小學生“數(shù)學微演講”內(nèi)容體系的建構(gòu)

□夏新

小學生數(shù)學微演講的開展，不僅可以改進教學方式，增強學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的幽默感、口才等，而且是提高數(shù)學素養(yǎng)的一個突破口。這其中的第一要素是講什么，即數(shù)學微演講的內(nèi)容。微演講的內(nèi)容必須具有多樣化、多維度、多層次的特點，不能單純地講解某道習題或出題考學生，并避免提前講后面要學習的某個內(nèi)容。通過多年的探索，我們將演講內(nèi)容概括為以下四個方面。

一、找尋數(shù)學故事，感悟數(shù)學文化

以數(shù)學故事為題材的內(nèi)容是豐富的、多樣的、寬泛的，比如數(shù)學中的名人趣事、數(shù)學中的哲思名句、數(shù)學家的生平事跡等。教師可指導學生利用網(wǎng)絡資源或走進圖書館，找尋數(shù)學故事，學生對此非常感興趣。

比如，教學“加法交換律和結(jié)合律”時，為了讓學生體驗到學習運算律的重要作用——簡便計算，一學生講了“數(shù)學王子高斯”的故事。

7歲那年，小高斯上小學了。數(shù)學老師是一位在當?shù)睾苡忻麣獾膶＜也继丶{。在一節(jié)數(shù)學課上，老師在黑板上寫下了一個長長的算式：計算1＋2＋3＋……＋100=？

“哇!這是100個加數(shù)相加，你們誰能算出來?”學生們直搖頭，他知道這些調(diào)皮的學生是不會算出結(jié)果的。

可是，沒過幾分鐘，小高斯拿著練習本自信滿滿地說：“老師，我算完了?！崩蠋熒鷼獾卣f：“去去，不要胡鬧。別想來糊弄我！”小高斯卻堅持不走，并說：“老師，我沒有胡鬧，你能讓我在黑板上寫出我的計算方法嗎？”

老師同意后，小高斯在黑板上寫出了計算過程和結(jié)果。同學們沒看明白，老師卻很驚訝。原來，小高斯發(fā)現(xiàn)第一個數(shù)和最后一個數(shù)相加，第二個數(shù)和倒數(shù)第二個數(shù)相加，像這樣由外及內(nèi)兩兩相加，每次加得的和都是101，把兩個數(shù)看成一組，就有50組，50個101相加用乘法計算就是101×50＝5050。小高斯用智慧很快算出結(jié)果！

通過這位學生的演講，大家知道了面對復雜問題時要勤動腦多思考，可以從簡單問題入手解決。諸如此類的數(shù)學文化小品文可以讓學生感悟解決問題的程序性知識，積累解決問題的一些方法和技巧，加深對知識的理解，也可以很好地調(diào)節(jié)學生對新知的認同度，使他們很快地進入學習狀態(tài)，這和新課的情境導入環(huán)節(jié)有著異曲同工之妙。

二、挖掘數(shù)學知識，了解數(shù)學內(nèi)涵

以數(shù)學知識為題材的演講內(nèi)容與教學內(nèi)容高度相關(guān)，它以數(shù)學教科書為基本框架，從數(shù)學知識本身入手，挖掘相關(guān)的數(shù)學背景知識，可以展示數(shù)學符號的由來、數(shù)學知識的發(fā)展、數(shù)學名題的解答等。所以，學生首先要預學教材內(nèi)容，再整合自己的已有知識或課外知識進行演講，讓大家在學習之前對知識的發(fā)生和發(fā)展有一定的了解。

比如教學“用字母表示數(shù)”這一單元，可組織學生充分挖掘數(shù)學知識，了解數(shù)學內(nèi)涵。第一課時教師可以就“用字母表示數(shù)”的產(chǎn)生過程安排一次課前微演講：公元3世紀，古希臘的丟番圖在其著作《算術(shù)》中首次用字母表示數(shù)，他用字母的縮小和符號來表示未知量。每個未知量的讀音是什么就選擇它的第一個字母來表示，未知量不同，表示的方法也不同，表示未知量的字母都不同。[1]新課結(jié)束時教師還可以就“用字母表示數(shù)”的歷史性突破組織演講：16世紀，法國數(shù)學家韋達(1540—1603）第一次有意識地和系統(tǒng)地使用字母來表示已知數(shù)、未知數(shù)，用含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系，出現(xiàn)了方程一般的算式，為數(shù)學研究做出了重要的貢獻。

這樣的數(shù)學史料演講一方面激發(fā)了學生探究新知的興趣，另一方面讓學生感悟到了數(shù)學發(fā)展史上人類探索的關(guān)鍵步子。數(shù)學微演講中呈現(xiàn)出來的數(shù)學知識的背景史料、相關(guān)知識的由來，可以減少學生的學習困惑，讓學生豁然開朗。

三、凝視數(shù)學生活，溝通數(shù)學聯(lián)系

現(xiàn)實生活中處處蘊含著數(shù)學知識。數(shù)學微演講的泛在性就體現(xiàn)了數(shù)學學習的無處不在、無時不在。教師依靠微演講這一形式，啟發(fā)學生關(guān)注生活、觀察生活，提出數(shù)學問題，講述身邊的數(shù)學故事，展現(xiàn)各自對數(shù)學直接的、樸素的、獨特的發(fā)現(xiàn)與理解，從而揭示日常生活和數(shù)學的聯(lián)系。

比如，教學《圓的認識》一課時，學生從車子的穩(wěn)定性、材料的使用、摩擦力和安全系數(shù)四個方面進行了講解：車輪為什么是圓的？如果是正方形的、長方形的、橢圓形的等等，會怎樣？結(jié)合動畫效果，學生發(fā)現(xiàn)，在平整的道路上，如果車輪不是圓的，車子開起來就不能保證平穩(wěn)，一顛一顛、一高一低的。那車軸為什么要裝在車輪的圓心上呢？學生的演講非常精彩，這樣做的目的是保證車輪運動的軌跡平整。當然，車輪做成圓的，緊急剎車時，安全系數(shù)可以大大提高。

通過演講生活中的數(shù)學應用，學生學會用數(shù)學的眼光看世界，同時可以運用所學知識和方法解決生活中的問題。這類微演講材料的挖掘大大激勵了學生從自己的生活見聞中去感悟知識、領(lǐng)悟思想，進一步培養(yǎng)了學生的應用意識和創(chuàng)新能力。

四、品味數(shù)學情趣，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)

微演講的內(nèi)容覆蓋面非常廣，除了數(shù)學文化、人物、思想、方法、知識等，當然還有一些與數(shù)學相關(guān)的內(nèi)容。例如分享各自的學習經(jīng)驗教訓和數(shù)學學習秘籍，互相取長補短，共同進步。微演講中呈現(xiàn)錯題分析，介紹學習方法，能更好地加深學生對問題本質(zhì)的理解，提高學生提出問題和解決問題的能力。

比如，教學《圓柱的體積》第二課時，學生已經(jīng)熟練掌握圓柱的體積計算方法，圓柱體的體積等于底面積乘高。一位學生的演講內(nèi)容是這樣的：“一個圓柱體的側(cè)面積是15.7平方分米，底面直徑是2分米，求這個圓柱體的體積？你們有什么簡單又方便的計算方法嗎？”全班鴉雀無聲，大家都在思考，這位同學說：“這就是我今天要演講的內(nèi)容，圓柱體積的巧妙計算。大家一定還記得圓柱體積公式推導時的實驗操作吧。把圓柱平均切成16份，然后拼成一個近似長方體。把這個長方體像這樣放倒，長方體的底面積就等于這個圓柱側(cè)面積的一半，通過觀察發(fā)現(xiàn)，圓柱體的底面半徑就是長方體的高，長方體的體積等于底面積乘高，也就是等于圓柱體側(cè)面積的一半乘底面半徑，列出簡單算式：15.7÷2×（2÷2）=7.85（立方分米）?！?/p>

這位學生的話音剛落，全班就響起了雷鳴般的掌聲。這個微演講讓學生體會到原來數(shù)學是這么充滿生機和奧秘，通過從不同角度去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去思考，可以給解決問題帶來很多的方便。以后遇到類似的問題就能迎刃而解，不必舍近求遠。不同的思路和方法，不但讓學生牢固地掌握了圓柱體積的計算方法，而且培養(yǎng)了學生的空間觀念和邏輯思維能力。

“海闊任魚躍，天高任鳥飛?！蔽⒀葜v對數(shù)學知識的覆蓋面是廣泛的，對數(shù)學知識的思索是無窮無盡的。這種思索的過程既是對知識的內(nèi)化，更是對知識的分享，可以改變教學氛圍的沉悶，增添課堂學習的樂趣，有利于發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)學微演講是教師所能給予學生的一個自由暢想、結(jié)伴飛翔的空間，學生會在這里感受不一樣的數(shù)學世界，體驗精彩的數(shù)學童年生活。