高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合法的運用探討

車紅星

摘要：從高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方向來講，高中數(shù)學(xué)知識相較于初中數(shù)學(xué)來說，它更加具有抽象性和復(fù)雜性，這就要求高中生要擁有很強的邏輯思維。面對抽象的高中數(shù)學(xué)知識，要敢于探索問題和困難。如何讓高中生可以在面對這些困難和問題時，找到更有效的解決方法和有效的思考方式，這就需要數(shù)形結(jié)合法。本文根據(jù)《數(shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)模型》的內(nèi)容對高中數(shù)學(xué)中一些應(yīng)用的數(shù)形結(jié)合法的問題來進行分析，讓這些數(shù)學(xué)難題可以迎刃而解。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;運用方法

數(shù)形結(jié)合指的是代數(shù)和幾何在一定的條件下進行有機有效的結(jié)合，兩者之間可以在某些條件下進行轉(zhuǎn)換。數(shù)形結(jié)合法的出現(xiàn)可以有效的解決學(xué)生在面對一些難理解并且復(fù)雜的代數(shù)知識，這種方法可以更加直觀的表現(xiàn)出這些抽象的數(shù)學(xué)知識。通過尋找一定的規(guī)律，將這些概念性的東西統(tǒng)一的進行轉(zhuǎn)化，所以說，數(shù)形結(jié)合法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是非常廣泛的，還可以在整個數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，一旦發(fā)現(xiàn)一些問題可以有效的應(yīng)用這種方法來解決問題，教師也應(yīng)該將數(shù)形結(jié)合法靈活的運用在教學(xué)中。

一、根據(jù)《數(shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)模型》，總結(jié)高中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合法運用中容易出現(xiàn)的問題

（一）在高中數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的運用不夠全面

在高中數(shù)學(xué)的課堂教育中，教師對于數(shù)形結(jié)合的運用以及理解認(rèn)知都不夠全面，這也就會影響課堂的教學(xué)成果，據(jù)了解目前很多教師對于高中數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合知識了解的還不夠透徹。如果再遇到課堂數(shù)學(xué)解題的過程中，教師沒有理解數(shù)形結(jié)合這一方法的本質(zhì)，那么就可能會導(dǎo)致學(xué)生在了解數(shù)形結(jié)合的初步階段就遇到阻礙，不能夠完全對幾何與代數(shù)的轉(zhuǎn)換角度進行合理的分析，繼而學(xué)生的思維也會受到限制。

（二）高中學(xué)生無法完全掌握數(shù)形結(jié)合的方法

在校園中，因為每一個學(xué)生受到的教育以及成長環(huán)境不同，每個學(xué)生對于知識的理解程度不同，這也使得學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的理解會產(chǎn)生差異，許多學(xué)生他沒有完全掌握數(shù)形結(jié)合的解題方法，他們無法從思想上認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合的重要性，這也使得學(xué)生沒有辦法靈活的運用數(shù)形結(jié)合來思考數(shù)學(xué)問題以及解決問題，那么，數(shù)學(xué)難題中的一些隱藏信息就無法被挖掘出來，這會嚴(yán)重的影響到學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力。

二、根據(jù)《數(shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)模型》以及高中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點，總結(jié)出數(shù)形結(jié)合法的有效運用方法

（一）運用數(shù)學(xué)結(jié)合法激活課堂氛圍

和枯燥的數(shù)學(xué)理論知識相比較，數(shù)形結(jié)合法也在一定程度上降低了理解知識的難度，并且圖像和圖形的變換過程還可以吸引學(xué)生的注意力，讓他們更有興趣去探索數(shù)學(xué)知識。在整個過程中，學(xué)生的思維不僅被有效的調(diào)動了起來，而且教師可以用其他的方法，比如說運用一些生活中常見的物體來展現(xiàn)這些圖形，幫助學(xué)生分析直線位置變化的情況以及直線與圓之間的位置關(guān)系。這種方式不僅可以吸引學(xué)生的注意力，而且將理論和實踐相結(jié)合，學(xué)生也會更快的掌握知識內(nèi)容，整個課堂也會變得非?；钴S，進一步可以激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，解決數(shù)學(xué)問題的有利工具，是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，借助數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化、來解決數(shù)學(xué)問題的一種思想方法。數(shù)形結(jié)合，可以將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形聯(lián)系起來，使抽象問題形象化、直觀化。運用數(shù)形結(jié)合方法能使抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識形象化、具體化，可以將數(shù)學(xué)問題化難為易。在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形思想解決問題的良好習(xí)慣，可以調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，提高教學(xué)效果。

（二）靈活運用數(shù)形結(jié)合法將知識有效銜接

高中的數(shù)學(xué)知識在一定程度上存在著內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性。在教學(xué)過程中知識點之間的聯(lián)系不會被刻意的放大。所以在高中學(xué)生的腦海里，這些知識點都是被打亂的，學(xué)生很難通過自己的能力去探索數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。這就需要通過數(shù)形結(jié)合法將數(shù)學(xué)知識進行有效的銜接，讓學(xué)生的腦海里可以形成一個完整的知識體系。因為高中數(shù)學(xué)知識具備著復(fù)雜性和抽象性，學(xué)習(xí)起來比較困難。在學(xué)習(xí)的過程中，很多學(xué)生都會產(chǎn)生無法理解高中數(shù)學(xué)知識，心理會產(chǎn)生落差。在這個時候教師更應(yīng)該去引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)形結(jié)合法去理解這些數(shù)學(xué)難題。讓他們對數(shù)學(xué)知識的理解從簡單到難的一個合理的過渡。

（三）運用數(shù)形結(jié)合法引申數(shù)學(xué)的主旨

數(shù)形結(jié)合可以更加直觀的反映數(shù)學(xué)思想，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中靈活的運用數(shù)形結(jié)合法具有重要意義，它可以讓學(xué)生更加快速的掌握數(shù)學(xué)知識，進而提高學(xué)生的綜合能力和素養(yǎng)，在解題的過程中，學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合法可以拓展數(shù)學(xué)思維。尤其是在學(xué)習(xí)幾何知識點。通過運用數(shù)形結(jié)合可以快速有效的分析出數(shù)學(xué)題目，找出其中的關(guān)鍵點，并且進一步解除答案，在一定程度上降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的難度。數(shù)形結(jié)合解題方法是高中時期大大小小考試的高頻考點，現(xiàn)如今，全國數(shù)學(xué)高考大綱紛紛指向?qū)W生的數(shù)學(xué)思維邏輯的培養(yǎng)，其實最能夠體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合方法的就是函數(shù)方程，為充分轉(zhuǎn)化高中生僵化的思維邏輯及解題思路，我們教師必須要教會學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合。從新課程標(biāo)準(zhǔn)對思維能力的要求來看數(shù)形結(jié)合思想：數(shù)形結(jié)合思想能幫助學(xué)生樹立現(xiàn)代思維意識。

三、結(jié)語

數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中在一步步的體現(xiàn)出它的優(yōu)勢，但是在實際的運用過程中，仍然存在一些問題，比如說，教師對于數(shù)形結(jié)合法的理解不夠透徹，這又導(dǎo)致了學(xué)生無法正確的理解它的使用方法。因此教師需要全面理解數(shù)形結(jié)合法，并且找出其中問題的存在，對教學(xué)的內(nèi)容進行相應(yīng)的調(diào)整，使得數(shù)形結(jié)合法發(fā)揮出真正的作用。

參考文獻

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