冷軋軋制模型變形抗力優(yōu)化實(shí)踐

王衛(wèi)遠(yuǎn)，孟慶軍，范啟慶

（馬鞍山鋼鐵股份有限公司 制造部，安徽 馬鞍山243000）

1 前 言

在冷連軋軋制過程中，二級模型的精準(zhǔn)設(shè)定是實(shí)現(xiàn)軋鋼過程高質(zhì)、高效、穩(wěn)定生產(chǎn)的前提和保障，熱軋來料特性、設(shè)備工裝磨損狀況、儀表數(shù)據(jù)漂移、工藝潤滑條件和其他環(huán)境條件的變化等各方面影響二級模型的計(jì)算精度，引起壓下、張力、速度、軋制力等基本設(shè)定精度惡化，最終導(dǎo)致產(chǎn)品厚度超差長度增加、軋制失穩(wěn)等后果。

某產(chǎn)線DP780 在生產(chǎn)過程中受各種因素的影響，軋制力模型精度無法保證，導(dǎo)致軋制困難、質(zhì)量不穩(wěn)定等情況。本文結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際，采用離線模擬工具展開對DP780 鋼種的軋制力模型優(yōu)化，優(yōu)化后該鋼種軋制力計(jì)算模型精度大大提高，軋制穩(wěn)定。冷連軋采用日立計(jì)算模型“經(jīng)驗(yàn)預(yù)設(shè)”“迭代及目標(biāo)值修正”“校核”“經(jīng)驗(yàn)系數(shù)”等完成模型的計(jì)算及設(shè)定輸出，通過自學(xué)習(xí)模型完成模型精度的動(dòng)態(tài)修正。

2 軋制力模型計(jì)算

冷連軋生產(chǎn)過程控制二級模型基本計(jì)算中，所采用的軋制力計(jì)算模型考慮了變形抗力、摩擦系數(shù)、張力、接觸弧長等因素［1］，其計(jì)算公式如下:

式中:Pca為計(jì)算軋制力；Pa為實(shí)際軋制力；b為帶鋼寬度；Kp為動(dòng)態(tài)變形抗力；K為張力影響系數(shù)；Dp為摩擦力影響系數(shù)；R'為帶鋼壓扁半徑；H為帶鋼入口厚度；h為帶鋼出口厚度；Zp為軋制力自適應(yīng)系數(shù)；tb為后張力；tf為前張力；r為總壓下率。

軋制力模型計(jì)算時(shí)，通過預(yù)設(shè)軋輥壓扁半徑，利用公式計(jì)算軋制力，再利用計(jì)算得出的軋制力反算軋輥壓扁，再利用反算過來的軋輥壓扁計(jì)算軋制力，如此反復(fù)迭代，直到軋制壓力不斷收斂，末端兩次軋輥壓扁計(jì)算得出的軋制力相差小于某限定值時(shí)得出二級設(shè)定軋制力，系統(tǒng)認(rèn)為此時(shí)計(jì)算的軋制力與軋輥壓扁半徑最接近真實(shí)值。通過采用爬山法獲取新的軋制力值，使用新的軋制力計(jì)算軋輥壓扁半徑［2］，重新對計(jì)算軋制力Pca計(jì)算，該計(jì)算過程可用圖1表示。

圖1 軋制力計(jì)算流程

系統(tǒng)引入了軋制力自適應(yīng)系數(shù)概念，軋制力自適應(yīng)系數(shù)為實(shí)際軋制力與計(jì)算軋制力之比［3］，表征軋制力計(jì)算模型的精度水平。軋制力自適應(yīng)系數(shù)合理的控制范圍為0.9～1.1［4］，即偏差在±10%內(nèi)，某系統(tǒng)自適應(yīng)系數(shù)存在0.75～1.40 的“窗口限制”，如果實(shí)際生產(chǎn)過程中突破了這個(gè)“窗口”，軋制力自學(xué)習(xí)模型將停止自適應(yīng)。

3 變形抗力系數(shù)優(yōu)化

3.1 靜態(tài)變形抗力模型

冷軋帶鋼的變形抗力是軋制力計(jì)算中重要的組成部分，冷軋帶鋼的變形抗力取決于帶鋼的化學(xué)成分以及軋制過程中影響金屬變形的物理?xiàng)l件［5］，變形抗力模型計(jì)算如下:

式中:ks為靜態(tài)變形抗力為計(jì)算應(yīng)變率，ε為軋制時(shí)的平均變形率，ξ為平均總壓下率，l、m、n為靜態(tài)變形抗力計(jì)算參數(shù)。

在靜態(tài)變形抗力模型l、m、n三個(gè)參數(shù)中，l反映加工硬化曲線的高度，m反映了加工硬化曲線中小變形區(qū)內(nèi)的曲線陡度，n反映曲線的斜率，三者均正向影響曲線走向。m通常取固定值0.01，l、n均為與材料特性相關(guān)的常數(shù)，其中n為材料硬化指數(shù)，反映帶鋼在冷軋過程中加工硬化能力，由于考慮到針對具體某一鋼種進(jìn)行優(yōu)化，因此變形抗力模型中，僅對靜態(tài)變形抗力模型進(jìn)行研究。

3.2 靜態(tài)變形抗力模型系數(shù)優(yōu)化

根據(jù)鋼鐵材料特性及已有l(wèi)、n，可以發(fā)現(xiàn)鋼種優(yōu)化中隨著強(qiáng)度的增加，l逐漸增大，n逐漸減小。

3.3 靜態(tài)變形抗力模型系數(shù)優(yōu)化過程

DP780 所在鋼種組是除DP980 外強(qiáng)度最高的一組，設(shè)定軋制力與實(shí)際軋制力相差較大，變形抗力模型系數(shù)優(yōu)化首先針對DP780 所在鋼種組進(jìn)行優(yōu)化。

變形抗力優(yōu)化的基本思路:首先利用Analys模型優(yōu)化工具初步分析，分析各鋼種分組是否合理，對不合理分組進(jìn)行整理，然后確定l、n值的大概取值可使自學(xué)習(xí)系數(shù)在合理范圍內(nèi)；最后，利用模型計(jì)算工具進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算軋制力與實(shí)際軋制力之差來確定l、n的值；在l、n值確定后對鋼種組各規(guī)格各鋼種進(jìn)行驗(yàn)算，找出相差較大者，必要時(shí)取樣測量相差較大的鋼種應(yīng)力應(yīng)變曲線，確定最終分組方案，最終給出各組合理的l、n值。

同時(shí)，變形抗力優(yōu)化的需要分步進(jìn)行。對于目前實(shí)際軋制力與預(yù)設(shè)定軋制力相差較大的鋼種組應(yīng)分步進(jìn)行優(yōu)化，如果一次性將l、n值調(diào)整到目標(biāo)值，得到的軋制力需要再乘以目前軋制力自學(xué)習(xí)系數(shù)。由于目前自學(xué)習(xí)系數(shù)普遍偏高（1.2～1.5），會(huì)導(dǎo)致設(shè)定軋制力與實(shí)際軋制力偏差更大，不利于模型優(yōu)化。通過分步調(diào)整l、n值，使設(shè)定軋制力逐漸靠近實(shí)際軋制力，同時(shí)通過二級自學(xué)習(xí)，將自學(xué)習(xí)系數(shù)降低，最終使自學(xué)習(xí)系數(shù)穩(wěn)定在0.9 到1.1理想狀態(tài)，最終實(shí)現(xiàn)計(jì)算軋制力與實(shí)際軋制力相差50 t之內(nèi)。

4 變形抗力模型系數(shù)優(yōu)化具體方案的制定

2019年7—11月DP780 所在組鋼種生產(chǎn) 276卷，5 497.61 t。通過圖2可以看出，例如1架自學(xué)習(xí)系數(shù)在1.0～1.5，各鋼種自學(xué)習(xí)系數(shù)分布較寬，且在1.28附近可看到一分界線。

圖2 DP780所在鋼種組5機(jī)架自學(xué)習(xí)系數(shù)分布情況

各機(jī)架隨強(qiáng)度逐漸減小，自學(xué)習(xí)系數(shù)分布情況見圖3。

從各機(jī)架的自學(xué)習(xí)分布可以看出，以550 MPa為界可分為兩組。550 MPa 以上鋼種有CR780T/420Y，H500LA，HC340/590DPD，HC420/DP780，HC550/980DP，M410LA；550 MPa 以 下 鋼 種 有E390D.R，H380LAD，M380AS，兩組自學(xué)習(xí)系數(shù)沒有相互摻雜，分組特征明顯。通過圖4 可見，分組后，兩組自學(xué)習(xí)系數(shù)分布較為集中，便于優(yōu)化。

利用Analys 模型優(yōu)化工具對一個(gè)月的數(shù)據(jù)進(jìn)行初步優(yōu)化，確定l、n的大概取值，優(yōu)化過后的各機(jī)架自學(xué)習(xí)系數(shù)分布情況如圖5所示。

然后根據(jù)初步確定的l、n值，利用計(jì)算工具來調(diào)整l、n值，當(dāng)計(jì)算軋制力和實(shí)際軋制力在合理范圍內(nèi)時(shí)確定最終的l、n值。根據(jù)得到的l、n值，對鋼種組中其他鋼種及規(guī)格進(jìn)行驗(yàn)算，對于計(jì)算軋制力與實(shí)際軋制力相差較大者進(jìn)行分析，必要時(shí)取樣測量該鋼種的拉伸曲線。

通過計(jì)算，550 MPa 以上鋼種組l、n值優(yōu)化，同時(shí)利用自己制作計(jì)算工具驗(yàn)算可以發(fā)現(xiàn)，新l、n對應(yīng)計(jì)算軋制力與實(shí)際軋制力相差100 t左右。可使自學(xué)習(xí)系數(shù)在合理范圍內(nèi)，根據(jù)系統(tǒng)自學(xué)習(xí)功能，可將計(jì)算中軋制力與實(shí)際軋制力進(jìn)一步縮小，從而保持在50 t之內(nèi)。

550 MPa以下鋼種1架自學(xué)習(xí)系數(shù)主要分布在1.1～1.2。通過模擬計(jì)算建議l=112，n=0.13。鋼種組l、n值優(yōu)化方案見表1。

圖3 各機(jī)架隨強(qiáng)度逐漸減小自學(xué)習(xí)系數(shù)分布情況

圖4 各鋼種5機(jī)架自學(xué)習(xí)系數(shù)分布情況

圖5 優(yōu)化前后5機(jī)架自學(xué)習(xí)系數(shù)分布情況

表1 變形抗力參數(shù)優(yōu)化

5 結(jié) 語

變形抗力優(yōu)化的基本思路，首先利用Analys模型優(yōu)化工具初步分析，分析各鋼種分組是否合理，對不合理分組進(jìn)行整理，然后確定l、n值大概取值可使自學(xué)習(xí)系數(shù)在合理范圍內(nèi)，最后利用模型計(jì)算工具進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)計(jì)算軋制力與實(shí)際軋制力之差確定l、n的值，在l、n值確定后對鋼種組各規(guī)格各鋼種進(jìn)行驗(yàn)算，找出相差較大者，必要時(shí)取樣測量相差較大的鋼種應(yīng)力應(yīng)變曲線，確定最終分組方案，最終給出各組合理的l、n值。

變形抗力優(yōu)化的需要分步進(jìn)行。對于目前實(shí)際軋制力與預(yù)設(shè)定軋制力相差較大的鋼種組應(yīng)分步進(jìn)行優(yōu)化，如果一次性將l、n值調(diào)整到目標(biāo)值，得到的軋制力需要再乘以目前軋制力自學(xué)習(xí)系數(shù)。由于目前自學(xué)習(xí)系數(shù)普遍偏高（1.2～1.5），會(huì)導(dǎo)致設(shè)定軋制力與實(shí)際軋制力偏差更大，不利于模型優(yōu)化。通過分步調(diào)整l、n值，使設(shè)定軋制力逐漸靠近實(shí)際軋制力，同時(shí)通過二級自學(xué)習(xí)，將自學(xué)習(xí)系數(shù)降低，最終使自學(xué)習(xí)系數(shù)穩(wěn)定在0.9～1.1理想狀態(tài)，最終實(shí)現(xiàn)計(jì)算軋制力與實(shí)際軋制力相差50 t之內(nèi)。