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    采用葉片與圓盤錯(cuò)流膜過(guò)濾黑液中木質(zhì)素時(shí)剪切速度數(shù)值模擬研究

    2020-11-14 07:47:06吳俊飛趙文捷
    化工機(jī)械 2020年5期
    關(guān)鍵詞:錯(cuò)流黑液腔室

    吳俊飛 趙文捷

    (青島科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院)

    膜過(guò)濾技術(shù)利用不同切割分子量的膜,使造紙黑液得到一定程度的濃縮,將分子量大的木質(zhì)素與低分子量的糖類和有機(jī)物分開[1,2],進(jìn)而能夠獲得含有分子量分布均勻、結(jié)構(gòu)單一的木質(zhì)素的紙漿黑液[3,4]。 然而隨著過(guò)濾時(shí)間的推移,濾餅的形成增加了過(guò)濾阻力,錯(cuò)流膜過(guò)濾最大的特點(diǎn)就是, 旋轉(zhuǎn)附件帶動(dòng)液體對(duì)膜表面產(chǎn)生高剪切力,減少濾餅造成的過(guò)濾阻力,從而提高過(guò)濾效率[5~7]。

    基于Bouzerar R等對(duì)錯(cuò)流過(guò)濾膜表面剪切力的經(jīng)驗(yàn)公式的理論研究,表明膜上表面剪切力與轉(zhuǎn)速和旋轉(zhuǎn)附件半徑相關(guān)[8,9]。 筆者運(yùn)用CFD軟件Fluent對(duì)葉片與圓盤錯(cuò)流膜過(guò)濾制漿黑液截留木質(zhì)素進(jìn)行數(shù)值模擬,其目的是:在相同轉(zhuǎn)速、相同跨膜壓差下,將葉片錯(cuò)流與圓盤錯(cuò)流對(duì)膜表面產(chǎn)生剪切速度進(jìn)行比較,分析膜上的剪切速度與沿膜徑向距離之間的關(guān)系。 這些數(shù)據(jù)可用于葉片或圓盤錯(cuò)流截留黑液中木質(zhì)素的理論研究,為錯(cuò)流膜過(guò)濾黑液截留木質(zhì)素提供科學(xué)依據(jù)。

    1 控制方程的建立

    過(guò)濾腔室內(nèi)的流體依然遵循物理守恒三大定律:質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律。 但錯(cuò)流過(guò)濾系統(tǒng)中無(wú)熱的交換與質(zhì)的交換,因此錯(cuò)流過(guò)濾過(guò)程中無(wú)能量守恒與組分質(zhì)量守恒,并且黑液流動(dòng)狀態(tài)處于湍流狀態(tài),過(guò)濾系統(tǒng)要遵守附加的湍流輸運(yùn)方程[10]。

    1.1 質(zhì)量守恒方程

    錯(cuò)流過(guò)濾制漿黑液的質(zhì)量守恒方程為:

    式中 Sm——加入到連續(xù)相的質(zhì)量;

    t——時(shí)間;

    u——速度矢量;

    ρ——密度。

    1.2 動(dòng)量守恒方程

    根據(jù)牛頓第二定律和Navier-Stokes定律,錯(cuò)流過(guò)濾制漿黑液的動(dòng)量守恒方程為:

    其中,F(xiàn)代表了多孔介質(zhì)模型源項(xiàng);p是黑液微元體上的壓力;g是作用于微元體上的重力體積力;τ是由于黑液中分子粘性作用而產(chǎn)生的作用在微元體上的粘性應(yīng)力張量。

    1.3 湍流控制方程

    錯(cuò)流過(guò)濾腔室數(shù)值模擬選擇湍流模型中湍流輸運(yùn)系數(shù)模型的RNG k-ε模型, 其湍流輸運(yùn)方程中速度脈動(dòng)的二階關(guān)聯(lián)量用笛卡爾張量表示為:

    δij——“Kronecker delta”符號(hào);

    μt——湍流粘度。

    2 過(guò)濾腔室計(jì)算模型的建立

    2.1 幾何模型建立

    建立葉片與圓盤過(guò)濾腔室的計(jì)算模型過(guò)程中,嚴(yán)格按照實(shí)驗(yàn)設(shè)備尺寸建立了過(guò)濾腔室?guī)缀稳S圖(圖1、2)。

    圖1 旋轉(zhuǎn)葉片過(guò)濾腔室?guī)缀稳S圖

    圖2 旋轉(zhuǎn)圓盤過(guò)濾腔室?guī)缀稳S圖

    2.2 數(shù)值模型建立

    本模擬考慮到Fluent中選用MRF模型進(jìn)行計(jì)算,所以對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行分區(qū),此步驟直接在UG中完成,在整個(gè)濾室內(nèi)建立一個(gè)圓柱塊體將整個(gè)葉片或圓盤包住作為動(dòng)區(qū)域,整個(gè)濾室內(nèi)充滿黑液作為靜區(qū)域,另外在濾室的出口附近建立一個(gè)多孔介質(zhì)階躍。 完成三維模型的建立之后將它導(dǎo)入Workbench Mesh進(jìn)行網(wǎng)格劃分, 對(duì)3個(gè)區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化。 并檢查生成網(wǎng)格質(zhì)量,平均網(wǎng)格質(zhì)量0.82,網(wǎng)格質(zhì)量合格。整體過(guò)濾腔室的網(wǎng)格劃分如圖3所示。

    圖3 整體過(guò)濾腔室的網(wǎng)格劃分

    2.3 幾何邊界類型設(shè)置

    完成網(wǎng)格劃分之后,對(duì)模型進(jìn)行初始幾何邊界類型設(shè)定,入口邊界設(shè)置為壓力入口,出口邊界設(shè)置為壓力出口, 其余幾何邊界類型如圖4所示。

    圖4 幾何邊界類型設(shè)置

    2.4 邊界條件設(shè)置

    由于腔室內(nèi)流場(chǎng)復(fù)雜,對(duì)此假設(shè)流體做定常不可壓縮流動(dòng),整個(gè)流動(dòng)過(guò)程為等溫過(guò)程,以單相流體作為腔室內(nèi)流動(dòng)介質(zhì)進(jìn)行流場(chǎng)分析。 濾液流過(guò)過(guò)濾介質(zhì)后的徑向脈動(dòng)忽略不計(jì)。 求解方式選擇壓力基隱式求解法, 選用湍流模型下k-ε下RNG,近壁處理選用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。 流體物理性質(zhì)包括黑液的密度和粘度,轉(zhuǎn)速分別設(shè)定為300、800r/min。 壓力入口為0.2MPa,濾液出口壓力設(shè)置為0MPa,多孔介質(zhì)參數(shù)——滲透性、介質(zhì)厚度和壓力階躍系數(shù)定義如下:

    式中 Ap/Af——過(guò)濾介質(zhì)孔隙率;

    B——過(guò)濾介質(zhì)滲透性;

    C——常數(shù),C=0.98;

    C2——壓力階躍系數(shù);

    L——過(guò)濾介質(zhì)厚度;

    U——液體通過(guò)濾層的速度;

    Δp——跨膜壓差;

    μ——黑液粘度。

    3 結(jié)果與分析

    模擬結(jié)果主要觀察了旋轉(zhuǎn)葉片與圓盤引起的速度場(chǎng)變化導(dǎo)致膜表面剪切速度的變化和膜表面剪切速度沿膜徑向距離的變化。

    3.1 納濾膜表面剪切速度變化

    膜表面的剪切速度主要是因?yàn)樾D(zhuǎn)葉片或圓盤引起的, 在轉(zhuǎn)速為300r/min、 跨膜壓差為0.2MPa時(shí),旋轉(zhuǎn)圓盤或葉片引起膜表面剪切速度相差不是很明顯,其結(jié)果如圖5所示。 從圖5可以看出,膜表面外圈的剪切速度明顯大于其內(nèi)圈的剪切速度。 而轉(zhuǎn)速為800r/min,跨膜壓差為0.2MPa時(shí),在圖6中可以看出,旋轉(zhuǎn)葉片在膜表面引起的剪切速度明顯大于旋轉(zhuǎn)圓盤引起的。 結(jié)合圖5、6可以確定的是,轉(zhuǎn)速越大在膜表面形成的剪切速度越大。

    圖5 轉(zhuǎn)速300r/min時(shí)旋轉(zhuǎn)葉片與旋轉(zhuǎn)圓盤在膜表面形成的剪切速度變化云圖

    圖6 轉(zhuǎn)速800r/min時(shí)旋轉(zhuǎn)葉片與旋轉(zhuǎn)圓盤在膜表面形成的剪切速度變化云圖

    3.2 膜表面剪切速度沿膜徑向距離的變化

    分析膜表面剪切速度沿著膜徑向距離的變化得到圖7。 由圖7可以看出, 沿著膜的徑向距離,膜表面的剪切速度逐漸增大,在徑向距離達(dá)到膜的半徑時(shí),膜表面的剪切速度最大。 通過(guò)圖7可以看出, 旋轉(zhuǎn)葉片轉(zhuǎn)速800r/min時(shí)在膜表面形成的剪切速度最大為4.0m/s,旋轉(zhuǎn)圓盤轉(zhuǎn)速為800r/min 時(shí) 膜 上 最 大 速 度 為3.7m/s。 轉(zhuǎn) 速 為300r/min,當(dāng)膜的徑向距離R≤35mm時(shí),旋轉(zhuǎn)圓盤在膜表面形成的剪切速度大于旋轉(zhuǎn)葉片的,當(dāng)膜的徑向距離R>35mm時(shí),旋轉(zhuǎn)葉片在膜表面形成的剪切速度大于旋轉(zhuǎn)圓盤的。

    圖7 膜表面剪切速度V沿膜徑向距離R的變化

    4 結(jié)束語(yǔ)

    錯(cuò)流膜過(guò)濾工藝以其高剪切速率、高通量低濾餅的優(yōu)勢(shì)在處理黑液回收木質(zhì)素中得以應(yīng)用,但錯(cuò)流過(guò)濾中旋轉(zhuǎn)附件的選擇是核心問題。 為此,筆者比較了旋轉(zhuǎn)葉片與旋轉(zhuǎn)圓盤在膜表面形成剪切速度大小,其結(jié)果為:轉(zhuǎn)速800r/min在膜表面引起的剪切速度明顯大于300r/min的。 同時(shí),葉片作為旋轉(zhuǎn)附件比圓盤在膜表面形成的剪切速度更大;無(wú)論葉片還是圓盤作為旋轉(zhuǎn)附件,沿膜的徑向距離,膜表面的剪切速度逐漸增大,在徑向距離達(dá)到膜的半徑時(shí), 膜表面的剪切速度最大; 轉(zhuǎn)速為300r/min, 當(dāng)膜的徑向距離R≤35mm時(shí),旋轉(zhuǎn)圓盤在膜表面形成的剪切速度大于旋轉(zhuǎn)葉片的,當(dāng)膜的徑向距離R>35mm時(shí),旋轉(zhuǎn)葉片在膜表面形成的剪切速度大于旋轉(zhuǎn)圓盤的。

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