車載LNG 氣瓶框架結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

趙 杰，邵湛惟，李兆亭，陳清利

（1．北京石油化工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，北京 102617；2．北京化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，北京 100029；3．北京明暉天海氣體儲運(yùn)裝備銷售公司，101112）

1 引言

液化天然氣（LNG）與氣態(tài)天然氣相比，具有儲存壓力低，安全可靠，體積小，雜質(zhì)少，能量密度大等優(yōu)點(diǎn)[1]。因此可作為優(yōu)質(zhì)的車用燃料，在減少大氣污染和促進(jìn)可持續(xù)發(fā)展中發(fā)揮著重要作用。車載LNG 氣瓶因使用條件的特殊性，受力情況隨道路運(yùn)輸工況的變化而變化，對于自身慣性大的重載卡車，要保證其車載LNG氣瓶及與相連的管件閥門等附件的長期安全穩(wěn)定運(yùn)行，要求其車載氣瓶支撐框架滿足強(qiáng)度和穩(wěn)定性要求。重載卡車的車載氣瓶框架重量太重，將犧牲長途重載卡車的運(yùn)輸量，根據(jù)資料顯示，若汽車及組件質(zhì)量減輕10%，則車輛油耗相應(yīng)的降低（5～8）%，明顯降低了運(yùn)輸成本[2]。因此，對其配套的車載氣瓶支撐框架在復(fù)雜路況運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定性和輕量化的研究就顯得尤為重要。

減輕框架類結(jié)構(gòu)的質(zhì)量一般有兩種途徑：一是從材料角度入手，使用輕質(zhì)材料，例如：采用高強(qiáng)度的鋼材料或鎂鋁合金材料。二是從結(jié)構(gòu)角度入手，通過有限元分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)法對現(xiàn)有框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化和改造，在保證強(qiáng)度要求和穩(wěn)定性的前提下減輕其質(zhì)量。目前輕量化主要依靠結(jié)構(gòu)角度或二者相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)的，文獻(xiàn)[3]將拓?fù)鋬?yōu)化應(yīng)用于起重機(jī)吊臂的整體設(shè)計(jì)中，首先利用有限元分析確定吊臂載荷約束情況，通過多次迭達(dá)得到理想的新結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[4]以數(shù)控車床的床鞍為研究對象，分析原結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，結(jié)合質(zhì)量最小的目標(biāo)以及固有頻率和最大變形為約束條件，得出最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并驗(yàn)證符合設(shè)計(jì)要求。文獻(xiàn)[5]對廂體骨架進(jìn)行研究，通過拓?fù)鋬?yōu)化得到了新廂體骨架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案，有限元分析結(jié)果表明：新結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力都有所下降，質(zhì)量減輕了18.1%，較好地達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)。文獻(xiàn)[6]對機(jī)床立柱結(jié)構(gòu)，通過變密度法拓?fù)鋬?yōu)化得到立柱基本外形，并在此基礎(chǔ)上重新確定筋板的類型和排布得到新結(jié)構(gòu)，經(jīng)有限元分析校核，新結(jié)構(gòu)強(qiáng)度得到改善并且質(zhì)量得到減輕。上述研究和論述主要針對機(jī)床結(jié)構(gòu)或吊臂的結(jié)構(gòu)輕量化進(jìn)行了研究，針對車載框架結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)和考慮框架結(jié)構(gòu)在多工況下的強(qiáng)度性能及拓?fù)浞治鱿鄬^少。

針對某重型卡車LNG 車載框架為研究對象建立三維模型，運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS 對車載框架結(jié)構(gòu)在?？俊㈩嶔ず椭苿?dòng)三種工況進(jìn)行靜力分析，同時(shí)基于變密度法分別進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化。結(jié)合各工況的優(yōu)化結(jié)果對車載框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行輕量化改進(jìn)，并校核新結(jié)構(gòu)模型的強(qiáng)度符合要求，證明了結(jié)構(gòu)輕量化的合理性。

2 車載框架結(jié)構(gòu)的有限元分析

2.1 車載框架結(jié)構(gòu)介紹

現(xiàn)有的車載框架結(jié)構(gòu)總質(zhì)量為224.71kg，主要由方管、鞍式支座、綁帶固定板和左右縱梁組件構(gòu)成，框架的材料為Q345，其力學(xué)性能：材料彈性模量為2.06×105MPa，泊松比為0.3，密度為7.8×103kg/m3。屈服極限為 345MPa，抗拉極限為 450MPa，許用應(yīng)力為230MPa。車載LNG 氣瓶框架實(shí)際現(xiàn)場，如圖1 所示。車載框架為單層框架固定于重型卡車上，其受力情況隨車輛在道路運(yùn)輸情況的改變而改變。根據(jù)國標(biāo)《GB/T 19905-2005 液化氣體運(yùn)輸車》和該重型卡車的道路運(yùn)輸情況，具體研究工況如下：

（1）工況一為?？繝顟B(tài)：車輛在?？繒r(shí)，框架僅受自身重量的影響，為垂直向下方向1g；

（2）工況二為顛簸狀態(tài)：車輛運(yùn)輸時(shí)遇到道路不平整產(chǎn)生載荷，為垂直方向3g；

（3）工況三為緊急制動(dòng)狀態(tài)：車輛在正常運(yùn)動(dòng)時(shí)緊急制動(dòng)產(chǎn)生沖擊載荷，為前后方向5g。

圖1 LNG 車載框架的實(shí)物Fig.1 The Object of the LNG Vehicle Frame

2.2 車載框架的有限元模型建立

首先利用三維軟件對車載框架進(jìn)行初始結(jié)構(gòu)三維建模。綜合考慮有限元計(jì)算精度的影響及有限元模型的計(jì)算規(guī)模，對部分局部特征如通孔、螺釘孔等，以及影響結(jié)構(gòu)剛度較小的細(xì)微結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕幚?，模型整體尺寸長為1515mm、寬為1225mm、高為650mm，弧板直徑為434mm，三維模型，如圖2 所示。

圖2 LNG 車載框架的三維模型Fig.2 Three Dimensional Model of LNG Vehicle Frame

將三維模型導(dǎo)入ANSYS 分析軟件中，設(shè)定框架材料為Q345，多體構(gòu)件均采用綁定接觸。由于車載框架模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用智能網(wǎng)格劃分，設(shè)置網(wǎng)格大小為8mm，盡量將規(guī)則部分生成六面體網(wǎng)格，過渡部分生成四面體網(wǎng)格，從而生成合理的網(wǎng)格單元，得到117618 個(gè)單元以及697170 個(gè)節(jié)點(diǎn)。車載框架模型有限元網(wǎng)格圖，如圖3 所示。

圖3 車載框架模型有限元網(wǎng)格圖Fig.3 Finite Element Mesh Diagram of Vehicle Frame Model

2.3 車載框架結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度分析

在實(shí)際運(yùn)輸過程中，框架受力情況會隨著道路工況的變化而變化，因此在設(shè)計(jì)過程中，需要考慮車載框架在多種工況中整體的剛度和強(qiáng)度，包括?？?、顛簸和制動(dòng)三種工況。三種工況框架受到不同的慣性載荷：?？繝顟B(tài)時(shí)為1g 的重力加速度，方向垂直向下；顛簸狀態(tài)為3g 的重力加速度，方向垂直向下：制動(dòng)狀態(tài)為5g 的重力加速度，沿前后方向。

車載框架固定于重載卡車，不同工況的框架支座底面都應(yīng)限制六個(gè)自由度完全固定，對于三種工況的慣性加速度，轉(zhuǎn)化為慣性力施加在框架結(jié)構(gòu)的弧板上，方向與加速度方向保持一致。對三種不同工況下的車載框架強(qiáng)度分析，得到結(jié)果對比，如表1所示。各項(xiàng)性能均達(dá)到強(qiáng)度要求，原結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理可靠。

表1 三種工況的強(qiáng)度分析結(jié)果Tab.1 Strength Analysis Results of Three Working Conditions

以變形最大的制動(dòng)狀態(tài)為例，具體介紹強(qiáng)度分析過程。制動(dòng)時(shí)框架弧板受慣性載荷的影響，轉(zhuǎn)化為平行于弧板的慣性載荷，支座底部完全固定，限制其6 個(gè)自由度，載荷設(shè)定，如圖4 所示。求解等效應(yīng)力和變形，從圖5（a）可以看出，最大應(yīng)力發(fā)生在底座位置，達(dá)到228MPa。從圖5（b）可以看出，最大形變量發(fā)生在弧板支耳處，達(dá)到1.127mm，從中可以看出滿足設(shè)計(jì)的強(qiáng)度和剛度限制。停靠狀態(tài)和顛簸狀態(tài)與其類似不再贅述。

圖4 制動(dòng)狀態(tài)下的載荷設(shè)定Fig.4 Load Setting in Braking State

圖5 制動(dòng)狀態(tài)下的分析結(jié)果Tab.5 Analysis Results of Braking State

3 車載框架結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

3.1 變密度法拓?fù)鋬?yōu)化

變密度法是將連續(xù)空間的材料分布離散成結(jié)構(gòu)單元，通過拓?fù)鋬?yōu)化分析后確定材料密度，給定區(qū)域的單元密度為0 或1，前者表示去除該部分，后者則表示材料保留[7]。

在三種工況下，車載氣瓶框架結(jié)構(gòu)受到慣性載荷的影響。此時(shí)框架結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問題中，設(shè)計(jì)變量是每個(gè)有限單元i 內(nèi)部偽密度ηi（0≤ηi≤1），結(jié)構(gòu)中共有N 個(gè)單元，ηi接近于0 表示該單元的材料需要去除，ηi接近于1 表示該單元的材料需要保留。強(qiáng)度和剛度作為約束條件，根據(jù)輕量化的設(shè)計(jì)要求，車載框架的質(zhì)量作為目標(biāo)函數(shù)。因此本拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)問題的數(shù)學(xué)模型如下：

式中：ηi—單元內(nèi)部偽密度；σmax—框架結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力；［σ］—材料的許用應(yīng)力；εmax—框架結(jié)構(gòu)的形變量；f—框架結(jié)構(gòu)的許用形變量；M—框架結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。

針對車載框架結(jié)構(gòu)存在三種工況，需要結(jié)合三種拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，提出一種適應(yīng)多種工況的新結(jié)構(gòu)。分別對?？俊㈩嶔ず椭苿?dòng)工況進(jìn)行優(yōu)化分析，執(zhí)行拓?fù)涞?jì)算后，得到框架結(jié)構(gòu)的單元密度分布云圖，以圖6（a）制動(dòng)工況的單元密度云圖為例，一色區(qū)域是建議保留的區(qū)域，另一色區(qū)域?yàn)榻ㄗh刪減的區(qū)域，黃色區(qū)域?yàn)閯h減和保留的邊緣利于區(qū)分其他區(qū)域。?？亢皖嶔すr下的單元密度分布云圖，如圖 6（b）、圖 6（c）所示。

3.2 框架新結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

有限元軟件中，三種工況的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果是彼此孤立的，但要得到同時(shí)滿足多工況的優(yōu)化模型，需要將三者結(jié)果協(xié)同考慮。首先根據(jù)三種工況的優(yōu)化結(jié)果確定框架結(jié)構(gòu)整體需要保留的外形。然后對共同需要?jiǎng)h減的結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行刪減挖孔等操作，主要在鞍式支座弧板、立板和前橫梁三個(gè)結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行刪減，分別對應(yīng)新結(jié)構(gòu)圖示的1、2、3 處區(qū)域，最后對結(jié)構(gòu)中局部不合理的地方進(jìn)行改進(jìn)，并將模型規(guī)整利于加工制造，結(jié)合受力情況和經(jīng)驗(yàn)得到初步車載框架的新結(jié)構(gòu)，如圖7 所示。

4 框架新結(jié)構(gòu)的有限元分析

對拓?fù)涞玫降能囕d框架新結(jié)構(gòu)需要進(jìn)行強(qiáng)度校核，在載荷與邊界條件相同的情況下，對優(yōu)化后的車載框架進(jìn)行有限元分析，優(yōu)化后的框架模型在三種工況下的結(jié)構(gòu)性能和相比原模型的變化，如表2 所示。車載框架優(yōu)化后依舊是制動(dòng)狀態(tài)下應(yīng)力和變形最大，新模型制動(dòng)狀態(tài)的分析結(jié)果云圖，如圖8 所示。分析數(shù)據(jù)表明：優(yōu)化后的車載框架模型較原模型質(zhì)量減輕了14.1%，從圖8（a）可以看出，最大應(yīng)力發(fā)生在底座位置，達(dá)到184.1MPa，從8（b）可以看出，最大形變量發(fā)生在弧板支耳處，達(dá)到1.102mm，最大應(yīng)力至少下降了19.25%，最大變形至少下降了2.22%，可以看出滿足強(qiáng)度性能要求并且均有所提高，達(dá)到了結(jié)構(gòu)輕量化的設(shè)計(jì)目的。

圖8 新模型制動(dòng)狀態(tài)下的分析結(jié)果Tab.8 The Analysis Results of the New Model Under the Braking State

5 結(jié)論

通過有限元分析可知，原結(jié)構(gòu)本身滿足設(shè)計(jì)要求。使用拓?fù)鋬?yōu)化模塊可以較便捷地對目標(biāo)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行優(yōu)化，但對于工況復(fù)雜的車載氣瓶框架結(jié)構(gòu)，需要考慮多種工況并結(jié)合結(jié)構(gòu)材料的屬性指導(dǎo)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。對車載框架結(jié)構(gòu)在?？俊㈩嶔ず椭苿?dòng)三種工況下，分別進(jìn)行了結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化，結(jié)合各工況的優(yōu)化結(jié)果對結(jié)構(gòu)進(jìn)行了幾何優(yōu)化，得到模型的初步新結(jié)構(gòu)。通過優(yōu)化后，新結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和原結(jié)構(gòu)比較減重了14.1%，滿足強(qiáng)度性能要求且均有所提高，達(dá)到了結(jié)構(gòu)輕量化的目的，為相關(guān)框架類的結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)提供參考，但新型結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)用還需要解決制造加工以及生產(chǎn)成本等問題。