初中數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用

王宇

摘?要：隨著我國(guó)教育事業(yè)的不斷發(fā)展，數(shù)形結(jié)合思想已廣泛應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，并取得了一定的成效。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用

數(shù)與形作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，通過(guò)數(shù)形之間的轉(zhuǎn)換，能夠使學(xué)生的解題過(guò)程變得更加輕松，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)有著十分重要的作用。因此，初中數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要不斷提高自身的知識(shí)技能，豐富課堂教學(xué)的內(nèi)容，將數(shù)形結(jié)合思想靈活地運(yùn)用到課堂教學(xué)中，使學(xué)生具備較強(qiáng)的解題意識(shí)，促使數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)有效展開(kāi)。

一、數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想涵義

數(shù)形結(jié)合是教師在課堂教學(xué)中經(jīng)常使用的方法之一，教師從學(xué)生實(shí)際的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)部分，到學(xué)生的深化學(xué)習(xí)過(guò)程，數(shù)形結(jié)合的思想已經(jīng)滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)階段。簡(jiǎn)單來(lái)講，數(shù)形結(jié)合對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，就是將數(shù)學(xué)中使用圖像或者圖形的方法，充分展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，便于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)的理念，從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思想的實(shí)際應(yīng)用意義。數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想其實(shí)就是將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，轉(zhuǎn)化成直觀的圖形的過(guò)程，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力、學(xué)習(xí)興趣及認(rèn)知能力，為下一階段的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決概念問(wèn)題

目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的解題方法多數(shù)是通過(guò)基本概念而衍生的。因此，教師引導(dǎo)學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)概念，以本為本，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題思路，使學(xué)生遇到相關(guān)的概念問(wèn)題時(shí)，能夠應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題，從而增強(qiáng)學(xué)生的解題的準(zhǔn)確率，使學(xué)生樹(shù)立起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。例如：在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《平行線與相交線》這一內(nèi)容時(shí)，教師要求學(xué)生掌握垂線的公式概念：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接處的所有線段之中垂線段最短。教師若只是使用文字為學(xué)生講解，學(xué)生很難理解這一數(shù)學(xué)概念，多數(shù)學(xué)生會(huì)采取死記硬背的方式進(jìn)行記憶，一定程度上影響著學(xué)習(xí)效果。而如果運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行講解與驗(yàn)證，能夠?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容更加生動(dòng)形象地展現(xiàn)出來(lái)，鞏固學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生在今后遇到相關(guān)難題時(shí)，可以聯(lián)想到這一公式概念，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用能力以及理解能力。

三、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決代數(shù)問(wèn)題

學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)及考試時(shí)，時(shí)常會(huì)遇到十分復(fù)雜的代數(shù)問(wèn)題，若學(xué)生花費(fèi)大量的時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，會(huì)影響其他知識(shí)板塊的學(xué)習(xí)。特別是填空、單選等問(wèn)題，會(huì)一定程度上浪費(fèi)學(xué)生的解題時(shí)間，影響著學(xué)生的答題效率。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題，正確地分配解題時(shí)間，調(diào)整學(xué)生的解題思路，使學(xué)生可以在短時(shí)間內(nèi)正確回答問(wèn)題，當(dāng)遇到相關(guān)數(shù)學(xué)難題時(shí)，將其轉(zhuǎn)化為幾何圖形，更加輕松得出問(wèn)題的答案。

四、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決函數(shù)問(wèn)題

教師在講解數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)時(shí)，可以將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用其中，當(dāng)學(xué)生遇到較為復(fù)雜的圖形時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)，充分利用已知條件，并探尋出題目所包含的隱含條件，最終輕易破解數(shù)學(xué)難題。例如：在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《二次函數(shù)》這一內(nèi)容時(shí)，在解決例題二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像與x軸相交于A，B，點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，點(diǎn)B在原點(diǎn)右邊，點(diǎn)P（1，m）（m>0）在拋物線上，AB=2，tan∠PAB=，請(qǐng)同學(xué)們求出m的值以及二次函數(shù)解析式。教師可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到解題過(guò)程中，將幾何圖形與代數(shù)方法有機(jī)整合，并有效轉(zhuǎn)換它們之間的關(guān)系，尋找出最佳的解題思路，從而使學(xué)生的解題過(guò)程更加通暢，推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)程。

五、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想拓展教學(xué)內(nèi)容

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中具有較多的教學(xué)重點(diǎn)以及教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生很難理解這些數(shù)學(xué)重難點(diǎn)的知識(shí)內(nèi)容。此時(shí)，教師可以通過(guò)使用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，提高實(shí)際的教學(xué)效果，并突出數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的主要部分，讓學(xué)生正確掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容。比如：在講解初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《勾股定理》這一內(nèi)容時(shí)，教師可以通過(guò)多媒體教學(xué)的方法，將勾股定理的具體圖片展示在學(xué)生眼前，并為學(xué)生介紹勾股定理的形成，使學(xué)生充分了解到勾股定理的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容。在此之后，教師可以使用不同的圖形讓學(xué)生驗(yàn)證勾股定理內(nèi)容，并使用《幾何原本》圖講解勾股定理的具體應(yīng)用。教師通過(guò)這一數(shù)形結(jié)合的方法不僅可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還可以有效拓展數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的內(nèi)容，并讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)靈活應(yīng)用到實(shí)際生活中，從而解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

六、數(shù)學(xué)教師需要重視思想方法引導(dǎo)

初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，需要將數(shù)形結(jié)合的思想充分運(yùn)用在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生逐漸習(xí)慣數(shù)形結(jié)合的思想，最終理解、吸收數(shù)形結(jié)合思想的相關(guān)內(nèi)容，尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)的初始階段，教師需要重視引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生充分掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法。數(shù)學(xué)是和日常生活息息相關(guān)的學(xué)科，比如：日常生活中的買(mǎi)賣(mài)以及金融關(guān)系等，都和數(shù)學(xué)知識(shí)存在著深厚的聯(lián)系。因此，初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中，需要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，最終將數(shù)形幾何思想靈活應(yīng)用到實(shí)際中。綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師將數(shù)學(xué)結(jié)合思想應(yīng)用到教學(xué)活動(dòng)中，不但能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，還能夠讓學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí)，養(yǎng)成正確的思維方式，大幅度提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。同時(shí)，教師應(yīng)遵循以人為本這一理念，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及接受程度，合理制定數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的深度，選擇符合學(xué)生認(rèn)知能力的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到發(fā)展。另外，教師應(yīng)該循序漸進(jìn)地滲透數(shù)形結(jié)合思想，留給學(xué)生一個(gè)適應(yīng)的過(guò)程，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，適當(dāng)調(diào)整數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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