提高“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”教學(xué)效果的探索

孫廷哲

(安慶師范大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院，安徽安慶 246133)

0 引言

“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”是一門關(guān)注數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在生命科學(xué)研究領(lǐng)域的應(yīng)用，以統(tǒng)計(jì)基本原理和方法挖掘生命現(xiàn)象和調(diào)查資料信息的學(xué)科.隨著二代測(cè)序等各種高通量技術(shù)的不斷革新和信息化數(shù)據(jù)的爆發(fā)式增長(zhǎng)，生命科學(xué)研究需要面對(duì)愈來(lái)愈多的數(shù)據(jù)，進(jìn)入了大數(shù)據(jù)時(shí)代.如何從大量數(shù)據(jù)中提煉有效信息是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題.因此，“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”是生命科學(xué)各專業(yè)的必修課程，對(duì)于培養(yǎng)和提高本科生的科學(xué)素養(yǎng)、分析和解決問(wèn)題的能力具有十分重要的意義.但對(duì)于絕大多數(shù)生命科學(xué)專業(yè)的學(xué)生而言，“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”又是一門非常復(fù)雜且實(shí)踐性較強(qiáng)的學(xué)科，具體表現(xiàn)為基礎(chǔ)概念偏多，公式較為復(fù)雜且難于記憶；同時(shí)生命科學(xué)專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，加之研究生入學(xué)考試并不含有數(shù)學(xué)科目，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高，種種因素使得“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”的教學(xué)存在一定的困難.傳統(tǒng)的方法，譬如將“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”的授課學(xué)期安排在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)學(xué)期之后雖能部分解決數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的問(wèn)題，但受到宏觀課程安排限制，不能使得所有專業(yè)學(xué)生受益.因此，探索生物統(tǒng)計(jì)教學(xué)的新方法、突破復(fù)雜抽象理論的桎梏顯得十分必要.筆者結(jié)合課程特點(diǎn)、經(jīng)過(guò)多年“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”教學(xué)實(shí)踐和教研室全體教師的共同努力，探索出行之有效的途徑，即在“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”課堂中融入統(tǒng)計(jì)學(xué)史教學(xué)、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)和加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件的運(yùn)用，進(jìn)而顯著的提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和知識(shí)掌握程度.

1 “生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”理論教學(xué)的改革

1.1 在“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”課程中融入生物統(tǒng)計(jì)學(xué)史內(nèi)容

早在19世紀(jì)，歐洲科學(xué)家即意識(shí)到課堂教育中融入數(shù)學(xué)史的必要性.De Morgan和H.G. Zeuthen都明確指出了數(shù)學(xué)史教育在實(shí)踐教學(xué)中的重要意義[1].美國(guó)著名數(shù)學(xué)家D.E. Smith指出：“數(shù)學(xué)史教育能夠體現(xiàn)出各種研究策略的成功與失敗經(jīng)驗(yàn)，使人汲取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，進(jìn)而獲得最優(yōu)的教學(xué)手段”[2].生物統(tǒng)計(jì)學(xué)作為數(shù)學(xué)方法在生命科學(xué)中應(yīng)用的一門學(xué)科，是一門相對(duì)較新的學(xué)科分支.因此，將統(tǒng)計(jì)學(xué)史融入“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”的教學(xué)過(guò)程中亦顯得十分必要，能夠在一定程度上激發(fā)生命科學(xué)相關(guān)專業(yè)學(xué)生的對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的興趣.另外，生物統(tǒng)計(jì)學(xué)史的課堂引入可以彌補(bǔ)單純依賴教材進(jìn)行教學(xué)的不足.受教材編寫和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)限制，高等院校常用《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》教材嚴(yán)重缺乏對(duì)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)基本史實(shí)的介紹[3, 4], 從而極易造成學(xué)生對(duì)具體統(tǒng)計(jì)方法原理的誤解.以擬合優(yōu)度檢驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)案例說(shuō)明.擬合優(yōu)度檢驗(yàn)(goodness of fit test)是用來(lái)檢驗(yàn)實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)與依照某種假設(shè)或模型計(jì)算出來(lái)的理論數(shù)之間的一致性，進(jìn)而判斷該假設(shè)或模型是否與觀測(cè)數(shù)相配合[5].在常用的《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》教材中，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)會(huì)運(yùn)用一個(gè)χ2公式：

其中A為實(shí)際觀測(cè)次數(shù)，T為理論觀測(cè)次數(shù).χ2檢驗(yàn)的自由度為df.另外，在自由度為1的情形下，需要運(yùn)用矯正公式.

筆者發(fā)現(xiàn)，除記號(hào)表示差異外，這一段描述在多數(shù)高?！渡锝y(tǒng)計(jì)學(xué)》教材中基本一致，并認(rèn)定χ2擬合優(yōu)度檢驗(yàn)是由K. Pearson在1900年完整提出來(lái)的[5].不過(guò)，這段“一致性的描述”本質(zhì)上是對(duì)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的一個(gè)誤導(dǎo).歷史上，在1915年，G. U. Yule和M. Greenwood發(fā)現(xiàn)，在使用2×2列聯(lián)表探索傷寒和霍亂疫苗效果的試驗(yàn)中，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)和另一種常用統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)方法產(chǎn)生了完全相反的結(jié)論，從而指出了問(wèn)題所在，即檢驗(yàn)自由度(degrees of freedom)問(wèn)題[6].R. A. Fisher在1922年證明，K. Pearson的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)自由度過(guò)大，必須進(jìn)行自由度修正[7].雖然K. Pearson在同年進(jìn)行了反駁[8]，但毫無(wú)疑問(wèn)，R. A. Fisher的證明是正確的，χ2檢驗(yàn)的自由度應(yīng)由rc修正為 (r-1)(c-1).所以，教材中的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)χ2公式應(yīng)當(dāng)認(rèn)為是K. Pearson和R. A. Fisher共同成果，而不應(yīng)該將其簡(jiǎn)單認(rèn)為是前者單獨(dú)所有.筆者在授課過(guò)程中對(duì)這段歷史進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹，從而引導(dǎo)學(xué)生正確理解生物統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)方法的歷史發(fā)展過(guò)程，也能夠輔助學(xué)生對(duì)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的掌握.

另外，對(duì)于一些常見的生物統(tǒng)計(jì)學(xué)概念，譬如高斯分布(Gauss distribution)并不是由高斯首先發(fā)現(xiàn)的，而是由Abraham De Moivre首先寫出公式[9].這些在高等學(xué)?！渡锝y(tǒng)計(jì)學(xué)》教材中被忽略的內(nèi)容需要由教師進(jìn)行系統(tǒng)性的介紹，從而引導(dǎo)學(xué)生正確理解基本概念.

1.2 問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)

A.5處水質(zhì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)6個(gè)樣的細(xì)菌計(jì)數(shù)(/mL);B.箱線圖;C.MATLAB方差分析(ANOVA)結(jié)果;D.多重比較結(jié)果圖1 不同水質(zhì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)大腸桿菌數(shù)目的比較Fig.1 Comparison of E. coli in Different Monitoring Spots

強(qiáng)調(diào)教學(xué)設(shè)計(jì)，聯(lián)系專業(yè)實(shí)踐，以實(shí)際問(wèn)題為基礎(chǔ)提出教學(xué)案例，從而引導(dǎo)學(xué)生理解復(fù)雜理論.在正常的生產(chǎn)生活中，人類經(jīng)常與數(shù)據(jù)打交道.對(duì)特定研究對(duì)象的測(cè)量、記錄和分析過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量數(shù)據(jù).即使對(duì)相同事物進(jìn)行觀測(cè)，由于隨機(jī)性的存在，每次的觀測(cè)值也會(huì)具有一定的差異[4].對(duì)于生物學(xué)試驗(yàn)及調(diào)查所得的資料，由于使用方法和研究的性狀特性不同，其資料性質(zhì)也不相同.方差分析是本科生物統(tǒng)計(jì)學(xué)最重要的內(nèi)容之一，此方法旨在比較多組數(shù)據(jù)之間的數(shù)據(jù)差異，用來(lái)解決t檢驗(yàn)進(jìn)行多組數(shù)據(jù)間比較時(shí)所造成的提高了犯第一類錯(cuò)誤概率的問(wèn)題.在一個(gè)多處理試驗(yàn)中，可以得出一系列不同的觀測(cè)值.造成觀測(cè)值不同的原因是多方面的，有的是處理不同引起的，稱之為處理效應(yīng)；有的是試驗(yàn)過(guò)程中偶然性因素和測(cè)量誤差所致，這一類稱試驗(yàn)誤差.方差分析的基本思想是將測(cè)量數(shù)據(jù)的總變異按變異原因不同分解為處理效應(yīng)和試驗(yàn)誤差，并做出數(shù)量估計(jì).

以一次水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例，探討方差分析的應(yīng)用.共計(jì)五處監(jiān)測(cè)點(diǎn)，每監(jiān)測(cè)點(diǎn)取6個(gè)樣本，共計(jì)30個(gè)樣本.此例適用于單因素方差分析，探討不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)水樣大腸桿菌數(shù)目的差異(圖1A).將數(shù)據(jù)輸入為MATLAB變量EcoliNum(為6×5矩陣),在命令行中輸入boxplot(EcoliNum), 結(jié)果如圖1B所示.我們發(fā)現(xiàn)在水質(zhì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)1中的大腸桿菌數(shù)目較之其它組有明顯的升高.在命令行中輸入[p,tbl,stats]=anova1(EcoliNum)以進(jìn)行方差分析，結(jié)果如圖1C所示.通過(guò)方差分析表，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分組間和組內(nèi)的方差和自由度.我們發(fā)現(xiàn)p=0.000 1，即拒絕方差分析原假設(shè)，認(rèn)為至少有兩個(gè)水質(zhì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)間的大腸桿菌含量存在極顯著差異.繼續(xù)進(jìn)行多重比較，輸入multcompare(stats)，結(jié)果如圖1D所示.鼠標(biāo)點(diǎn)擊第1組數(shù)據(jù)，被點(diǎn)擊組別數(shù)據(jù)將會(huì)變藍(lán)，與藍(lán)色組有顯著性差異的組將變?yōu)榧t色，無(wú)顯著性差異組為灰色.因此能夠判別第1組和第2-4組數(shù)據(jù)(紅色)之間存在顯著差異，而第1組和第5組(灰色)之間的差異不顯著(圖1D).用鼠標(biāo)點(diǎn)擊其它組，通過(guò)顏色的判別，即可進(jìn)行多重比較.此案例通過(guò)互動(dòng)方式，加深了學(xué)生對(duì)方差分析和多重比較基礎(chǔ)理論的理解，也在一定程度上提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

2 “生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”實(shí)踐教學(xué)改革

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”的教學(xué)也應(yīng)當(dāng)隨之改進(jìn).十三五規(guī)劃中指出：“踐行知行合一，將實(shí)踐教學(xué)作為深化教學(xué)改革的關(guān)鍵環(huán)節(jié)”.當(dāng)下高等院校的“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”教學(xué)中往往機(jī)械的對(duì)理論進(jìn)行講解而不重視實(shí)踐能力培養(yǎng)，從而使得學(xué)生僅僅學(xué)到了理論知識(shí)點(diǎn)，而不具備知識(shí)運(yùn)用能力[10].所以，注重實(shí)踐教育是擺在高等院校生命科學(xué)專業(yè)“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”課堂教學(xué)的緊要任務(wù).那么，引入軟件演示教學(xué)輔助理論分析，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理解釋，提高學(xué)生實(shí)際上機(jī)操作時(shí)間，這些舉措可以顯著提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用[11].

A.SPSS繪制散點(diǎn)圖；B.MATLAB繪制散點(diǎn)圖圖2 SPSS和MATLAB散點(diǎn)圖比較Fig.2 Comparison of Scatter Plots in SPSS and MATLAB

目前廣泛使用的統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件有SAS，Excel，R和SPSS.Excel的統(tǒng)計(jì)分析功能較為簡(jiǎn)易，不過(guò)Excel表格作為常用的一種數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方式，使用Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)分析也是一種便捷的方式.SAS是最為專業(yè)的統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件，商業(yè)軟件SAS統(tǒng)計(jì)分析方法全面，但是SAS的統(tǒng)計(jì)分析絕大多數(shù)需要進(jìn)行編碼操作，且缺少友好的用戶圖形界面，不易被掌握，所以不利于課堂教學(xué)中使用.R語(yǔ)言屬開源性質(zhì)，具有不斷完善的統(tǒng)計(jì)分析包，所以常規(guī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析可用R語(yǔ)言實(shí)現(xiàn).R語(yǔ)言可實(shí)現(xiàn)內(nèi)部循環(huán)，從而可對(duì)高通量數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬分析.但用R語(yǔ)言進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析需編寫代碼，不適用于初學(xué)者.SPSS具有友好的用戶圖形界面，分析方法較為全面，無(wú)須進(jìn)行編程，操作簡(jiǎn)便易行.因此，在一般的“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”課堂教學(xué)中，SPSS是較為理想的選擇.不過(guò)值得注意的是，上述四種統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件的繪圖能力非常薄弱，而統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和分析結(jié)果的展示又是十分重要的環(huán)節(jié).所以，筆者推薦使用MATLAB進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.MATLAB作為一種高級(jí)語(yǔ)言，亦可實(shí)現(xiàn)循環(huán)操作；其統(tǒng)計(jì)工具箱經(jīng)過(guò)不斷完善，已頗具規(guī)模，包括了常用的統(tǒng)計(jì)分析方法.另外，MATLAB中生物信息學(xué)和系統(tǒng)生物學(xué)工具箱也包含了豐富的高級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，可以為生物學(xué)研究提供強(qiáng)有力的輔助.以圖1所示的方差分析為例，SPSS進(jìn)行多重比較需讀取表格輸出中的大量數(shù)據(jù)；而MATLAB既提供了豐富的數(shù)據(jù)并記錄于輸出變量中，同時(shí)也提供了一種互動(dòng)的方式，通過(guò)鼠標(biāo)點(diǎn)擊進(jìn)行組間差異性的統(tǒng)計(jì)推斷.因此，MATLAB的統(tǒng)計(jì)分析更為多元化.值得注意的是，MATLAB的繪圖能力非常強(qiáng)大，圖譜美觀，可提升對(duì)原始數(shù)據(jù)的展示效果.以散點(diǎn)圖為例，使用SPSS繪制散點(diǎn)圖僅提供了散點(diǎn)位置信息，其同時(shí)展示多重信息的能力較弱(圖2A)；而使用MATLAB命令scatterhist，既能展示散點(diǎn)位置，也能同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)分布特征進(jìn)行描述.如圖2B中提供了一種變量x和y的核密度估計(jì)(kernel density estimation)，能夠同時(shí)反映數(shù)據(jù)的分布特征.另外，通過(guò)調(diào)整scatterhist輸入?yún)?shù)，亦可同時(shí)繪制變量箱線圖和直方圖.雖然MATLAB需編寫腳本，但其語(yǔ)法較之R和SAS大為簡(jiǎn)化，教師亦可提供編寫好的腳本提供給學(xué)生，從而方便學(xué)生使用MATLAB進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.綜上所述，筆者認(rèn)為針對(duì)有興趣的學(xué)生，可適當(dāng)引入MATLAB進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)踐教學(xué)，進(jìn)而為今后的科研工作中使用MATLAB高級(jí)分析功能奠定基礎(chǔ).

3 “生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”教學(xué)改革的效果探索

A.不同教學(xué)班級(jí)成績(jī)分布；B.平均分的變化；C.學(xué)生評(píng)教分?jǐn)?shù)變化圖3 近四個(gè)學(xué)年“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”教學(xué)效果統(tǒng)計(jì)Fig.3 Statistics for Teaching Effects in the Last Four Academic Years

以上提到的三種方法，即統(tǒng)計(jì)學(xué)史融入、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)和加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件應(yīng)用，對(duì)其效果的檢驗(yàn)需要進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐.筆者通過(guò)近四年來(lái)10個(gè)教學(xué)班級(jí)的教學(xué)實(shí)踐來(lái)推斷“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”教學(xué)改革的效果.

2016-2017年和2017-2018學(xué)年，筆者共負(fù)責(zé)6個(gè)教學(xué)班的“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”教學(xué)工作.在這兩個(gè)學(xué)年中，筆者按照常規(guī)“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”教學(xué)授課方式進(jìn)行教學(xué)，同時(shí)嚴(yán)格按照教材章節(jié)順序介紹生物統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)內(nèi)容.結(jié)果顯示，這6個(gè)班級(jí)的“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”期末總評(píng)分?jǐn)?shù)除2017-2018學(xué)年某班級(jí)成績(jī)顯著降低以外，其余班級(jí)分?jǐn)?shù)較為平穩(wěn)(圖3A).班級(jí)的平均成績(jī)多維持在接近70分的水平(圖3B).另外，考察學(xué)生的評(píng)教分?jǐn)?shù)側(cè)面反映了學(xué)生對(duì)課程的興趣.筆者發(fā)現(xiàn)隨著時(shí)間的推進(jìn)，學(xué)生對(duì)“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”的教學(xué)認(rèn)可度和學(xué)習(xí)興趣總體上也有逐漸降低的趨勢(shì)(圖3C).生命科學(xué)相關(guān)專業(yè)的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，僅具有一般的簡(jiǎn)明微積分基礎(chǔ).而“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”公式概念較多并具有一定難度，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”過(guò)程中容易形成不良情緒，這種情緒會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)課程的掌握.以上事實(shí)促使筆者進(jìn)行教學(xué)模式思考，并嘗試同時(shí)引入統(tǒng)計(jì)學(xué)史教育、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)和豐富軟件運(yùn)用多種手段.筆者近兩年即2018-2019學(xué)年和 2019-2020學(xué)年第一學(xué)期進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)學(xué)史融入課堂教學(xué)的實(shí)踐，同時(shí)設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行思考和分析，指導(dǎo)學(xué)生使用SPSS進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，并引導(dǎo)有興趣的學(xué)生使用MATLAB.在保證學(xué)生能夠理解的前提下，對(duì)相關(guān)理論進(jìn)行推導(dǎo)，同時(shí)介紹歷史上的統(tǒng)計(jì)學(xué)家對(duì)相關(guān)問(wèn)題的討論，指出教材中內(nèi)容介紹的錯(cuò)誤和局限性；不受限于指定教材的章節(jié)安排限制，適當(dāng)調(diào)整章節(jié)介紹順序以適合歷史發(fā)展規(guī)律等.通過(guò)近兩年的教學(xué)實(shí)踐，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的成績(jī)有顯著的提高，且平均成績(jī)升至80分左右(圖3A和3B，紫色，Kruskal-Wallis檢驗(yàn)，p=2.355 3×10-24).而進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)史融入，進(jìn)行問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)和豐富統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件應(yīng)用之后，四個(gè)班級(jí)之間學(xué)生成績(jī)則沒有顯著差異(圖3A，紫色，p=0.973 0).另外，學(xué)生的評(píng)教分也具有較為明顯的提升(圖3C)，表明學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的認(rèn)可程度和對(duì)課程的興趣都具有一定的改善.因此，通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)史融入、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)和豐富生物統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件的應(yīng)用可能對(duì)提高學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)素養(yǎng)具有積極影響.

4 提高“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”教學(xué)效果方式思考

基于統(tǒng)計(jì)學(xué)史融入教學(xué)、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)和加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件應(yīng)用的“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”教學(xué)方式改革取得了較好的教學(xué)效果.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式案例教學(xué)引起了學(xué)生普遍的關(guān)注，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，舒緩了課程壓力.值得強(qiáng)調(diào)的式，國(guó)外學(xué)者對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育進(jìn)行了深入的探討.雖然統(tǒng)計(jì)學(xué)史融入的必要性得到了較為廣泛的支持，但如何融入實(shí)踐教學(xué)中仍然具有一定的討論空間，是不斷發(fā)展的一個(gè)課題.值得注意的是，統(tǒng)計(jì)學(xué)史融入課堂教學(xué)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)可以基于情感因素，即在課堂中利用部分時(shí)間介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)史和背景；也可以基于認(rèn)知方面，即通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)史融入的案例研究來(lái)觀察學(xué)生的心智圖像是否得到顯著增強(qiáng).顯然，前者的教學(xué)實(shí)驗(yàn)的數(shù)量多于后者，這可能與后者的研究方法較為復(fù)雜有關(guān).所以，從情感和認(rèn)知兩方面研究統(tǒng)計(jì)學(xué)史的融入效果將會(huì)是一個(gè)新的挑戰(zhàn).值得注意的是，筆者關(guān)注的是這三種途徑的綜合效果而并未嚴(yán)格設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)試驗(yàn)探討其中某種途徑或交互作用的顯著性影響.通過(guò)精確的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，即設(shè)置對(duì)照組和處理組可能會(huì)影響到不同分組內(nèi)學(xué)生對(duì)“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”的學(xué)習(xí)效果.筆者的最終目的是提升學(xué)生對(duì)“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”的學(xué)習(xí)興趣和知識(shí)掌握程度，從而有別于一般的統(tǒng)計(jì)學(xué)試驗(yàn).同時(shí)，在學(xué)校政策允許的范圍內(nèi)，適當(dāng)增加實(shí)踐操作技能考核的比重(如增加至總評(píng)成績(jī)的30%)，弱化“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”理論也是一種潛在的行之有效的教學(xué)方法，不僅能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能夠強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)踐能力.另外，將“雨課堂”融入“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”教學(xué)也是一種可行的方式.師生通過(guò)“雨課堂”APP，在課前-課中-課后的每一個(gè)環(huán)節(jié)開展討論，師生互動(dòng)不下線，促進(jìn)教與學(xué)的活躍氣氛，提升課堂效率.但“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”由于具有數(shù)學(xué)類學(xué)科的屬性，注重演化，在板書上進(jìn)行推導(dǎo)仍然起到關(guān)鍵性作用[13].因此，“雨課堂”的引入需要以一種混合的方式，即線上和線下交融的方式進(jìn)行.將在線教育與課堂教學(xué)靈活結(jié)合，使在線和傳統(tǒng)教學(xué)達(dá)到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ).混合式教學(xué)在“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”的應(yīng)用既能使教師起到監(jiān)督作用，同時(shí)也能夠體現(xiàn)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性.這些設(shè)想需要在今后的教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行嘗試.只有不斷地進(jìn)行創(chuàng)新改革，才能更好的提升“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”課程的教學(xué)質(zhì)量，為今后培養(yǎng)專業(yè)的具有較強(qiáng)實(shí)踐能力的生物統(tǒng)計(jì)學(xué)人才奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).