自主式水下機(jī)器人推進(jìn)器弱故障辨識(shí)方法

于大程， 朱晨光， 張銘鈞

(哈爾濱工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150000)

水下機(jī)器人是目前唯一可以在深海工作的裝備，在海洋開發(fā)中發(fā)揮著重要的作用[1]。自主式水下機(jī)器人(autonomous underwater vehicle，AUV)無(wú)人無(wú)纜工作在復(fù)雜的海洋環(huán)境中，其安全性是AUV研究和應(yīng)用的重要問題之一，故障診斷是保障其安全性的關(guān)鍵技術(shù)[2]。推進(jìn)器是AUV中負(fù)荷最重、使用頻率最高的部件，是影響AUV安全性的重要部件[2]。因此，研究推進(jìn)器故障診斷技術(shù)對(duì)提高AUV安全性具有重要研究意義和實(shí)用價(jià)值[3]。AUV推進(jìn)器故障診斷技術(shù)研究受到很多學(xué)者關(guān)注，但大多研究推進(jìn)器出力損失較大的故障[4]。推進(jìn)器出力損失較小的弱故障(出力損失小于10%)多為早期故障，研究推進(jìn)器弱故障診斷技術(shù)可避免更大事故的發(fā)生。推進(jìn)器故障診斷技術(shù)流程主要包括故障特征提取和故障程度辨識(shí)2部分[5-6]，其中弱故障辨識(shí)的典型方法有灰色關(guān)聯(lián)分析(grey correlation analysis，GCA)[7]、隱半馬爾可夫模型[8]、支持向量域描述[9]等。灰色關(guān)聯(lián)分析方法是AUV推進(jìn)器故障程度辨識(shí)比較典型方法[10]。

本文基于文獻(xiàn)[10]，重點(diǎn)研究推進(jìn)器弱故障的程度辨識(shí)問題。本文基于該方法進(jìn)行AUV推進(jìn)器弱故障的程度辨識(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)，該方法存在：1)不側(cè)重分析不同的故障信號(hào)間的變化差異；2)計(jì)算關(guān)聯(lián)度時(shí)未考慮不同故障信號(hào)間的差異性；3)對(duì)AUV故障信號(hào)關(guān)聯(lián)度處理不當(dāng)?shù)葐栴}。這些問題導(dǎo)致故障程度辨識(shí)誤差較大。本文分析了產(chǎn)生問題的原因，根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)理論，提出了改進(jìn)方法，通過AUV實(shí)驗(yàn)樣機(jī)水池實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證本文改進(jìn)方法有效性。

1 推進(jìn)器弱故障辨識(shí)時(shí)存在的問題

GCA方法是AUV推進(jìn)器故障辨識(shí)比較典型的方法[10-11]，本文基于該方法進(jìn)行推進(jìn)器故障辨識(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)，推進(jìn)器故障程度較大時(shí)，該方法效果較好，但對(duì)故障程度較小的弱故障，該方法存在辨識(shí)精度較低的問題。本文基于GCA方法，得到AUV實(shí)驗(yàn)樣機(jī)某待辨識(shí)信號(hào)(實(shí)際故障程度為理論出力的92%)和實(shí)際故障程度為理論出力的70%、80%、90%、100%這些參考信號(hào)的關(guān)聯(lián)度。待辨識(shí)信號(hào)與70%、80%、90%、100%參考信號(hào)的關(guān)聯(lián)度分別0.703 7、0.765 7、0.841 4、0.802 1。

根據(jù)文獻(xiàn)[10-12],待辨識(shí)信號(hào)的故障程度為：

(1)

式中：‖R‖0和‖R‖1為2個(gè)最高的關(guān)聯(lián)度，y0和y1為這2個(gè)參考信號(hào)Y0和Y1的故障程度。

根據(jù)上述關(guān)聯(lián)度結(jié)果以及故障辨識(shí)結(jié)果，分析基于灰色關(guān)聯(lián)分析方法進(jìn)行推進(jìn)器弱故障辨識(shí)時(shí)存在的問題為：

1)各不同信號(hào)間的關(guān)聯(lián)度差異較小。

出力90%、92%的故障信號(hào)間關(guān)聯(lián)度結(jié)果0.841 4和出力100%、92%的故障信號(hào)間關(guān)聯(lián)度結(jié)果0.802 1相差不大，根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)理論[9]，這種關(guān)聯(lián)度結(jié)果間差異較小的情況，是不利于出力90%～100%故障信號(hào)的弱故障診斷的。

GCA方法不關(guān)注不同故障信號(hào)間的差異，直接進(jìn)行歸一化處理，導(dǎo)致故障特征矩陣中變動(dòng)量較小的特征量在故障程度辨識(shí)中所占比重被淡化。

2)各信號(hào)的關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果偏低。

出力92%故障的待辨識(shí)信號(hào)和出力90%的故障信號(hào)關(guān)聯(lián)度為0.841 4。理論上，由于90%和92%的故障程度比較接近，出力90%、92%的故障信號(hào)間差別應(yīng)該很小，然關(guān)聯(lián)度的計(jì)算結(jié)果0.841 4比預(yù)期值小，這說(shuō)明對(duì)于本文的弱故障信號(hào)，該關(guān)聯(lián)度計(jì)算方法還有可改進(jìn)之處。

不同類型的故障特征向量之間的相關(guān)性不強(qiáng)，關(guān)聯(lián)系數(shù)對(duì)辨識(shí)結(jié)果沒有參考價(jià)值。因此，計(jì)算關(guān)聯(lián)度時(shí)，不同類型故障特征向量間的關(guān)聯(lián)系數(shù)會(huì)導(dǎo)致不同故障程度的待辨識(shí)信號(hào)和參考信號(hào)的關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果偏低。

3)處理關(guān)聯(lián)度的方法不合理。

從上面得到的故障辨識(shí)結(jié)果94.88%來(lái)看，這種傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)理論中加權(quán)平均處理關(guān)聯(lián)度的方法對(duì)弱故障程度的辨識(shí)精度有限(誤差為2.88%)。這表明這種處理關(guān)聯(lián)度的方法不準(zhǔn)確，應(yīng)根據(jù)信號(hào)關(guān)聯(lián)度和故障程度間存在的關(guān)聯(lián)規(guī)律尋找更為合適的關(guān)聯(lián)度處理方法。

AUV故障信號(hào)作為統(tǒng)計(jì)量具有正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)特點(diǎn)，而GCA方法將關(guān)聯(lián)度進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算，與故障信號(hào)特點(diǎn)不相符，導(dǎo)致辨識(shí)誤差較大。

2 關(guān)聯(lián)度計(jì)算

針對(duì)灰色關(guān)聯(lián)分析方法各不同信號(hào)間的關(guān)聯(lián)度差異較小的問題以及在計(jì)算信號(hào)間關(guān)聯(lián)度時(shí)未考慮不同故障信號(hào)間的差異性問題，本文對(duì)關(guān)聯(lián)度計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)。

2.1 故障特征增強(qiáng)

針對(duì)GCA方法不同信號(hào)間的關(guān)聯(lián)度差異較小的問題，本文提出一種基于特征值相對(duì)變化量的歸一化計(jì)算方法。在灰色關(guān)聯(lián)分析中，以信號(hào)相對(duì)特征值代替絕對(duì)特征值的故障特征矩陣相對(duì)轉(zhuǎn)化方法。

2.1.1 問題分析

針對(duì)灰色關(guān)聯(lián)分析方法各不同信號(hào)間的關(guān)聯(lián)度差異較小的問題，本文基于灰色關(guān)聯(lián)理論[10]分析認(rèn)為，灰色關(guān)聯(lián)分析理論降低了變動(dòng)范圍較小的特征量在故障程度辨識(shí)中所占的比重，進(jìn)而導(dǎo)致各不同參考信號(hào)和待辨識(shí)信號(hào)的關(guān)聯(lián)度差異較小。

通過本文作者研究的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證上述原因分析是否正確。AUV各故障程度下速度信號(hào)部分特征值如圖1所示。

分析圖1，故障程度從出力100%故障增加到出力70%故障過程中，信號(hào)的各不同特征量變化量差異較大。如KR的最大值為3.950 6，最小值為2.701 1，變化量ΔEKR=1.249 5；波動(dòng)偏差STD的最大值為4.763 6，最小值為1.865 9，變化量ΔESTD=2.897 7；局部極大能量熵EOLM的最大值為8.658 7，最小值為1.643 2，變化量ΔEEOLM=7.015 5。ΔESTD是ΔEKR的2.32倍，ΔEEOLM是ΔEKR的5.61倍。通過數(shù)據(jù)分析可以看出，各不同特征量間存在變化量差異較大這一現(xiàn)象。

圖1 AUV各故障程度下速度信號(hào)部分特征值變化規(guī)律Fig.1 The change law of partial fault feature value of speed signal

本文進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，GCA方法直接根據(jù)故障特征量計(jì)算向量關(guān)聯(lián)度，因?yàn)棣EOLM最大，ΔEKR相對(duì)較小，則ΔEEOLM對(duì)關(guān)聯(lián)度的計(jì)算結(jié)果影響最大，而ΔEKR的影響則相對(duì)較小。所以KR在最終辨識(shí)結(jié)果中所占的比重被淡化，進(jìn)而導(dǎo)致計(jì)算出的各不同信號(hào)間的關(guān)聯(lián)度差異較小問題。

基于上述分析，為了合理放大類似KR這種變動(dòng)范圍較小的特征量的變化規(guī)律，本文提出一種基于特征值相對(duì)變化量的歸一化計(jì)算方法，以解決GCA方法中各不同信號(hào)間的關(guān)聯(lián)度差異較小的問題。

2.1.2 計(jì)算方法

針對(duì)GCA方法各不同信號(hào)間的關(guān)聯(lián)度差異較小問題，本文提出一種特征值相對(duì)變化量的歸一化計(jì)算方法。

本文改進(jìn)方法的主要思路是：由于灰色關(guān)聯(lián)分析中所用的特征值變化范圍差異較大，故本文從消除各特征值間的這種變化范圍差異出發(fā)，以一種歸一化的處理方式將所有特征值不同的變化范圍轉(zhuǎn)化為相同的變化范圍。從而實(shí)現(xiàn)合理放大變動(dòng)范圍較小的特征量(如KR)的變化規(guī)律的目的。

本文方法與灰色關(guān)聯(lián)分析方法的不同之處在于：灰色關(guān)聯(lián)分析方法直接由提取的信號(hào)特征值計(jì)算特征向量間的關(guān)聯(lián)度；本文方法用相對(duì)特征值代替絕對(duì)特征值，放大變動(dòng)范圍較小的特征量的變化范圍，統(tǒng)一所有故障特征的變化范圍，然后對(duì)相對(duì)特征值進(jìn)行關(guān)聯(lián)度計(jì)算。

根據(jù)本文參考信號(hào)的故障程度變化范圍，將每項(xiàng)特征量的最大值和最小值作為各自的上下限，對(duì)范圍內(nèi)的所有特征量進(jìn)行相對(duì)轉(zhuǎn)化。

本文以特征值峰度系數(shù)KR為例，闡述這種由信號(hào)特征量得到相對(duì)特征量的定義式，其他特征量計(jì)算方式同理故不再贅述。

(2)

式中：KR0為未發(fā)生故障的信號(hào)的峰度系數(shù)；KR1為出力70%故障信號(hào)的峰度系數(shù)；KRx為出力x故障信號(hào)的峰度系數(shù)。

2.1.3 結(jié)果對(duì)比

本文基于特征值相對(duì)變化量的歸一化計(jì)算方法，將GCA方法得到的AUV各故障程度下速度信號(hào)部分特征值(圖1)，通過式(2)轉(zhuǎn)換，得到本文方法在AUV各故障程度下速度信號(hào)部分相對(duì)特征值變化規(guī)律如圖2所示。

圖2 AUV各故障程度下速度信號(hào)部分相對(duì)特征值變化規(guī)律Fig.2 The change law of partial relative fault feature value of speed signal

由圖2可看出，所有特征值的變化范圍都是(0,1)，而且相對(duì)特征值能夠反映出所有特征值的變化規(guī)律。以變化范圍最大的特征值ΔEEOLM為基準(zhǔn)，ΔESTD相對(duì)增大了232%，ΔEKR相對(duì)增大了561%。這說(shuō)明本文所提相對(duì)特征量計(jì)算方法具有合理放大變動(dòng)范圍較小的特征量(如KR)的變化規(guī)律。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證采用相對(duì)特征值對(duì)各個(gè)特征量變化規(guī)律的增強(qiáng)效果，將本文方法得到的圖2中的特征值的相對(duì)轉(zhuǎn)化結(jié)果和GCA方法得到的圖1中的原始特征值進(jìn)行對(duì)比。

相對(duì)特征值能較好地反映出所有特征量的變化規(guī)律。例如，變動(dòng)范圍較小的特征量KR和變動(dòng)范圍較大的特征量EOLM轉(zhuǎn)化為相對(duì)特征值之后，變化范圍都變成(0,1)；KR的變化規(guī)律有了大幅增強(qiáng)，EOLM的變化規(guī)律也有小幅增強(qiáng)。這證明了本文所提相對(duì)特征量計(jì)算方法，在各信號(hào)特征量的歸一化處理中，對(duì)變動(dòng)范圍較小的特征量的變化規(guī)律具有較好的增強(qiáng)效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的有效性。

2.2 關(guān)聯(lián)度計(jì)算

針對(duì)GCA方法在計(jì)算信號(hào)間關(guān)聯(lián)度時(shí)未考慮不同故障信號(hào)間的差異性問題，本文提出一種基于信號(hào)類型分類計(jì)算參考信號(hào)和待辨識(shí)故障信號(hào)的關(guān)聯(lián)度方法，以增強(qiáng)故障信號(hào)間的關(guān)聯(lián)效果。

2.2.1 問題分析

傳統(tǒng)的GCA方法計(jì)算關(guān)聯(lián)度時(shí)未考慮不同類型的故障信號(hào)之間的差異性，導(dǎo)致不同故障程度的參考信號(hào)和待辨識(shí)信號(hào)的關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果偏低，本小節(jié)對(duì)此問題進(jìn)行原因分析。

已知故障程度的信號(hào)組成的參考故障特征矩陣Y和未知故障程度的信號(hào)組成的待辨識(shí)故障特征矩陣X為[11]：

(3)

傳統(tǒng)的GCA方法計(jì)算所有的xi(i)和yj(i)間的向量關(guān)聯(lián)度，然后將所有的向量關(guān)聯(lián)度的平均數(shù)作為參考信號(hào)X和待辨識(shí)信號(hào)Y的整體關(guān)聯(lián)度，具體計(jì)算見文獻(xiàn)[10-12]。

本文分析GCA方法計(jì)算關(guān)聯(lián)度時(shí)存在問題的原因：X和Y分別表示參考信號(hào)和待辨識(shí)信號(hào)，二者分別表示2種不同故障程度的信號(hào)的特征矩陣；xi(i)和yj(i)二者分別表示2種故障程度下的故障矩陣中的不同類型的故障特征向量，其中下角標(biāo)i和j表示信號(hào)類型。當(dāng)信號(hào)故障程度發(fā)生改變時(shí)，不同類型信號(hào)的同一個(gè)特征量的變化規(guī)律是不同的。但是傳統(tǒng)的GCA方法計(jì)算的是X和Y2個(gè)特征矩陣的整體關(guān)聯(lián)度，并未考慮到xi(i)和yj(i)2種信號(hào)的類型差異。即使故障程度相同，但由于xi(i)和yj(i)2種信號(hào)的類型不一樣，也會(huì)導(dǎo)致這2種信號(hào)相關(guān)性較低，并且在實(shí)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)，相比于這2種信號(hào)由于自身類型差異所產(chǎn)生的較低關(guān)聯(lián)度結(jié)果，不同程度故障對(duì)這兩者的關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果的影響較小。因此，在利用GCA計(jì)算關(guān)聯(lián)度之前需要考慮到信號(hào)自身的類型差異，否則無(wú)法直接說(shuō)明是由于不同程度故障引發(fā)的信號(hào)間關(guān)聯(lián)度低，也就是在進(jìn)行故障程度辨識(shí)時(shí)，需基于同類型信號(hào)(xi(i)和yi(i))間的關(guān)聯(lián)度結(jié)果。

2.2.2 計(jì)算方法

針對(duì)GCA方法計(jì)算關(guān)聯(lián)度時(shí)未考慮不同類型的故障信號(hào)之間的差異性問題，根據(jù)2.2.1節(jié)的分析，本文提出一種基于信號(hào)類型分類計(jì)算參考信號(hào)和待辨識(shí)故障信號(hào)的關(guān)聯(lián)度方法。

本文方法的基本思路為：xi和yi是不同故障程度下的同一類型的故障特征信號(hào)，它們雖然互相獨(dú)立，但是2個(gè)信號(hào)之間具有相似性。本文根據(jù)xi和yi之間的關(guān)聯(lián)度rii進(jìn)行故障辨識(shí)。

本文方法與GCA方法的不同之處：與傳統(tǒng)GCA方法在計(jì)算參考信號(hào)和待辨識(shí)信號(hào)的整體關(guān)聯(lián)度時(shí)，先計(jì)算任意2個(gè)故障特征向量間的關(guān)聯(lián)度，然后根據(jù)所有的關(guān)聯(lián)度計(jì)算參考信號(hào)和待辨識(shí)信號(hào)的整體關(guān)聯(lián)度的技術(shù)路線不同，本文方法先按照信號(hào)的類型對(duì)各故障信號(hào)分類，然后只計(jì)算同類型特征向量間的關(guān)聯(lián)度，再據(jù)此計(jì)算參考信號(hào)和待辨識(shí)信號(hào)的整體關(guān)聯(lián)度。

R=[r11,r22,…,rii]

(4)

式中rii表示xi和yi之間的關(guān)聯(lián)度。

然后根據(jù)這個(gè)按信號(hào)類型分類計(jì)算特征向量關(guān)聯(lián)度得到的一維向量R，計(jì)算一維向量R中各元素的平均值，該平均值就是最終得到的關(guān)聯(lián)度結(jié)果。

2.2.3 結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證本文基于故障信號(hào)類型進(jìn)行分類關(guān)聯(lián)計(jì)算故障特征向量關(guān)聯(lián)度方法的效果，分別采用本文方法和GCA方法計(jì)算實(shí)驗(yàn)平臺(tái)AUV運(yùn)行過程的各故障信號(hào)的關(guān)聯(lián)度，并將結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

根據(jù)本文改進(jìn)的GCA方法和傳統(tǒng)GCA方法所獲得的最終關(guān)聯(lián)度結(jié)果如表1所示，其中，‖Rx‖i,j是本文改進(jìn)GCA方法的結(jié)果；‖R0‖i,j是傳統(tǒng)GCA方法的結(jié)果。

表1 本文方法及傳統(tǒng)GCA方法的關(guān)聯(lián)度結(jié)果

分析表1，對(duì)于任意的i∈(1,2,3)，j∈(1,2,3)，都有‖Rx‖i，j>‖R0‖i，j成立。在推進(jìn)器出現(xiàn)98%故障時(shí)，基于本文方法，該故障與100%故障情況的關(guān)聯(lián)度最大，為0.893 2，相比于傳統(tǒng)方法所得的關(guān)聯(lián)度結(jié)果0.856 5而言，本文方法所得的關(guān)聯(lián)度提高了4.3%。在推進(jìn)器出現(xiàn)95%故障時(shí)，基于本文方法，該故障與90%故障情況的關(guān)聯(lián)度最大，為0.896 4，相比于傳統(tǒng)方法所得的關(guān)聯(lián)度結(jié)果0.821 4，本文方法所得的關(guān)聯(lián)度提高了9.1%。在推進(jìn)器出現(xiàn)92%故障時(shí)，基于本文方法，該故障與90%故障情況的關(guān)聯(lián)度最大，為0.915 8，相比于傳統(tǒng)方法所得的關(guān)聯(lián)度結(jié)果0.831 3，本文方法所得的關(guān)聯(lián)度提高了10.2%。綜上，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的有效性。

3 故障程度辨識(shí)

GCA方法的辨識(shí)結(jié)果與實(shí)際故障程度仍有一定的偏差。為了增加對(duì)AUV未知故障信號(hào)故障程度辨識(shí)的準(zhǔn)確性，本文根據(jù)AUV故障信號(hào)的特點(diǎn)，提出一種基于正態(tài)分布模型的故障程度辨識(shí)方法。

3.1 問題分析

前文已說(shuō)明，GCA方法在得到參考信號(hào)和待辨識(shí)故障信號(hào)的關(guān)聯(lián)度后，按照關(guān)聯(lián)度的大小對(duì)參考信號(hào)的故障程度進(jìn)行加權(quán)平均處理，從而得到信號(hào)的故障辨識(shí)結(jié)果，但往往會(huì)導(dǎo)致辨識(shí)誤差較大。本文在計(jì)算故障特征值時(shí)，將AUV的各故障信號(hào)視為有限時(shí)間內(nèi)的統(tǒng)計(jì)量，因此，這些故障特征值應(yīng)該符合一定的統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)AUV故障信號(hào)的正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)特點(diǎn)。受樣本大小限制，無(wú)法對(duì)所有推進(jìn)器故障建立數(shù)據(jù)庫(kù)，本文是故障程度每隔10%建立一個(gè)參考信號(hào)，在對(duì)未在數(shù)據(jù)庫(kù)中的推進(jìn)器故障進(jìn)行辨識(shí)時(shí)，根據(jù)常規(guī)的GCA所辨識(shí)的結(jié)果只能落在樣本數(shù)據(jù)庫(kù)的關(guān)聯(lián)度最大的參考信號(hào)中，也就會(huì)存在一個(gè)辨識(shí)誤差，雖然通過加權(quán)平均處理能有所改善，但它忽略了作為統(tǒng)計(jì)量的AUV故障信號(hào)的正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)特點(diǎn)，進(jìn)而導(dǎo)致辨識(shí)誤差仍較大。

基于上述分析，AUV的狀態(tài)量和控制量在一段時(shí)間內(nèi)的統(tǒng)計(jì)值都應(yīng)該滿足統(tǒng)計(jì)學(xué)上的正態(tài)分布規(guī)律：各類信號(hào)統(tǒng)計(jì)值都在該類信號(hào)的期望值處集中分布，越遠(yuǎn)離期望值，信號(hào)點(diǎn)越少[13]。針對(duì)GCA辨識(shí)出故障程度和信號(hào)的實(shí)際故障程度仍有一定的偏差的問題，本文提出一種基于正態(tài)分布處理關(guān)聯(lián)度結(jié)果的方法。

3.2 計(jì)算方法

針對(duì)GCA方法處理關(guān)聯(lián)度時(shí)存在辨識(shí)出故障程度和信號(hào)的實(shí)際故障程度仍有一定的偏差的問題，根據(jù)3.1節(jié)的分析，本文提出一種基于正態(tài)分布處理關(guān)聯(lián)度結(jié)果的方法。本文根據(jù)AUV故障信號(hào)的正態(tài)分布規(guī)律，即各類信號(hào)統(tǒng)計(jì)值都在該類信號(hào)的期望值處集中分布，越遠(yuǎn)離期望值，信號(hào)點(diǎn)越少[13]，研究推進(jìn)器故障辨識(shí)問題。

與傳統(tǒng)GCA方法按照關(guān)聯(lián)度的大小對(duì)參考信號(hào)的故障程度進(jìn)行加權(quán)平均處理，從而得到待辨識(shí)信號(hào)的故障程度的技術(shù)路線不同，本文方法基于正態(tài)分布模型表達(dá)不同故障程度信號(hào)的關(guān)聯(lián)度分布，從而根據(jù)參考信號(hào)的關(guān)聯(lián)度正態(tài)分布模型計(jì)算待辨識(shí)信號(hào)的故障程度。

本文以出力90%故障信號(hào)特征值分布為例詳細(xì)闡述本文方法的具體實(shí)現(xiàn)過程。

1)繪制出力90%故障的信號(hào)特征值的正態(tài)分布。

根據(jù)正態(tài)分布一般圖像[14]以及在出力90%故障下信號(hào)有一個(gè)穩(wěn)定的集中“期望值”的特點(diǎn)，繪制出力90%故障信號(hào)特征值分布，如圖3所示。在圖3中，理論上出力90%故障信號(hào)的特征值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果應(yīng)該位于“期望值”處。如果實(shí)際統(tǒng)計(jì)的特征值離期望值越遠(yuǎn)，說(shuō)明該信號(hào)的實(shí)際故障程度離出力90%這一數(shù)值越遠(yuǎn)。

圖3 出力90%故障的信號(hào)特征值的正態(tài)分布Fig.3 Normal distribution of 90% failure output

2)基于關(guān)聯(lián)度大小得到與故障辨識(shí)相關(guān)的距離。

將圖4中的信號(hào)特征值變換為信號(hào)與出力90%故障信號(hào)之間的關(guān)聯(lián)度，則圖4就變?yōu)槌隽?0%故障信號(hào)的關(guān)聯(lián)度分布曲線，利用信號(hào)關(guān)聯(lián)度的數(shù)值大小，獲得待辨識(shí)信號(hào)與參考信號(hào)的故障程度之間的距離。理論上2個(gè)出力90%故障信號(hào)間的關(guān)聯(lián)度為100%，如果待辨識(shí)信號(hào)和出力90%故障信號(hào)關(guān)聯(lián)度越大，就表明該信號(hào)的故障程度為出力90%故障的可能性越大，即該信號(hào)與出力90%故障信號(hào)的故障程度之間的距離越小。假設(shè)現(xiàn)在有一待辨識(shí)信號(hào)，與出力90%故障信號(hào)間關(guān)聯(lián)度為‖R‖1，如圖3中標(biāo)識(shí)的那樣，該信號(hào)的關(guān)聯(lián)度和出力90%故障信號(hào)關(guān)聯(lián)分布曲線有2個(gè)交點(diǎn)，意味著該信號(hào)的實(shí)際出力故障程度有2個(gè)不確定量，可能是出力x90∈(90%,100%)，也可能是出力x80∈(80%,90%)。

3)根據(jù)與另一個(gè)參考信號(hào)的相關(guān)度確定故障辨識(shí)結(jié)果的區(qū)間。

為了確定未知故障程度信號(hào)是大于90%還是小于90%，即故障程度是落在90%的左邊還是右邊，需引入另一個(gè)已知故障程度的參考信號(hào)，根據(jù)未知故障程度信號(hào)與引入的參考信號(hào)的距離，判斷位置信號(hào)的故障程度范圍。參考本文最初設(shè)置的參考信號(hào)的故障程度分別為出力70%、80%、90%、100%，當(dāng)一個(gè)待辨識(shí)信號(hào)作為比較信號(hào)分別和這4個(gè)參考信號(hào)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析后，可得到關(guān)聯(lián)度最高的2個(gè)參考信號(hào)。例如，以出力100%和90%故障信號(hào)為例進(jìn)行說(shuō)明：如果待辨識(shí)信號(hào)與出力100%和90%的故障信號(hào)之間的關(guān)聯(lián)度為最大值和次大值，則可以確定待辨識(shí)信號(hào)的故障程度就位于100%和90%這2個(gè)參考信號(hào)的故障程度之間，具體如圖4所示。

圖4 出力90%和出力100%故障信號(hào)的關(guān)聯(lián)度分布曲線Fig.4 Correlation degree of 90% and 100% failure output

4)確定最終辨識(shí)結(jié)果。

由圖4，當(dāng)確定了各故障程度的關(guān)聯(lián)度分布曲線的正態(tài)分布模型后，根據(jù)出力x90信號(hào)和出力100%信號(hào)關(guān)聯(lián)度‖R‖0，可得到出力9x%在關(guān)聯(lián)度分布曲線上離出力100%分布曲線中心的距離d0，同樣根據(jù)‖R‖1，也可得到出力x90離出力90%分布曲線中心的距離d1。則根據(jù)d0和d1，給出本文求取x90的計(jì)算方法，即最終辨識(shí)結(jié)果為：

(5)

式中：d1為x90離出力90%正態(tài)分布中心的距離；d0為x90離出力100%正態(tài)分布中心的距離。

3.3 結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證本文所提基于正態(tài)分布模型方法處理關(guān)聯(lián)度方法在進(jìn)行推進(jìn)器故障辨識(shí)方面的有效性，分別采用本文方法和傳統(tǒng)GCA方法求取故障程度辨識(shí)結(jié)果，并將結(jié)果與實(shí)際AUV故障信號(hào)的故障程度進(jìn)行對(duì)比。

根據(jù)第2節(jié)中表3給出的AUV各故障程度下速度信號(hào)部分相對(duì)特征值，計(jì)算本文方法和傳統(tǒng)GCA方法的推進(jìn)器故障辨識(shí)結(jié)果，如表2所示。

表2 AUV各信號(hào)故障程度辨識(shí)結(jié)果Table 2 AUV signal fault identification results %

分析表2的結(jié)果。從表2中可看出：傳統(tǒng)GCA方法在98%、95%、92%故障信號(hào)的辨識(shí)結(jié)果分別為95.08%，94.94%，94.85%，均向故障程度區(qū)間的中點(diǎn)(95%)處集中，且辨識(shí)誤差分別為2.92%，0.06%，2.85%；而本文方法在98%、95%、92%故障信號(hào)的辨識(shí)結(jié)果分別為96.32%，94.75%，93.47%，辨識(shí)誤差分別為1.68%、0.25%、1.47%。本文方法在98%、92%故障信號(hào)下的辨識(shí)誤差相比于傳統(tǒng)GCA方法分別降低了42.5%、48.4%，但是本文方法在95%故障信號(hào)下的辨識(shí)結(jié)果要差于傳統(tǒng)GCA方法，這主要是由于傳統(tǒng)GCA方法辨識(shí)結(jié)果在95%處集中導(dǎo)致。因此，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文方法在對(duì)未在故障庫(kù)中的推進(jìn)器故障辨識(shí)方面的有效性。

4 結(jié)論

1)本文提出的基于特征值相對(duì)變化量的歸一化計(jì)算方法有效增強(qiáng)了變化范圍較小的特征量的變化規(guī)律，解決了傳統(tǒng)GCA方法直接進(jìn)行歸一化處理導(dǎo)致故障特征矩陣中變動(dòng)量較小的特征量在故障程度辨識(shí)中所占比重被淡化的問題。

2)本文提出的基于故障信號(hào)類型進(jìn)行分類關(guān)聯(lián)計(jì)算故障特征向量關(guān)聯(lián)度的方法有效增強(qiáng)了推進(jìn)器弱故障辨識(shí)中故障信號(hào)之間的關(guān)聯(lián)效果，解決了傳統(tǒng)GCA方法在計(jì)算關(guān)聯(lián)度時(shí)未考慮不同類型的故障信號(hào)之間的差異，導(dǎo)致不同故障程度的參考信號(hào)和待辨識(shí)信號(hào)的關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果偏低的問題。

3)本文提出的基于正態(tài)分布函數(shù)處理不同故障信號(hào)間關(guān)聯(lián)度的方法有效增強(qiáng)了對(duì)未在故障庫(kù)中的推進(jìn)器故障的辨識(shí)效果，解決了傳統(tǒng)GCA方法將待辨識(shí)信號(hào)和各參考信號(hào)的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算，導(dǎo)致辨識(shí)誤差較大的問題。

本文針對(duì)不同故障程度的各類故障信號(hào)進(jìn)行故障辨識(shí)時(shí)，未考慮各類故障信號(hào)對(duì)辨識(shí)結(jié)果的影響程度可能不一樣。后續(xù)的研究工作可以針對(duì)解決這種不同類型信號(hào)在相同故障程度變化下關(guān)聯(lián)度不同的問題展開。