遙控信號(hào)進(jìn)行擴(kuò)頻調(diào)制[6]，可有效提高遙測(cè)遙控信號(hào)的抗干擾性能。