萊布尼茨：一個(gè)千古絕倫的大智者

□ 蔡天新

初出茅廬的年輕人

1646年7月1日，萊布尼茨出生在德意志東部名城萊比錫，他父親是萊比錫大學(xué)的倫理學(xué)教授，身為教授千金的母親是他父親的第三個(gè)妻子。他出世時(shí)，父親已經(jīng)年近半百了。老萊布尼茨親自培養(yǎng)幼子，以至于8歲那年，他便如饑似渴地閱讀已故父親留下的各種拉丁文著作了。不到15歲，萊布尼茨便上了萊比錫大學(xué)攻讀法律。他在20歲那年遞交了一篇出色的博士論文，因?yàn)槟昙o(jì)太輕被拒，加上此前母親已去世，他就永遠(yuǎn)離開了故鄉(xiāng)。第二年年初，紐倫堡的一所大學(xué)授予他博士學(xué)位，但為了更好地了解世界，他沒有接受該校的教授職位聘書。那以后，萊布尼茨再也沒有接受任何一所大學(xué)的正式聘請。

據(jù)說萊布尼茨是在大學(xué)學(xué)習(xí)歐幾里得《幾何原本》時(shí)對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣的。不過，和17世紀(jì)3位法國科學(xué)天才費(fèi)爾馬、帕斯卡爾與笛卡爾一樣，萊布尼茨也是在業(yè)余時(shí)間從事研究工作的。究其原因，17世紀(jì)的大學(xué)僅是教會的附庸，而哲學(xué)仍是神學(xué)的奴婢。

萊布尼茨在20歲那年，遞交論文《組合的藝術(shù)》，這幫助他獲得了在萊比錫大學(xué)講授哲學(xué)的資格，同時(shí)使他成為近代邏輯學(xué)的先驅(qū)和創(chuàng)始人。這篇論文的主要內(nèi)容是在命題中使用組合的理論，這一理論成為構(gòu)成一切命題的一種基本方法。更重要的是，這一方法后來被應(yīng)用到人類思想的表達(dá)和真理的闡釋中。萊布尼茨首先確認(rèn)，所有命題都是“主詞—謂詞”形式，如“樹葉是綠色的”，他畢生都堅(jiān)持這一假定，并把它不斷發(fā)展。也就是說，牛頓只是發(fā)明了“連續(xù)”的微積分學(xué)，而萊布尼茨不僅用自己的方法獨(dú)立做到了這一點(diǎn)，同時(shí)還開啟了另一方向的數(shù)學(xué)分支——“離散”的組合分析，盡管后一思想直到19至20世紀(jì)才變得真正重要起來。

巴黎時(shí)期的數(shù)學(xué)家

如同其他跨越多個(gè)領(lǐng)域的天才一樣，萊布尼茨也把他的青年時(shí)代奉獻(xiàn)給了數(shù)學(xué)。不過，我們今天很難相信，這位天才人物對數(shù)學(xué)最初的熱情，竟然來自于一種政治野心。在萊布尼茨出生以前，歐洲剛剛經(jīng)歷了宗教沖突和民族運(yùn)動(dòng)勃發(fā)的“三十年戰(zhàn)爭”時(shí)期，雖然這場戰(zhàn)爭起始于波西米亞，損失最慘重的卻是西班牙和德意志，尤其是后者，在備受鄰國的蹂躪之后，喪失了大部分人口和土地。不過，存活下來的眾多地方諸侯的力量反而得到了加強(qiáng)，他們基本上擺脫了神圣羅馬帝國皇帝的統(tǒng)治，取得了實(shí)際上的主權(quán)。

大約在萊布尼茨取得博士學(xué)位的第二年夏天，他在一次旅途中遇到了擔(dān)任美因茨選帝侯（有權(quán)選舉羅馬皇帝的諸侯）的前任首相。這位睿智而開明的首相盡管已經(jīng)卸職，仍有著巨大的影響力，他對這位學(xué)識淵博、談吐幽默的年輕人印象深刻。在他的誘導(dǎo)下，萊布尼茨隨同前往法蘭克福。其時(shí)，法國已成為歐洲的主要力量，路易十四的勢力如日中天，隨時(shí)可能進(jìn)犯北方鄰國。有鑒于此，身為選帝侯法律顧問助手的萊布尼茨除了幫庇護(hù)人編撰一部民法以外，還獻(xiàn)上一條錦囊妙計(jì)。

這條妙計(jì)是：用一個(gè)讓法國征服埃及的誘人計(jì)劃去分散路易十四對北方的注意力。隨后，26歲的萊布尼茨便被派往巴黎，在那里度過了四個(gè)年頭。雖然那時(shí)候笛卡爾、帕斯卡爾和費(fèi)爾馬均已過世，但萊布尼茨卻幸運(yùn)地遇到了從荷蘭來的數(shù)學(xué)家惠更斯，他是鐘擺理論和光的波動(dòng)學(xué)說的創(chuàng)立者。萊布尼茨很快意識到自己在科技落后的德國所受教育的局限性，因此虛心地學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)的興趣尤甚，并得到了惠更斯的悉心指導(dǎo)。由于萊布尼茨的勤奮和天賦，當(dāng)他離開巴黎的時(shí)候，已經(jīng)完成了主要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)（原先的計(jì)劃則被擱置）。

萊布尼茨第一個(gè)重要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)是二進(jìn)位制，他用數(shù)0表示空位，數(shù)1表示實(shí)位。這樣一來，所有的自然數(shù)都可以用這兩個(gè)數(shù)來表示了。他本人后來確認(rèn)，中國人在三千年前的《易經(jīng)》六十四卦里就藏匿了這個(gè)奧妙。與此同時(shí)，萊布尼茨也研制成了機(jī)械計(jì)算機(jī)，他改進(jìn)了帕斯卡爾的加法器，以便用來計(jì)算乘法、除法和開方，但萊布尼茨并沒有把自己創(chuàng)立的二進(jìn)位制用于他研制的計(jì)算機(jī)。

萊布尼茨在數(shù)學(xué)上的最大貢獻(xiàn)無疑是在無窮小的計(jì)算方面，即微積分學(xué)的發(fā)明。這是科學(xué)史上劃時(shí)代的貢獻(xiàn)，正是由于這一發(fā)明，使得數(shù)學(xué)開始在自然科學(xué)和社會生活中扮演極其重要的角色。不幸的是，萊布尼茨不得不與英吉利海峽對岸的牛頓分享這一榮譽(yù)。事實(shí)上，他們兩人是獨(dú)立完成發(fā)明的（牛頓或許更早發(fā)明，但萊布尼茨發(fā)表在先），并且所用的方法也不同。

正是由于代數(shù)學(xué)方法的使用，加上萊布尼茨本人對數(shù)學(xué)形式有著超人的直覺（這種直覺對他的哲學(xué)研究也大有裨益），使得我們今天熟知的微積分學(xué)教程基本上采用了他的表述方式和符號體系。除此以外，萊布尼茨還創(chuàng)立了形式優(yōu)美的行列式理論，并把有著對稱之美的二項(xiàng)式理論推廣到任意個(gè)變數(shù)上。當(dāng)然，最讓我們感到愉悅的可能要數(shù)他從巴黎來到倫敦旅行期間所發(fā)現(xiàn)的圓周率的無窮級數(shù)表達(dá)式，有了這類公式，自古以來對圓周率的精確計(jì)算的人為競爭（祖沖之曾領(lǐng)先西方11個(gè)世紀(jì)）便永遠(yuǎn)結(jié)束了。

邏輯學(xué)和形而上學(xué)

在巴黎時(shí)期，萊布尼茨除了潛心數(shù)學(xué)外，也學(xué)習(xí)和研究新哲學(xué)，他設(shè)法接觸到兩位法國前輩帕斯卡爾和笛卡爾未曾發(fā)表的著作，并把它們抄下來。據(jù)說，笛卡爾的《指導(dǎo)我們心智的規(guī)則》在作者身后半個(gè)世紀(jì)才出版，依據(jù)的正是萊布尼茨當(dāng)年的手抄本?？墒侨R布尼茨并非笛卡爾的追隨者，相反，他是反笛卡爾主義的，尤其在物理學(xué)方面。更有甚者，雖然他成名于巴黎，但出于對本民族的熱愛（在他的一生里，法蘭西一直構(gòu)成對德意志的威脅），他始終是反法的。

另一方面，雖然由于“優(yōu)先權(quán)之爭”，萊布尼茨與英國學(xué)術(shù)界鬧得很不愉快，但他始終對英國人懷有好感。萊布尼茨十分贊賞一度旅居巴黎的英國哲學(xué)家霍布斯的論斷——所有推理都是計(jì)算，這或許是他發(fā)明計(jì)算機(jī)的一個(gè)動(dòng)力。同樣，這一論斷也推動(dòng)了他在邏輯學(xué)方面的大部分工作。亞里士多德創(chuàng)立了三段論和換位理論等古代邏輯學(xué)基本原理，但那是直接的而非推理的形式。萊布尼茨則重視建立在思想字母表上的普遍語言，一般的推理演算和一般方法論，同時(shí)成功地用數(shù)學(xué)方法解釋了亞里士多德的三段論。

在邏輯學(xué)之后，萊布尼茨致力的研究目標(biāo)是形而上學(xué)，康德稱其為所有科學(xué)和哲學(xué)的女王。在萊布尼茨40歲的時(shí)候，他的哲學(xué)思想突然變得清晰起來，不僅區(qū)分了必然真理和偶然真理，還給出了真理的充分理由原則和實(shí)體的同一性原則。他的形而上學(xué)思想體系除了邏輯學(xué)以外，還包括語言學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)和生理學(xué)諸方面的觀點(diǎn)，以及它們之間的相互聯(lián)系。

由于美因茨選帝侯及其前任首相先后過世，萊布尼茨失去了經(jīng)濟(jì)來源，不得不離開巴黎。他應(yīng)薩克森的腓特烈公爵之邀，到漢諾威擔(dān)任法律顧問兼圖書館館長，同時(shí)為公爵撰寫家史。那一年他批評了笛卡爾關(guān)于運(yùn)動(dòng)規(guī)律即力學(xué)的描述，成為新的表述方式的創(chuàng)始人，這種新的表述被稱為動(dòng)力學(xué)。加上他對原子論和牛頓時(shí)空理論等的批駁，堪稱那個(gè)時(shí)代走在前沿的理論物理學(xué)家。幾年以后，他改進(jìn)了自己的二進(jìn)位制理論，提出了位置分析這一拓?fù)鋵W(xué)的基本原理，這成為后來非歐幾何學(xué)的一個(gè)重要工具。在語言學(xué)方面，萊布尼茨確認(rèn)，所有命題都是“主詞—謂詞”形式；除此以外，他還給出了世人所稱的“萊布尼茨法則”，即相同的表達(dá)能夠相互替換。當(dāng)然，這又要返回到他的邏輯學(xué)命題。

萊布尼茨是個(gè)多才多藝的人，除了談到的數(shù)學(xué)、邏輯學(xué)、物理學(xué)、語言學(xué)以外，他廣博的才能還影響到地質(zhì)學(xué)、植物學(xué)、法學(xué)、歷史學(xué)、神學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域，甚至對中國古代的歷史和宗教也有著深刻的研究，可以說他是第一個(gè)對中國文化真正感興趣的西方大思想家。萊布尼茨認(rèn)為古代中國的“禮”、“道”、“太極”等因素構(gòu)成了支配宇宙的一種精神力量，他對意大利傳教士利瑪竇提出的中國傳統(tǒng)形而上學(xué)可以與基督教相統(tǒng)一的觀點(diǎn)十分欣賞，并親自撰文予以捍衛(wèi)。在邏輯學(xué)和形而上學(xué)之后，讓萊布尼茨畢生傾力而為的第三個(gè)目標(biāo)是他所信奉的路德新教和天主教這兩種對立宗教的統(tǒng)一，可惜這一努力注定是徒勞的。

德意志民族的崛起

直到17世紀(jì)下半葉，英國的科學(xué)和德國一樣仍比較落后。也正因?yàn)槁浜?，才發(fā)生了萊布尼茨與牛頓之間所謂發(fā)明微積分學(xué)的“優(yōu)先權(quán)”之爭。由于在這場爭論中，法國人始終站在萊布尼茨一邊，使他在英倫備受責(zé)難的同時(shí)，在歐洲大陸名聲大震。

在萊布尼茨之前，已有過4位偉大的德國人，他們是15世紀(jì)的活字印刷術(shù)發(fā)明人谷登堡、版畫家丟勒、宗教領(lǐng)袖路德和16世紀(jì)的天文學(xué)家開普勒。前三位分別是技術(shù)革新家、藝術(shù)家和宗教改革家，其中丟勒被認(rèn)為是文藝復(fù)興時(shí)期藝術(shù)家中最有數(shù)學(xué)天賦的。開普勒雖然從事科學(xué)研究，但并沒有在人文和思想領(lǐng)域產(chǎn)生多大的影響。所以我們可以說，是萊布尼茨開啟了近代德國的科學(xué)和哲學(xué)，他所取得的偉大成就和難以估量的影響力賦予了大器晚成的德意志民族智力上的自信。

在世界主要文明中，唯有日耳曼民族的起源不祥，他們確切的史料始于公元前半個(gè)世紀(jì)羅馬人的征討。即便到了16世紀(jì)以后，日耳曼人仍是一盤散沙，整個(gè)民族處于分裂和混亂之中。雖然羅馬皇帝中有幾位流淌著日耳曼人的血液，但并非純粹意義上的德意志人，且因通婚和趣味愛好等原因，在精神上趨同于外族。如查理五世，他一度擁有歐洲最大君主的氣派，可是內(nèi)心卻把自己看成法蘭西人或西班牙人。在萊布尼茨步入中年后，普魯士邦才開始嶄露頭角，1701年，腓特烈一世就任普魯士國王并定都柏林（40年后他的孫子腓特烈大帝繼位，大大拓展了疆域），日耳曼民族逐漸變得強(qiáng)大起來。

作為一名全才的科學(xué)家、哲學(xué)家、外交家和社會活動(dòng)家，萊布尼理所當(dāng)然地成為柏林科學(xué)院的創(chuàng)立者和首任院長，彼得堡科學(xué)院和維也納科學(xué)院也是在他的倡導(dǎo)下成立的，據(jù)說他還通過傳教士給中國康熙皇帝寫信，建議成立北京科學(xué)院，但康熙未予采納。萊布尼茨充分認(rèn)識到，學(xué)者們各自獨(dú)立從事研究既浪費(fèi)人力又收效甚微，因此他竭力提倡集中各方面的人才。據(jù)說為了建立柏林科學(xué)院，他通過自己的學(xué)生、奧古斯都公爵的女兒對她的丈夫——未來的腓特烈一世施加了影響。很快，柏林科學(xué)院便成了歐洲最有影響的4個(gè)研究機(jī)構(gòu)之一。在此以前，萊布尼茨還領(lǐng)銜創(chuàng)辦了近代科學(xué)史上影響深遠(yuǎn)的拉丁文雜志——《學(xué)術(shù)紀(jì)事》。

誠然，德意志的崛起依賴于普魯士王國的強(qiáng)盛。但在萊布尼茨逝世后的72年間，德國接連誕生了康德、費(fèi)希特、黑格爾、謝林、叔本華等大哲學(xué)家，可謂群星璀璨?？档卤蛔u(yù)為近代最偉大的哲學(xué)家，他的哲學(xué)在很多方面受到了同胞哲學(xué)家沃爾夫的影響，后者是萊布尼茨的得意弟子，師徒倆的思想構(gòu)成了一個(gè)完整的哲學(xué)體系。相比之下，德意志在科學(xué)方面的興盛略遲一些，可是，在比黑格爾晚7年出生的數(shù)學(xué)王子高斯成年之后，世界數(shù)學(xué)中心也從法國轉(zhuǎn)移到了德國。從那時(shí)起直到現(xiàn)在，除了兩次世界大戰(zhàn)造成中斷以外，德國一直是走在世界文明前列的強(qiáng)國。

忙忙碌碌的異鄉(xiāng)人

在萊布尼茨生活的年代，他被公眾看成是一個(gè)典型的文藝復(fù)興晚期的人文學(xué)者。而他本人則是一個(gè)樂觀主義者，相信所處的世界是所有世界中最好的。盡管如此，萊布尼茨并非全知全能，例如，他一直渴望在文學(xué)上取得成功，在整個(gè)一生中，他都為自己創(chuàng)作的詩歌感到驕傲，但這只是一廂情愿。更有甚者，萊布尼茨并沒有（像笛卡爾、帕斯卡爾或牛頓那樣）完成一部特別為人稱道的學(xué)術(shù)專著，而只是通過筆記、信件和文章留下一些片言只語的思想。

作為一個(gè)尚且落后的民族驀然出現(xiàn)的一位科學(xué)和哲學(xué)明星，萊布尼茨身上難免沾上一些不大容易被人原諒的陋習(xí)，其中最突出的一點(diǎn)是愛慕虛榮。晚年他一度被5個(gè)王室——漢諾威一布倫瑞克、紐倫堡、柏林、維也納和彼得堡同時(shí)雇用。而他本人也不斷提出一些遠(yuǎn)超出其社會地位的驚人計(jì)劃。例如，他認(rèn)為通過引進(jìn)絲織品的生產(chǎn)，德意志的經(jīng)濟(jì)就可能振興，為此他親自在院子里栽下意大利的桑樹種子；他建議在柏林建立一個(gè)公共衛(wèi)生體系、一個(gè)火警服務(wù)系統(tǒng)；同時(shí)，他還指導(dǎo)王宮的花園設(shè)計(jì)，提議在維也納修建路燈、國家銀行以及制訂多瑙河河流管理計(jì)劃等等。

或許是因?yàn)槿R布尼茨被形而上學(xué)左右了頭腦，同時(shí)又把許多時(shí)間和精力花在討好權(quán)貴等世俗事務(wù)上，他終生未婚。雖說對萊布尼茨那樣的智者而言，獨(dú)身生活或許更為快樂。不過我可以推測，他那顆高傲的心必定受到過某位公主或夫人的傷害。在萊布尼茨年近50歲時(shí)，他把自己的生活描述成是充滿困惑的。

1716年11月14日，萊布尼茨在因痛風(fēng)和膽結(jié)石引發(fā)的腹絞痛臥床一周后逝世。此時(shí)他的第二任雇主腓特烈公爵及公爵的弟弟奧古斯都已先后過世，奧古斯都的長子喬治·路德維希也因聯(lián)姻而于兩年前繼承英國的王位移駕倫敦。而萊布尼茨因?yàn)榕c牛頓之間的“優(yōu)先權(quán)之爭”，更由于自己的年邁老朽，并沒有能夠隨邀前往，他的孤獨(dú)感日益加深。與此同時(shí)，因?yàn)槿R布尼茨的異鄉(xiāng)人身份、時(shí)髦而雅致的打扮、頻繁而引人嫉妒的國際旅行，那些留在漢諾威的元老和議員同事們憎恨他，以至于拒絕出席他的葬禮。萊布尼茨最后下葬在一座極為普通的墓地。

將近一個(gè)世紀(jì)以后，拿破侖的軍隊(duì)侵入了德國，在漢諾威皇家圖書館里，法國人發(fā)現(xiàn)了萊布尼茨遺留下來的大量手稿，其中就有預(yù)備呈獻(xiàn)給路易十四的那條征服埃及的錦囊妙計(jì)。其時(shí)，這項(xiàng)宏偉的計(jì)劃已在幾年前被拿破侖實(shí)施，據(jù)說他獲悉萊布尼茨早就有此想法時(shí)非常懊惱。果然不出后者所料，這項(xiàng)意在威脅通往印度的道路、切斷大不列顛財(cái)路的軍事行動(dòng)在取得短暫勝利之后即以失敗告終。不僅如此，埃及的軍事失利還直接導(dǎo)致了法軍在亞平寧半島的全線潰敗。