內(nèi)翻U形外包鋼組合梁正截面抗彎承載力分析

閻奇武，張正

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083)

1 組合梁有限元模型的建立和驗(yàn)證

1.1 組合連續(xù)梁有限元模型的建立

表1 鋼筋及鋼板實(shí)測(cè)力學(xué)性能Table 1 Material properties of rebars and steels

圖1 兩跨組合連續(xù)梁及荷載Fig.1 A two-span composite continuous beam and its load

圖2 組合連續(xù)梁截面Fig.2 Composite continuous beam section

1.1.3 接觸關(guān)系 U型箱梁與混凝土之間的接觸面存在切向和法向作用，其法向采用硬接觸，切向采用罰函數(shù)，摩擦因子根據(jù)劉威[13]的建議取0.25。加載板與混凝土、鋼梁綁定，不考慮混凝土與鋼筋、栓釘以及開孔板連接件之間的滑移，將鋼筋、栓釘及開孔板連接件嵌入混凝土中。

1.1.4 單元類型、網(wǎng)格劃分和邊界條件 混凝土和加載板采用八節(jié)點(diǎn)減縮積分實(shí)體單元C3D8R；內(nèi)翻U型外包鋼采用四節(jié)點(diǎn)減縮積分殼單元S4R，沿殼單元的厚度方向采用9個(gè)節(jié)點(diǎn)的Simpson積分；鋼筋采用兩節(jié)點(diǎn)線性三維桁架單元T3D2；栓釘采用線性梁?jiǎn)卧狟31。組合兩跨連續(xù)梁有限元模型見圖3。

圖3 內(nèi)翻U型外包鋼混凝土組合兩跨連續(xù)梁有限元模型Fig.3 FE model of introsus U-shaped steel-encased concrete composite two-span continuous beam

如圖3所示，組合梁模型模擬分析邊界條件與試驗(yàn)條件一致，中間支座為U1=U2=U3=UR2= UR3=0，即模型可以在中間支座繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)；兩端支座為U1=U2=UR2=UR3=0，即模型可以在兩端支座繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)和沿Z軸移動(dòng)。

1.2 有限元模型驗(yàn)證

分別對(duì)文獻(xiàn)[8]中的3個(gè)試驗(yàn)試件B1、B2、B3建立組合兩跨連續(xù)梁有限元模型，利用建立的組合兩跨連續(xù)有限元模型進(jìn)行荷載跨中撓度數(shù)值模擬，并與文獻(xiàn)[8]的試件試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比來(lái)驗(yàn)證建立的組合梁有限元模型的材料本構(gòu)模型、單元類型、邊界條件和接觸等在數(shù)值模擬中的適用性。

1.2.1 梁試驗(yàn)試件現(xiàn)場(chǎng)變形與模型模擬變形比較 文獻(xiàn)[8]試件試驗(yàn)表明，組合兩跨連續(xù)梁3個(gè)試驗(yàn)試件B1、B2、B3從加載到破壞經(jīng)歷了彈性、彈塑性和破壞3個(gè)階段。每個(gè)試件當(dāng)試驗(yàn)荷載大于0.85峰值荷載時(shí)，U形外包鋼及部分縱向受力鋼筋已經(jīng)屈服，垂直于梁縱軸線裂縫快速發(fā)展，裂縫寬度超過(guò)0.3 mm。最后，試件中間支座截面縱向受拉鋼筋屈服形成塑性鉸，其后中間截面的負(fù)彎矩不再增加，兩跨跨中截面的正彎矩持續(xù)增加，直至試件兩跨跨中U形外包鋼底板也屈服,試件剛度急劇下降,撓度急劇增加，最后試件喪失截面承載力，試件破壞后的現(xiàn)場(chǎng)變形見圖4(a)，表現(xiàn)出明顯的彎曲破壞特征。

圖4 組合梁有限元模型極限荷載時(shí)的應(yīng)力云圖及其變形與試件試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)變形Fig.4 Stress nephogram of finite element model of a compositebeam under ultimate load and its deformation and in-situ deformation of a specimen

圖5 試件試驗(yàn)荷載撓度曲線與模擬的對(duì)比Fig.5 Comparison of load-deflection curves between test and simulation

圖6 通用屈服彎矩法示意圖Fig.6 Schematic diagram of general yield moment method

表2 試件主要試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果比較Table 2 Comparison of test results and simulation results of specimens

表3 有限元模型B1荷載撓度荷載特征值點(diǎn)時(shí)截面關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力應(yīng)變Table 3 Stresses and strains at section key points on load characteristic points of the load-deflection of finite element model B1

2 組合梁模型正截面抗彎承載力影響參數(shù)分析

表4 試件有限元模型正截面抗彎性能分析參數(shù)Table 4 Parameters of normal section bending performance analysis of specimen finite element models

續(xù)表4

2.1 板和翼緣受力縱筋直徑

由圖7(a)可知，組合梁無(wú)論是增大腹板還是增大翼緣的鋼筋直徑，組合梁的正截面抗彎承載力和剛度均增加。保持其他參數(shù)不變，腹板縱筋直徑分別為10、14 mm的組合梁模型與腹板縱筋為6 mm的組合梁模型相比，組合梁的正截面抗彎承載力分別提高了3.1%和8.6%，初始剛度分別提高了1.8%和4.5%，而翼緣縱筋直徑分別為10、14 mm的組合梁模型與翼緣縱筋為6 mm的組合梁模型相比，組合梁的正截面抗彎承載力分別提高了6.7%和11.1%，初始剛度分別提高了1.3%和4.7%，但翼緣鋼筋直徑的增加會(huì)導(dǎo)致組合梁延性的下降。

圖7 各參數(shù)下組合兩跨連續(xù)梁有限元模型模擬的跨中荷載撓度曲線Fig.7 Load-deflection curves in mid-span simulated by finite element model of composite two-span continuous beams under various parameters

2.2 U形外包鋼梁厚度

保持組合梁模型其他參數(shù)不變，不同側(cè)板的厚度和底板厚度對(duì)組合梁正截面抗彎承載力的影響如圖7(b)所示。提高組合梁外包鋼側(cè)板和底板厚度，組合梁的正截面抗彎承載力和剛度都大大增加，但側(cè)板厚度的增加對(duì)提高梁正截面抗彎承載力和剛度更加明顯。側(cè)板厚度分別為5、6 mm的組合梁模型與側(cè)板厚為4 mm的組合梁模型相比，組合梁模型正截面抗彎承載力分別提高了13.1%和24.4%，初始剛度分別提高了4.9%和9.4%；底板厚度分別為9、10 mm的組合梁模型與側(cè)板厚為8 mm的組合梁模型相比，組合梁模型正截面抗彎承載力分別提高了7.3%和14.5%，初始剛度分別提高了4%和7.9%。

2.3 混凝土強(qiáng)度

保持組合梁模型其他參數(shù)不變，不同的混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)正截面抗彎承載力的影響如圖7(c)所示?；炷翉?qiáng)度對(duì)組合梁正截面抗彎承載力有一定影響，但對(duì)剛度影響較小。組合梁模型其他參數(shù)不變，僅改變組合梁混凝土強(qiáng)度等級(jí)時(shí)，C45、C60、C65強(qiáng)度等級(jí)的組合梁模型與C40強(qiáng)度等級(jí)的組合梁模型相比，組合梁的正截面抗彎承載力分別提高了0.3%、3%和4%，但初始剛度幾乎沒(méi)有變化。

2.4 梁翼緣尺寸

如圖7(d)所示，在T形組合梁模型其他參數(shù)不變的情況下，增大組合梁翼緣高度，組合梁正截面抗彎承載力顯著提高，剛度也隨之提高。翼緣高度為100、120 mm的組合梁模型與翼緣高度為80 mm的模型相比，正截面抗彎承載力分別提高了13.1%和17.3%，初始剛度分別提高了20.8%和36.4%；翼緣寬度為680、700 mm的組合梁模型與翼緣寬度為660 mm的模型相比，正截面抗彎承載力和初始剛度幾乎沒(méi)有變化，這主要是由于該兩跨連續(xù)組合梁的正截面抗彎承載力極限狀態(tài)由中間支座負(fù)彎矩控制，支座負(fù)彎矩區(qū)組合梁翼緣處于受拉區(qū)，受拉區(qū)混凝土開裂后對(duì)正截面抗彎承載力和剛度幾乎沒(méi)有影響。

2.5 梁腹板尺寸

2.6 開孔板連接件尺寸

2.7 開孔板連接件開孔間距

2.8 開孔板貫通鋼筋直徑

保持組合梁模型其他參數(shù)不變，僅改變組合梁一體式開孔板貫通鋼筋直徑，其計(jì)算結(jié)果如圖7(g)所示。由圖7(g)可知，隨著貫通鋼筋直徑的增加，增強(qiáng)了一體式開孔板剪力連接件孔洞中的混凝土榫[15]，使得組合梁整體剛度隨直徑增大而增大，但對(duì)組合梁正截面抗彎承載力影響不明顯。貫通鋼筋直徑分別為10、14 mm的模型與直徑為6 mm的模型相比，組合梁模型正截面抗彎承載力分別提高了1.3%和3.7%，初始剛度分別提高了16.3%和16.8%。

2.9 底部栓釘尺寸及間距

由圖7(h)可知，栓釘間距為80、120 mm的組合梁模型與間距為160 mm的模型相比，組合梁正截面抗彎承載力分別提高了6.6%和7.6%，初始剛度分別提高了4.2%和0.4%，但栓釘間距為80 mm的組合梁模型正截面抗彎承載力比栓釘間距為120 mm的組合梁模型正截面抗彎承載力低1%。可見，在一定范圍內(nèi)加密栓釘，可以稍微提高組合梁正截面承載力和剛度，當(dāng)超過(guò)某一范圍時(shí)，減少栓釘間距反而使得組合梁正截面承載力略微下降。從圖7(h)組合梁模型模擬計(jì)算結(jié)果出發(fā)，建議組合梁底板栓釘間距不小于80 mm或5d(d為栓釘直徑)。如圖7(h)所示，組合梁底板不同的栓釘直徑和長(zhǎng)度對(duì)組合梁正截面抗彎承載力和剛度的影響微弱，正截面抗彎承載力和初始剛度均無(wú)明顯變化。當(dāng)T型組合梁底部腹板受拉時(shí)，T形截面混凝土和外包鋼梁之間的剪力和掀起力大部分可由一體式開孔板剪力連接件承擔(dān)，組合梁底部栓釘作用較弱。因此建議，當(dāng)T形組合梁底部腹板受拉時(shí)，底部鋼板可設(shè)置較少栓釘，減少現(xiàn)場(chǎng)焊接工作，降低施工難度和加快施工進(jìn)度。

3 組合梁正截面抗彎承載力計(jì)算方法

3.1 基本假定

1)混凝土翼板與內(nèi)翻U形外包鋼之間抗剪連接件的數(shù)量足以充分發(fā)揮組合梁截面的抗彎能力。

2)組合梁的應(yīng)變符合平截面假定。

3)不考慮開裂后受拉混凝土的作用，混凝土壓應(yīng)力為均勻分布的矩形應(yīng)力分布，并達(dá)到混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

4)根據(jù)塑性中和軸的位置，U形外包鋼、鋼筋可能全部受拉或部分受壓部分受拉，但都假定為均勻受力，并達(dá)到鋼材、鋼筋的抗拉或抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

3.2 正截面抗彎承載力計(jì)算理論分析

組合梁配筋截面如圖8所示，其中bf、hf、bw、hw、h分別為翼緣寬度、高度、腹板寬度、高度與截面總高度；t1、t2、t3分別為開孔板剪力連接件厚度、鋼梁側(cè)板厚度以及底板厚度；h1、h2為開孔板連接件頂部混凝土保護(hù)層厚度、開孔板連接件上、下板條高度；as為鋼筋合力作用點(diǎn)到近側(cè)截面邊緣的距離；b1為內(nèi)翻鋼梁翼緣寬度。根據(jù)組合梁正截面抗彎承載力計(jì)算假定，按組合梁T形截面承受的正負(fù)彎矩和T形截面塑性中性軸的不同，組合梁T形截面正截面抗彎承載力計(jì)算可分為圖9～圖12所示的4種計(jì)算簡(jiǎn)圖計(jì)算。各計(jì)算簡(jiǎn)圖根據(jù)T形截面平衡條件和組合梁截面設(shè)計(jì)要求，可以推出組合梁正截面抗彎承載力塑性理論計(jì)算公式。

圖8 組合梁配筋截面Fig.8 Reinforcement section of a composite beam

圖9 承受正彎矩作用的T形截面塑性中和軸在翼緣內(nèi)時(shí)的計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.9 Calculation Diagram of T-section Bearing Positive Moment with Plastic Neutral Axis in the Flange

圖10 承受正彎矩作用的T形截面塑性中和軸在腹部?jī)?nèi)時(shí)的計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.10 Calculation Diagram of T-section Bearing Positive Moment with Plastic Neutral Axis in the Web

圖11 承受負(fù)彎矩作用的T形截面塑性中和軸在腹部?jī)?nèi)時(shí)的計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.11 Calculation Diagram of T-section Bearing Negative Moment with Plastic Neutral Axis in the Web

圖12 承受負(fù)彎矩作用的T形截面塑性中和軸在翼緣內(nèi)時(shí)的計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.12 Calculation Diagram of T-section Bearing Negative Moment with Plastic Neutral Axis in the Flange

3.2.1 承受正彎矩作用的T形截面抗彎承載力

1)承受正彎矩作用的組合梁T形截面，塑性中和軸在T形截面翼緣內(nèi)，且在開孔板上翼緣與混凝土邊緣之間，截面計(jì)算簡(jiǎn)圖見圖9，當(dāng)

fcbfh1≥fdAd

fdAd=4fyt1h2+2fyt2b1+2fyt2(hw-t2-

則

fcbfx=fdAd-fysAs

M≤Mu=fcAcy1+fysAysy2+fyA1y3+

fy(Ast-A1)y4+f′ysA′ysy5

式中：M為截面彎矩設(shè)計(jì)值，N·mm；Mu為截面抗彎承載力設(shè)計(jì)值，N·mm；A1、Ac、Asc、Ast分別為開孔板連接件上翼緣鋼板面積、混凝土受壓面積、鋼板受壓面積、鋼板受拉面積，mm2；x為混凝土受壓區(qū)高度，mm；y1為受壓混凝土截面應(yīng)力的合力作用點(diǎn)至中性軸的距離，mm；y2為翼緣板主筋應(yīng)力的合力作用點(diǎn)至中性軸的距離，mm；y3為PBL上翼板截面應(yīng)力的合力作用點(diǎn)至中性軸的距離，mm；y4為除PBL上翼板外，其他鋼板(包括PBL下翼板、內(nèi)翻鋼板翼緣、U形板)截面應(yīng)力的合力作用點(diǎn)至中性軸的距離，mm；y5為腹板主筋應(yīng)力的合力作用點(diǎn)至中性軸的距離，mm；fy、fc分別為鋼板屈服強(qiáng)度和混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，N/mm2；f′ys為底部縱筋屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，N/mm2；Ays′為底部縱筋面積，mm2；fys為翼緣縱筋屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，N/mm2；Ays為翼緣縱筋面積，mm2。

2)承受正彎矩作用的組合梁T形截面，塑性中和軸在T形截面腹板內(nèi)，如圖10所示，當(dāng)

Aufy+f′ysA′ys>bfhffc+fyApbl+fysAys

則

fysAys+fyA1+fcAc+fy(Asc-A1)=

Ac=bfhf+(x-hf)(bw-2t2)

M≤Mu=fysAysya+fyA1yb+fcAcyc+

式中：Au、Apbl分別為內(nèi)翻U形鋼板全截面面積、PBL連接件截面面積，mm2；ya為翼緣板主筋應(yīng)力的合力作用點(diǎn)至中性軸的距離，mm；yb為PBL上翼板截面應(yīng)力的合力作用點(diǎn)至中性軸的距離，mm；yc為受壓混凝土截面應(yīng)力的合力作用點(diǎn)至中性軸的距離，mm；yd為PBL下翼板、內(nèi)翻鋼板翼緣、U形鋼板受壓區(qū)截面應(yīng)力的合力作用點(diǎn)至中性軸的距離，mm；ye為腹板主筋應(yīng)力的合力作用點(diǎn)至中性軸的距離，mm；yf為U形鋼梁受拉區(qū)截面應(yīng)力的合力作用點(diǎn)至中性軸的距離，mm。

3.2.2 承受負(fù)彎矩作用的T形截面抗彎承載力

1)承受負(fù)彎矩作用的組合梁T形截面，塑性中和軸在T形截面腹板內(nèi),如圖11所示，當(dāng)

Aufy+f′ysA′ys>bfhffc+fyApbl+fysAys

則

fysAys+fyA1+fy(Ast-A1)=

fcAc+f′ysA′ys+fyAsc

Ac=(x-t3)(bw-2t2)

M≤Mu=fysAysy′1+fyA1y′2+fy(Ast-A1)y′3+

fcAcy′4+f′ysA′ysy′5+fyAscy′6

式中：y′1為翼緣板主筋應(yīng)力的合力作用點(diǎn)至中性軸的距離，mm；y′2為PBL上翼板截面應(yīng)力的合力作用點(diǎn)至中性軸的距離，mm；y′3為PBL下翼板、內(nèi)翻鋼板翼緣、U形鋼板受壓區(qū)截面應(yīng)力的合力作用點(diǎn)至中性軸的距離，mm；y′4為受壓混凝土截面應(yīng)力的合力作用點(diǎn)至中性軸的距離，mm；y′5為腹板主筋應(yīng)力的合力作用點(diǎn)至中性軸的距離，mm；y′為U形鋼梁受壓區(qū)截面應(yīng)力的合力作用點(diǎn)至中性軸的距離，mm。

2)承受負(fù)彎矩作用的組合梁T形截面，塑性中和軸在T形截面翼緣內(nèi)，如圖12所示，當(dāng)

Aufy+f′ysA′ys

則

fysAys=fyA1+fcAc+fy(Asc-A1)+f′ysA′ys

Ac=(x-t3)(bw-2t2)+bf(x-bw)

M≤Mu=fysAysy′a+fyA1y′b+fcAcy′c+

fy(Asc-A1)y′d+f′ysA′ysy′e

3.3 組合梁正截面抗彎承載力理論計(jì)算與有限元模型模擬結(jié)果對(duì)比分析

組合梁正截面抗彎承載力有限元模型模擬值與相應(yīng)組合梁正截面抗彎承載力簡(jiǎn)化塑性理論計(jì)算值的比較見表5、表6。

3.3.1 承受正彎矩作用的組合梁T形截面 由表5可見，在承受正彎矩作用的54個(gè)組合梁T形截面正截面抗彎承載力簡(jiǎn)化塑性理論計(jì)算值與相應(yīng)正截面抗彎承載力的模型模擬值的比較中，有46個(gè)的相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，占85%，而有8個(gè)的相對(duì)誤差大于5%，最大誤差為11.1%，說(shuō)明組合梁正截面抗彎承載力采用簡(jiǎn)化塑性理論計(jì)算基本合理、正確。54個(gè)組合梁正截面抗彎承載力模型模擬值與相應(yīng)正截面抗彎承載力簡(jiǎn)化塑性理論計(jì)算值的比值平均值為0.967，方差為0.000 380，最大值為0.99，最小值為0.90，見圖13(a)。

3.3.2 承受負(fù)彎矩作用的組合梁T形截面 由表6可見，在承受負(fù)彎矩作用的54個(gè)組合梁T形截面正截面抗彎承載力簡(jiǎn)化塑性理論計(jì)算值與相應(yīng)正截面抗彎承載力的模型模擬值的比較中，有52個(gè)的相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，占96%，而有1個(gè)的比值大于1，最大誤差為5.84%，說(shuō)明組合梁負(fù)彎矩區(qū)正截面抗彎承載力采用簡(jiǎn)化塑性理論計(jì)算基本合理、正確。54個(gè)組合梁正截面抗彎承載力模型模擬值與相應(yīng)正截面抗彎承載力簡(jiǎn)化塑性理論計(jì)算值的比值平均值為0.979，方差為0.000 202，最大值為1.02，最小值為0.94，見圖13(c)。

表5 正彎矩區(qū)T形截面正截面抗彎承載力模擬值與理論值比較Table5 Comparisons between the simulated values and theoretical values of T-section normal section bending capacity bearing positive moment

表6 負(fù)彎矩區(qū)T形截面正截面抗彎承載力模擬值與理論值比較Table 6 Comparisons between the simulated values and theoretical values of T-section normal section bending capacity bearing negative moment

圖13 T形截面正截面承載力模擬值與理論值的比較Fig.13 Comparison of the simulated values and theoretical values of T-section normal section bending capacity

由上述組合梁T形截面承載力模擬值與計(jì)算值的對(duì)比分析可見，組合梁正截面抗彎承載力簡(jiǎn)化塑性理論計(jì)算值與相應(yīng)正截面抗彎承載力的模型模擬值比較接近，但組合梁正截面抗彎承載力簡(jiǎn)化塑性理論計(jì)算值比絕大多數(shù)模型模擬值都大，說(shuō)明組合梁正截面抗彎承載力按簡(jiǎn)化塑性理論計(jì)算時(shí)約高估了組合梁正截面抗彎承載力，組合梁達(dá)到正截面抗彎承載力極限狀態(tài)時(shí)，靠近組合梁截面中性軸附近的混凝土或鋼筋、鋼板材料并沒(méi)有達(dá)到完全塑性，有必要進(jìn)一步修正組合梁T形截面承載力簡(jiǎn)化塑性理論計(jì)算值。

3.4 組合梁正截面抗彎承載力計(jì)算方法

組合梁正截面抗彎承載力可采用簡(jiǎn)化塑性理論計(jì)算，但計(jì)算的組合梁正截面抗彎承載力簡(jiǎn)化塑性理論計(jì)算值應(yīng)乘小于1的修正系數(shù)rR。

對(duì)于承受正彎矩作用的組合梁T形截面正截面抗彎承載力計(jì)算時(shí)，由于54個(gè)組合梁正彎矩區(qū)正截面抗彎承載力有限元模型模擬值與理論計(jì)算值的比值平均值為0.967，方差為0.000 38，按具有95%以上的保證率，該組合梁正彎矩區(qū)正截面抗彎承載力修正系數(shù)應(yīng)取rR=0.967-1.645×0.000 380=0.966。

對(duì)于承受負(fù)彎矩作用的組合梁T形截面正截面抗彎承載力計(jì)算時(shí)，由于54個(gè)組合梁負(fù)彎矩區(qū)正截面抗彎承載力有限元模型模擬值與理論計(jì)算值的比值平均值為0.979，方差為0.000 202，按具有95%以上的保證率，該組合梁負(fù)彎矩區(qū)正截面抗彎承載力修正系數(shù)應(yīng)取rR=0.979-1.645×0.000 202=0.978。

為簡(jiǎn)化計(jì)算，無(wú)論承受正彎矩作用還是負(fù)彎矩作用，采用簡(jiǎn)化塑性理論計(jì)算組合梁T形截面正截面抗彎承載力時(shí)，建議組合梁正截面抗彎承載力塑性理論計(jì)算值應(yīng)統(tǒng)一乘更偏安全的rR=0.96修正系數(shù)。

因此，采用簡(jiǎn)化塑性理論計(jì)算得到組合梁T形截面正截面抗彎承載力簡(jiǎn)化塑性理論計(jì)算值Mu，但應(yīng)取0.96Mu作為組合梁T形截面正截面抗彎承載力設(shè)計(jì)計(jì)算值。

3.4.1 承受正彎矩作用的T形截面抗彎承載力

1)承受正彎矩作用的組合梁T形截面，塑性中和軸在T形截面翼緣內(nèi)，且在開孔板上翼緣與混凝土邊緣之間時(shí)

fcbfx=fdAd-fysAs

M≤Mu=0.96[fcAcy1+fysAysy2+fyA1y3+

fy(Ast-A1)y4+f′ysA′ysy5]

2)承受正彎矩作用的組合梁T形截面，塑性中和軸在T形截面腹板內(nèi)時(shí)

fysAys+fyA1+fcAc+fy(Asc-A1)=

f′ysA′ys+fyAst

Ac=bfhf+(x-hf)hw

M≤Mu=0.96[fysAysya+fyA1yb+fcAcyc+

fy(Asc-A1)yd+f′ysA′ysye+fyAstyf]

采用0.96Mu作為組合梁正截面抗彎承載力設(shè)計(jì)計(jì)算值時(shí)與組合梁正截面抗彎承載力模型模擬計(jì)算值的對(duì)比值見表5和圖13(b)，由圖13(b)可知，該54個(gè)比值的最大值為1.07，最小值為0.97，平均比值為0.99，方差為0.000 43，54個(gè)比值中有46個(gè)比值小于≤1.00，占85%，僅有8個(gè)比值大于1.00，占15%，說(shuō)明0.96Mu作為組合梁正截面抗彎承載力設(shè)計(jì)計(jì)算值接近組合梁正截面抗彎承載力模型模擬計(jì)算值，偏于安全。

3.4.2 承受負(fù)彎矩作用的T形截面抗彎承載力

1)承受負(fù)彎矩作用的組合梁T形截面，塑性中和軸在T形截面腹板內(nèi)時(shí)

fysAys+fyA1+fy(Ast-A1)=

fcAc+f′ysA′ys+fyAsc

Ac=(x-t3)(bw-2t2)

M≤0.96Mu=0.96[fysAysy′1+fyA1y′2+

fy(Ast-A1)y′3]+fcAcy′4+f′ysA′ysy′5+fyAscy′6]

2)承受負(fù)彎矩作用的組合梁T形截面，塑性中和軸在T形截面翼緣內(nèi)

fysAys=fyA1+fcAc+fy(Asc-A1)+f′ysA′ys

Ac=(x-t3)(bw-2t2)+bf(x-bw)

M≤0.96Mu=0.96[fysAysy′a+fyA1y′b+

fcAcy′c+fy(Asc-A1)y′d+f′ysA′ysy′e]

采用0.96Mu作為組合梁正截面抗彎承載力設(shè)計(jì)計(jì)算值時(shí)與組合梁正截面抗彎承載力模型模擬計(jì)算值的對(duì)比值見表6和圖13(d)，由圖13(d)可知，該54個(gè)比值的最大值為1.02，最小值為0.95，平均比值為0.98，方差為0.000 205， 54個(gè)比值中均十分接近1，說(shuō)明0.96作為組合梁正截面抗彎承載力設(shè)計(jì)計(jì)算值接近組合梁正截面抗彎承載力模型模擬計(jì)算值，偏于安全。

4 結(jié)論

1)影響組合梁正截面抗彎承載力的關(guān)鍵因素為：受力縱筋、U形外包鋼板、混凝土強(qiáng)度、截面形狀與尺寸。

3)采用簡(jiǎn)化塑性理論計(jì)算組合梁正截面抗彎承載力時(shí)，組合梁正截面抗彎承載力塑性理論計(jì)算值應(yīng)乘0.96的修正系數(shù)。

4)當(dāng)組合梁底部腹板受拉時(shí)，底部鋼板可設(shè)置較少栓釘，外包鋼底板栓釘間距宜不小于80 mm或5d(d為栓釘直徑)。