黃土高原植被生長和氣候變化的多尺度分析

孫倩倩，劉 超

(安徽理工大學(xué) 空間信息與測繪工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

近一個(gè)世紀(jì)以來，全球氣候變暖給陸地生態(tài)系統(tǒng)帶來了重大的影響，如溫度升高、冰川融化、海平面上升等一系列問題[1-3]。植被是組成陸地生態(tài)系統(tǒng)的重要成分，是連接大氣、土壤和水分的樞紐[4-5]，在全球能量循環(huán)、水文循環(huán)及生物化學(xué)循環(huán)過程中扮演著十分重要的角色，其生長趨勢受一個(gè)地區(qū)自然因素多樣性的長期影響[6]，因此研究植被對氣候變化的響應(yīng)對于深度了解生態(tài)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)至關(guān)重要。黃土高原的生態(tài)環(huán)境脆弱，物種豐富，氣候特征時(shí)空差異明顯，研究黃土高原地區(qū)連續(xù)植被動(dòng)態(tài)以及過去三十年植被物候變化對氣候變化的響應(yīng)為其他地區(qū)的生態(tài)環(huán)境變化可提供豐富的理論基礎(chǔ)[7]。

目前，越來越多的研究者對黃土高原的植被動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行了深入研究，植被生長對氣候變化的響應(yīng)是一個(gè)復(fù)雜的交互作用的過程，并且不同植被對氣候變化的響應(yīng)時(shí)間各不相同[8-9]。植被生長指數(shù)和氣候因子的長時(shí)間序列均是非平穩(wěn)、非線性的，包含不同的頻率信息[10]，如月際、季節(jié)、年際、長期或短期的變化[11-12]。對于長時(shí)間序列數(shù)據(jù)集，如果同一特征出現(xiàn)在特定的頻率間隔內(nèi)(例如，每兩年發(fā)生一次干旱)，則該特定的頻率間隔稱為時(shí)間尺度[13]。這些不同的頻率分量可以提供詳細(xì)的多尺度信息，這些信息有助于在不同地理時(shí)間序列中產(chǎn)生趨勢并影響其相關(guān)性[14]。

本文在非平穩(wěn)、非線性的長時(shí)間序列的基礎(chǔ)上，選擇一種多尺度分解的方法探討氣候變化與植被動(dòng)態(tài)的關(guān)系，分析在不同時(shí)間尺度下氣候?qū)χ脖划a(chǎn)生的作用。多尺度分解方法在分析植被生長的年際動(dòng)態(tài)和長期趨勢方面是具有有效性的，并且已經(jīng)有研究開始使用多尺度分解方法探索植被生長和氣候變化的總趨勢以及不同尺度下氣候因子與植被生長的關(guān)系[15-16]。例如，Qi等[16]整合了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解 (Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD) 和剩余趨勢方法去研究在多時(shí)間尺度上中國絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的植被生長與氣候變化及人類活動(dòng)的關(guān)系。Liu等[17]利用具有自適應(yīng)噪聲的完整集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馑惴ê涂焖俑道锶~變換(Fast Fourier Transformation，F(xiàn)FT)方法探討了內(nèi)蒙古地區(qū)1982-2015年植被的時(shí)空變化規(guī)律及其與溫度和降水的關(guān)系。同時(shí)，頻譜分析可以將時(shí)間序列中的不同時(shí)間尺度的分量分離出來，獲得植被生長的不同周期[16，18]。

本文以黃土高原為研究區(qū)域，采用改進(jìn)的具有自適應(yīng)噪聲的完整集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馑惴?Improved Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise，Improved CEEMDAN)[19]對1982-2013年植被指數(shù)和氣候因素的長時(shí)間序列進(jìn)行分解，再利用FFT獲得每個(gè)分量的時(shí)間尺度，并在不同尺度下，研究黃土高原近三十年的植被生長和氣候變化之間關(guān)系，為黃土高原植被保護(hù)、生態(tài)恢復(fù)及生態(tài)建設(shè)等提供必要科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

黃土高原 (100°54′～114°33′E, 33°43′～ 41°16′N) 是中國四大高原之一， 是世界上最大的黃土沉積區(qū)，位于中國中部偏北，黃河中上游，南北長約750 km，東西長約1000 km，總面積約為640 000 km2；海拔高度800～3000 m。其地貌復(fù)雜、地質(zhì)環(huán)境豐富，水土流失非常嚴(yán)重且生態(tài)環(huán)境脆弱[20]。該區(qū)域?qū)儆诖箨懠撅L(fēng)氣候，冬季寒冷、夏季嚴(yán)熱，年均溫度3.6～14.3℃；降水呈現(xiàn)明顯的時(shí)空差異(梯度變化)，年降水量150～750 mm；蒸散發(fā)量大。該區(qū)域的自然植被自東北至西南呈條帶狀變化，依次為暖溫帶夏綠闊葉林、森林草原、干草原及中溫帶荒漠草原。森林/草原的生長季節(jié)通常是從4-10月。如圖1，為黃土高原所處位置及植被類型和氣象站點(diǎn)分布情況。

圖1 黃土高原所處位置以及植被類型和氣象站點(diǎn)分布情況

2 數(shù)據(jù)來源與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本研究使用的是1982-2013年的第三代全球清單建模和制圖研究NDVI (GIMMS NDVI3g) 數(shù)據(jù)集。這些數(shù)據(jù)來自NOAA/AVHRR傳感器，空間分辨率為8 km，每半個(gè)月采集一次數(shù)據(jù)。GIMMS NDVI3g數(shù)據(jù)集已經(jīng)過仔細(xì)校正，以最大限度地減少校準(zhǔn)損失，軌道漂移或火山爆發(fā)等有害影響[10]。目前其已經(jīng)被認(rèn)為是可用于長期NDVI分析的最佳數(shù)據(jù)集之一，并且已被證明有助于準(zhǔn)確調(diào)查植被活動(dòng)變化的真實(shí)特征[21]。為了減低云和氣溶膠散射對數(shù)據(jù)的影響，本文所用的月數(shù)據(jù)是利用最大值合成方法[22]所獲得的。

NDVIi=Max(NDVIi1,NDVIi2)

(1)

式中，NDVIi是第i個(gè)月的NDVI值；NDVIi1是i個(gè)月的前15天的NDVI值；NDVIi2是i個(gè)月的后15天的NDVI值。為了避免冬季和早春極端氣候?qū)χ脖坏挠绊懀疚倪x擇4-10月代表生長季，并使用生長季范圍的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，共224個(gè)月。

氣候數(shù)據(jù)包括月平均氣溫和月累計(jì)降水?dāng)?shù)據(jù)，來自于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng) (http: //data. cma. gov. cn/) 的地面氣候資料數(shù)據(jù)集，選用黃土高原的52個(gè)氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)。為了確保插值數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，更好地凸顯氣候因素和NDVI之間的相關(guān)性[14]，本研究采用反距離加權(quán)法進(jìn)行插值，得到1982-2013年空間分辨率為1/12°的氣候柵格數(shù)據(jù)集。

土地覆蓋數(shù)據(jù)采用的是MODIS 產(chǎn)品 (MCD12C1)，空間分辨率為0.05°，有17種土地覆蓋類型。為了獲得與NDVI數(shù)據(jù)同樣橢球參數(shù)、投影方式和空間分辨率的植被分類數(shù)據(jù)，統(tǒng)一數(shù)據(jù)集形式，需要進(jìn)行投影和像元的重采樣，采用最鄰近法采樣，將0.05°數(shù)據(jù)重采樣為1/12°。本研究選擇2001-2012年黃土高原地區(qū)的混交林、草地、稀疏植被作為研究對象，并利用平均像元的方法將2001-2012年間土地覆蓋類型沒有發(fā)生變化的像元提取出來，再獲得不同植被類型的平均降雨和溫度數(shù)據(jù)，進(jìn)行多尺度分解和回歸分析。

2.2 研究方法

Hilbert-Huang變換 (HHT) 是Huang等[23]提出的一種信號處理方法，該方法包括兩個(gè)部分：EMD和Hilbert 譜信號分析方法。EMD算法屬于自適應(yīng)的局部時(shí)頻分析方法，主要用于分析源自非線性系統(tǒng)的非平穩(wěn)信號，可以將復(fù)雜信號分解為多個(gè)內(nèi)部模式函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)分量和殘余項(xiàng)Residual，分別表示原始信號的不同時(shí)間尺度[23-24]。EMD的基本思想是：給定某一信號，先獲得信號的極值點(diǎn)，通過插值獲得信號的上下包絡(luò)，得到上下包絡(luò)線的均值，與均值的差得到分解的第一層信號，重復(fù)此過程，直到將信號f(t)分解成有限個(gè)基本模式分量imfj(t)和殘余項(xiàng)rn(t)的組合，其表達(dá)式為

(2)

Improved CEEMDAN是由Colominas等[19]提出的一種新的分解算法，該方法是在EMD的基礎(chǔ)上，進(jìn)行改進(jìn)的一種氣候變化領(lǐng)域的先進(jìn)時(shí)頻分析方法[15-16,19]，在平均信號第一模式加入一定大小的白噪聲，使得信號在不同的尺度之間具有一定的連續(xù)性，從而產(chǎn)生新的極值點(diǎn)，可以在一定程度上消弱頻率混疊現(xiàn)象。設(shè)NDVI和氣候變量(降雨、溫度)的長時(shí)間序列為x，其算法描述如下：

(1)在長時(shí)間序列x中加入一定大小的白噪聲后形成的待分解信號如下：

xi=x+β0E1(wi)

(3)

式中，xi為加入噪聲的待分解信號，i為添加白噪聲次數(shù)，i=1, 2, …,n；β0為噪聲的大小，wi為零均值單位方差白噪聲；E1(wi) 為白噪聲wi的第1個(gè)EMD分量。高斯白噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差范圍為 0.01～0.4，本文中對于降雨和溫度加入的白噪聲為0.1，NDVI和加入的白噪聲為0.3，噪聲添加的次數(shù)為50。

(2)采用EMD方法對n個(gè)待分解信號進(jìn)行分解，得到Improved CEEMDAN方法的第1個(gè)IMF分量，表示為：

IMF1=x-〈M(xi)〉

(4)

式中，IMF1為第1個(gè)IMF分量；〈·〉代表取平均值，M(·)為滿足IMF篩選閾值的包絡(luò)線的局部平均值。

(3)構(gòu)造第二次待分解信號〈M(xi)〉+β1·E2(wi)=r1+β1·E2(wi)，采用EMD方法對信號進(jìn)行分解，得到Improved CEEMDAN的第2個(gè)IMF分量為：

IMF2=r1-〈M(r1+β1·E2(wi))〉

(5)

式中，r1為第一次分解獲得的殘余項(xiàng)，β1為噪聲的大小，E2(wi) 為白噪聲wi的第2個(gè)分量。

(4)依次類推，第k次待分解信號為rk-1+βk-1·Ek(wi)，得到的Improved CEEMDAN的第k個(gè)IMF分量為：

IMFk=rk-1-〈M(rk-1+βk-1·Ek(wi))〉

(6)

式中，rk-1為第k-1次分解獲得的殘余項(xiàng)，βk-1為噪聲的大小，Ek(wi) 為白噪聲wi的第k個(gè)分量。

(5)重復(fù)步驟(4)，直到殘余項(xiàng)Residual不符合分解條件，則停止分解。

當(dāng)Improved CEEMDAN分解結(jié)束時(shí)，再利用FFT對分解的每個(gè)分量做頻譜分析，獲得每個(gè)分量的周期。最后一個(gè)殘差項(xiàng)作為長時(shí)間尺度，頻率顯示為1 Hz的作為年際尺度，再根據(jù)不同尺度進(jìn)行分析。

3 結(jié)果與分析

3.1 Improved CEEMDAN分解長時(shí)間序列結(jié)果分析

本文以黃土高原地區(qū)的3種自然植被將NDVI、降雨和溫度分別劃分為三類數(shù)據(jù)，圖2是黃土高原1982-2013年生長季(4-10月)混交林的NDVI、降雨與溫度的長時(shí)間序列，橫軸表示長時(shí)間序列的長度 1982-2013年，縱軸從上到下表示的分別是NDVI值，降雨量(mm)和溫度(℃)。從圖2可以看出，NDVI的生長除了后期有一點(diǎn)小的波動(dòng)，整體規(guī)律是比較明顯的，具有一定的周期性，降雨的變化是一種復(fù)雜而隨機(jī)的，沒有規(guī)律可循，而Temperature具有較好的周期性。因此，在使用Improved CEEMDAN方法時(shí)，應(yīng)針對不同的數(shù)據(jù)類型添加不同的高斯白噪聲，降雨和溫度加入的白噪聲為0.1，NDVI和加入的白噪聲為0.3。

圖2 黃土高原1982-2013年混交林的NDVI、降雨與溫度的長時(shí)間序列展示

利用Improved CEEMDAN方法對NDVI、降雨和溫度長時(shí)間序列分別進(jìn)行分解，獲得若干個(gè)IMF，再利用FFT對每個(gè)分量做頻譜分析。圖3表示的是采用Improved CEEMDAN 分解溫度的結(jié)果，一共有7個(gè)IMF，分解后的分量再利用FFT做頻譜分析，獲得每個(gè)分量的周期信息。圖4表示的是采用Improved CEEMDAN 分解降雨時(shí)間序列的結(jié)果，降雨的長期變化是一種復(fù)雜而隨機(jī)的，沒有明顯的規(guī)律，這里降雨一共被分解成了7個(gè)IMF分量。圖5表示的是采用Improved CEEMDAN 分解NDVI數(shù)據(jù)的結(jié)果，從圖5中可以看出，NDVI數(shù)據(jù)一共被分解成了6個(gè)IMF分量，與原始NDVI數(shù)據(jù)相比(見圖2)，經(jīng)多尺度分解后的NDVI時(shí)間序列更加的平滑，并且具有非常明確的趨勢性，能夠直觀地反映出植被生長的更迭變化情況。不同的分量具有不同的頻率，反應(yīng)了不同的周期信息，本文根據(jù)FFT獲得每個(gè)分量的周期信息，選取了兩個(gè)尺度進(jìn)行分析，將頻率等于1 Hz的分量看作是年際尺度，最后一個(gè)殘余項(xiàng)Residual當(dāng)作時(shí)長時(shí)間變化尺度，分析在兩個(gè)尺度下植被生長和氣候變化(降雨、溫度)之間的關(guān)系。這里所采用的示例數(shù)據(jù)為混交林的數(shù)據(jù)，并對其他兩類數(shù)據(jù)也做相同的處理。

左圖縱軸表示NDVI分解后的值的波動(dòng)范圍；右圖縱軸表示振幅。

左圖縱軸表示NDVI分解后的值的波動(dòng)范圍；右圖縱軸表示振幅。

左圖縱軸表示NDVI分解后的值的波動(dòng)范圍；右圖縱軸表示振幅。

3.2 不同尺度下植被生長與氣候因素進(jìn)行回歸分析

為了揭示黃土高原不同氣候帶下不同時(shí)間尺度植被生長與氣候因素的關(guān)系，選取3種具有象征性的自然植被，用于研究不同氣候因素對不同植被的影響，并采用Improved CEEMDAN方法對1982-2013年間生長季平均NDVI、溫度和降水時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度分解。通過在分解時(shí)針對不同數(shù)據(jù)加入不同大小的噪聲來構(gòu)建相關(guān)實(shí)驗(yàn)。此外，本文根據(jù)頻率信息在IMF分量中提取出年際尺度和Residual，再將不同尺度下的NDVI分別與對應(yīng)的溫度和降雨進(jìn)行回歸，獲得不同尺度下氣候變化對植被生長的影響。

在年際和Residual兩個(gè)尺度下，溫度和降雨對植被的影響是不同的，并在顯著性水P<0.01和P<0.05的檢驗(yàn)下進(jìn)行結(jié)果分析。由于降雨的復(fù)雜性和隨機(jī)性，從表1可以看出，年際尺度下，降雨與NDVI具有較好的相關(guān)性，其中，降雨對草地的影響最大，混交林的影響最小。在長時(shí)間尺度(Residual)下，降雨對混交林和稀疏植被的生長為負(fù)影響，但是對草地的生長仍然是促進(jìn)作用，這可能是因?yàn)椴莸厥且荒晟脖籟25]。年際尺度和長時(shí)間尺度下，溫度對不同植被的生長都表現(xiàn)出了較好的相關(guān)性，其中最明顯的是混交林(見表2)。從總體上來看，不同尺度下溫度對不同植被的影響大于降水。

表1 在不同尺度下不同植被生長與降雨的相關(guān)性

表2 在不同尺度下不同植被生長與溫度的相關(guān)性

4 結(jié)論與討論

本文主要研究不同尺度下，黃土高原地區(qū)不同氣候?qū)Σ煌脖划a(chǎn)生的影響，假設(shè)氣溫和降水對植被的影響是相互獨(dú)立的，選取黃土高原地區(qū)3種自然植被，研究自然植被和氣候因素的相關(guān)性。利用Improved CEEMDAN方法進(jìn)行多尺度分解，分為兩個(gè)尺度進(jìn)行研究，分析不同尺度下植被生長與溫度和降水之間的關(guān)系。由于Improved CEEMDAN算法具有自適應(yīng)性，因此本文無法基于像元進(jìn)行分解，而是對相同類型氣候帶和植被像元取平均[17]。不同的氣候因子對相同的植被具有不同的影響，不同植被對相同氣候因子的反應(yīng)也不同[5]。研究結(jié)果表明在不同的尺度下，溫度和降雨所呈現(xiàn)的結(jié)果不同[24]，研究發(fā)現(xiàn)植被與氣候變化之間的關(guān)系隨時(shí)間尺度的變化而變化，并且Residual尺度下，溫度與植被之間的總體相關(guān)性大于降水。這與本研究的結(jié)果一致，說明氣溫是影響植被生長變化的一個(gè)重要因子，長期溫度升高可以促進(jìn)植被的光合作用，進(jìn)一步促進(jìn)植被生長[16]，并且韓輝邦等[27]在黑河流域和王海軍等[28]在中國西北地區(qū)也證明了溫度的變化對植被生長的影響更大，這也驗(yàn)證了本文的結(jié)論。因此在多尺度下分析植被和氣候因素的關(guān)系，揭示了黃土高原地區(qū)不同尺度下植被生長與氣候之間的聯(lián)系，可以更好地探索植被與氣候等因素的關(guān)系。同時(shí)，監(jiān)測植被動(dòng)態(tài)及其與氣候變化的關(guān)系被認(rèn)為對全球變化研究和生態(tài)環(huán)境保護(hù)非常重要，本研究的結(jié)果有助于更好地理解多尺度下植被動(dòng)態(tài)與氣候變化之間的關(guān)系，對植被生長進(jìn)行更精確的監(jiān)測，并為全球脆弱生態(tài)系統(tǒng)的植被保護(hù)和恢復(fù)提供一些科學(xué)參考。