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    初彎曲對綴板柱承載力的影響分析

    2020-11-09 01:49:24劉新堯
    工程建設(shè)與設(shè)計(jì) 2020年21期
    關(guān)鍵詞:彈塑性撓度承載力

    劉新堯

    (山東華魯恒升集團(tuán)德化設(shè)計(jì)研究有限公司,山東 德州 253000)

    1 引言

    工業(yè)建筑中壓縮機(jī)廠房等重型廠房因設(shè)備荷載大、存在重型吊車、廠房層高較高,普通實(shí)腹式鋼柱無法滿足承載及抗震要求,設(shè)計(jì)中常采用綴板柱等格構(gòu)柱,其施工方便且具有較大的回轉(zhuǎn)半徑,可實(shí)現(xiàn)兩主軸方向的等穩(wěn)定性、剛度大、抗扭性能好、用料較省,但在生產(chǎn)、運(yùn)輸、安裝或使用期間,都會造成一定的損傷,如初彎曲、初偏心、構(gòu)件受到?jīng)_擊等,這些損傷會使構(gòu)件承載力降低,致使結(jié)構(gòu)整體或局部失穩(wěn)。失穩(wěn)前構(gòu)件變形可能很小,突然失穩(wěn)使結(jié)構(gòu)的幾何形狀急劇改變而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)部分或完全喪失承載力,以致整體塌落,造成嚴(yán)重的工程事故。

    2 綴板柱的相關(guān)研究

    鄭慧和郭耀杰【1】采用彈塑性大撓度有限元方法對變電站中常見截面的綴板柱進(jìn)行了極限承載力的研究。

    S.E. Svensson 等【2】對格構(gòu)柱的缺陷敏感性進(jìn)行了全面研究,缺陷包括柱肢的局部幾何缺陷和柱的整體幾何缺陷。結(jié)果表明,其屈曲后性能幾乎像殼體,由此認(rèn)為此種柱子對缺陷具有敏感性。

    Konstantinos E. Kalochairetis 和 Charis J. Gantes【3】考慮了材料和幾何非線性,采用有限元分析軟件ADINA 對存在整體和局部缺陷的格構(gòu)柱在軸向荷載作用下荷載-撓度關(guān)系進(jìn)行了研究,通過數(shù)值模擬及彈性和彈塑性分析得出:整體及局部歐拉臨界應(yīng)力及屈曲應(yīng)力同時存在時,格構(gòu)柱的承載力損失達(dá)到最大值,當(dāng)撓度達(dá)到允許值的50%時,承載力的損失尤為突出。

    M.A. EI Aghoury、A.H. Salem、M.T. Hanna 等【4】對用螺栓連接的綴板柱進(jìn)行了研究,試驗(yàn)時均考慮了殘余應(yīng)力和幾何缺陷影響。此外,通過考慮幾何及材料非線性運(yùn)用殼單元進(jìn)行了數(shù)值模擬,并將非線性有限元分析結(jié)果與美國和歐洲規(guī)范提出的極限強(qiáng)度進(jìn)行了對比。

    3 綴板柱有限元建模計(jì)算

    3.1 ANSYS 中的幾何大撓度非線性分析

    本文采用有限元分析軟件ANSYS 建立綴板柱模型,采用可以考慮材料和幾何非線性的SHELL181 單元,對綴板柱進(jìn)行非線性幾何大撓度分析。綴板柱整體初彎曲對應(yīng)ANSYS 分析中的幾何非線性分析即大撓度分析,所謂大撓度分析是指結(jié)構(gòu)發(fā)生大的剛體轉(zhuǎn)動,而其應(yīng)變可以按照線性理論來進(jìn)行計(jì)算,結(jié)構(gòu)本身的形狀改變可以忽略不計(jì)。參考文獻(xiàn)【5】在ANSYS 進(jìn)行幾何大撓度非線性分析時,首先要打開大位移選項(xiàng),即(NLGEOM,ON),并根據(jù)問題的類型設(shè)置求解控制選項(xiàng)。其次引入缺陷激起非線性分析【6】,工程實(shí)際中,需要引入缺陷以進(jìn)行非線性分析,本文采用弧長法進(jìn)行幾何大撓度非線性分析。

    3.2 整體初彎曲對綴板柱承載力的影響

    綴板柱在制作、運(yùn)輸及使用過程中難免會產(chǎn)生初彎曲、初偏心及殘余應(yīng)力等初始缺陷,全面考慮各因素對綴板柱承載力的影響將非常煩瑣。本文主要考慮初彎曲對綴板柱承載力的影響,分肢選用I25a,分肢間距為250mm,綴板尺寸為170mm×10mm,對柱高為 15.9m、16.8m、17.7m,綴板為 13 塊,換算長細(xì)比 λ0x分別為 129.43、135.65、142.67 的 3 種綴板柱進(jìn)行彈塑性分析,運(yùn)用ANSYS 數(shù)值模擬初彎曲對綴板柱極限承載力的影響,以綴板柱初彎曲率為橫坐標(biāo),承載力降低值為縱坐標(biāo),在3 種換算長細(xì)比下,利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)軟件SPSS 繪制初彎曲對綴板柱承載力的影響曲線,如圖1 所示。圖中初彎曲率為柱跨中的撓度與柱高之比。

    圖1 初彎曲率與承載力降低關(guān)系曲線

    由圖1 可知,綴板柱的承載力隨初彎曲率的增大呈冪次下降的趨勢,通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)軟件SPSS 的非線性回歸分析可得,λ0x=129.43 時初彎曲率對綴板柱承載力的影響可近似表達(dá)為 y=-441 082x2+7 957.7x+1.899 5,相關(guān)系數(shù) R=0.995 1;λ0x=135.65 時可近似表達(dá)為y=-501 429x2+8 568.4x+2.376 7,相關(guān)系數(shù)R=0.993 4;λ0x=142.67 時時可近似表達(dá)為y=-664 470x2+9 993.9x+2.723 4,相關(guān)系數(shù)R=0.990 4。3 種情況下相關(guān)系數(shù)R 均大于0.99,這說明回歸分析的擬合曲線能以大于99%的概率涵蓋實(shí)測數(shù)據(jù),初彎曲率與綴板柱承載力降低之間存在著顯著的拋物線形式的相關(guān)關(guān)系,具有很好的一般性,可作為工程中標(biāo)準(zhǔn)工作曲線。

    由圖1 可知,初彎曲對綴板柱承載力的影響是不可忽視的,荷載在柱中部會產(chǎn)生較大的彎矩,當(dāng)初彎曲為柱高的1/1 000 時,承載力比無初彎曲時大約降低12.73%,換算長細(xì)比越大,柱喪失穩(wěn)定的可能性越大,承載力降低得越多,初彎曲對綴板柱的整體穩(wěn)定性起主導(dǎo)作用,當(dāng)初彎曲率增大1/1 000 時,承載力會降低約5%,這表明承載力對初彎曲的變化是較敏感的,隨著初彎曲的增大承載力會繼續(xù)降低,直到綴板柱喪失承載力而最終失穩(wěn)。因此,初彎曲對綴板柱承載力的影響是較大的,在工程中應(yīng)加以重視。

    3.3 整體初彎曲時綴板柱的荷載-位移曲線

    針對實(shí)際綴板柱存在初彎曲,根據(jù)GB 50205—2001《鋼結(jié)構(gòu)工程施工及驗(yàn)收規(guī)范》【7】的規(guī)定,引入1/1 000 的壓桿長度值作為初彎曲值,基于大變形理論采用ANSYS 對綴板柱進(jìn)行了非線性大撓度分析,繪制荷載-位移曲線。荷載-位移曲線如圖2 所示,圖中,v/l 為綴板柱水平撓度與柱長之比;P/Pcr為外荷載與歐拉臨界力之比。

    圖2 荷載-位移曲線

    由圖 2 可得,當(dāng) 0<P/Pcr<1 時,v/l=0,此階段綴板柱為穩(wěn)定的平衡狀態(tài);當(dāng) P/Pcr>1 時,起初隨P/Pcr的增大v/l 也隨之增大但幅度較小,當(dāng)達(dá)到1.1 附近時,綴板柱已進(jìn)入彈塑性狀態(tài),此時柱仍處于穩(wěn)定的平衡狀態(tài),屬于穩(wěn)定分岔失穩(wěn)問題,此時曲線與原始的平衡路徑的交點(diǎn)即為分岔點(diǎn),當(dāng)P/Pcr超過1.1 時隨撓度的增加荷載增加的幅度開始變大,P/Pcr達(dá)到1.7 左右時水平撓度達(dá)到極限值,此時隨逐漸增大,綴板柱的上端很快越過下端而向下拉動,水平撓度反向減小,此時綴板柱早已進(jìn)入彈塑性狀態(tài),導(dǎo)致柱提前失穩(wěn)。

    4 結(jié)語

    本文采用ANSYS 軟件分析了初彎曲對綴板柱承載力的影響,得出初彎曲對承載力的影響曲線,并繪制了水平撓度與豎向荷載的關(guān)系曲線,當(dāng)初彎曲約為柱高的1/1 000 時,承載力比無初彎曲時大約降低12.73%, 換算長細(xì)比越大承載力降低得越多,隨著初彎曲的增大承載力會逐步降低,直到綴板柱喪失承載力而最終失穩(wěn),工程中不能忽略其影響,在施工及使用過程中應(yīng)避免對綴板柱產(chǎn)生損傷。同時,運(yùn)用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)軟件SPSS 的回歸分析導(dǎo)出了初彎曲與承載力的相關(guān)關(guān)系,為類似工程提供了參考。

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