殘障者移位機設(shè)計及運動學(xué)仿真分析

王才東，胡 坤，王新杰，代榮霄

（鄭州輕工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，河南 鄭州 450002）

1 引言

隨著中國進入老齡化社會，由于年齡、疾病導(dǎo)致的失能、半失能的老人越來越多，迫切需要解決失能老人和殘障人士在日?；顒訁^(qū)域的室內(nèi)移動問題。目前，國內(nèi)移動輔助器具產(chǎn)品的自動化程度相對較低，而且功能上也未充分考慮到不同人群的的特殊需求。而一些發(fā)達國家在移動輔助器具領(lǐng)域具有較高水平，擁有先進的技術(shù)、成熟的產(chǎn)品，保障了行動障礙人士的生活質(zhì)量，甚至接近了正常人的水平[1]。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對殘障者移位機進行了大量的研究。文獻[1]研發(fā)了一種醫(yī)療輔助移位機器人，該移位機器人不僅能實現(xiàn)殘障者的身體移位，還人性化地進行姿態(tài)變換，防止行動不便的患者因長期臥床而產(chǎn)生褥瘡。文獻[2]從多功能護理機器人的功能出發(fā)，設(shè)計了一種基于ATmega128 控制器的控制系統(tǒng)，并通過實驗驗證了控制方案的可行性。文獻[3]研究了護理人員在使用地面式升降移位機和架空式升降移位機進行殘障人士病床移位過程中的勞動強度。架空式升降移位機可以減少護理者的工作負(fù)荷，降低背部受傷的風(fēng)險。為了提高行動障礙者室內(nèi)活動的便捷性、安全性及舒適性，對輔助殘障者室內(nèi)自主移位機進行研究。

提出一種具有結(jié)構(gòu)可變的殘障者移位機技術(shù)方案，對移位機進行總體結(jié)構(gòu)設(shè)計，并對關(guān)鍵零部件進行力學(xué)分析。采用D-H法建立移位機運動學(xué)模型，并基于MATLAB Robotics 軟件進行運動學(xué)軌跡仿真，分析各關(guān)節(jié)變量隨時間變化曲線。

2 殘障者移位機總體方案設(shè)計

2.1 殘障者移位機總體結(jié)構(gòu)

殘障者移位機的設(shè)計目標(biāo)：實現(xiàn)行動障礙者的提升、移位、位置姿態(tài)調(diào)整；具有折疊功能，在存放和搬運時殘障者移位機的占地面積要盡量??；運動過程中要穩(wěn)定、可靠，且動力設(shè)備具有自鎖性；殘障者移位機的支撐腿的間距能夠調(diào)整，以適應(yīng)不同環(huán)境空間。根據(jù)殘障者移位機的功能需求分析，設(shè)計移位機三維模型，如圖1 所示。移位機主要由提升機構(gòu)、位置姿態(tài)調(diào)整機構(gòu)和支撐腿開合調(diào)整機構(gòu)組成。殘障者移位機采用電動推桿驅(qū)動使懸臂完成俯仰運動，模仿人抱起行動障礙者的動作。

圖1 移位機整體結(jié)構(gòu)Fig.1 Overall Structure of the Shifting Machine

為適應(yīng)在不同空間移動需求，設(shè)計了移位機支撐腿間距調(diào)整機構(gòu)，用來調(diào)整移位機的橫向尺寸。支撐腿開合調(diào)整機構(gòu)包括機座、支撐腿、踏板、剎車腳輪、腳輪、彈簧、連桿操作桿、連桿和限位塊。支撐腿與機座通過轉(zhuǎn)動副連接，普通腳輪、剎車腳輪分別安裝在支撐腿前方和后方。支撐腿調(diào)整機構(gòu)安裝在機座上。踏板底部安裝有彈簧，通過踩動踏板實現(xiàn)支撐腿的開合。剎車腳輪具有自鎖功能。

提升機構(gòu)主要包括主支撐桿、電動推桿、控制盒、扶手和懸臂?？刂坪泻头鍪止潭ㄔ谥髦螚U上，懸臂鉸接在主支撐桿上。通過電動推桿實現(xiàn)懸臂的俯仰轉(zhuǎn)動，完成對殘障者的提升功能。位置姿態(tài)調(diào)整機構(gòu)由力矩電機、吊架和筆式電動推桿組成，主要完成殘障者的姿態(tài)調(diào)整，方便殘障者在不同環(huán)境下（病床、輪椅、餐桌、衛(wèi)生間等）位置移動需求。

2.2 殘障者移位機工作原理分析

殘障者移位機機構(gòu)簡圖，如圖2 所示。圖中：AB—主支撐桿；EF—電動推桿；BCDH—懸臂；HM—筆式電動推桿；LK—吊架桿；NP—支撐腿；OA—機座臂。提升機構(gòu)是由電動推桿伸縮，從而促使懸臂繞著鉸鏈B 俯仰運動；姿態(tài)調(diào)整是通過力矩電機控制整個吊架的轉(zhuǎn)動，電動推桿HM 伸縮促使吊架臂繞著鉸鏈J旋轉(zhuǎn)，實現(xiàn)殘障者的位置姿態(tài)調(diào)整；A 部位為移位機折疊機構(gòu)，可實現(xiàn)對移位機折疊，方便與存放和搬運。

圖2 移位機機構(gòu)簡圖Fig.2 Schematic Diagram of the Shifting Machine

設(shè)計的支撐腿開合調(diào)整機構(gòu)，如圖3 所示。采用空間杠桿聯(lián)動機構(gòu)對支撐腿的張開角度進行調(diào)整。普通輪椅的寬度一般為650mm 左右[4]，移位機支撐腿張開的間距應(yīng)比輪椅寬；兩支撐腿之間的寬度設(shè)計為680mm，經(jīng)分析計算，支撐腿的張開角度為24°。

支撐腿張開角度的調(diào)整是通過踏板調(diào)整機構(gòu)控制兩支撐腿的角度變化，設(shè)計的踏板調(diào)整機構(gòu)，如圖3 所示。為保證支撐腿調(diào)整位置的準(zhǔn)確性，設(shè)計了操縱桿限位機構(gòu)，采用限位塊方式進行定位。在踏板的底部加工限位槽，在操縱桿上安裝限位塊。通過踩動踏板壓縮彈簧使連桿向下移動，帶動操縱桿向下移動，使限位塊與限位槽分離。同時操縱桿轉(zhuǎn)到另一側(cè)的限位槽下方，腳釋放踏板，在彈簧力作用下連桿向上移動，帶動操縱桿向上移動，限位塊與限位槽配合，達到限位的目的。

圖3 踏板調(diào)整機構(gòu)Fig.3 Pedal Adjustment Mechanism

提升機構(gòu)工作原理分析：豎直提升通過控制筆式電動推桿的伸縮調(diào)整吊架的角度，實現(xiàn)殘障者的位置調(diào)整。電動推桿伸縮促使懸臂繞鉸鏈B 旋轉(zhuǎn)。依據(jù)人的身高等參數(shù)，并結(jié)合移位機結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過分析計算，確定提升機構(gòu)鉸鏈B 的旋轉(zhuǎn)范圍為（40～143）°。姿態(tài)調(diào)整機構(gòu)工作原理分析：IJ 為連接移位機懸臂的支撐桿。姿態(tài)調(diào)整是通過力矩電機控制吊架轉(zhuǎn)動，電動推桿伸縮驅(qū)動吊架臂繞著鉸鏈J 旋轉(zhuǎn)。姿態(tài)調(diào)整范圍為（0～60）°。

3 殘障者移位機關(guān)鍵部件力學(xué)分析

3.1 提升機構(gòu)力學(xué)分析

提升機構(gòu)尺寸設(shè)計需考慮人體參數(shù)、床和輪椅的尺寸等參數(shù)[5-6]。根據(jù)移位實際要求對提升機構(gòu)各構(gòu)件尺寸、主支撐桿AB與懸臂桿BD 和豎直方向的夾角，懸臂桿BD 與DH 的夾角等參數(shù)進行設(shè)計。提升機構(gòu)受力分析，如圖4 所示。行動障礙者的重力作用在懸臂末端H 點，相對于鉸接點C 的力臂為L1，電動推桿的推力相對于鉸接點C 的力臂為L2。設(shè)計的殘障者移位機的額定承載能力為120kg。通過對提升機構(gòu)運動分析，電動推桿對鉸接點B 的力臂隨懸臂的轉(zhuǎn)動而變化。當(dāng)電動推桿行程達到豎直位置時，承受的作用力最大。此時，電動推桿的輸出位移最大，所能承受的臨界壓力最小。

圖4 受力分析圖Fig.4 Diagram of Stress Analysis

依據(jù)上述受力分析，根據(jù)力矩平衡，計算電動推桿承受的最大力：

在殘障者移位機實際工作中，工作最大載重為120kg（吊架重量與人體重量之和），安全系數(shù)選為1.5，則電動推桿的額定載荷應(yīng)為：Cr=5157.25×1.5=7735.875N

根據(jù)電動推桿的最大載荷、工作行程400mm，選擇LIANK公司生產(chǎn)的LA40 系列電動推桿。

3.2 吊架受力分析

吊架機構(gòu)的尺寸設(shè)計需要考慮人體坐立參數(shù)、電動推桿行程和實際使用要求。根據(jù)人體坐立參數(shù)，選取吊架臂長為505mm，吊架力臂為182mm；綜合考慮姿態(tài)調(diào)整角度、吊架臂長度和電動推桿行程系列等因素，選擇行程為150mm 的電動推桿。

吊架工作受力分析，如圖5 所示。根據(jù)人的體重參數(shù)，確定吊架最大承載能力為110kg。電動推桿行程變化過程中，重力相對與鉸接點J 的力臂是變化的。當(dāng)電動推桿行程達到最大時，電動推桿位于豎直位置，所承受的作用力最大。

圖5 吊架受力分析圖Fig.5 Analysis Diagram of Hanger Force

對 C′受力分析，如圖 5（a）所示。

ΣFx=0，F(xiàn)1×sinα-F2×sinβ＝0

ΣFy=0，F(xiàn)1×cosα+F2×cosβ＝G

G=1100N，α=30°，β=13°

得：F1=450.4N，F(xiàn)2=1000.9N

F桿的力臂為 L桿，F(xiàn)1的力臂為 L1，F(xiàn)2的力臂為 L2，如圖 5（b）所示。根據(jù)力矩平衡，計算電動推桿承受的最大力：

由結(jié)構(gòu)參數(shù)和上述分析計算可知，L2=99mm，G=1100N450.4N=1000.9N，L1=215mm。

因此可得，F(xiàn)桿=25.3N

選取安全系數(shù)為1.5，則電動推桿的額定載荷應(yīng)為：

Cr=25.3×1.5=37.95N

根據(jù)電動推桿技術(shù)資料，選擇LIANK 公司生產(chǎn)的LA22 系列電動推桿作為移位機吊架的電動推桿。

4 殘障者移位機運動學(xué)分析

繪制移位機運動簡圖，對移位機的運動學(xué)進行分析，分析吊架在三維空間的運動狀態(tài)。采用D-H 方法建立移位機連桿坐標(biāo)系，建立正運動學(xué)方程，并基于Matlab Robotics toolbox 軟件對正運動學(xué)進行仿真分析。

根據(jù)D-H 參數(shù)法[7]。建立移位機坐標(biāo)系，定義參考坐標(biāo)系｛0｝，固定在機座上。建立移位機器人的連桿坐標(biāo)系，如圖6 所示。由于移位機為剛體，且各臂桿間只存在相對轉(zhuǎn)動，各關(guān)節(jié)變量分別為 θ1，θ2，θ3。

圖6 移位機坐標(biāo)系Fig.6 Coordinate System of Shifting Machine

基于D-H 方法，列出移位機的D-H 參數(shù)，如表1 所示。

表1 移位機的D-H 參數(shù)表Tab.1 D-H Parameters of the Shifting Machine

各連桿的齊次變換矩陣依次為：

根據(jù)移位機的四個變換矩陣可以建立正運動學(xué)方程為：

式中：sθ1=sin（θ1）；cθ1=cos（θ1）；sθ12=sin（θ1+θ2）；cθ12=cos（θ1+θ2）；sθ123=sin（θ1+θ2+θ3）；cθ123=cos（θ1+θ2+θ3）。

5 移位機運動學(xué)仿真

在Matlab 環(huán)境下，利用Matlab Robotics toolbox 建立移位機仿真模型[8]，表1 中的各個連桿參數(shù)值分別為：l1=1600mm，l2=900mm，l3=600mm，l1=400mm。根據(jù)初始狀態(tài)參數(shù)設(shè)置，得到移位機的初始位姿，如圖7 所示。

圖7 初始位姿Fig.7 Initial Pose

移位機各關(guān)節(jié)的初始角度設(shè)為［π/3，2·π/3，-π/2］，目標(biāo)角度設(shè)為［2·π/3，π/3，-π3］，把初始與目標(biāo)關(guān)節(jié)參數(shù)代入式（5）可得：初始位姿（x1，y1）=（1450，1179.423），目標(biāo)位姿（x2，y2）=（350，1125.833）。

設(shè)各個關(guān)節(jié)在5s 內(nèi)完成運動軌跡，運用MALTAB Robotics Toolbox 中的ctraj 函數(shù)、fkine 函數(shù)和jtraj 函數(shù)，在工作空間中規(guī)劃出移位機末端的運動軌跡，得到移位機的角位移、角速度及角加速度與時間的關(guān)系曲線。其中，T 為運動時間；q 表示在時間采樣點上的關(guān)節(jié)角度；v 和a 表示對應(yīng)關(guān)節(jié)的角速度與角加速度，初始和終止時刻的v 及a 為0。

通過對各個關(guān)節(jié)的運動仿真分析，得到各關(guān)節(jié)的運動特性曲線。各個關(guān)節(jié)的運動角度、角速度及角加速度曲線，如圖8～圖10 所示。移位機末端運動軌跡，如圖11 所示。由圖8 可知，各關(guān)節(jié)角度值呈五次多項式曲線；由圖9 可知，各關(guān)節(jié)角速度呈先增加后減小趨勢，關(guān)節(jié) 1、2、3 的最大速度分別為 0.393rad/s，0.0196rad/s，-0.393rad/s。由圖10 可知，各關(guān)節(jié)角加速度呈正弦曲線變化，關(guān)節(jié)1 和關(guān)節(jié)3 的加速度幅值為0.223rad/s2，關(guān)節(jié)2 的加速度幅值為0.112rad/s2。由圖11 可知，移位機末端運動平穩(wěn)，運動軌跡為直線，達到了運動規(guī)劃的目標(biāo)。查詢MATLAB 軌跡規(guī)劃仿真結(jié)果可得，初始位姿=（1450，-1179.423），目標(biāo)位姿=（350，-1125.833），與理論計算結(jié)果一致。由于用 D-H 法建立坐標(biāo)系的y 軸與編寫程序坐標(biāo)系的y 軸正方向相反，故仿真所得位姿的y 坐標(biāo)值與理論計算值互為相反數(shù)。

圖8 關(guān)節(jié)角度曲線Fig.8 Joint Angle

圖9 關(guān)節(jié)角速度曲線Fig.9 Angular Velocity of the Joint

圖10 關(guān)節(jié)角加速度曲線Fig.10 Angular Acceleration of Joints

圖11 末端軌跡圖Fig.11 Terminal Trajectory Diagram

仿真分析表明，運動仿真結(jié)果與理論計算結(jié)果一致，驗證了仿真方法的正確性。仿真結(jié)果表明，各關(guān)節(jié)運動平穩(wěn)，無拐點、間斷、跳躍等現(xiàn)象，運動過程無沖擊，吊架運動平衡，滿足對殘障者移位運動的要求。

6 總結(jié)

對殘障者移位機結(jié)構(gòu)進行設(shè)計，建立了殘障者移位機的三維模型，分析了提升機構(gòu)和姿態(tài)調(diào)整機構(gòu)受力特性，對殘障者移位機進行運動學(xué)分析與仿真。（1）設(shè)計了一種殘障者移位機技術(shù)方案，實現(xiàn)殘障者的提升、移位、位置姿態(tài)調(diào)整等功能。（2）設(shè)計了殘障者移位機的支撐腿開合機構(gòu)，能調(diào)整移位機外形尺寸，實現(xiàn)不同環(huán)境移位需求。（3）建立了移位機運動學(xué)模型，基于MATLAB Robotics Toolbox 軟件進行殘障者移位機的運動軌跡仿真，得到了各關(guān)節(jié)變量運動軌跡，為移位機的研發(fā)奠定了基礎(chǔ)。