基于simulink的擴(kuò)頻系統(tǒng)時(shí)頻域同步研究

文榮

【摘 要】本文針對擴(kuò)頻系統(tǒng)的同步問題，分別給出了時(shí)、頻域同步兩種最基本的同步算法，并通過matlab平臺(tái)搭建simulink鏈路進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明，基于單停頓滑動(dòng)相關(guān)捕獲的時(shí)間同步算法可以獲得較好的性能，基于相鄰兩個(gè)序列周期的相位差來得到頻率偏移的頻域同步方法在AWGN信道下有較高的估計(jì)精度，而在高多普勒頻移的瑞利信道下比較難獲得較高的估計(jì)精度。

【關(guān)鍵詞】時(shí)間同步 載波同步 PN序列 相關(guān)性

時(shí)間、頻率同步是擴(kuò)頻接收機(jī)信號(hào)檢測的基礎(chǔ)，擴(kuò)頻數(shù)字通信系統(tǒng)的收、發(fā)端必須實(shí)現(xiàn)碼碼元、射頻載波同步和符號(hào)同步。符號(hào)和碼元時(shí)鐘有固定的關(guān)系，碼元同步完成了，符號(hào)同步也就完成了。

引起頻率和相位不確定的因素主要有：收、發(fā)信機(jī)之間的距離引起傳播延遲產(chǎn)生的相位差;收、發(fā)信機(jī)時(shí)鐘頻率的相對不穩(wěn)定性引起的頻差;收、發(fā)信機(jī)相對運(yùn)動(dòng)引起的多普勒頻移;多經(jīng)傳播造成的不同頻率分量的多普勒頻移的不同。同步系統(tǒng)的作用就是要實(shí)現(xiàn)本地產(chǎn)生的碼與接收到的信號(hào)中的碼的同步，同時(shí)實(shí)現(xiàn)載波頻率的同步[1～3]。

（一）時(shí)間同步

時(shí)間同步過程一般包括捕獲和跟蹤兩個(gè)階段。第一階段為捕獲階段，接收機(jī)在一開始并不知道是否發(fā)送了信號(hào)，因此需要有一個(gè)捕獲過程，即在一定的時(shí)間和頻率范圍內(nèi)搜索和捕獲有用信號(hào)，目的是把接收信號(hào)和本地信號(hào)的相位差納入同步保持范圍內(nèi)，即在一個(gè)擴(kuò)頻碼時(shí)片內(nèi)。第二階段為跟蹤階段，一旦完成捕獲，則進(jìn)入跟蹤過程，即繼續(xù)保持同步，不因外界影響而失去同步。

單停頓滑動(dòng)相關(guān)法進(jìn)行捕獲的原理如圖1所示。當(dāng)收到的擴(kuò)頻序列與本地?cái)U(kuò)頻碼序列的鐘頻不一致時(shí)，使兩個(gè)序列在相位上相互滑動(dòng)并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，并與預(yù)設(shè)的門限值進(jìn)行比較，當(dāng)相關(guān)值大于該門限值時(shí)，代表兩個(gè)序列的相位滑動(dòng)到一致，這時(shí)就完成了捕獲過程，可以停止滑動(dòng)，進(jìn)入跟蹤過程，達(dá)到系統(tǒng)同步。這里利用了擴(kuò)頻序列的相關(guān)特性，當(dāng)兩個(gè)相同的碼序列相位一致時(shí)，其相關(guān)值有最大的輸出。

常用的擴(kuò)頻碼為PN碼，PN碼的自相關(guān)特性指的是對一個(gè)序列與它的延時(shí)序列之間相似程度的度量，自相關(guān)函數(shù)能表達(dá)信號(hào)與自身在時(shí)域上相移之后的類似度，隨機(jī)噪聲的自相關(guān)函數(shù)的表達(dá)式如下：

上述公式表示信號(hào)的時(shí)間函數(shù)f（t）與自身延遲一個(gè)時(shí)間段后乘積的積分，如果τ=0則表示兩者完全重疊，自相關(guān)函數(shù)的結(jié)果為某一常數(shù);如果τ≠0則表示兩者在時(shí)間域上有延遲不完全重疊，這時(shí)相乘積分之后為0。

為了驗(yàn)證單停頓滑動(dòng)相關(guān)捕獲原理的可行性，基于matlab平臺(tái)搭建了擴(kuò)頻時(shí)域同步simulink鏈路，從捕獲率角度來考察系統(tǒng)的時(shí)間同步性能。仿真中信道設(shè)置為三條徑的瑞利信道，每條徑有不同的延時(shí)，分別為[a，b，c]個(gè)擴(kuò)頻序列符號(hào)長度，擴(kuò)頻序列采用長度為50的PN序列。在接收端，用接收信號(hào)與循環(huán)移位后的本地PN序列進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，每次移一位，得到并記錄一個(gè)相關(guān)值，得到長度為50的相關(guān)值向量R。然后找到相關(guān)值向量R中最大的3個(gè)值，如果3個(gè)最大值的序號(hào)正好與[a，b，c]相同，則說明捕獲成功，否則捕獲失敗。信噪比與捕獲率的關(guān)系曲線如圖2所示。

由仿真曲線可以看出，隨著信噪比的增大，捕獲率會(huì)提高，在當(dāng)前三徑瑞利信道條件下，當(dāng)信噪比大于8dB時(shí)，利用單停頓滑動(dòng)相關(guān)捕獲算法，理論上可以實(shí)現(xiàn)將近100%的捕獲率。

二. 頻率同步

一般來說，頻率同步問題在射頻或中頻上由專有的頻率同步電路來完成，如模擬鎖相環(huán)電路、中頻處的數(shù)字鎖相環(huán)以及用于特定調(diào)制方式的載波恢復(fù)電路等。從理論上來說，也可以在基帶進(jìn)行載波估計(jì)和補(bǔ)償。因?yàn)閿U(kuò)頻系統(tǒng)通常有單獨(dú)的導(dǎo)頻信道，該導(dǎo)頻信道是周期循環(huán)的序列，在接收端可以通過求相鄰的兩個(gè)序列周期的相位差來得到頻率偏移。

具體的，先利用本地導(dǎo)頻對前一個(gè)序列周期作相關(guān)得到的相位為，再對當(dāng)前周期相關(guān)運(yùn)算得到的相位是，二者的相位差為，再根據(jù)一個(gè)周期長度即可計(jì)算出頻率偏移為：。

最后將頻率偏移補(bǔ)償補(bǔ)償回去，即可完成載波同步。補(bǔ)償公式可以表示為：

其中，表示接收端接收到的信號(hào)，表示為經(jīng)過頻偏補(bǔ)償后的信號(hào)。

采用以上方法進(jìn)行頻率偏移量估計(jì)的仿真結(jié)果如圖3所示。橫坐標(biāo)為信噪比，縱坐標(biāo)為頻率偏差百分比，可表示為：

結(jié)論

本文給出了擴(kuò)頻通信系統(tǒng)兩種最基本的時(shí)頻域同步算法，并通過simulink進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明，單停頓滑動(dòng)相關(guān)捕獲算法可以獲得較好的時(shí)間同步性能;基于相鄰兩個(gè)序列周期的相位差來得到頻率偏移的方法在AWGN信道下有較高的估計(jì)精度，而在高多普勒頻移的瑞利信道下比較難獲得較高的估計(jì)精度。

參考文獻(xiàn)：

[1]田日才，遲永鋼. 擴(kuò)頻通信（第二版）[M].北京：清華大學(xué)出版社，2014：1-3.

[2]何中全. 直擴(kuò)通信中擴(kuò)頻序列的同步問題研究[D].電子科技大學(xué)，2014.

基金項(xiàng)目：

成都工業(yè)學(xué)院校級(jí)重點(diǎn)項(xiàng)目 2019ZR007