基于時(shí)間序列分析的長春市物流研究及預(yù)測

李明書 劉仁云 胡姝祺 閆明水

摘 ?要：文章為預(yù)測長春市未來的物流需求，建立ARIMA模型，對2017-2020年長春市郵政物流總量進(jìn)行了分析，采用時(shí)間序列模型進(jìn)行物流需求預(yù)測，用數(shù)據(jù)平穩(wěn)性的判斷平穩(wěn)化、標(biāo)準(zhǔn)化地進(jìn)行建模。利用MATLAB R2018a軟件對長春市物流總量進(jìn)行擬合和預(yù)測。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：ARIMA對呈周期性變化的序列預(yù)測較為準(zhǔn)確，對以后解決此類問題有較大的啟發(fā)。

關(guān)鍵詞：物流需求預(yù)測;ARIMA模型;Matlab

中圖分類號(hào)：O211 ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-2945（2020）32-0034-03

Abstract： In order to forecast the future logistics demand of Changchun City， this paper establishes the ARIMA model， analyzes the total amount of postal logistics in Changchun City in years 2017-2020， uses the Time Series Model to forecast the logistics demand， and models it with the judgment of data stationarity. The total amount of logistics in Changchun is fitted and predicted by Matlab R2018a software. The experimental results show that ARIMA is more accurate in predicting the sequences with periodic changes， which provides great inspiration to solve this kind of problems in the future.

Keywords： logistics demand forecasting; ARIMA Model; Matlab

物流需求預(yù)測是結(jié)合影響物流市場需求的因素，根據(jù)過去和現(xiàn)在的需求狀況，利用一定的技術(shù)手段和預(yù)測模型，對市場的需求以及發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測。物流預(yù)測是進(jìn)行物流管理的基礎(chǔ)和前提，精確的物流預(yù)測可以很好地協(xié)調(diào)供應(yīng)商與配送中心、倉庫之間產(chǎn)品的分配。對物流需求進(jìn)行預(yù)測有很多種方法，比如指數(shù)平滑法、移動(dòng)平均法、灰色預(yù)測法、時(shí)間序列分析方法等等。在以上幾種預(yù)測方法中，時(shí)間序列分析方法是預(yù)測精度較高的一種預(yù)測方法。本文借助Matlab語言軟件建立了時(shí)間序列模型并進(jìn)行預(yù)測，利用自相關(guān)函數(shù)，偏自相關(guān)函數(shù)的趨勢篩選出比較適合長春市物流數(shù)據(jù)的模型，通過這個(gè)模型可以相對準(zhǔn)確預(yù)測長春市未來幾個(gè)月內(nèi)的物流需求。

1 ARIMA模型簡介

ARIMA模型（自回歸積分滑動(dòng)平均模型），又稱為博克斯詹金森法。其基本模型包括自回歸過程（AR），滑動(dòng)平均過程（MA），自回歸積分移動(dòng)平均過程（ARMA）[5]，所謂ARIMA模型，就是將原本非平穩(wěn)的時(shí)間序列通過差分等一系列方法，轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)的時(shí)間序列。ARIMA模型認(rèn)為依照時(shí)間順序進(jìn)行排列的所有觀測值之間都具有自相關(guān)性，這種自相關(guān)性延續(xù)了變量的發(fā)展趨勢。若將這種自相關(guān)性用定量的方法描述，就可以依據(jù)時(shí)間序列的過去值預(yù)測其將來值[6]。

2 建模思想

把按照時(shí)間序列排列的數(shù)據(jù)繪制成散點(diǎn)圖，并計(jì)算數(shù)列的自相關(guān)函數(shù)、偏自相關(guān)函數(shù)，其中自相關(guān)是觀察每個(gè)時(shí)點(diǎn)與前面時(shí)點(diǎn)值的相關(guān)關(guān)系，偏相關(guān)是在去除影響點(diǎn)后時(shí)間中的某點(diǎn)與前點(diǎn)之間的關(guān)系，并對函數(shù)進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，觀測其季節(jié)性變化規(guī)律，識(shí)別序列的平穩(wěn)性。

若時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，則對序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理。非平穩(wěn)的時(shí)間序列一般存在著一定的上升或者下降趨勢?？梢詫?shù)據(jù)進(jìn)行差分處理，直到處理后的數(shù)據(jù)的自相關(guān)函數(shù)值和偏自相關(guān)函數(shù)值的平均值趨于零，即時(shí)間序列趨于平穩(wěn)。

依據(jù)識(shí)別規(guī)則判斷時(shí)間序列模型，建立對應(yīng)的模型。如果序列的自相關(guān)函數(shù)值是拖尾的，偏自相關(guān)函數(shù)值是截尾的，則該序列適合AR模型。

參數(shù)估計(jì)：AIC準(zhǔn)則，即赤池信息準(zhǔn)則。AIC準(zhǔn)則同時(shí)驗(yàn)證了間接原則和殘差不相關(guān)原則，是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ秃痛_定模型參數(shù)的有力工具。

模型檢驗(yàn)：就是判斷這個(gè)模型用來描述時(shí)間序列是否合理，即模型的適應(yīng)性檢驗(yàn)。模型的適應(yīng)性，是指一個(gè)時(shí)間序列模型解釋系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性的程度[3]。因此，模型中所得到的殘差序列應(yīng)該是白噪聲序列。若殘差序列為白噪聲序列，則這個(gè)模型是有效的。否則，意味著殘差序列中還遺留著相關(guān)有效信息，應(yīng)選擇其他模型進(jìn)行擬合。

對殘差的白噪聲檢驗(yàn)即為模型的顯著性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為

如果拒絕原假設(shè)，則擬合模型不顯著。如若不能拒絕原假設(shè)，則擬合模型顯著有效。

模型預(yù)測：若建立的模型通過檢驗(yàn)，則可進(jìn)行預(yù)測分析。

3 應(yīng)用ARIMA模型解決問題

3.1 物流預(yù)測

查閱、處理數(shù)據(jù)：表1數(shù)據(jù)來源為吉林省統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)，取2017年1月至2020年1月共37個(gè)月的每月郵政快遞量進(jìn)行研究分析（2017年開始郵政統(tǒng)計(jì)快遞總量的算法發(fā)生改變，因此2016年及之前年份的數(shù)據(jù)無參考價(jià)值）。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)該時(shí)間序列以12個(gè)月為周期，隨季節(jié)的變化而變化，總體呈現(xiàn)上升趨勢。故選用ARIMA模型對長春市的物流總額進(jìn)行分析預(yù)測。

由查閱到的數(shù)據(jù)繪制折線圖，可以觀察到這個(gè)時(shí)間序列總體趨勢上升，并以12個(gè)月為周期進(jìn)行變動(dòng)。這說明數(shù)列的方差不齊，序列不平穩(wěn)，因此不能依據(jù)此序列直接建立時(shí)間模型，需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，去除其季節(jié)趨勢性。為了方便研究，本文選用Matlab軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行二階差分，得到新的時(shí)間序列并繪制相關(guān)序列圖。經(jīng)過觀測，二階差分后的數(shù)據(jù)在平均值上下波動(dòng)，因此序列基本平穩(wěn)。

模型的參數(shù)估計(jì)，定階及檢驗(yàn)：利用Matlab軟件繪制物流量一階差分的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖，從圖中可以看出，二階差分后，時(shí)間序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)比較接近零，因此判斷序列平穩(wěn)。

由圖2可知，該數(shù)據(jù)序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)均呈現(xiàn)拖尾狀態(tài)，因此可選用ARMA模型。利用Matlab軟件建立模型，并分析判定。再利用AIC準(zhǔn)則定階法對數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)模型定階，得到AIC定階圖。

模型的顯著性檢驗(yàn)：即檢驗(yàn)該模型是不是白噪聲序列。從Matlab的輸出結(jié)果來看，Ljung-Box統(tǒng)計(jì)量Q的值為9.287，p值為0.75，明顯大于0.05的檢驗(yàn)水平。因此不能拒絕假設(shè)，可以認(rèn)為這個(gè)時(shí)間序列是白噪聲序列。

利用該模型對未來數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，可得圖4。A為實(shí)際值，B為預(yù)測值，符合未來發(fā)展趨勢。

3.2 最優(yōu)路線規(guī)劃

所需的參數(shù)設(shè)定如下：種群大小：M=50;最大代數(shù)：G=1000;交叉率：Pc=1;變異率：pm=0.1。

利用Matlab進(jìn)行上機(jī)運(yùn)算的得到的結(jié)果為127.78，運(yùn)輸路徑如下：

經(jīng)Matlab上機(jī)計(jì)算，圖5的運(yùn)輸總路程約為127.78km，其中貨車從區(qū)配送中心出發(fā)，最后回到區(qū)配送中心。最長的路線30.2km，最短的路線僅為14.38km。因此按照前文假設(shè)，貨車的速度為50km/h，那么最久也只需要0.6h，所有貨車便可返回區(qū)配送中心。由此看來，貨物分流并增加合理的行政區(qū)配送中心點(diǎn)，可以縮短運(yùn)貨時(shí)間，使物流的運(yùn)輸效率更高。

4 結(jié)論

（1）長春市應(yīng)根據(jù)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和每個(gè)區(qū)的實(shí)際需求，合理調(diào)整物流結(jié)構(gòu)。近20年來長春市發(fā)展較快，隨著長春市南部凈月開發(fā)區(qū)和西南部高新開發(fā)區(qū)的居民的增加，之前位于火車站旁的郵政配送中心與這兩個(gè)區(qū)距離過遠(yuǎn)。配送的車輛到達(dá)這兩個(gè)區(qū)的需求點(diǎn)難度較大。因此可以適當(dāng)在長春市南部增加一個(gè)配送中心，使配送的時(shí)間和成本降低。

（2）適當(dāng)增加配送車輛使庫存最小化。庫存是維系生產(chǎn)與銷售的必要措施，因此買賣貨品本質(zhì)上只是實(shí)現(xiàn)了庫存的轉(zhuǎn)移，社會(huì)的總庫存仍然不變[8]。因此庫存越小，商品的流動(dòng)性就越快。簡而言之，如果增加了配送車輛，就會(huì)釋放更多的空間，使得配送的效率大大提升。

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