滲透類比思想 促進(jìn)思維生長

楊建

【摘要】小學(xué)階段滲透基本的數(shù)學(xué)思想，可以發(fā)展學(xué)生的思維，幫助學(xué)生提升解決問題能力。本文基于教學(xué)實(shí)踐，結(jié)合相關(guān)教學(xué)案例，闡述了類比思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透的重要性及相關(guān)策略。

【關(guān)鍵詞】基本數(shù)學(xué)思想 類比思想 思維生長

類比思想是小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要思想，一個(gè)有類比思想的學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠主動(dòng)地去探索問題，尋求問題的真諦。美國數(shù)學(xué)家喬治·波利亞曾說過：類比是一個(gè)偉大的領(lǐng)路人。從古至今，中外名人很多偉大的發(fā)明都是從類比中找到靈感，從而才有了偉大的發(fā)明創(chuàng)造。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意地滲透類比思想可以培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新精神。本文筆者就六年級(jí)下冊(cè)“四則混合運(yùn)算及簡便運(yùn)算總復(fù)習(xí)”一課，來談一談如何利用類比思想促進(jìn)學(xué)生的思維進(jìn)一步發(fā)展。

一、類比中設(shè)疑，促探索興趣

“四則混合運(yùn)算”對(duì)于六年級(jí)學(xué)生來說是再熟悉不過的內(nèi)容，但很多學(xué)生不理解運(yùn)算順序到底在計(jì)算中有什么用途，特別是與簡便計(jì)算混合時(shí)，就忽略了運(yùn)算的順序，一味只求簡便而忘記了計(jì)算的初衷。所以，筆者在課堂伊始設(shè)計(jì)了以下的口算環(huán)節(jié)，來促進(jìn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序重要性的理解，引起學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序的重視。

【案例1】

1.快速口算，并說出每一題的運(yùn)算順序。

20+50+30 20x50+30 20x（50+30）

20+50-30 20+50x30 （20+50）x30

在要求學(xué)生快速口算以后，要求學(xué)生仔細(xì)觀察這幾道算式，說一說這幾道算式有什么特別的地方。

生1：每道算式中的數(shù)字都是一樣的。

生2：數(shù)字的順序也是一樣的。

生3：只是運(yùn)算符號(hào)不同。

生4（著急地舉手補(bǔ)充）：它們的結(jié)果相差很多，各不相同。

師：很好，同學(xué)們對(duì)這幾道算式的觀察都很仔細(xì)，它們有這么多相同的地方，數(shù)字相同、順序也相同，為什么結(jié)果卻相差這么大呢？

生（齊）：因?yàn)檫\(yùn)算符號(hào)不同，所以結(jié)果不同。

師：那大家看一看最后兩個(gè)算式20×（50+30）和（20+50）×30，它們都差不多呀，為什么結(jié)果也不相同呢？

生1：因?yàn)樗鼈兊睦ㄌ?hào)位置不同。第一個(gè)先算50+30再乘20，而第二個(gè)先算20+50再乘30，所以結(jié)果肯定不一樣呀！

生2：運(yùn)算順序不同，所以結(jié)果也不相同，可能還會(huì)相差很多。

師：是的，運(yùn)算順序在四則混合運(yùn)算中很重要，所以我們?cè)谟龅交旌线\(yùn)算的題目時(shí)，首先要考慮的就是題目中的運(yùn)算順序。

【反思】在這一段的設(shè)計(jì)中，筆者有意安排了幾個(gè)形式上差不多的算式，促進(jìn)學(xué)生對(duì)算式的興趣，通過類比的方式了解到運(yùn)算順序在混合運(yùn)算中的重要性，從而引起學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序的重視。以此培養(yǎng)學(xué)生在遇到混合運(yùn)算時(shí)，第一要考慮的就是算式運(yùn)算順序的習(xí)慣。

二、類比中發(fā)現(xiàn)。促思維發(fā)展

如何在教學(xué)中通過類比思想的滲透，喚起學(xué)生探索的欲望，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生思維上的發(fā)展呢？這就需要我們教師在教學(xué)中重點(diǎn)思考教學(xué)的去處，我們的教學(xué)不是僅僅為了讓學(xué)生掌握本課的知識(shí)，而應(yīng)該是在學(xué)習(xí)本課知識(shí)的同時(shí)，為今后的學(xué)習(xí)奠定良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。所以，筆者在本課簡便計(jì)算復(fù)習(xí)的環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)了如下內(nèi)容：

【案例2】

1.計(jì)算下列各題，注意使用簡便方法計(jì)算。師：以上各題各用了哪些運(yùn)算律？

2.回顧學(xué)過的運(yùn)算律。對(duì)簡便計(jì)算的運(yùn)算律進(jìn)行簡單回顧。

3.下面各題怎樣簡便怎樣算。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。

師：首先我們來看一下1 5.7-4.08-5.7，你有什么想說的？

生1：我們是交換了4.08和5.7的位置。

生2：是不是減法也有交換律呢？

師：你們?cè)趺聪耄?/p>

生1：好像減法也有交換律，我們可以把這兩個(gè)數(shù)進(jìn)行交換。

生2：我認(rèn)為減法沒有交換律，因?yàn)槲覀冎皇墙粨Q4.08和5.7的位置，結(jié)果才保持不變。

全班沉默。

師：我們把這道算式和前面的3.58+4.9+6.42比較一下，一樣嗎？

生（齊）：一樣。

有一個(gè)不同的聲音小聲地說：不大一樣。

師：你來說一說哪里不一樣？

生：3.58+4.9+6.42可以這樣算，等于4.9+（3.58+6.42）但1 5.7-4.08-5.7就只能交換后面兩個(gè)數(shù)的位置，1 5.7的位置不能交換?？晌揖褪遣恢罏槭裁?。

師：你觀察得很仔細(xì)，思考也很全面。有沒有哪個(gè)同學(xué)能幫他解決疑惑？（全班無語）

師：加法中的數(shù)稱為加數(shù)，加數(shù)可以任意交換位置。但減法中在減號(hào)前面的數(shù)叫被減數(shù)，減號(hào)后面的數(shù)叫減數(shù)，從名稱上就看出了兩者的區(qū)別，所以被減數(shù)的位置是不能變化的，只可以交換減數(shù)的位置。但到中學(xué)里我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算后，我們就可以把它們帶著前面的符號(hào)進(jìn)行交換。其實(shí)也是應(yīng)用了加法的交換律。例如：1 5.7-4.08-5.7=-5.7+1 5.7-4.08。那大家想一想除法中我們可以怎樣運(yùn)用。

學(xué)生們的思路被打開了，也都爭先恐后地?fù)屩f了。

【反思】在這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中，筆者著重關(guān)注了學(xué)生平時(shí)在簡便計(jì)算中出現(xiàn)的問題。通過這一問題的引入，再與前面的知識(shí)進(jìn)行類比，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)，計(jì)算中有許多類似的運(yùn)算規(guī)律，要讓學(xué)生善于做一個(gè)有心人，同時(shí)通過類比衍生出更多可以利用的運(yùn)算規(guī)律或運(yùn)算性質(zhì)，從而使得計(jì)算簡便，提升學(xué)生探索的樂趣，發(fā)展學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的發(fā)展。

三、類比中反思，促思維進(jìn)階

學(xué)生在反復(fù)類比中找到了探索的興趣，并在興趣的支持下不斷地研究。這就需要不斷思考，從而促進(jìn)學(xué)生的思維進(jìn)階，讓學(xué)習(xí)在學(xué)生的行為下真正發(fā)生。教師在教學(xué)中要不斷地探索，為學(xué)生提供思維進(jìn)階的工具、時(shí)間和空間。在這一課的教學(xué)末筆者進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)，讓學(xué)生思維得到更大的挑戰(zhàn)和更高的提升，從而達(dá)到思維的進(jìn)階。

【案例3】

師：剛才我們做了好幾道簡便計(jì)算了，但是老師這里還有道難題，不知道同學(xué)們有沒有興趣幫老師解決一下。出示題目：

簡便計(jì)算：

學(xué)生觀察，并試著練習(xí)。

4分鐘后教師提問。

師：有沒有同學(xué)想說的？

生1：這一道題很符合乘法分配率的格式，但又找不到相同因數(shù)。

師：你們觀察得很仔細(xì)，好像數(shù)字也很相同，但就是找不到相同的因素，有沒有什么辦法找到相同因數(shù)呢？師：你們說得太好了，不僅利用了乘法的交換律，還想到了分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算法則。如果我們?cè)谟?jì)算中，或在其他的問題中也能利用我們學(xué)過的知識(shí)，我們就能解決更多的問題。

【反思】多感官參與、多知識(shí)混合是學(xué)生學(xué)習(xí)中最大的難點(diǎn)，要想讓學(xué)生的思維得到進(jìn)階，就要讓學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)。一個(gè)思維能力強(qiáng)的學(xué)生能夠利用所學(xué)過的知識(shí)綜合思考解決問題，我們教師需要為學(xué)生提供思維進(jìn)階的平臺(tái)。

總而言之，學(xué)生的發(fā)展是教師的期盼，如何讓學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)得到更大的發(fā)展是我們每一位教師應(yīng)該研究的問題。類比思想的滲透可以開啟學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提供學(xué)生思維發(fā)展的空間，促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維得到更大的進(jìn)階。所以，我們要在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有意設(shè)計(jì)一些類比思考的題目，通過問題促使學(xué)生類比思想的形成，從而讓學(xué)生得到更大的提高。