小學(xué)數(shù)學(xué)教材解讀的四重境界

劉志彪

摘? ? 要?? 研讀教材是教師備課的應(yīng)有之義。對(duì)于教材，教師不僅要讀懂，更要讀透、讀通、讀活。解讀教材，不僅僅是對(duì)教材的深刻理解，也是對(duì)教材內(nèi)容的梳理及深度耕犁。作為教師，只有站到更高的立場(chǎng)上，明晰教材編排體系，順應(yīng)兒童思維，才能深度解讀教材，才能讓教師的教學(xué)抵達(dá)思維通透、運(yùn)籌帷幄的境界。

關(guān)鍵詞? ?教材解讀 讀懂 讀透 讀通 讀活

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)課程理念的直接體現(xiàn)和具體化，是教師教學(xué)的主要依據(jù)。教材是學(xué)習(xí)材料的范本，為絕大多數(shù)教師教學(xué)提供了一個(gè)有效的載體。研讀教材是教師備課的應(yīng)有之義。對(duì)于教材，教師不僅要讀懂，更要讀透、讀通、讀活。作為教師，只有站到更高的立場(chǎng)上，明晰教材編排體系，順應(yīng)兒童思維，才能深度解讀教材。

一、讀懂教材

讀懂教材是教材解讀的第一步，是教材解讀的基礎(chǔ)。對(duì)于教材，讀懂不僅意味著讀出教材的顯性知識(shí)，更意味著讀出教材的隱性知識(shí)（包括思想方法等）。教材的內(nèi)容是廣泛的，它不僅包括那些重要的定理、公式、法則等，也包括不起眼的旁白、提示等。有時(shí)候，教材的旁白內(nèi)容、提示內(nèi)容更有助于激發(fā)學(xué)生思考、探究。讀懂教材，在筆者看來就是要抓住兩點(diǎn)：其一是“是什么”，其二是“為什么”。對(duì)于數(shù)學(xué)概念、定義等內(nèi)容，教師不能簡單地局限于表層的文字表述，更應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生咀嚼、回味，體味這些數(shù)學(xué)概念、定義背后的意義。讀懂教材，要求教師厘清數(shù)學(xué)知識(shí)的上位知識(shí)，把握學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而有效地設(shè)計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。這樣的教材解讀，是一種線性化的教材解讀。線性化的教材解讀，能讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈、前世今生。比如對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)知，在小學(xué)階段的教材中是螺旋安排的，在三年級(jí)安排了“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）”“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）”，在五年級(jí)安排了“分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)”“分?jǐn)?shù)的加減法”，在六年級(jí)則安排了“分?jǐn)?shù)的乘除法以及混合運(yùn)算”，對(duì)這些內(nèi)容的教學(xué)，教師不僅要明確“認(rèn)識(shí)什么”，更要明確“達(dá)到怎樣的目標(biāo)”“積累怎樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”“滲透怎樣的數(shù)學(xué)思想方法”等等。

讀懂教材主要是指在理解數(shù)學(xué)文本描述內(nèi)容的同時(shí)，能準(zhǔn)確定位該教學(xué)內(nèi)容所承載的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能。讀懂教材，要高點(diǎn)定位，把握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)，把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的疑點(diǎn)、盲點(diǎn)等等。只有讀懂教材，才能領(lǐng)會(huì)教材編寫的匠心。

二、 讀透教材

讀懂教材，主要著眼點(diǎn)在于課時(shí)教學(xué)內(nèi)容，在于一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)。而讀透教材，不僅要著眼于課時(shí)教學(xué)內(nèi)容，還要著眼于單元教學(xué)內(nèi)容，要明確單元教學(xué)目標(biāo)，把握課時(shí)教學(xué)內(nèi)容在單元教學(xué)內(nèi)容中的地位、作用、意義等。讀透教材，要求教師不僅要把握知識(shí)的生長脈絡(luò)，而且要把握教材的編排脈絡(luò);不僅要靜態(tài)地研讀教材，更要?jiǎng)討B(tài)地研讀教材;不僅要注重教材的階段邏輯性，還要注重教材的結(jié)構(gòu)流動(dòng)性。只有這樣，才能將教材讀透。

讀透教材，不僅要明晰知識(shí)的邏輯線，更要研究思路，把握教材知識(shí)與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)的銜接之處。不僅教師自身讀透教材，還要引導(dǎo)學(xué)生讀透教材。小學(xué)生以具體形象思維為主，因此，小學(xué)階段概念的定義基本上都是描述性的。但這種描述性的定義一定是在某一個(gè)具體的情境下展開的，有時(shí)還配有相關(guān)的插圖。因此，對(duì)教材的解讀，就不僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)概念字面意義的解讀，還要結(jié)合教材中的插圖、情境。比如蘇教版數(shù)學(xué)教材對(duì)“平行”的界定是“像這樣不相交的兩條直線互相平行”，而北師大版數(shù)學(xué)教材則將“平行”界定為“像這樣的兩條直線互相平行”。對(duì)此，教師解讀教材時(shí)，要緊緊扣住“像這樣”。在蘇教版數(shù)學(xué)教材中，“平行”定義的插圖中，兩條直線本身就在同一平面內(nèi)。而在北師大版數(shù)學(xué)教材中，“平行”定義旁邊的插圖是在方格紙上畫的，因而包含了兩個(gè)重要的前提條件——“同一平面內(nèi)”以及“不相交”。顯然，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于這部分教材內(nèi)容的解讀，關(guān)鍵在于“讀圖”。教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材插圖思辨：兩條直線相交，一定是在同一平面內(nèi)嗎？兩條直線不相交，有哪些情況？通過對(duì)教材文字、插圖的深度解讀，學(xué)生才能將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容讀透。

讀透教材，追求教師教與學(xué)生學(xué)的無縫對(duì)接。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識(shí)地彌合教材編寫意圖、課堂教學(xué)之間的溝裂。通過對(duì)相關(guān)教學(xué)內(nèi)容的深度解讀，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行重組、補(bǔ)白或者重構(gòu)。只有這樣，才能讓教師的教更好地服務(wù)于學(xué)生的學(xué)。

三、 讀通教材

在讀懂、讀透教材的基礎(chǔ)上，教師還要力圖讀通教材。所謂“讀通”，不僅僅是縱向的讀通，更指橫向的讀通。也就是說，教師在教學(xué)中不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的自然生長，還要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的比較，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)板塊群?？v向融通，有助于教師將知識(shí)置于發(fā)展性的知識(shí)脈絡(luò)之中，從而讓新舊知識(shí)得到更好的鏈接。而橫向融通，有助于教師在知識(shí)差異的基礎(chǔ)上比較、反思，從而獲得深刻的啟迪、合理的優(yōu)化，建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)、知識(shí)體系。讀通教材，為師生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在知識(shí)的縱向結(jié)構(gòu)解讀中，教師不僅要尋找知識(shí)賴以生長的土壤，而且要把握知識(shí)的生長條件。在知識(shí)的橫向結(jié)構(gòu)解讀中，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)比較，從而把握知識(shí)的異同。只有讀通教材，教師的教、學(xué)生的學(xué)才能游刃有余。比如教學(xué)“認(rèn)識(shí)厘米”這一部分內(nèi)容，縱向解讀知識(shí)，我們就要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“測(cè)量”這一知識(shí)的誕生過程。從對(duì)一個(gè)物體長度的測(cè)量，到統(tǒng)一測(cè)量標(biāo)準(zhǔn);從建立“厘米”的概念到將厘米串聯(lián)起來形成一個(gè)“厘米尺”的雛形，從固定的從0刻度開始測(cè)量一個(gè)物體的長度到從任意刻度開始測(cè)量一個(gè)物體的長度，學(xué)生能感受、體驗(yàn)到測(cè)量的本質(zhì)。不僅如此，教師還要對(duì)這一部分知識(shí)做橫向結(jié)構(gòu)化解讀。測(cè)量的本質(zhì)是什么？是包含除。在小學(xué)階段，測(cè)量的內(nèi)容非常廣泛，不僅有長度單位的測(cè)量，也有面積的測(cè)量、體積的測(cè)量，還有時(shí)間的測(cè)量、質(zhì)量的測(cè)量等等。這些測(cè)量的本質(zhì)都是“包含除”。因此，就測(cè)量知識(shí)結(jié)構(gòu)而言，“認(rèn)識(shí)厘米”這一部分內(nèi)容具有種子的性質(zhì)。測(cè)量的著眼點(diǎn)不同，測(cè)量所承載的意義也就不同。在教學(xué)中，教師要探尋這一部分知識(shí)的共通的教學(xué)范式，即從“測(cè)量單位的建立到測(cè)量的操作實(shí)施”。有了這樣的教學(xué)范式，長度單位學(xué)習(xí)中積累的經(jīng)驗(yàn)就可以遷移到面積單位、體積單位、質(zhì)量單位、時(shí)間單位學(xué)習(xí)之中。

讀通教材，有助于師生教與學(xué)的積極遷移。從某種意義上說，學(xué)生的學(xué)習(xí)就是搭建知識(shí)之間關(guān)聯(lián)的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讀通教材有助于教師的板塊設(shè)計(jì)、素材選擇和方法引導(dǎo)，有助于教師對(duì)教學(xué)進(jìn)行統(tǒng)籌謀劃、整體設(shè)計(jì)。

四、 讀活教材

讀活教材，就是能將教材中的知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通的解讀，能從看似不相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)中解讀出內(nèi)在聯(lián)系來。作為教師，不僅要關(guān)注教材內(nèi)容的邏輯螺旋性，還要關(guān)注教材內(nèi)容的結(jié)構(gòu)流動(dòng)性，更要關(guān)注教材的關(guān)聯(lián)融通性、意義增值性。只有讀活教材，教師的教和學(xué)生的學(xué)才能游刃有余。在教材解讀過程中，可以將相關(guān)的內(nèi)容比一比、改一改、拓一拓，從而讓教學(xué)源于教材、寬于教材、高于教材。

比如教學(xué)“用數(shù)對(duì)確定位置”這部分內(nèi)容，許多教師在解讀教材時(shí)往往能將教材讀懂（用列和行來確定平面上的一個(gè)點(diǎn)的位置）、讀透（用數(shù)對(duì)確定平面上的點(diǎn)的位置的合理性）、讀通（用列和行來確定位置，并且規(guī)定列在前、行在后，是為了和初中數(shù)學(xué)教材中的平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)對(duì)接起來），但就是不能將教材讀活。這就導(dǎo)致教師的教學(xué)“掐頭去尾燒中段”。筆者在教學(xué)中，認(rèn)真解讀“用數(shù)對(duì)確定位置”的過程，對(duì)學(xué)生已有知識(shí)進(jìn)行深度發(fā)掘，力圖將新知識(shí)嫁接在學(xué)生的舊知識(shí)上，將學(xué)生的新知識(shí)停泊在舊知識(shí)的錨樁上。我們知道，學(xué)生在一年級(jí)的時(shí)候已經(jīng)學(xué)習(xí)了在數(shù)軸上確定一個(gè)點(diǎn)的位置，事實(shí)上，那是在一個(gè)維度確定位置。而“用數(shù)對(duì)確定位置”就是對(duì)這一部分內(nèi)容的拓展、延伸，是在兩個(gè)維度上確定位置，即用數(shù)對(duì)確定位置。這樣對(duì)教材內(nèi)容的靈活解讀，使學(xué)生新知識(shí)學(xué)習(xí)不再是無源之水、無本之木，而是能和已有知識(shí)對(duì)接起來。不僅如此，在這一部分內(nèi)容學(xué)習(xí)之后，筆者這樣啟發(fā)學(xué)生：如果在空間中確定一個(gè)點(diǎn)的位置，可以怎樣做呢？這樣的教學(xué)，將教學(xué)適度拓展和延伸，能激活學(xué)生的數(shù)學(xué)深度思考。

作為教師，不僅要把握教材的基本信息、基本內(nèi)容，更要讀懂、讀透、讀通、讀活教材。只有這樣，才能引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律，習(xí)得數(shù)學(xué)思想方法，才能將教材真正激活、盤活。深度研讀教材，是組織教學(xué)活動(dòng)的根本。解讀教材，不僅僅是對(duì)教材的深刻理解，也是對(duì)教材內(nèi)容的梳理及其深度耕犁。在對(duì)教材進(jìn)行深度解讀的過程中，能提升教師的教學(xué)力，能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。只有充分發(fā)揮教材的諸多功能，才能抵達(dá)思維通透、運(yùn)籌帷幄的境界，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)因?yàn)榻滩慕庾x而更加精彩。

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[責(zé)任編輯：陳國慶]