寬箱多室組合折腹簡(jiǎn)支梁橋剪力滯效應(yīng)分析

施 智 王思豪 劉玉擎，*

（1.廣西交科集團(tuán)有限公司，南寧530007；2.同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系，上海200092）

0 引 言

近年來(lái)，組合折腹橋梁在我國(guó)得到積極應(yīng)用，如國(guó)內(nèi)首座寬箱多室的杭州德勝路高架橋、首座采用無(wú)防腐涂裝耐候波形鋼板的運(yùn)寶黃河大橋等［1-2］。

與混凝土箱梁類似，組合折腹箱梁頂?shù)装逋瑯訒?huì)存在剪力滯效應(yīng)，一直以來(lái)是工程界關(guān)注的重點(diǎn)。日本相關(guān)設(shè)計(jì)指南［3］不考慮頂?shù)装寮袅?yīng)，認(rèn)為混凝土全斷面受壓。吳文清［4］通過(guò)模型試驗(yàn)測(cè)量了組合折腹箱梁頂?shù)装逭龖?yīng)力分布，基于有限元參數(shù)分析研究剪力滯系數(shù)的主要影響因素，擬合得到單箱單室組合折腹梁橋剪力滯系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式；李立峰［5］基于變分法推導(dǎo)了單箱單室組合折腹箱梁在集中荷載和均布荷載作用下的計(jì)算公式；馬磊［6］實(shí)測(cè)某單箱三室組合折腹梁橋在車輛荷載作用下典型斷面的剪力滯系數(shù)，結(jié)果表明，邊腹板剪力滯系數(shù)明顯大于中腹板，并比較了國(guó)內(nèi)外相關(guān)規(guī)范有效寬度系數(shù)計(jì)算方法的適用性；衛(wèi)星［7］基于實(shí)橋三維空間有限元模型，比較了混凝土箱梁和單箱雙室組合折腹箱梁橋剪力滯系數(shù)的差異，分析了剪力滯系數(shù)的影響因素；Ji［8］考慮剪力滯效應(yīng)和腹板剪變形推導(dǎo)了波形鋼腹板簡(jiǎn)支梁撓度計(jì)算公式；Chen［9］提出了新型波折鋼腹板-雙管弦桿-混凝土板組合梁，基于能量法推導(dǎo)了該種組合梁剪力滯系數(shù)計(jì)算公式。

目前組合折腹箱梁橋剪力滯的研究主要集中于單箱單室箱梁，寬箱多室的研究相對(duì)較少。當(dāng)前寬箱組合折腹箱梁在城市橋梁得到越來(lái)越多的應(yīng)用，由于腹板數(shù)量的增多以及不同腹板剪力分配的不均勻，使得多室箱梁剪力滯分布規(guī)律存在較大差異。為此，通過(guò)有限元方法研究寬箱三室簡(jiǎn)支組合折腹箱梁剪力滯變化規(guī)律，分析影響剪力滯效應(yīng)的主要因素，擬合頂?shù)装逵行挾葘?shí)用計(jì)算公式，為寬箱三室組合折腹簡(jiǎn)支梁橋的設(shè)計(jì)提供參考。

1 有限元模型

建立某寬箱三室組合折腹簡(jiǎn)支箱梁有限元模型，擬定的截面尺寸和有限元模型如圖1 所示。其中頂?shù)装濉M隔板采用8 結(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元SOLID65 模擬，波折鋼腹板采用4 結(jié)點(diǎn)板殼單元SHELL63模擬。

荷載作用于頂板和腹板交界處，其中集中荷載P 取1440 kN，均布荷載集度q 取42 kN/m，計(jì)算跨徑為23.8 m?；炷翞镃50，鋼材為Q345，波折鋼腹板采用1600 型，上下結(jié)合部采用焊釘連接件，其軸向和橫向間距均為0.2 m。

頂?shù)装迮c腹板之間采用翼緣型連接件方式，翼緣板上布置焊釘連接件，焊釘直徑22 mm，縱橫向間距均為200 cm。焊釘采用彈簧單元來(lái)模擬，其抗剪剛度按式（1）進(jìn)行計(jì)算［10］，上下翼緣板和頂?shù)装逯g建立接觸關(guān)系。

式中：ks為單個(gè)焊釘抗剪剛度；ds為焊釘直徑；Es為鋼材彈性模量；Ec為混凝土彈性模量。

圖1 寬箱三室組合折腹箱梁有限元模型Fig.1 Finite element model of the composite box girder

2 剪力滯效應(yīng)變化規(guī)律分析

2.1 縱橋向變化規(guī)律

圖2 所示為移動(dòng)集中荷載作用下翼板剪力滯系數(shù)沿縱向的變化規(guī)律。其中，x 為縱橋向位置，L 為橋梁跨徑。集中荷載剪力滯效應(yīng)縱向影響區(qū)較窄，因受載截面的剪力方向有突變，翼板縱向剪切變形比較嚴(yán)重，剪力滯系數(shù)變化顯著，荷載作用點(diǎn)靠近支點(diǎn)時(shí)，剪力滯系數(shù)逐漸增大。

均布荷載作用下，靠近支點(diǎn)時(shí)截面剪力滯系數(shù)逐漸增加，遠(yuǎn)離支點(diǎn)截面時(shí)剪力滯效應(yīng)逐漸減小，主要由于簡(jiǎn)支梁跨中截面剪力趨近于0，而支點(diǎn)截面剪力較大。頂板與內(nèi)、外腹板交界處的剪力滯系數(shù)比較接近，而下翼板與內(nèi)、外腹板交界處的剪力滯系數(shù)差異比較明顯，應(yīng)引起重視。

2.2 橫橋向分布規(guī)律

圖3 所示為單箱三室簡(jiǎn)支組合折腹箱梁1/4跨截面剪力滯系數(shù)橫向分布。簡(jiǎn)支梁1/4 截面發(fā)生正剪力滯效應(yīng)，頂?shù)装搴透拱褰唤缣幖袅?yīng)較為顯著；集中荷載下頂板與腹板交界處剪力滯大于均布荷載情況，而頂板跨中剪力滯系數(shù)則小于均布荷載；與單箱單室組合折腹箱梁不同的是，寬箱多室底板剪力滯效應(yīng)較頂板顯著，且底板與外腹板交界處剪力滯效應(yīng)明顯大于內(nèi)腹板。

圖2 頂?shù)装寮袅禂?shù)λ縱向分布Fig.2 Longitudinal distribution of shear lag coefficient λ for top and bottom slabs

圖3 1/4跨截面剪力滯系數(shù)λ橫向分布Fig.3 Transverse distribution of shear lag coefficient λ for 1/4 midspan

3 剪力滯效應(yīng)參數(shù)分析

3.1 寬跨比

圖4 所示為單箱三室組合折腹箱梁剪力滯系數(shù)隨寬跨比的變化。當(dāng)寬跨比從0.05 增加至0.25，頂板腹板位置剪力滯系數(shù)從1.01 增大至1.37；底板與內(nèi)、外腹板交界處的剪力滯系數(shù)隨寬跨比的增大速率并不相同，底板與外腹板的剪力滯系數(shù)增加較快，當(dāng)寬跨比從0.05增加至0.25時(shí)，集中荷載作用下其剪力滯系數(shù)從1.10 變化至3.06，變化顯著。

圖4 剪力滯系數(shù)λ與寬跨比的關(guān)系Fig.4 Relationship between λ and width-span ratio

3.2 頂板懸翼比

圖5 所示為頂板懸翼比對(duì)剪力滯系數(shù)的影響。懸翼比對(duì)頂板剪力滯效應(yīng)影響較為明顯，而對(duì)底板剪力滯效應(yīng)影響較小，可以忽略不計(jì)。當(dāng)懸翼比為0.5 時(shí)，頂板與內(nèi)、外腹板交界處的剪力滯系數(shù)較為接近，且剪力滯系數(shù)數(shù)值相對(duì)較小，正應(yīng)力分布較為均勻。因此，從減小頂板剪力滯系數(shù)差異的角度考慮，建議采用0.5的懸翼比。

圖5 剪力滯系數(shù)λ與懸翼比的關(guān)系Fig.5 Relationship between λ and flange to top slab width ratio

3.3 鋼混相對(duì)滑移

通過(guò)調(diào)整單根焊釘?shù)目辜魟偠萲s來(lái)改變波折鋼腹板與頂?shù)装褰缑鎲挝婚L(zhǎng)度上的抗剪剛度K，從而改變單位長(zhǎng)度上相對(duì)滑移量s。s可以采用式式（2）進(jìn)行計(jì)算。

式中，ns為同一截面焊釘數(shù)量；ks為單個(gè)焊釘連接件的抗剪剛度；p 為焊釘縱向間距；V 為單位長(zhǎng)度界面剪力；K0=1/mm。

基本模型單位長(zhǎng)度相對(duì)滑移為s0，參數(shù)分析模型中相對(duì)滑移取s值范圍為0.1 s0～5 s0。

圖6 所示為鋼混相對(duì)滑移s/s0對(duì)剪力滯系數(shù)的影響。剪力滯系數(shù)隨s/s0增加逐漸減小并于平穩(wěn)，當(dāng)s/s0從0.5 增加至2 時(shí)，λ 約減小5.3%。因此，在常用界面抗剪剛度范圍內(nèi)可忽略其對(duì)剪力滯系數(shù)的影響。

圖6 剪力滯系數(shù)λ與界面相對(duì)滑移關(guān)系Fig.6 Relationship between λ and connection relative slip

3.4 內(nèi)外箱室間距

圖7 所示為箱室間距對(duì)對(duì)剪力滯系數(shù)的影響。頂?shù)装迮c外腹板交界處的剪力滯系數(shù)隨b2/b1的增大而逐漸減小，當(dāng)b2/b1＞1.0 后，剪力滯系數(shù)趨于穩(wěn)定；當(dāng)b2/b1≤1.0 時(shí)，頂?shù)装迮c內(nèi)腹板交界處的剪力滯系數(shù)隨b2/b1的增大而增大，當(dāng)b2/b1＞1.0 時(shí)逐漸減小?？傮w上，當(dāng)內(nèi)外箱室間距b2=b1時(shí)，頂?shù)装迮c內(nèi)、外腹板交界處的剪力滯系數(shù)均較為接近，因此，應(yīng)盡量采用等腹板間距的單箱三室截面。

圖7 剪力滯系數(shù)λ與內(nèi)外箱室間距關(guān)系Fig.7 Relationship between λ and distance between inner and outer cells

3.5 梗肋長(zhǎng)度

由于頂板預(yù)應(yīng)力布置空間的限制，不同橋梁梗肋長(zhǎng)度一般不同，但傾角一般小于45°。梗肋尺寸如圖8所示。頂板梗肋高度hh=0.3 m，考慮到腹板間距的限制，分別取bh：hh等于1～9進(jìn)行參數(shù)分析。

圖9 所示為梗肋長(zhǎng)度對(duì)剪力滯系數(shù)的影響。當(dāng)梗肋高度一定時(shí)，頂板與外腹板交界處的剪力滯系數(shù)隨著梗肋長(zhǎng)度的增加而減小，梗肋長(zhǎng)度約為梗肋高度的6 倍時(shí)，梗肋長(zhǎng)度對(duì)剪力滯效應(yīng)的削弱效應(yīng)逐漸趨于平緩，且梗肋長(zhǎng)度變化時(shí)剪力滯系數(shù)的減小值不超過(guò)10%。

3.6 橫隔板

圖10 所示為橫隔板數(shù)量對(duì)剪力滯系數(shù)的影響。橫隔板的設(shè)置可以有效改善底板與外腹板交界處的剪力滯效應(yīng)，其改善程度與橫隔板數(shù)量和箱梁寬跨比有關(guān)。當(dāng)橫隔板數(shù)量從0增加到3時(shí)，剪力滯系數(shù)逐漸減小，超過(guò)3 道后，剪力滯系數(shù)基本保持不變，因此從改善下翼緣與外腹板交界處剪力滯效應(yīng)的角度看，僅設(shè)置跨中1道橫隔板即可。

圖8 梗肋尺寸Fig.8 Dimensions of the bottom corner

圖9 剪力滯系數(shù)λ與梗肋長(zhǎng)度的關(guān)系Fig.9 Relationship between λ and length of the bottom corner

圖10 剪力滯系數(shù)λ與橫隔板數(shù)量的關(guān)系Fig.10 Relationship between λ and amount of the diagrams

4 有效寬度系數(shù)實(shí)用計(jì)算方法

4.1 寬箱多室有效寬度定義

對(duì)于寬箱三室組合折腹箱梁，翼板與內(nèi)、外腹板交界處應(yīng)力峰值差異隨寬跨比的增大而增加，不能像傳統(tǒng)的單箱單室箱梁或者組合鋼板梁那樣，對(duì)腹板兩側(cè)的翼板分別定義有效寬度。本文定義如圖11 所示的有效截面寬度be，即用頂?shù)装遄畲蠓逯祽?yīng)力作為等效應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。

圖11 寬箱三室組合折腹箱梁有效寬度定義Fig.11 Definition of effective width of the three-cell box girder

為綜合考慮翼板厚度范圍內(nèi)各層應(yīng)力分布，本文按下式定義有效寬度be

定義頂?shù)装逵行挾认禂?shù)η：

η 表示翼板有效參與工作的程度，其值越大表示頂?shù)装骞ぷ餍试礁摺?/p>

4.2 有效寬度系數(shù)計(jì)算

由剪力滯效應(yīng)縱向分布規(guī)律的分析可知，簡(jiǎn)支梁有效寬度系數(shù)沿全跨并非一個(gè)常數(shù)，但在一般情況下，跨中截面為正應(yīng)力控制截面。因此，可偏安全取跨中截面的有效寬度系數(shù)值作為全跨有效寬度系數(shù)。圖12所示為寬箱三室簡(jiǎn)支組合折腹梁頂?shù)装逵行挾认禂?shù)η隨寬跨比b/L的變化。

為便于實(shí)際工程設(shè)計(jì)，以有限元結(jié)果為基礎(chǔ)，對(duì)組合梁有效翼緣寬度隨寬跨比變化規(guī)律進(jìn)行回歸分析，得到簡(jiǎn)支梁頂?shù)装寮泻奢d作用下有效寬度系數(shù)：

均布荷載作用下有效寬度系數(shù)：

圖12 有效寬度系數(shù)η與寬跨比關(guān)系Fig.12 Relationship between λ and width-span ratio

式（5）-式（8）適用范圍為頂板懸翼比接近0.5，截面抗剪剛度足夠，內(nèi)外箱室間距相等、梗肋傾角小于45°、橫隔板板數(shù)量多于3個(gè)的寬箱三室組合折腹箱梁。

5 結(jié) 論

（1）寬箱三室組合折腹簡(jiǎn)支梁集中荷載下剪力滯效應(yīng)主要分布在加載點(diǎn)位置，均布荷載下支點(diǎn)區(qū)段剪力滯系數(shù)大于跨中。

（2）寬箱三室組合折腹箱梁頂板內(nèi)外側(cè)腹板處剪力滯系數(shù)一般相差不大，但底板外腹板處剪力滯明顯大于內(nèi)腹板，且底板剪力滯系數(shù)一般大于頂板。

（3）隨著寬跨比的增大，剪力滯系數(shù)逐漸增大；頂板懸翼比采用0.5、內(nèi)外箱室間距相等時(shí)不同腹板處剪力滯系數(shù)分布均勻；界面抗剪剛度足夠、梗肋長(zhǎng)度為高度6倍、橫隔板數(shù)量大于3時(shí)，剪力滯系數(shù)基本保持不變。

（4）基于參數(shù)擬合和等效跨徑的方法得到簡(jiǎn)支梁有效寬度系數(shù)實(shí)用計(jì)算方法，可用于組合折腹梁橋設(shè)計(jì)參考。