裂縫對充填開采覆巖移動變形規(guī)律的影響

李 帥，徐 鵬，聶韜譯

(中北大學 理學院，山西 太原 030051)

0 引 言

煤層覆巖經(jīng)過漫長地質(zhì)運動出現(xiàn)了大量裂縫，巖層力學性質(zhì)呈現(xiàn)不規(guī)律特征，裂縫影響巖體力學強度和破壞形式，使得煤層充填開采覆巖移動變形規(guī)律變得復(fù)雜[1-2].

目前，有關(guān)裂縫對巖體和煤層開采覆巖移動的影響的研究取得了一些成果.唐建新等[3]通過巖體試件的單軸壓縮試驗分析了裂縫傾角和長度對巖體力學性質(zhì)和破壞模式的影響.夏玉成等[4]通過數(shù)值模擬的方法研究了節(jié)理傾角對采煤沉陷覆巖移動特征的影響.孫學陽等[5]通過數(shù)值模擬的方法綜合考慮了構(gòu)造應(yīng)力和節(jié)理對煤層開采地表下沉的影響.由于煤巖層中的裂縫數(shù)量眾多，常規(guī)的建模方法并不適用.陳旭日等[6]指出連續(xù)介質(zhì)對裂縫系統(tǒng)表征存在的不足，并研究了建立離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型的方法.楊忠民等[7]基于等效巖體技術(shù)，利用離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型研究了節(jié)理不同參數(shù)對巖體單軸抗壓強度的影響.趙偉等[8]使用FLAC3D軟件，基于離散裂縫網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立了遍布節(jié)理模型，確定了節(jié)理巖體的參數(shù).然而關(guān)于裂縫對充填開采采場穩(wěn)定性的影響研究較少，因此，本文以河南某礦充填開采工作面為地質(zhì)背景進行數(shù)值模擬研究.本文采用3DEC離散元軟件模擬煤層充填開采，使用軟件內(nèi)置的離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型(Discrete Fracture Network，DFN)對裂縫進行模擬，研究了裂縫數(shù)量和傾角均值對煤層充填開采覆巖移動變形規(guī)律的影響，為煤層充填開采的安全性提供理論基礎(chǔ)和參考價值.

1 3DEC軟件的離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型

3DEC軟件將煤巖層視作多個連續(xù)煤巖體的集合，煤巖體間存在結(jié)構(gòu)面，通過設(shè)置位置、產(chǎn)狀等參數(shù)來準確建立覆巖中的節(jié)理[9-11].由于覆巖中裂縫數(shù)量龐大，逐個建立裂縫的方法并不適用，離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型可以有效地解決這個問題.

離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型可以整合裂縫信息，根據(jù)這些信息快捷有效地建立裂縫.DFN中裂縫的幾何特征包括裂縫尺寸、裂縫位置和裂縫產(chǎn)狀，設(shè)定相應(yīng)模板和隨機種子，以裂縫密度為終止條件生成DFN模型[12].

1.1 裂縫尺寸

離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型中裂縫形狀為圓盤狀，裂縫尺寸由裂縫直徑來表征.自然界中裂縫一般遵循冪律分布，裂縫密度定義為α，則單位體積內(nèi)裂縫數(shù)量為

n(l)=α·l-al∈[lmin,lmax],

(1)

式中：n(l)為單位體積內(nèi)尺寸為l的裂縫數(shù)量；裂縫尺寸l的范圍定義在lmin到lmax之間；a(>1)為標度指數(shù)，用來確定大尺寸裂縫和小尺寸裂縫之間的比例關(guān)系.

在邊長為L的立方體區(qū)域內(nèi)，裂縫尺寸在l～l+dl范圍內(nèi)的數(shù)量可以表示為

N(l,L)=α·l-a·L3.

(2)

累計概率密度可以表示為

(3)

因此，單個裂縫長度li[L]可以表示為

(4)

式中：Ci是[0,1]之間一個隨機數(shù).圖 1 為冪律分布雙對數(shù)坐標曲線，當標度指數(shù)a增加時，大尺寸裂縫比例縮小.

圖 1 冪律分布的雙對數(shù)坐標軸曲線

1.2 裂縫位置

裂縫位置由圓盤狀裂縫中心點坐標來表示，DFN模型中裂縫位置之間相互獨立并且服從均勻分布[13]，可以表示為

(5)

在生成裂縫時，假設(shè)此位置裂縫生成概率為

Prob=f(x,y,z).

(6)

為該點賦予一個概率值P，P是[0,1]之間的一個隨機數(shù)，P與生成概率Prob進行比較，有

(7)

β決定是否在該位置生成裂縫，若β=1則生成該裂縫，若β=0則放棄該位置，重復(fù)此過程直到達到終止條件.

1.3 裂縫產(chǎn)狀

裂縫產(chǎn)狀包括傾角和傾向兩個變量.自然界中分布的裂縫方向往往具有某一優(yōu)勢值，單個裂縫方向圍繞這一優(yōu)勢方向呈隨機分布.Fisher分布既體現(xiàn)了裂縫產(chǎn)狀優(yōu)勢方向，又表現(xiàn)了單一裂縫產(chǎn)狀隨機性，在描述裂縫產(chǎn)狀時，往往采用Fisher分布[14].Fisher概率函數(shù)表示為

(8)

式中：φ′為偏差；θ′為平均產(chǎn)狀，即優(yōu)勢方向；κ′為裂縫分散度參數(shù)，κ′的值越大，整體裂縫方向越靠近優(yōu)勢方向.

1.4 裂縫物理力學屬性

在3DEC軟件當中，不能對巖體進行部分切割，因此所有生成的節(jié)理都大于DFN模型中相應(yīng)的裂縫，對圓盤狀裂縫內(nèi)部和外部區(qū)域分別賦予不同力學屬性，以區(qū)分裂縫部分和虛擬節(jié)理.圖 2 為裂縫切割塊體內(nèi)部和外部的示意圖.裂縫內(nèi)部內(nèi)聚力和抗拉強度設(shè)置為0，巖體裂縫部分易發(fā)生剪切或者拉張破壞.裂縫外部，設(shè)置較高的內(nèi)聚力和抗拉強度，代表虛擬節(jié)理.

圖 2 裂縫切割塊體內(nèi)部和外部示意圖

2 裂縫對充填開采覆巖移動變形影響的數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值計算

2.1.1 計算模型的建立

以河南某礦區(qū)資料為依據(jù)建立數(shù)值模型，尺寸為150 m×10 m×80 m(長×寬×高)，四周邊界對水平位移進行約束，底面邊界對豎直位移進行約束，上部邊界施加16 MPa的自重應(yīng)力.煤層為水平煤層，厚度為3 m，工作面長度為70 m.圖 3 為數(shù)值計算模型.在模型當中設(shè)置4條監(jiān)測線，與煤層縱向距離分別為5，22，35，55 m，記錄上覆巖層的垂直位移變化規(guī)律.

圖 3 數(shù)值計算模型

表 1 和表 2 分別為各巖層和對應(yīng)接觸面的力學參數(shù).充填體彈性模量E和泊松比μ分別為0.08 GPa 和0.4.

表 1 巖層力學參數(shù)

表 2 巖層接觸面力學參數(shù)

2.1.2 數(shù)值計算方案

裂縫數(shù)量和裂縫傾角均值對覆巖運移規(guī)律的影響方案設(shè)計如下：

方案 1 裂縫數(shù)量分別設(shè)置為無裂縫，600條，800條，1 000條，研究裂縫數(shù)量對覆巖移動變形規(guī)律的影響.

方案 2 裂縫產(chǎn)狀分布遵循Fisher分布.Fisher參數(shù)設(shè)置為200，傾角均值分別設(shè)置為15°，30°，45°，60°，75°，研究裂縫傾角均值對覆巖移動變形規(guī)律的影響.

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.2.1 不同裂縫數(shù)量影響下的覆巖移動變形特征分析

充填開采條件下，覆巖應(yīng)力重新分布，充填體抵抗原巖破壞產(chǎn)生的應(yīng)力，上覆巖層移動得到有效的控制，移動變形特征表現(xiàn)為彎曲下沉.圖 4 為不同裂縫數(shù)量影響下上覆巖層下沉曲線.

圖 4 不同裂縫數(shù)量影響下上覆巖層下沉曲線

由圖可知，不同位置覆巖移動變形規(guī)律具有明顯差異，從煤層覆巖左側(cè)到開切眼(0～30 m)和煤層覆巖右側(cè)到終采線(120～150 m)的區(qū)域垂直位移較小，覆巖沉陷程度變化不明顯，屬于緩慢下沉區(qū).開切眼(30～40 m)和終采線(110～120 m)附近覆巖沉陷程度變化明顯，巖層傾斜值較大，為加速下沉區(qū).充填開采工作面上方區(qū)域(40～110 m)覆巖沉陷程度劇烈，幅度變化不明顯，為穩(wěn)定下沉區(qū).

圖 5 不同裂縫數(shù)量影響下覆巖垂直位移示意圖

煤層充填開采條件下，不同裂縫數(shù)量，覆巖下沉區(qū)段形態(tài)相似.覆巖下沉量在工作面中部附近達到最大值，遠離覆巖中心位置逐漸減小，整體曲線呈下凹型.當覆巖中無裂縫時，4條監(jiān)測線的最大下沉量分別為191，177，165，155 mm.當裂縫數(shù)量為600條時，4條監(jiān)測線最大下沉量分別為276，267，259，256 mm.當裂縫數(shù)量達到800條時，4條監(jiān)測線的最大下沉量分別為300，298，288，286 mm.當裂縫數(shù)量達到1 000條時，4條監(jiān)測線的最大下沉量分別為322，312，302，300 mm.當裂縫數(shù)量從無裂縫增加到600條時，4條監(jiān)測線最大下沉量分別增大了85，90，94，101 mm，增大幅度分別為30.8%，33.7%，36.3%，39.5%.當裂縫數(shù)量從600條增加到800條時，4條監(jiān)測線最大下沉量分別增大了24，31，29，30 mm，增大幅度分別為8.0%，10.4%，10.1%，10.5%.當裂縫數(shù)量從800條增加到1 000條時，4條監(jiān)測線最大下沉量分別增大了22，14，14，14 mm，增大幅度分別為6.8%，4.5%，4.6%，4.7%.以上數(shù)據(jù)表明裂縫降低了覆巖力學強度，受采充后應(yīng)力重新分布的影響，穩(wěn)定下沉區(qū)內(nèi)覆巖沉陷程度加劇，各監(jiān)測線在距開切眼相同位置的下沉量依次降低，位移差距較無裂縫時明顯減小，開切眼和終采線附近垂直位移差距較大，表明裂縫破壞了覆巖的連續(xù)性.隨著裂縫數(shù)量增加，覆巖連續(xù)性和完整性進一步破壞，巖層承載能力減弱，穩(wěn)定下沉區(qū)內(nèi)下沉量增大，兩側(cè)垂直位移變化更加明顯.

圖 5 為不同裂縫數(shù)量影響下覆巖垂直位移示意圖.由圖可知，覆巖中未發(fā)育裂縫時，低位巖層垂直位移明顯高于高位巖層垂直位移，垂直位移示意圖等值線沿工作面中心線對稱分布.當覆巖中裂縫數(shù)量為600條時，巖層連續(xù)性和完整性遭到破壞，覆巖抵抗變形破壞的能力減弱，沉陷程度增加，由于覆巖中裂縫分布的隨機性，垂直位 移等值線呈現(xiàn)非對稱性特征，穩(wěn)定下沉區(qū)內(nèi)位移等值線向兩側(cè)偏移，靠近中心線位置下沉量變化較小，巖層之間垂直位移分化減弱，覆巖沉陷范圍和程度增大.當覆巖中裂縫數(shù)量增加時，覆巖承載能力減弱，受采充后應(yīng)力重新分布的影響，穩(wěn)定下沉區(qū)覆巖沉陷程度加劇，位移等值線進一步向兩側(cè)靠攏，終采線和開切眼附近下沉量變化明顯，上覆巖層沉陷范圍和幅度增大，呈現(xiàn)整體彎曲下沉特征.

2.2.2 不同裂縫傾角均值影響下的覆巖移動變形特征分析

圖 6 為不同裂縫傾角均值影響下上覆巖層下沉曲線.

圖 6 不同裂縫傾角均值影響下上覆巖層下沉曲線

由圖 6 可知，當裂縫傾角均值為15°時，4條監(jiān)測線的最大下沉量分別為337，320，311，304 mm.當裂縫傾角均值為30°時，4條監(jiān)測線最大下沉量分別為305，298，293，291 mm.當裂縫傾角均值為45°時，4條監(jiān)測線的最大下沉量分別為270，260，250，244 mm.當裂縫傾角均值為60°時，4條監(jiān)測線的最大下沉量分別為287，277，269，262 mm.當裂縫傾角均值為75°時，4條監(jiān)測線的最大下沉量分別為324，322，316，313 mm.當裂縫傾角均值從15°增加到30°時，4條監(jiān)測線最大下沉量分別減小了32，22，18，13 mm，減小幅度分別為10.5%，7.4%，6.1%，4.5%；當裂縫傾角均值從30°增加到45°時，4條監(jiān)測線最大下沉量分別減小了35，38，43，47 mm，減小幅度分別為13.0%，14.6%，17.2%，19.3%；當裂縫傾角均值從45°增加到60°時，4條監(jiān)測線最大下沉量分別增大了17，17，19，18 mm，增大幅度分別為6.0%，6.1%，7.1%，6.9%；當裂縫傾角均值從60°增加到75°時，4條監(jiān)測線最大下沉量分別增大了37，45，47，51 mm，增大幅度分別為11.4%，14.0%，14.9%，16.3%.以上數(shù)據(jù)表明，不同裂縫傾角均值條件下，覆巖破壞形式和程度不同.裂縫傾角均值為15°和75°時，各巖層破壞形式分別以拉張和剪切破壞為主，覆巖受裂縫的影響更易發(fā)生變形破壞，使得覆巖下沉量增大；傾角均值接近45°時(30°，45°，60°)，裂縫對覆巖破壞程度影響較弱，各巖層下沉量較小.覆巖沉陷劇烈程度隨裂縫傾角均值的增加先減弱后增強，當裂縫傾角均值接近水平或者垂直時對覆巖沉陷劇烈程度影響最大.

覆巖中裂縫荷載可分解為正應(yīng)力和剪應(yīng)力，裂縫傾角小于45°時，裂縫承受的正應(yīng)力大于剪應(yīng)力，覆巖易發(fā)生沿裂縫法向方向的拉張破壞，產(chǎn)生垂直于裂縫方向的位移；當裂縫傾角大于45°時，剪應(yīng)力大于正應(yīng)力，覆巖易發(fā)生沿裂縫切向方向的剪切破壞，產(chǎn)生沿裂縫平行方向的位移[15].由圖 7 可知，采場覆巖運移變化情況隨著裂縫傾角均值增加發(fā)生變化，下沉位移示意圖呈現(xiàn)非對稱性特征.

圖 7 不同裂縫傾角均值影響下覆巖垂直位移示意圖

當裂縫傾角均值為15°時，穩(wěn)定下沉區(qū)內(nèi)位移等值線向終采線靠攏，靠近終采線區(qū)域上覆巖層下沉量高于靠近開切眼附近上覆巖層下沉量，覆巖整體下沉量較大；裂縫傾角均值接近45°時(30°，45°，60°)，覆巖沉陷程度和范圍均減小，位移等值線未表現(xiàn)出明顯偏移，此時覆巖破壞程度的影響較弱，各巖層垂直位移變形量受裂縫影響變化較小；當裂縫傾角均值為75°時，受煤巖層應(yīng)力重新分布的影響，覆巖易沿裂縫平行方向發(fā)生滑移，穩(wěn)定下沉區(qū)內(nèi)位移等值線向開切眼靠攏，上覆巖層最大下沉量的位置向開切眼靠近，覆巖沉陷程度較大.覆巖中近水平或近垂直裂縫導致充填開采覆巖最大下沉量發(fā)生偏移.

3 結(jié) 論

1)煤層充填開采條件下，原生裂縫是覆巖移動變形規(guī)律的重要影響因素，改變了巖體力學強度和破壞形式.有裂縫發(fā)育時覆巖沉陷程度明顯大于無裂縫發(fā)育時覆巖沉陷程度；隨著裂縫數(shù)量增加，穩(wěn)定下沉區(qū)內(nèi)覆巖沉陷程度加劇，近水平和近垂直的裂縫對覆巖沉陷影響效果最為顯著.

2)覆巖中原生裂縫改變了覆巖移動變形規(guī)律，覆巖有裂縫發(fā)育時，覆巖移動變形規(guī)律呈現(xiàn)非對稱性特征.當有近水平或近垂直裂縫發(fā)育時，穩(wěn)定下沉區(qū)內(nèi)上覆巖層最大下沉量的位置向終采線或開切眼附近偏移.

3)綜合考慮原生裂縫發(fā)育情況是煤層充填開采必不可少的前提，充填開采過程當中，應(yīng)注意裂縫密集程度高和傾角接近水平或垂直的區(qū)域，及時采取相應(yīng)的措施.本研究為充填開采覆巖移動變形規(guī)律的預(yù)測提供了參考，對煤層充填開采安全性具有重要意義.