基于支持向量回歸的土壤全氮含量高光譜估測研究

杜 軍， 古軍偉， 邱士可， 李洪濤， 王 超

（1.河南省科學院地理研究所，鄭州 450052； 2.河南理工大學測繪與國土信息學院，河南焦作 454150）

準確、快速地估測土壤中的氮素含量是推動中國測土配方施肥全面展開和順利進行的保障，也是加快農(nóng)業(yè)信息化發(fā)展的重要手段［1-2］. 實驗室化學測定方法過程較復雜且成本較高，不利于實施大范圍測定和實時動態(tài)的監(jiān)測［3］. 相關(guān)研究表明，通過對作物長勢及關(guān)鍵生育期的冠層特征的監(jiān)測可以間接估測土壤的氮素含量［4-6］，這種利用作物長勢及冠層光譜特性間接估測土壤養(yǎng)分適合實施大范圍遙感監(jiān)測，能夠有效地指導施肥［7］. 但由于作物品種、土壤類型及氣候因素等都直接影響土壤養(yǎng)分的動態(tài)變化，因此，此法在精準度及實時動態(tài)監(jiān)測等方面存在欠缺.

高光譜分辨率遙感能夠獲得上百個連續(xù)的地物光譜波段信息，擁有分辨率高、波段多和圖譜合一的特點［8］，具有提高土壤遙感分類的準確性和精度的精細光譜優(yōu)勢［9-10］. 利用高光譜遙感技術(shù)反演土壤性質(zhì)已經(jīng)成為土壤學和遙感科學研究領(lǐng)域的新手段［11］，國內(nèi)外學者致力于土壤反射率與土壤成分含量的相關(guān)性分析. 相關(guān)研究表明，通過建立光譜反演模型對土壤氮素進行定量估測時，不同環(huán)境下、不同土壤類型所對應的敏感波段存在差異［12-15］. 如吳明珠等通過土壤氮含量與光譜信息相關(guān)性分析，篩選出亞熱帶紅壤全氮反演的敏感光譜波段［11］. Dalal等利用高光譜響應的敏感波段對耕作區(qū)不同土壤類型的全氮含量進行估測［16］.Gras等通過偏最小二乘回歸方法構(gòu)建了土壤全氮與敏感波段的回歸模型，得到較高的估測精度［17］. 張娟娟等通過不同土壤類型全氮含量與高光譜反射率之間的相關(guān)性分析，建立基于偏最小二乘法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡和特征光譜指數(shù)的土壤全氮估算模型［18］. 王文俊等利用偏最小二乘方法構(gòu)建褐土土壤總氮含量預測模型，模型相對分析誤差（RPD）在2.0以上，可以進行有效預測［19］. 王文才等通過不同模型的比較，利用森林特征選擇算法（RFFS）從224個波長中篩選出20個特征波長建立土壤總氮含量的LASSO 模型. 陶培峰等對不同分析方法建立的土壤養(yǎng)分的高光譜預測模型進行對比分析，結(jié)果顯示基于偏最小二乘回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)建的預測模型均優(yōu)于多元逐步回歸（SMLR），可以有效地預測全氮含量［21］.

本文以許昌灌溉試驗站為研究區(qū)，以耕作土壤（褐土）為研究對象，實地采集81個土壤樣本數(shù)據(jù)，在室內(nèi)實驗條件下利用ASD地物波譜儀采集土壤的反射光譜，結(jié)合化學測定的土壤全氮數(shù)據(jù)進行去包絡線、一階微分等七種不同種類的光譜變換形式的相關(guān)分析，篩選出估測土壤全氮的特征波段，以特征波段為自變量建立基于支持向量機（SVR）的土壤全氮高光譜反演模型. 比較不同光譜變換形式對土壤全氮含量預測的影響，探討基于支持向量機（SVR）的預測模型對土壤全氮預測的精度.

1 數(shù)據(jù)源

1.1 樣品采集

本文選擇的研究區(qū)域為許昌灌溉實驗基地，占地面積約為20 hm2，地理位置北緯N34°08′26.58″，東經(jīng)E113°59′0.64″，該區(qū)域為平原地區(qū)，土質(zhì)類型屬于典型的褐土. 實驗樣品采集時間為冬小麥種植前，土壤采集器采集的是深度為0～20 cm 的耕層土壤，共采集81 個土壤樣品. 其中建模樣本為60 個，驗證樣本為21 個.將采集的樣品放在室內(nèi)自然風干可以減少土壤含水對土壤反射率的影響，在土壤樣品風干后，剔除樣品中植物根系、磚石碎塊以及塑料垃圾等異物，將剔除后的樣品導入粉碎機進行粉碎，將粉碎的土壤樣品分兩份（一份用于化學測定氮磷含量，另一份用于土壤反射率測定）倒入密封袋進行記錄保存.

1.2 土壤光譜反射率測定

本實驗采用便攜式地物波譜儀（ASD FieldSpec 4 Std-Res）采集土壤光譜數(shù)據(jù)，波段范圍350～2500 nm.土壤反射率實驗是在暗黑的室內(nèi)環(huán)境，釆用標準直流錫絲石英鹵素燈作為光源，其功率1000 W，儀器進行白板測定之前先開機預熱. 白板測試時，光源照射方向與垂直燈架成30°夾角，照射到白板中間，通過配套軟件優(yōu)化儀器的暗電流，直到白板反射率為1即可. 保持燈源與豎直方向的夾角，取少量土壤樣品放入圓形鋁制樣品盒中均勻鋪平，手槍式把手探頭距離樣品15 cm，測量時為了減小土壤樣品光譜各向異性的影響，測量過程旋轉(zhuǎn)樣品3次，每次采集5條共采集15條，進行平均處理作為土壤樣品的光譜值.

2 研究方法

2.1 建模方法選擇

反演模型的構(gòu)建采用支持向量機（Support Vector Machine，SVM），它在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢，并能夠推廣應用到函數(shù)擬合等其他機器學習問題中［22］. 支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）是支持向量機對回歸問題的一種運用，與傳統(tǒng)的回歸方法不同的是，支持向量回歸認為只要是f（x）與y 偏離程度不要太大，即可認為預測正確，不用計算損失. Matlab 中沒有對應的SVR的封裝lib，本文采用是臺灣大學林智仁所開發(fā)的lib（版本為3.24），在模型核函數(shù)的選擇上，本實驗共采用三種核函數(shù)進行測試分析，分別為Poly核函數(shù)、Linear核函數(shù)以及RBF核函數(shù).

2.2 模型精度評價

模型精度是用來衡量構(gòu)建模型綜合估測水平，在模型精度分析過程中，主要參考決定系數(shù)R2（Coefficient Determination），并結(jié)合均方根誤差（Root mean square error，RMSE）和相對分析誤差（Relative Percent Deviation，RPD）等參數(shù)進行模型對比. 決定系數(shù)即相關(guān)系數(shù)R 的平方值，主要用來評價模型建模及驗證結(jié)果與直線y=x函數(shù)的擬合程度，衡量模型精度的高低和模型的穩(wěn)定性. R2取值范圍為0≤R2≤1，R2越大說明所建模型精度越高，實測值和預測值的擬合效果越好. RMSE的大小能反映出所建模型反演能力，即其值越小，模型的精度越高. RPD為樣本標準差和RMSE的比值，可以用來判斷模型的預測能力，當RPD＞2時，模型有極好的預測能力；1.4＜RPD＜2 時，模型對樣本預測的精度一般；RPD＜1.4 時，模型對樣本預測的精度較差.

3 結(jié)果與分析

3.1 土壤中全氮與反射光譜相關(guān)性分析

土壤全氮與對應的光譜數(shù)據(jù)進行一階微分、二階微分、去包絡線等光譜變換，采用統(tǒng)計學軟件（SPSS）來進行全氮含量與光譜數(shù)據(jù)的相關(guān)分析. 從圖1可以看出，經(jīng)過變換光譜數(shù)據(jù)分布在X軸兩側(cè)：一階微分和二階微分相關(guān)性的值高于其他形式的光譜變換的值；經(jīng)過對數(shù)形式變換的光譜，在可見光端處與近紅外端處的曲線變換幅度較大，中間波段曲線特征比較平穩(wěn)；經(jīng)過倒數(shù)、對數(shù)、倒數(shù)的對數(shù)變換的光譜以及原始光譜，得出相關(guān)性并不是很明顯，僅有個別波段的相關(guān)性比較高；經(jīng)過數(shù)學變換的光譜數(shù)據(jù)相關(guān)性都高于原始光譜數(shù)據(jù)，未經(jīng)過任何數(shù)學變換的原始光譜數(shù)據(jù)超過顯著水平的波段比較少.

圖1 全氮與不同變換光譜反射率的相關(guān)系數(shù)Fig.1 Correlation coefficient between total nitrogen and spectral reflectance

表1的數(shù)據(jù)分析可以看出，經(jīng)過七種數(shù)學變換的光譜數(shù)據(jù)，最大相關(guān)系數(shù)要高于原始光譜0.34的相關(guān)性，所在95%的置信區(qū)間水平之上的波段，原始光譜的波段也比較少僅有58個波段，最多波段的變換是一階微分，共有474個光譜波段，其次是二階微分和去包絡線，所有最高相關(guān)性波段基本都在1800～2400 nm之間，僅有去包絡線變換的最大相關(guān)系數(shù)對應的波段是574 nm. 這與張東輝［23］關(guān)于全氮相關(guān)系數(shù)較高的波段基本一致.

七種數(shù)學變換中相關(guān)性最高的為一階微分，最高值為0.62，對應的波段是2081 nm，相比較而言微分變換能夠獲得較高的相關(guān)性. 這與盧艷麗等［1］微分處理能夠獲得較高土壤光譜與全氮的相關(guān)性研究基本一致.對數(shù)、倒數(shù)、平方以及倒數(shù)的對數(shù)最大相關(guān)系與原始光譜數(shù)據(jù)最大相關(guān)性相比，僅有少量數(shù)值的提升，在波段數(shù)也沒有較多的增加.

表1 不同變換光譜反射率與土壤全氮相關(guān)系數(shù)的最值及對應波段Tab.1 The maximum value and corresponding band of correlation coefficient between spectral reflectance and soil total nitrogen

3.2 特征波段提取

眾多研究表明選取信息強且對外界因素變化不敏感的波長是建立穩(wěn)健高光譜分析模型的一個有效途徑. 本文通過數(shù)學變換的光譜數(shù)據(jù)與全氮、全磷做相關(guān)性分析，采用R（相關(guān)性分析得出來對應波段的值）絕對值大于合適的限值的部分波段選為特征波段，作為自變量構(gòu)建反演模型.

由表2分析可以看出，一階微分、二階微分以及去包絡線的特征波段數(shù)要遠遠高于其他四種數(shù)學變換形式和原始光譜，其中一階微分的特征波段最多，共有356條光譜，原始光譜的特征波段最少僅有34條光譜.經(jīng)過不同形式數(shù)學變換的原始光譜，特征波段篩選都高于原始光譜.

表2 不同變換光譜反射率與土壤全氮相關(guān)系數(shù)的波段數(shù)量及分布區(qū)間Tab.2 Waveband number and distribution range of correlation coefficient between spectral reflectance and soil total nitrogen

3.3 基于支持向量機的土壤全氮含量反演模型

以經(jīng)過一階微分、二階微分、去包絡線以及倒數(shù)的對數(shù)等形式的處理與相關(guān)性分析篩選特征波段為自變量結(jié)合支持向量機構(gòu)建反演模型. 本實驗的支持向量機模型構(gòu)建方案分為兩種，其核函數(shù)分別采用RBF核函數(shù)與Sigmoid核函數(shù)進行模型構(gòu)建，并對建模的精度等級和預測值與實測值的相關(guān)性進行對比分析，獲取最佳光譜變換支持向量機反演土壤與全氮模型（包括最佳核函數(shù)）.

表3是以不同形式光譜變換篩選的特征波段為自變量，基于支持向量機的構(gòu)建反演模型，并對比不同形式光譜變換反演模型的建模精度、驗證精度以及最終的建模等級. 表3匯總了兩種不同核函數(shù)的數(shù)據(jù)對比，通過數(shù)據(jù)對比得出以下結(jié)論：

1）核函數(shù)為RBF 時，不同光譜變所對應的反演模型，整體建模精度一般，其中FD 和SD 光譜變換所對應的支持向量機反演模型精度等級為B，具有較好的反演土壤全氮的能力，但是在建模精度和驗證精度方面，SD 光譜變換建模精度（R2=0.93，RMSE=1.01），驗證精度（R2=0.83，RMSE=0.97，PRD=1.53）要優(yōu)于FD（建模精度（R2=0.88，RMSE=1.04），驗證精度（R2=0.81，RMSE=1.10，PRD=1.61）光譜變換所對應模型；其次是CR和Log（1/R）光譜變換所對應支持向量機反演模型精度等級為C，具有粗略的反演土壤全氮能力；原始光譜以及其余形式的光譜變換整體精度等級為D，不具備預測能力. 綜上所述，SD 光譜變換所對應的反演模型，以RBF為核函數(shù)時反演土壤全氮的效果較好.

2）核函數(shù)為Sigmoid 時，不同光譜變換對應的模型，整體精度與核函數(shù)為RBF 時類似，其中FD 和SD 光譜變換對應的反演模型精度等級為B，具有較好的反演土壤全氮的能力；其次，CR光譜變換對應的反演模型精度等級為C，具有粗略反演土壤全氮的能力；原始光譜、倒數(shù)、對數(shù)等光譜變換對應的反演模型精度等級為D，不具備基本的反演土壤全氮能力. 雖然FD和SD光譜變換對應的反演模型在精度等級評定上都為B，都具備較好的反演土壤全氮的能力，但是在驗證精度指標方面SD光譜變換要優(yōu)于FD光譜變換. 因此，SD光譜變換對應的反演模型，在以Sigmoid為核函數(shù)時反演土壤全氮效果最佳.

表3 支持向量機反演土壤全氮模型構(gòu)建與精度驗證Tab.3 Construction and accuracy verification of soil total nitrogen inversion model based on support vector machine

圖2分別表示RBF與Sigmoid兩種不同的核函數(shù)對應的最佳模型的光譜變換、建模精度、驗證精度等指標匯總和最佳模型的預測值與實測值的散點擬合圖. RBF核函數(shù)對應的最佳模型的建模精度要優(yōu)于Sigmoid為核函數(shù)的建模精度，在驗證精度上面以Sigmoid為核函數(shù)最佳模型要優(yōu)于RBF為核函數(shù)，兩種不同的核函數(shù)對應的光譜變換都為二階微分，且精度等級都是B，以RBF為核函數(shù)最佳模型的預測值與實測值相關(guān)性、離散程度以及擬合曲線要優(yōu)于以Sigmoid為核函數(shù)最佳模型的各項指標. 因此，綜上所述以RBF為核函數(shù)且二階微分光譜變換對應的支持向量機反演模型為反演土壤全氮的最佳模型.

圖2 支持向量機兩種不同核函數(shù)最佳反演預測值與實測值散點擬合曲線圖Fig.2 Curve fitting between predicted and measured value of two different kernel functions of support vector machine

4 結(jié)論與討論

本文結(jié)合化學測定的土壤全氮數(shù)據(jù)進行去包絡線、一階微分等七種不同種類的光譜變換形式的相關(guān)分析，篩選出估測土壤全氮的特征波段，以特征波段為自變量建立基于支持向量機（SVR）的土壤全氮高光譜反演模型.

1）研究表明土壤樣品反射率與全氮（TN）具有相關(guān)性. 其中經(jīng)過一階微分變換的光譜曲線在2081 nm處，正相關(guān)系數(shù)最高達到了0.62，經(jīng)過二階微分變換其負相關(guān)系數(shù)最高為-0.55，位于2214 nm處，去包絡線的最大相關(guān)也有0.43，但經(jīng)過倒數(shù)、倒數(shù)的對數(shù)等相關(guān)數(shù)學變換對全氮與光譜曲線的相關(guān)性影響不明顯. 總的來說，微分變換提高全氮與光譜反射率相關(guān)性的效果更好，從而更加突出特征波段，提高建模的精度.

2）FD（一階微分）、SD（二階微分）以及CR（去包絡線）三種類型的光譜變換對應的模型反演效果較好，經(jīng)過不同形式的光譜變換反演土壤全氮或全磷的精度，整體上要比原始數(shù)據(jù)對應的反演模型精度要高. 由此可見通過微分變換或者去包絡線變換篩選的特征波段建模反演效果較好.

3）以RBF 為核函數(shù)最佳模型的預測值與實測值相關(guān)性、離散程度以及擬合曲線要優(yōu)于以Sigmoid 為核函數(shù)最佳模型的各項指標. RBF為核函數(shù)且二階微分光譜變換對應的支持向量機反演模型為反演土壤全氮的最佳模型.