基于戰(zhàn)術攻擊區(qū)的超視距空戰(zhàn)態(tài)勢評估方法

徐 安，陳 星，李戰(zhàn)武，胡曉東

（空軍工程大學航空工程學院，西安 710038）

0 引言

態(tài)勢評估是對空戰(zhàn)博弈中的要素進行感知和評價，并預測下一階段空戰(zhàn)的發(fā)展趨勢，是超視距空戰(zhàn)戰(zhàn)術決策的首要環(huán)節(jié)。近年來，眾多學者也對該問題進行了相關研究并提出了許多值得借鑒的理論和方法。滕鵬等［1］在前人的研究基礎上，分析研究了以超視距空戰(zhàn)條件為背景的態(tài)勢評估方法，分別從載機的超視距作戰(zhàn)能力、戰(zhàn)術戰(zhàn)法、飛行高度、作戰(zhàn)時間等4 個方面設定了威脅函數，從而得到整體空戰(zhàn)態(tài)勢。肖冰松等［2］針對超視距空戰(zhàn)態(tài)勢評估的非參量法模型研究不足，充分考慮雙方戰(zhàn)機火控系統(tǒng)和武器系統(tǒng)性能參數，提出了一種基于幾何態(tài)勢、空戰(zhàn)效能和戰(zhàn)術事件的綜合態(tài)勢評估方法。吳文海團隊［3-4］在前人研究的基礎上，描述了空戰(zhàn)態(tài)勢評估基本問題，分析了傳統(tǒng)超視距態(tài)勢函數中缺乏定量分析方法的問題（如角度對態(tài)勢影響的耦合關系、速度對態(tài)勢影響的非線性等），構造了基于空空導彈攻擊區(qū)的態(tài)勢函數，提出了一種新的超視距空戰(zhàn)態(tài)勢評估方法。張媛等［5］考慮了超視距對抗中空戰(zhàn)信息的客觀模糊性與作戰(zhàn)指揮員的主觀決策性，以超視距空戰(zhàn)中計算機生成兵力（Computer Generated Forces，CGF）態(tài)勢評估行為產生機制的分析為基礎，以模糊多屬性決策方法為工具，提出了一種基于主客觀綜合賦權的CGF 態(tài)勢評估建模方法。顧佼佼等［6］利用集對分析理論（Set Pair Analysis，SPA）解決超視距空戰(zhàn)中信息不精準、不完備的問題，并在現有方法中融入了戰(zhàn)機機動對態(tài)勢的影響，最終驗證了新方法在一定程度上提高了態(tài)勢評估的真實性。

但是大多數對超視距空戰(zhàn)態(tài)勢評估的研究主要以定性分析為主，僅考慮了研究者對超視距空戰(zhàn)的主觀判斷。雖然已有學者從定量分析的角度出發(fā)［7-8］，利用傳統(tǒng)空空導彈攻擊區(qū)構造態(tài)勢優(yōu)勢函數。但是傳統(tǒng)空空導彈攻擊區(qū)主要依據導彈的設計參數計算得出，僅能反映諸多假設條件下空空導彈所能達到的最遠邊界。而實際空戰(zhàn)環(huán)境十分復雜，加之對抗過程本身所具有的動態(tài)性，因而這種理想條件下的攻擊區(qū)不能完全反映空空導彈的作戰(zhàn)能力，依據其發(fā)射的空空導彈往往命中概率很低，因此，無法完全體現超視距空戰(zhàn)的真實態(tài)勢特征。針對上述問題，本文提出了一種改進的超視距空戰(zhàn)態(tài)勢評估方法。

1 基于空空導彈戰(zhàn)術攻擊區(qū)的態(tài)勢評估模型

本節(jié)針對傳統(tǒng)模型不足構建了更符合真實戰(zhàn)場環(huán)境的態(tài)勢模型。此外，以空空導彈為主戰(zhàn)武器的現代空戰(zhàn)，只有當敵機進入我方導彈攻擊區(qū)內才能構成有效態(tài)勢優(yōu)勢。如圖1 所示，雖然兩個圖中的B 機均指向A 機，但A 機并未處于B 機的攻擊區(qū)范圍內，而B 機已處于A 機的攻擊區(qū)范圍內，即A 機具備了攻擊B 機的初始條件，所以A 機態(tài)勢優(yōu)于B 機。如果單從角度優(yōu)勢考慮，B 機的優(yōu)勢應大于A 機，而通過上述基于攻擊區(qū)綜合分析的結果卻恰恰相反，因此，只有在研究戰(zhàn)術攻擊區(qū)基礎上建立態(tài)勢函數模型，才能真實反映戰(zhàn)場真實情況。

圖1 不同類型攻擊區(qū)判別空戰(zhàn)態(tài)勢關系

2 戰(zhàn)術攻擊區(qū)模型

本文以空空導彈戰(zhàn)術攻擊區(qū)作為定量分析的依據，從而對超視距空戰(zhàn)影響因素進行分析，構建新的態(tài)勢函數模型，其中部分數據源自文獻［3］。超視距空戰(zhàn)主要威脅因素如表1 所示。

表1 超視距空戰(zhàn)主要威脅因素

3 態(tài)勢函數構建

3.1 角度態(tài)勢函數構建

圖2 迎頭態(tài)勢下角度對遠（近）界的影響

圖3 尾追態(tài)勢下角度對遠（近）界的影響

本文分別建立了方位角和進入角的態(tài)勢函數，并取它們的乘積作為總的角度態(tài)勢函數。

3.1.1 方位角態(tài)勢函數

本文建立的方位角態(tài)勢函數如式（5）所示。

3.1.2 進入角態(tài)勢函數

結合文獻［2］，本文建立的方位角態(tài)勢函數為：

3.1.3 角度態(tài)勢函數

本文建立的角度態(tài)勢函數為：

3.2 相對距離變化率態(tài)勢構建

圖4 迎頭態(tài)勢下相對距離變化率對遠（近）界的影響

圖5 尾追態(tài)勢下相對距離變化率對遠（近）界的影響

從圖4 和圖5 可以看出，D˙不僅與雙方速度大小有關，還與進入角和方位角大小方向有關，兩種態(tài)勢下遠（近）界均隨著D˙的增加而增加。因此，可知目標機速度一定時，載機與目標的相對接近速度越快越有利于載機發(fā)動攻擊，且不利于目標機逃匿。近年來，隨著我國軍工科技的發(fā)展，自產空空導彈的性能并不輸于歐美列強，因此，載機的速度優(yōu)勢將會嚴重影響整個超視距空戰(zhàn)態(tài)勢走勢［10］。因此，綜合考慮到載機和目標機在相對方向上的速度變化快慢，建立了相對距離變化率態(tài)勢函數，如式（8）所示。

3.3 高差態(tài)勢函數建立

圖6 迎頭態(tài)勢下相對高度差對遠（近）界的影響

圖7 尾追態(tài)勢下高度差對遠（近）界的影響

本文建立的高度差態(tài)勢函數如式（9）所示。

3.4 能量態(tài)勢函數建立

在超視距空戰(zhàn)中，戰(zhàn)機的能量態(tài)勢由動能和勢能兩部分構成，一般用式（10）表示［11-12］。

式中，V 的單位為m/s；H 的單位為m。

圖8 迎頭態(tài)勢下能量對遠（近）界的影響

綜合考慮能量對戰(zhàn)術攻擊區(qū)范圍的影響，本文建立的能量態(tài)勢函數如式（11）所示。

圖9 尾追態(tài)勢下能量對遠（近）界的影響

式中，EP和ET分別表示載機和目標機能量值。

3.5 綜合態(tài)勢評估函數構建

綜上所述可知，態(tài)勢優(yōu)勢主要由角度因素、相對距離變化率因素、高差因素和能量因素構成。此外，距離因素也是判斷目標機是否在我方戰(zhàn)術攻擊區(qū)內的重要指標之一，因此，在構建的綜合態(tài)勢評估函數中應有所體現。距離態(tài)勢函數SD的解算過程如式（12）所示。

目標機不僅可以采用單一對抗策略，還可以采用復合對抗策略。這就需要經專家系統(tǒng)確定其態(tài)勢優(yōu)勢，本節(jié)選取以下幾種典型對抗策略，并定義對抗策略態(tài)勢SQ。

1）機動策略：目標機采取加（減）速時，SQ取0.1；目標機采取大過載轉彎時，SQ取0.4；目標機采取爬升或俯沖時，SQ取0.2。

2）干擾策略：載機發(fā)射導彈前，目標機采取電子干擾策略，則SQ取0.5；載機發(fā)射導彈后，目標機采取干擾策略，則SQ取0。

因此，本文構建的綜合態(tài)勢評估函數為：

4 仿真分析

為了驗證本文所建立的態(tài)勢評估函數的可行性和有效性，現就具體算例與原態(tài)勢評估函數進行比對分析。假定載機A 和目標機B 的位置如圖10所示。此外，由于新態(tài)勢函數中考慮兩機采取的對抗策略，因此，假定機型A 采取電子干擾策略，而機型B 采取大過載轉彎和爬升的機動策略。兩機相關態(tài)勢參數如表2 所示。

圖10 機型A 與機型B 的位置關系示意圖

表2 兩機空戰(zhàn)態(tài)勢參數

本節(jié)選取文獻［3］建立的態(tài)勢函數進行比較分析，兩種態(tài)勢函數計算過程中用到的權重系數取值如表3 所示。下頁表4 和表5 給出了兩種態(tài)勢函數的計算結果。

表3 態(tài)勢函數權重系數

根據表4 給出的計算結果可以看出，在該案例中，雖然機型B 的空戰(zhàn)能力指標略高于機型A 且在能量和距離態(tài)勢上具有一定優(yōu)勢，但機型A 在角度和高差態(tài)勢上具有壓制性優(yōu)勢。此外，本文所建立的新態(tài)勢函數中考慮到了雙方的對抗策略：機型A在雷達和電子干擾設備上具有一定優(yōu)勢，其在超視距空戰(zhàn)中發(fā)現目標時，由于已經接近最佳空戰(zhàn)速度和高度，因此，機型A 采取電子干擾策略；機型B 在機動性能方面要好于機型A，由于其低于最佳空戰(zhàn)高度且角度上處于劣勢，因此，采取大過載轉彎和爬升的復合機動策略，力求攀升到最佳空戰(zhàn)高度和占據角度優(yōu)勢。從側面反映出在超視距空戰(zhàn)中，飛機的雷達和電抗設備對空戰(zhàn)態(tài)勢影響要大于飛機的機動性能?？傮w而言，機型A 的綜合態(tài)勢要大于機型B，與真實超視距空戰(zhàn)情況基本相符。

表4 新態(tài)勢函數計算結果（最大值加粗）

表5 原態(tài)勢函數計算結果（最大值加粗）

結合表4 和表5 分析可知，兩種態(tài)勢函數計算結果趨勢基本一致，驗證了本文提出態(tài)勢函數的有效性。在新態(tài)勢函數中加入了能量態(tài)勢，并用相對距離變化率態(tài)勢和高差態(tài)勢取代了原有的速度態(tài)勢和高度態(tài)勢，使得模型更加精確。在相對距離變化率態(tài)勢函數中考慮到雙方角度關系，反而機型A的態(tài)勢要略優(yōu)于機型B，與真實情況相符。在兩種態(tài)勢函數中，機型A 的角度態(tài)勢均優(yōu)于機型B，但新的態(tài)勢函數中的兩機角度差值更大，這是由于機型B 的初始方位角已達到45°，使得其很難發(fā)起導彈攻擊，因此，原有線性的角度計算方法并不能充分考慮其影響。在考慮雙方對抗策略的條件下，機型A的綜合態(tài)勢優(yōu)勢略高于機型B，可見對抗策略的選取能夠嚴重影響空戰(zhàn)態(tài)勢。

綜上分析可知，本文提出的超視距空戰(zhàn)態(tài)勢評估方法與傳統(tǒng)方法相比，能夠更加合理有效地反映雙方真實態(tài)勢優(yōu)劣關系。

5 結論

本文提出了一種改進的超視距空戰(zhàn)態(tài)勢評估方法。結合空空導彈戰(zhàn)術攻擊區(qū)分析了超視距空戰(zhàn)主要因素對空戰(zhàn)態(tài)勢的影響，并對其中的不足作出了合理改進，通過仿真分析比較，該方法的有效性得到了驗證。由于在實際空戰(zhàn)中，雙方的態(tài)勢信息并不完全透明，如何在敵方信息不確定的情況進行空戰(zhàn)態(tài)勢的評估還需進一步進行研究。