淺議化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

王學(xué)姣

（邢臺(tái)市南和區(qū)和陽(yáng)鎮(zhèn)北關(guān)學(xué)校，河北 邢臺(tái) 054400）

化歸思想是一種非常經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中能得到一定程度的合理滲透。很多教師都會(huì)認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主要是教給學(xué)生一些基礎(chǔ)知識(shí)，讓大家對(duì)于一些基本的數(shù)學(xué)概念有所認(rèn)知。這種認(rèn)識(shí)并沒(méi)有問(wèn)題，但是不是太全面。隨著學(xué)生接觸的知識(shí)不斷增多，對(duì)于知識(shí)靈活應(yīng)用慢慢變成重要的教學(xué)目標(biāo)。在這個(gè)階段，就需要有效地對(duì)學(xué)生滲透一些數(shù)學(xué)思想，這會(huì)讓學(xué)生更靈活地利用所學(xué)的內(nèi)容，并且能夠幫助學(xué)生快速地實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解答。這才是學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種體現(xiàn)。

一、概念教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用

化歸思想能夠幫助學(xué)生解決很多實(shí)際問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)很多概念的教學(xué)中，化歸思想便能在一定程度發(fā)揮教學(xué)輔助效用。很多概念需要一個(gè)有效的推導(dǎo)與演繹過(guò)程，教師要引導(dǎo)大家對(duì)于概念的實(shí)質(zhì)產(chǎn)生認(rèn)知。教師如果是單純地靠口頭講解，不僅效率非常低下，學(xué)生對(duì)于概念的認(rèn)知也不夠深入。這個(gè)時(shí)候，化歸思想就能在一定程度發(fā)揮功效。教師可以以具體的問(wèn)題著手來(lái)逐漸引入概念，進(jìn)而展開(kāi)概念的教學(xué)。可以在化歸的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于概念的實(shí)質(zhì)有逐步獲知，這種教學(xué)方法通常能夠發(fā)揮很好的教學(xué)成效。

以百分比這個(gè)概念的教學(xué)過(guò)程為例，這個(gè)概念對(duì)初次接觸的學(xué)生而言，理解上往往會(huì)存在障礙，為了讓學(xué)生對(duì)于概念的實(shí)質(zhì)有更好的獲知，教師可以通過(guò)實(shí)例的分析展開(kāi)概念教學(xué)。可以先讓學(xué)生思考如下問(wèn)題：冰箱里有一塊體積為45立方厘米的冰塊，當(dāng)它結(jié)成冰的時(shí)候，體積膨脹了，變成50立方厘米，求冰的體積比以前大了百分之幾？

學(xué)生學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的計(jì)算，經(jīng)過(guò)思考可以得到這一題的分?jǐn)?shù)答案為：（50-45）÷45=。

教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考，如果把這個(gè)分?jǐn)?shù)變成分母為100的百分?jǐn)?shù)，那么答案應(yīng)該為多少呢？

教師可以在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生理解，對(duì)于分母為100的分?jǐn)?shù)表示方法，人們會(huì)應(yīng)用一個(gè)特殊的寫法，即可表示為11%。就這樣，借助這個(gè)問(wèn)題的剖析引出了百分比這個(gè)概念，給學(xué)生直觀地呈現(xiàn)了這個(gè)概念的使用方式。這便是化歸思想的一種典型利用，通過(guò)將知識(shí)點(diǎn)融入到具體的問(wèn)題中來(lái)逐漸推演出教學(xué)要點(diǎn)，推演出教學(xué)主題。

二、計(jì)算環(huán)節(jié)中化歸思想的應(yīng)用

計(jì)算能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)核心，這也是學(xué)生一種基本的數(shù)學(xué)能力。在計(jì)算環(huán)節(jié)的教學(xué)中化歸思想也能發(fā)揮教學(xué)效用。對(duì)于一些較為復(fù)雜的問(wèn)題，教師要讓學(xué)生具備將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的能力，要能看到問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，用最為簡(jiǎn)便的模式找到問(wèn)題的解答方案。在很多計(jì)算問(wèn)題中，這種突破點(diǎn)體現(xiàn)在對(duì)于學(xué)生構(gòu)建方程能力的培養(yǎng)，教師要培養(yǎng)學(xué)生具備用列方程化解計(jì)算問(wèn)題的能力。方程思想本來(lái)就是化歸思想的一種體現(xiàn)，是十分典型的將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的過(guò)程，也是學(xué)生能力的一種體現(xiàn)。

以下述問(wèn)題為例：有一件工程，張師傅如果獨(dú)立完成，需要花費(fèi)12天的時(shí)間，李師傅如果獨(dú)立完成，需要花費(fèi)15天的時(shí)間。但是張師傅生病的時(shí)候，工作效率要下降40%，而李師傅生病的時(shí)候只下降10%。現(xiàn)在張師傅和李師傅分別完成一個(gè)項(xiàng)目，工作完成時(shí)兩人的工作進(jìn)度完全相同，試問(wèn)張師傅和李師傅共病了幾天？

這個(gè)問(wèn)題算是小學(xué)數(shù)學(xué)中較為復(fù)雜，綜合程度較高的一類問(wèn)題，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的解答需要學(xué)生具備敏銳的思維與良好的計(jì)算能力。首先，大部分學(xué)生能列出如下兩個(gè)計(jì)算式：

張師傅生病時(shí)的工作效率為12 ×（1-40%）=7.2。

李師傅生病時(shí)的工作效率為15 ×（1-10%）=13.5。

但這只是問(wèn)題解答的開(kāi)端，想要求出最終的答案，需要借助列方程的方式。教師可以透過(guò)有效的教學(xué)啟發(fā)讓學(xué)生找到問(wèn)題的突破口，這個(gè)問(wèn)題可以用幾種方式來(lái)列方程，計(jì)算的過(guò)程也不一樣。這便是一個(gè)非常典型的計(jì)算環(huán)節(jié)中化歸思想的使用，是對(duì)于學(xué)生解題能力的一種培養(yǎng)與深化。

三、教學(xué)總結(jié)時(shí)化歸思想的應(yīng)用

化歸思想不僅可以體現(xiàn)在知識(shí)的教學(xué)中，在教學(xué)后的歸納與總結(jié)環(huán)節(jié)，也能發(fā)揮其效用。教師在給學(xué)生們針對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效的梳理與回顧時(shí)，應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地利用化歸思想。這不僅能讓學(xué)生的思路更加清晰，也可以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

學(xué)生如果沒(méi)有參與數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)的過(guò)程，將不能系統(tǒng)地理解教師總結(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)，也得不到驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)教師可應(yīng)用化歸的方法引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)，讓學(xué)生在總結(jié)的過(guò)程中驗(yàn)證知識(shí)結(jié)構(gòu)。比如，教師可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一套分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的異同，讓學(xué)生在總結(jié)的過(guò)程中驗(yàn)證知識(shí)結(jié)構(gòu)。合理地利用化歸思想進(jìn)行知識(shí)的歸納總結(jié)不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，也是對(duì)于學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的一種有效構(gòu)建。