可視化與線上教學在土木工程專業(yè)力學課程中的混合應(yīng)用

蒲興龍 王光環(huán) 朱軍 余宏遠

（河西學院土木工程學院，甘肅 張掖 734000）

1 引言

力學，例如理論力學、材料力學和結(jié)構(gòu)力學等，作為土木工程專業(yè)學生學習的核心課，貫穿整個學習過程，其在土木工程專業(yè)領(lǐng)域有著重要的理論基礎(chǔ)意義.如何提高學生對這類課程的學習興趣及掌握程度，在土木工程專業(yè)中歷來是一件值得探究的主要議題.主要特點為：公式多、計算復雜且過程繁多.使得學生學習效果和學習質(zhì)量一般，也存在生搬硬套的現(xiàn)象，最終導致學生成績差，老師教學質(zhì)量不高.然而可視化的教學可以給學生一種“眼見為實的”效果，學生在掌握基本原理的基礎(chǔ)上，通過觀察以結(jié)果為導向，以原理為指引，可以較好的理解結(jié)構(gòu)整個的受力過程，提高學習效率.方耀楚［1］和張博等［2］以實驗與可視化教學相結(jié)合，闡述了兩者的應(yīng)用.李春鋒等［3］以材料力學為例，通過MATLAB實現(xiàn)了桿件內(nèi)力與變形的計算.鄧梓龍等［4］以MATLAB GUI實現(xiàn)了工程流體力學可視化教學與上機實驗.朱前坤等［5］介紹了可視化在彈性力學教學中實踐，并取得了較好的課堂教學效果.綜上所述可視化教學具有一定的可實施性.

隨著教學方式的不斷增多，大多老師采用線上線下的教學方式，例如，劉瑤等［6］借助在線課程學習平臺，以《理論力學》課程為例，探討了線上線下混合式教學模式的應(yīng)用.惠晶晶［7］比較了混合式教學與傳統(tǒng)教學模式的區(qū)別.針對教育部“停課不停教、停課不停學”的要求，線上教學成為主要的教學手段.現(xiàn)大多采用視頻直播教學、觀看網(wǎng)上視頻資料（例如：中國大學MOOC）等方式進行，這樣使得學生在學習階段僅限于視頻中的內(nèi)容，更容易產(chǎn)生疲勞感，注意力不集中的現(xiàn)象，對理論知識理解程度不夠，只停留在表面，影響學習效果.

本文以懸臂梁為例，通過可視化與線上教學相結(jié)合的方式，采用有限元軟件ANSYS通過分析該懸臂梁在荷載作用下內(nèi)力，將抽象的力學原理直觀化，枯燥興趣化，以提高學生的學習質(zhì)量，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力，也可為學生學好后續(xù)課程及研究生深造奠定基礎(chǔ).

2 可視化在土木工程力學課程教學中的作用

土木工程專業(yè)的力學課程是土木工程專業(yè)課程學習中占有著舉足輕重的地位，其特點是：課程中的數(shù)學公式多、強調(diào)知識的系統(tǒng)性和嚴密性、許多問題需要進行大量復雜的數(shù)學運算，學習過程中容易導致學生過多注重數(shù)學計算而忽略了力學原理和力學模型的建立.另一方面，當前計算機技術(shù)和現(xiàn)代數(shù)值計算方法的發(fā)展，為土木工程專業(yè)力學課程的發(fā)展和學習帶來了深刻的影響.在三大力學課程體系中有限元軟件計算仿真工具，將對該類課程教學質(zhì)量的提高，加強學生的力學建模和計算能力，拓寬學生的知識面，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維起到積極的推動作用.讓學生懂得力學在結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，明白學習力學的意義所在.

3 線上教學在土木工程力學課程教學中的應(yīng)用

現(xiàn)有線上教學大多采用MOOC 等開放網(wǎng)絡(luò)課程進行學習，已有學者針對土木工程專業(yè)力學課程網(wǎng)絡(luò)教學進行了研究與應(yīng)用［8-10］，達到了很好的效果.針對部分課程可直接通過網(wǎng)上學習達到教學的目的，但力學課程僅有網(wǎng)上的學習是不夠的.例如沈陽農(nóng)業(yè)大學在建立網(wǎng)絡(luò)教學系統(tǒng)，對于力學課程，比如結(jié)構(gòu)力學，堅持與傳統(tǒng)的教學相結(jié)合來達到最終的教學效果.而針對特殊時期（例如疫情期間），導致學校無法正常開學，使得傳統(tǒng)教學方式無法開展，只能借助線上教學進行，這樣學生的學習效果不能得到有力保障.為解決這一問題，為此提出可視化與線上教學的混合應(yīng)用.

4 可視化與線上教學的混合應(yīng)用

傳統(tǒng)力學課程的教學大多用板書+PPT的形式進行，這樣的方式對于學生來說，他們普遍認為內(nèi)容都是比較抽象的，并不是特別容易理解，這成為困擾教師如何教、學生如何學懂的問題之一.而只有線上教學，學生會產(chǎn)生疲勞感，注意力不集中的現(xiàn)象，影響學習效果.隨著各種計算軟件（例如：ANSYS、MATLAB 等）的大量出現(xiàn)，被用于科研的較多，而將其用于教學的卻很少，這是教學中缺失的一部分.

本文采用有限元軟件ANSYS，以矩形懸臂梁為例，截面高度h=200mm，寬度b=80mm，梁長L=4m，彈性模量E=200MPa，泊松比μ =0.3.外載荷：（a）自由端部受集中力F=10kN；（b）整梁受均布載荷q=20kN/m.求在兩種外載荷作用下，梁的應(yīng)力、撓度、彎矩和轉(zhuǎn)角.

圖1 懸臂梁分別受兩種荷載力學簡化模型圖

圖2 懸臂梁ANSYS模型

圖3 集中力作用下懸臂梁內(nèi)力圖

圖4 均布荷載作用下懸臂梁內(nèi)力圖

表1 兩種荷載下梁應(yīng)力、撓度、彎矩和轉(zhuǎn)角最大值

圖3和圖4分別為兩種荷載下懸臂梁的應(yīng)力、撓度、彎矩和轉(zhuǎn)角內(nèi)力圖.從圖中可以使得學生清楚的看到梁的應(yīng)力分布大小，顯然在梁固端處應(yīng)力為最大，自由端應(yīng)力最小，梁上部受到拉應(yīng)力，下部為壓應(yīng)力，讓學生達到“眼見為實”的效果.通過日常生活中也可以發(fā)現(xiàn)，見過的東西對其忘記要比未見過的花費時間長，這樣使得學生對知識的記憶更加深刻.同樣，我們可以通過ANSYS形成動畫，更加直觀的讓學生明白梁的受力.表1給出了兩種荷載下梁應(yīng)力、撓度、彎矩和轉(zhuǎn)角最大值.從表中可以看出，當分別在懸臂梁自由端受到集中力和整個梁受到均布荷載，在固定端產(chǎn)生相同的彎矩時，其固定端的應(yīng)力大小幾乎相等，但梁的最大撓度與最大轉(zhuǎn)角有一定的差別，兩種荷載下相比撓度與轉(zhuǎn)角分別減小24.95%和33.33%.

5 結(jié)語

綜合上述，針對線上教學為主要教學方式時，并不能滿足新工科下土木工程專業(yè)學生的學習需求和教師的教學需求，應(yīng)通過可視化與線上教學相結(jié)合的方式進行.對教師而言，拓展了教師的教學思路，同時也使得教學手段豐富化，將更多的內(nèi)容多方面呈現(xiàn).對學生而言，提升了學習的積極性、主動性以及探索性，學習質(zhì)量取得很好的效果.