風(fēng)險定量評估等風(fēng)險圖算法修正

許珂 沈博 劉衛(wèi)宏

摘要：等風(fēng)險圖法以其簡便直觀的辦法可以快速對項目的風(fēng)險做出定量評估，但由于其未考慮各風(fēng)險概率與風(fēng)險后果的權(quán)重，不能較為準(zhǔn)確量化風(fēng)險值，本文在等風(fēng)險圖法的基礎(chǔ)上使用層次分析法對風(fēng)險和后果引入權(quán)重因子，使風(fēng)險量化更為準(zhǔn)確。

Abstract： The equal risk graph method can quickly make quantitative evaluation of the project risk with its simple and intuitive method， but it can not accurately quantify the risk value because it does not consider the weight of each risk probability and risk consequence. In this paper， the AHP method is used to introduce the weight factors into the risk and consequence in the risk evaluation， so as to make the risk quantification more accurate.

關(guān)鍵詞：風(fēng)險評估;等風(fēng)險圖法;層次分析法

Key words： risk assessment;equal risk graph method;analytic hierarchy process

中圖分類號：F230? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2020）31-0085-03

0? 引言

工程項目的風(fēng)險定量分析的項目決策和項目全壽命管理工程的重要工作，風(fēng)險定量分析的準(zhǔn)確與否往往決定著一個項目的成敗。一般工程項目在各個階段都要進(jìn)行風(fēng)險定量評估。目前項目風(fēng)險分析的種類非常多，不同的方法都有其優(yōu)缺點。本文對定量風(fēng)險分析的等風(fēng)險圖法進(jìn)行修正本文在等風(fēng)險圖法的基礎(chǔ)上使用層次分析法對風(fēng)險和后果引入權(quán)重因子，使風(fēng)險量化更為準(zhǔn)確。

1? 等風(fēng)險圖法

等風(fēng)險圖法是一種項目風(fēng)險管理的定量分析方法。等風(fēng)險圖法包括兩個因素：失敗的概率和失敗的后果。其計算方法參見文獻(xiàn)[1]，其計算公式如下：

R=Pf+Cf-PfCf （1）

其中R為項目風(fēng)險系數(shù);

Cs和Cf分別為項目失敗的后果非效用值和成功后的效用值，Cs+Cf=1，0

Ps和Pf為風(fēng)險不發(fā)生的概率和發(fā)生的概率，Pf+Ps=1，0

Pf=（Pf1+Pf2+Pf3+…+Pfn）/n （2）

Pf1，Pf2，Pf3，…，Pfn分別表示項目各個風(fēng)險發(fā)生的概率，n是風(fēng)險個數(shù)。

Cf=（Cf1+Cf2+Cf3+…+Cfn）/n （3）

Cf1，Cf2，Cf3，…，Cfn分別表示項目各個風(fēng)險后果的非效用值，n是風(fēng)險的后果個數(shù)。

等風(fēng)險圖法的優(yōu)點：沒有復(fù)雜數(shù)學(xué)計算，計算過程簡單，實施中容易操作;量化分析結(jié)果直觀，可以直接通過數(shù)值比較得出一個項目在不同階段的風(fēng)險大小。

等風(fēng)險圖法的缺點：分析過程對各風(fēng)險因素和風(fēng)險后果平等對待，未考慮各風(fēng)險因素和后果的重要性差別，因此風(fēng)險分析結(jié)果不夠準(zhǔn)確。

2? 層次分析法

層次分析法是美國運籌學(xué)家 SAATY 于20世紀(jì)70年代提出，主要適用于分析解決一些結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜、難以量化的多目標(biāo)決策問題。由于方法簡單，能綜合專家經(jīng)驗和意見，目前得到較多應(yīng)用。層次分析法在處理復(fù)雜的決策問題中將有關(guān)因素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，用一定標(biāo)度對人的主觀判斷進(jìn)行客觀量化的決策方法。

層次分析法通過構(gòu)造兩兩判斷矩陣來確定指標(biāo)權(quán)重的，并用 1～9 及其倒數(shù)來刻畫各指標(biāo)的相對重要程度，對同一層次風(fēng)險因素和后果進(jìn)行兩兩比較后評分，評分分值如表1所示。通過專家組的評判結(jié)果，建立判斷矩陣A。

①通過計算矩陣每行元素乘積的 n 次根獲得方根向量T：T=

②將方根向量 T 歸一化得到相對權(quán)重值 W：

③依據(jù)下式計算最大特征根λ

式中：λ為最大特征根;A 為對比矩陣;n為矩陣階數(shù)。

④一致性檢驗。因為數(shù)據(jù)是各位專家在互不聯(lián)系的封閉環(huán)境下得出的，容易產(chǎn)生一定偏差。

因此，對矩陣進(jìn)行一致性檢驗，以保證矩陣的一致性。CR稱為隨機(jī)一致性比率，通常認(rèn)為CR≤0.1時，判斷矩陣具有滿意的一致性，否則需要對判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整。

CI

其中 RI 為判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，RI 的值見表 2。

3? 對等風(fēng)險圖法修正

修正式（2）Pf=（Pf1+Pf2+Pf3+…+Pfn）/n 為

P′f=Pf1ω1+Pf2ω2+Pf3ω3+…+Pfnωn? （4）

修正式（3）Cf=（Cf1+Cf2+Cf3+…+Cfn）/n為

C′f=Cf1ω1+Cf2ω2+Cf3ω3+…+Cfnωn（5）

Pf1，Pf2，Pf3，…，Pfn分別表示項目各個風(fēng)險發(fā)生的概率，Cf1，Cf2，Cf3，…，Cfn分別表示項目各個風(fēng)險后果的非效用值，ω1，ω2，ω3，…，ωn分別表示項目各個風(fēng)險因素和后果權(quán)重，n是風(fēng)險因素和后果個數(shù)。

則R′=1-PsCs=1-（1-P′f）（1-C′f）=P′f+C′f-P′fC′f （6）

4? 實例分析

某援外通信工程，在項目可行性考察期間進(jìn)行了定性和定量分析，主要風(fēng)險源有：政治外交風(fēng)險、業(yè)主責(zé)任風(fēng)險、不可抗力風(fēng)險、設(shè)計變更風(fēng)險、經(jīng)營風(fēng)險、社會環(huán)境風(fēng)險、工程技術(shù)風(fēng)險、貨物運輸風(fēng)險和其他風(fēng)險。風(fēng)險損失值考慮經(jīng)濟(jì)風(fēng)險損失。用專家打分法統(tǒng)計主要風(fēng)險發(fā)生概率（詳見表3）和風(fēng)險對項目造成的后果（詳見表4）。

=（0.720+0.430+0.760+0.132+0.172+0.152+0.110+0.118+0.196）/9=0.310

則R=Pf+Cf-PfCf=0.163+0.310-0.163×0.310=0.422。

專家組根據(jù)風(fēng)險因素的重要性的評判結(jié)果，建立判斷矩陣A（表5）。

將矩陣的每一列正規(guī)化，得到按列正規(guī)化的判斷矩陣為

T==[0.244 0.166 0.244 0.052 0.036 0.025 0.113 0.077 0.018]

W=ω[0.250 0.170 0.250 0.054 0.037 0.026 0.116 0.079 0.019]

依據(jù)下式計算最大特征根λ

λ=9.336

CI==0.042

根據(jù)表2? RI=1.45? 則：CR29

一致性檢驗結(jié)果：

CR=0.029<0.1，判斷矩陣具有滿意的一致性。

計算R′：

根據(jù)式（4）計算：P′f=Pf1ω1+Pf2ω2+Pf3ω3+…+Pfnωn=0.026×0.250+0.110×0.170+0.120×0.250+0.150×0.054+0.150×0.037+0.250×0.026+0.140×0.116+0.140×0.079+0.144×0.019=0.164

根據(jù)式（5）計算：C′f=Cf1ω1+Cf2ω2+Cf3ω3+…+Cfnωn=0.720×0.250+0.430×0.170+0.760×0.250+0.132×0.054+0.172×0.037+0.152×0.026+0.110×0.116+0.118×0.079+0.196×0.019=0.486

根據(jù)式（6）計算：

R′=1-PsCs=1-（1-P′f）（1-C′f）=P′f+C′f-P′fC′f =0.570

同法按照上述方法計算，如果在風(fēng)險概率和風(fēng)險損失不變的情況下，把9種風(fēng)險因素的權(quán)重倒排列，則可得表7計算結(jié)果。

同法按照上述方法計算，如果在風(fēng)險概率和風(fēng)險損失不變的的情況下，把9種風(fēng)險因素每種的權(quán)重都按照1/9=0.111計算，則可得表8計算結(jié)果。

5? 結(jié)果分析

使用等風(fēng)險圖法計算，風(fēng)險系數(shù)R=0.422。使用修正等風(fēng)險圖法計算，R′=0.570，ΔR=R′-R=0.570-0.422=0.142，風(fēng)險系數(shù)增加了0.142，分析原因是原來等風(fēng)險圖法平均考慮各個風(fēng)險因素重要性，對風(fēng)險概率損失較大的風(fēng)險因素B1、B2、B3等未得到重視。修正后風(fēng)險因素B1、B2、B3的計算權(quán)重增大，計算結(jié)果風(fēng)險系數(shù)相應(yīng)增大，R′更能體現(xiàn)項目真實風(fēng)險，因此評估結(jié)果更為準(zhǔn)確。

如果調(diào)整風(fēng)險權(quán)重系數(shù)，把本算例風(fēng)險重要性因素風(fēng)險權(quán)重w倒排，得到表7的計算結(jié)果，風(fēng)險系數(shù)R′= 0.359，風(fēng)險系數(shù)比R=0.422減小了0.063，分析原因是對風(fēng)險概率損失較大的風(fēng)險因素B1、B2、B3等的權(quán)重減小，而風(fēng)險概率損失較小的風(fēng)險因素B7、B8、B9等的權(quán)重增大，計算結(jié)果風(fēng)險系數(shù)相應(yīng)減小。

如果調(diào)整風(fēng)險權(quán)重系數(shù)，把每種風(fēng)險都平等對待，取每個風(fēng)險因素的風(fēng)險權(quán)重w=1/9=0.111，得到表8的計算結(jié)果，風(fēng)險系數(shù)R′=R=0.422，修正方法退回到原來的等風(fēng)險圖法。

根據(jù)上述分析可見，對等風(fēng)險圖法進(jìn)行修正后計算結(jié)果風(fēng)險系數(shù)R′更能體現(xiàn)項目的真實風(fēng)險，進(jìn)行風(fēng)險量化評估結(jié)果更為準(zhǔn)確，引入權(quán)重修正系數(shù)的非常必要。

6? 結(jié)語

修正等風(fēng)險圖法在等風(fēng)險圖法的基礎(chǔ)上使用分層分析法的權(quán)重計算，考慮了各風(fēng)險因素和后果的重要性差別，雖然增加了數(shù)學(xué)計算復(fù)雜度，但對風(fēng)險的量化結(jié)果更能準(zhǔn)確反映評估對象真實風(fēng)險。在實際的工程項目風(fēng)險評估過程中風(fēng)險因素、風(fēng)險發(fā)生概率、風(fēng)險發(fā)生后造成的損失及風(fēng)險的權(quán)重關(guān)系將更為復(fù)雜，風(fēng)險各因素也會隨時間變化，為更好管理項目風(fēng)險的變化可以使用本文修正的算法，使用計算機(jī)軟件進(jìn)行動態(tài)分析風(fēng)險，以便更好管理項目風(fēng)險變化并制定風(fēng)險對策方法，減少風(fēng)險對工程項目帶來的損失。

參考文獻(xiàn)：

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