核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例分析

廣東省陽江市第一中學(xué) 陳飛揚

我國教育事業(yè)建設(shè)倡導(dǎo)素質(zhì)教育，對于高中生而言，數(shù)學(xué)思維模式的構(gòu)建與知識的掌握同等重要。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)科目標的統(tǒng)一表達，是具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力，在長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐漸積累形成核心素養(yǎng)，高中階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析六個維度。怎樣在高中數(shù)學(xué)學(xué)科中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)是現(xiàn)代教育的重點課題，得到了教育工作者的廣泛關(guān)注。

一、課前知識回顧

此次教學(xué)前，學(xué)生對三角函數(shù)的概念有了初步了解，課前回顧需要復(fù)習(xí)上一節(jié)課程知識，為本次三角函數(shù)深入教學(xué)打下基礎(chǔ)、構(gòu)建新舊知識間的聯(lián)系，同時，回顧相關(guān)數(shù)學(xué)知識，有助于樹立學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的信心與積極性，主動參與到課堂討論中來。

二、以師生互動的形式講解新的三角函數(shù)知識

此環(huán)節(jié)教學(xué)運用數(shù)形結(jié)合的方式直觀呈現(xiàn)三角函數(shù)的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象力，潛移默化地形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

教師提問：（1）怎樣基于sin（2π+x）=sin x，cos（2π+x）=cosx中三角函數(shù)的周期性質(zhì)推導(dǎo)函數(shù)周期表達式？（2）注意：使用常數(shù)M 代替2π，M 為任意非零常數(shù)。

學(xué)生回答：對于函數(shù)f（x）而言，假設(shè)有非零常數(shù)M，令定義域中所有x 的值符合f（x+M）=f（x），則稱f（x）為周期函數(shù)。

此時教師需要根據(jù)學(xué)生的答案進行總結(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生進行下一環(huán)節(jié)教學(xué)，學(xué)習(xí)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像，系統(tǒng)地研究三角函數(shù)的性質(zhì)。

三、基于數(shù)形結(jié)合思想實現(xiàn)課堂互動與探究

此環(huán)節(jié)教學(xué)的主要內(nèi)容為：教師基于正弦函數(shù)圖像引導(dǎo)學(xué)生進行深度觀察與體驗，對圖像所示的信息進行交流研究。圖1 中，函數(shù)f（x）=sinx 圖像的值域為[-1,1]，定義域為R，2π 是定義域中奇函數(shù)的周期。教師進行余弦函數(shù)的描述，具體如下：g（x）=cosx 向左平移個單位得到f（x）=sinx。請學(xué)生根據(jù)余弦函數(shù)的描述繪制余弦函數(shù)圖像，繪制完成的圖像見圖2。由于兩個函數(shù)圖像既存在相似度，又存在一定的差異，必定引起學(xué)生間的討論與研究，形成自主探究模式，有助于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。教師借助余弦函數(shù)與正弦函數(shù)曲線進一步提出三角函數(shù)的定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性等概念，潛移默化地滲透三角函數(shù)知識點。

在課堂互動與探究反思中培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，反思是從教學(xué)中汲取價值的有效途徑，在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐環(huán)節(jié)，學(xué)生要不斷發(fā)現(xiàn)問題、探索問題，通過獨立或者協(xié)作探究的方式進行問題回顧與分析，尋找思維漏洞并加以糾正與完善。

四、通過習(xí)題進行知識實際應(yīng)用，及時反饋

通過三角函數(shù)知識教學(xué)，需要了解學(xué)生對知識點的掌握情況，可通過以下例題進行教學(xué)效果檢驗：

教師可以安排學(xué)生之間互換解答結(jié)果并進行批改，在互評過程中有助于加深知識學(xué)習(xí)的印象，牢記錯誤知識點。

分析問題是培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的良好時機，大部分數(shù)學(xué)習(xí)題考驗學(xué)生的邏輯思維，題目無形中蘊含隱蔽條件，需要學(xué)生拋棄刻板、固定思維模式，尋找變化的解題契機。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在一次次的習(xí)題解答中建立起來，通過有效技巧進行高效練習(xí)，求解不同思維模式習(xí)題的過程也是學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過程。

歸納與總結(jié)是三角函數(shù)教學(xué)的最后步驟，教師和學(xué)生一同系統(tǒng)地歸納三角函數(shù)教學(xué)知識，學(xué)生對自我學(xué)習(xí)效果進行總結(jié)，明確自身對新知識的掌握情況。三角函數(shù)提供了一個了解函數(shù)知識的特殊視角，使學(xué)生將三角函數(shù)運用到其他函數(shù)的研究中。教學(xué)中的小組教學(xué)模式有效調(diào)動了學(xué)生積極探索的興趣，增強學(xué)生鉆研數(shù)學(xué)知識的主動性?；跀?shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)實踐需要增強學(xué)生間的互動、師生間的互動，互動之后進行體會、反思和總結(jié)，既能幫助學(xué)生掌握一些學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)的方法，又能潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生自主探究的良好素養(yǎng)。

高中數(shù)學(xué)的難度顯著提升，需要學(xué)生和教師付出更多的時間與精力攻克學(xué)習(xí)難關(guān)，高效吸收數(shù)學(xué)知識的精髓。本文以三角函數(shù)教學(xué)為例，簡要分析高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中核心素養(yǎng)培養(yǎng)情況，倡導(dǎo)在教學(xué)實踐的各個環(huán)節(jié)中潛移默化地增加核心素養(yǎng)教學(xué)理念，滲透邏輯思維訓(xùn)練、想象力拓展等思想。充分利用數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進行教學(xué)的過程中，需要引導(dǎo)學(xué)生持續(xù)提升數(shù)學(xué)理論知識的理解能力，靈活運用發(fā)散性思維方式，以自主探究的形式求解問題，最終實現(xiàn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。在以后的高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)中，可借助多媒體技術(shù)、互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)直觀地展示抽象的數(shù)學(xué)知識，獲取豐富的學(xué)習(xí)資源，拓展高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的廣度與寬度。